信道容量和信道編碼

第七章信道容量和信道編碼

主要內(nèi)容：1.信道容量及其以正交信號(hào)獲取的方法，可靠性分析；2.信道的隨機(jī)編碼方式及其實(shí)現(xiàn)；3.基于信道速率的通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)。1精選課件根本概念：信道模型信道容量噪聲信道正交信號(hào)隨機(jī)編碼信道可靠性函數(shù)截止速率元，進(jìn)制，幅度2精選課件一.信道模型1.二進(jìn)制對(duì)稱信道〔BSC〕——BinarySymmetricChannel無(wú)記憶信道具有離散時(shí)間的二進(jìn)制輸入序列和離散時(shí)間的二進(jìn)制輸出序列。由二進(jìn)制調(diào)制器、波形信道、二進(jìn)制解調(diào)器、檢測(cè)器四者級(jí)聯(lián)。3精選課件2.離散無(wú)記憶信道〔DMC〕——DiscreteMemorylessChannel廣義的BSC信道編碼器的輸出是q元符號(hào)；檢測(cè)器的輸出由Q元符號(hào)組成；聯(lián)合條件概率3.離散輸入，連續(xù)輸出信道加性白噪聲信道〔AWGN〕4.波形信道輸入波形，輸出波形4精選課件二.信道容量{三種重要信道模型的信道容量}輸入字符集輸出字符集轉(zhuǎn)移概率集合互信息量平均互信息1.根本離散輸入，離散輸出信道〔DMC〕的容量定義為：5精選課件2.離散時(shí)間的AWGN無(wú)記憶信道——離散輸入、連續(xù)輸出、無(wú)記憶加性高斯的噪聲信道3.信道容量根本公式(帶寬受限AWGN信道)(香農(nóng)1948年)〔1〕〔2〕〔3〕條件：①信道帶寬受限②平均功率受限③AWGN噪聲6精選課件〔4〕歸一化信道容量設(shè)：平均傳輸功率：每比特的能量那么：①②③7精選課件4.C的單位〔1〕以2為底取對(duì)數(shù)，〔2〕以e為底，〔3〕時(shí)間s，8精選課件5.信道可靠性函數(shù)〔1〕噪聲信道編碼定理〔香農(nóng)第2定理〕只要傳輸速率，總存在一種信道碼〔及編碼器〕，以所要求的任意小的過(guò)失概率實(shí)現(xiàn)可靠的通信。反之，如果，不可能有任何一種編碼能使過(guò)失率趨于零?！?〕無(wú)限帶寬AWGN信道的可靠性函數(shù)——無(wú)限帶寬AWGN信道的容量9精選課件三.隨機(jī)選擇的碼編碼設(shè)計(jì)的兩條根本途徑：代數(shù)途徑分組碼，卷積碼概率方法過(guò)失概率1.M元二進(jìn)制編碼n維二進(jìn)制碼信號(hào)波形①條件過(guò)失概率及其上、下限②截至速率2.M元多幅度信號(hào)條件過(guò)失概率

10精選課件四.基于的通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)硬判決軟判決11精選課件五、噪聲信道編碼定理最大似然譯碼準(zhǔn)那么：MLD(MaximumLikelihoodDecoding)香農(nóng)第二定理：〔存在性定理〕設(shè)某信道有r個(gè)輸入符號(hào)，s個(gè)輸出符號(hào)，信道容量為C，只要碼長(zhǎng)n足夠長(zhǎng)，總可以在輸入的個(gè)符號(hào)集中找到M個(gè)碼字組成一個(gè)碼，并存在相應(yīng)的譯碼規(guī)那么，使信道輸出的錯(cuò)誤概率任意小。其中M個(gè)等可能的消息，且，為任意小的正數(shù)。12精選課件說(shuō)明：〔1〕碼字?jǐn)?shù)，由于對(duì)M個(gè)等概率消息進(jìn)行編碼，那么編碼后每符號(hào)的信息傳輸率為：R可以無(wú)限逼近信息容量C?！?〕只要碼長(zhǎng)n足夠長(zhǎng)，那么總可以找到一種碼，使編碼后的信道信息傳輸率R到達(dá)信道容量