中考復(fù)習(xí)專題：概率

中考復(fù)習(xí)專題：概率

江都區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)

韓艷

確定事件

例1：

下列事件發(fā)生的概率為1的是（）A．任意一個(gè)五邊形的外角和為540° B．拋擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次C．13個(gè)人參加一個(gè)集會(huì)，他們中至少有兩個(gè)人的出生月份是相同的 D．太陽(yáng)從西方升起確定事件包括必然事件

（概率為1）與不可能事件（概率為0）隨機(jī)事件1.事件結(jié)果不具有等可能性的：大量的重復(fù)試驗(yàn)，穩(wěn)定時(shí)的頻率用來(lái)估計(jì)概率例2：揚(yáng)州某毛絨玩具廠對(duì)一批毛絨玩具進(jìn)行質(zhì)量抽檢的結(jié)果如下：抽取的毛絨玩具數(shù)n2050100200500100015002000優(yōu)等品的頻數(shù)m19479118446292113791846優(yōu)等品的頻率0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923從這批玩具中，任意抽取的一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是

．（精確到0.01）

例3：

如圖，點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，且CD＝2BD，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，連接AD，DE，假設(shè)可以隨意在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是

．隨機(jī)事件2.事件結(jié)果具有等可能性的：①幾何型概率

隨機(jī)事件2.事件結(jié)果具有等可能性的：②古典型概率例4：將3張印有“梅”“蘭”“竹”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在一個(gè)不透明的盒子中，將卡片攪勻．從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“蘭”字的卡片的概率為

．

例4：

將3張印有“梅”“蘭”“竹”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在一個(gè)不透明的盒子中，將卡片攪勻．先從盒子中任意取出1張卡片，記錄后放回并攪勻，再?gòu)闹腥我馊〕?張卡片，求取出的兩張卡片中，至少有1張印有“蘭”字的概率（請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表等方法求解）．隨機(jī)事件2.事件結(jié)果具有等可能性的：②古典型概率

例4：

將3張印有“梅”“蘭”“竹”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在一個(gè)不透明的盒子中，將卡片攪勻．先從盒子中任意取出1張卡片，記錄后不放回，再?gòu)闹腥我馊〕?張卡片，求取出的兩張卡片中，至少有1張印有“蘭”字的概率（請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表等方法求解）．

例4：

將4張印有“梅”“蘭”“竹”“菊”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在一個(gè)不透明的盒子中，將卡片攪勻．先從盒子中任意取出3張卡片，求取出的3張卡片中，至少有1張印有“蘭”字的概率（請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表等方法求解）．

有一個(gè)被平分成三個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤，分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6；另有一個(gè)瓶子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的小球．小杰先轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線上則重轉(zhuǎn)），小玉再?gòu)钠孔又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字．若得到的兩數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則小杰贏；若得到的兩數(shù)字之和是7的倍數(shù)，則小玉贏，此游戲公平嗎？為什么？游戲的公平性

有一個(gè)被平分成三個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤，分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6；另有一個(gè)瓶子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的小球．小杰先轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線上則重轉(zhuǎn)），小玉再?gòu)钠孔又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字．若得到的兩數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則小杰贏；若得到的兩數(shù)字之和是5的倍數(shù)，則小玉贏，此游戲公平嗎？為什么？

（2020.揚(yáng)州）

防疫期間，全市所有學(xué)校都嚴(yán)格落實(shí)測(cè)體溫進(jìn)校園的防控要求．某校開(kāi)設(shè)了A、B、C三個(gè)測(cè)溫通道，某天早晨，該校小明和小麗兩位同學(xué)將隨機(jī)通過(guò)測(cè)溫通道進(jìn)入校園．利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明和小麗從同一個(gè)測(cè)溫通道通過(guò)的概率．揚(yáng)州中考

（2018.揚(yáng)州）4張相同的卡片分別寫著數(shù)字﹣1、﹣3、4、6，將卡片的背面朝上，并洗勻．從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y＝kx+b中的k；再?gòu)挠嘞碌目ㄆ腥我獬槿?張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y＝kx+b中的b．利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率．揚(yáng)州中考

（2016.揚(yáng)州）小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去揚(yáng)州馬可波