二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)頂點式九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題22.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：頂點式姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．〔2021春?興慶區(qū)校級月考〕以下拋物線的圖象，開口最大的是〔〕A．y=14x2B．y＝4x2C．y＝﹣2x22．〔2021?崇州市模擬〕對于二次函數(shù)y＝2〔x﹣1〕2﹣8，以下說法正確的選項是〔〕A．圖象開口向下B．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小C．當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小D．圖象的對稱軸是直線x＝﹣13．〔2021春?雨花區(qū)校級期末〕在同一坐標系內(nèi)，函數(shù)y＝kx2和y＝kx+2〔k≠0〕的圖象大致如圖〔〕A．B．C．D．4．〔2021?蕭山區(qū)模擬〕函數(shù)y1＝mx2+n，y2＝nx+m〔mn≠0〕，那么兩個函數(shù)在同一坐標系中的圖象可能為〔〕A．B．C．D．5．〔2021?南充一?！澈瘮?shù)y=-x2-2(x≤0)A．±2B．2或﹣5C．2或5D．﹣2或56．〔2021秋?齊齊哈爾期末〕二次函數(shù)y＝a〔x+k〕2+k〔a≠0〕，無論k取何值，其圖象的頂點都在〔〕A．直線y＝x上B．直線y＝﹣x上C．x軸上D．y軸上7．〔2021秋?銅山區(qū)期末〕拋物線與二次函數(shù)y＝﹣3x2的圖象相同，開口方向相同，且頂點坐標為〔﹣1，3〕，它對應(yīng)的函數(shù)表達式為〔〕A．y＝﹣3〔x﹣1〕2+3B．y＝3〔x﹣1〕2+3C．y＝3〔x+1〕2+3D．y＝﹣3〔x+1〕2+38．〔2021?永嘉縣模擬〕拋物線y＝a〔x﹣2〕2+1經(jīng)過點A〔m，y1〕，B〔m+2，y2〕，假設(shè)點A在拋物線對稱軸的左側(cè)，且1＜y1＜y2，那么m的取值范圍是〔〕A．0＜m＜1B．0＜m＜2C．1＜m＜2D．m＜29．〔2021?新城區(qū)校級模擬〕二次函數(shù)的圖象〔0≤x≤4〕如圖，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，以下說法正確的選項是〔〕A．有最大值2，有最小值﹣B．有最大值2，有最小值C．有最大值，有最小值﹣D．有最大值2，無最小值10．〔2021?雁塔區(qū)校級一?！硳佄锞€y＝a〔x﹣h〕2+k〔a≠0〕經(jīng)過A〔m﹣4，0〕，B〔m﹣2，3〕，C〔4﹣m，3〕三點，其中m＜3，那么以下說法正確的選項是〔〕A．a(chǎn)＞0B．h＜0C．k≥3D．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021秋?鎮(zhèn)江期末〕二次函數(shù)y=mxm212．〔2021?三門縣一模〕函數(shù)y=(x-1)2(x＜2)-x+3(x≥2)，在自變量13．〔2021春?武邑縣校級月考〕假設(shè)函數(shù)y=x2+2(x≤2)2x(x＞2)14．〔2021秋?九龍坡區(qū)期末〕一條拋物線y＝2〔x﹣3〕2+1，以下說法：①對稱軸為x＝3，當(dāng)x＞3時，y隨x的增大而增大；②y最大值＝1；③頂點坐標為〔﹣3，1〕；④開口向上．其中正確的選項是①④．〔只填序號〕15．〔2021秋?奉賢區(qū)期末〕如果二次函數(shù)y＝a〔x﹣1〕2〔a≠0〕的圖象在它的對稱軸右側(cè)局部是上升的，那么a的取值范圍是a＞0．16．〔2021秋?西安期末〕把二次函數(shù)y＝2x2的圖象先向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式是y＝2〔x+3〕2﹣1．17．〔2021秋?安居區(qū)期末〕對于拋物線y=-12〔x+1〕2+4，以下結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x＝1；③頂點坐標為〔﹣1，4〕；④x＞118．〔2021?都江堰市模擬〕二次函數(shù)y＝﹣〔x+a〕2+2a﹣1〔a為常數(shù)〕，當(dāng)a取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系〞．如圖分別是當(dāng)a取四個不同數(shù)值時此二次函數(shù)的圖象．發(fā)現(xiàn)它們的頂點在同一條直線上，那么這條直線的表達式是y＝﹣2x﹣1．三．解答題〔共6小題〕19．〔2021秋?興國縣期末〕在平面直角坐標系xOy中，拋物線的頂點為〔1，4〕，且過點〔﹣1，0〕．〔1〕求拋物線的函數(shù)表達式；〔2〕求將拋物線向左平移2個單位，再向上平移5個單位后拋物線的函數(shù)表達式．20．〔2021秋?蕭山區(qū)期中〕二次函數(shù)y=-12〔x﹣〔1〕完成下表；x…﹣2﹣101234…y…-9﹣2-10-1﹣2-9…〔2〕在如圖的坐標系中描點，畫出該二次函數(shù)的圖象．21．〔2021秋?丹江口市期中〕如圖，拋物線y1＝﹣2x2+2與直線y2＝2x+2交于A，B兩點，〔1〕求A，B兩點的坐標．〔2〕求△ABO的面積．22．〔2021秋?包河區(qū)期中〕拋物線y＝a〔x+h〕2的頂點為〔2，0〕，它的形狀與y＝3x2相同，但開口方向與之相反．〔1〕直接寫出拋物線的解析式；〔2〕求拋物線與y軸的交點坐標．23．〔2021?杭州模擬〕在同一直角坐標系中畫出二次函數(shù)y=13x2+1與二次函數(shù)y=-13〔1〕從拋物線的開口方向、形狀、對稱軸、頂點等方面說出兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點；〔2〕說出兩個函數(shù)圖象的性質(zhì)的相同點與不同點．24