專題13 整式的乘法分類總復(fù)習(xí)（原卷版）

專題13整式的乘法分類總復(fù)習(xí)考點(diǎn)一冪的運(yùn)算法則【知識(shí)點(diǎn)睛】冪的運(yùn)算法則：☆：此處的底數(shù)既可以是單項(xiàng)式（如單獨(dú)的字母、單獨(dú)的數(shù)字、數(shù)字與字母的乘積等），也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。冪的運(yùn)算法則，不僅要會(huì)正向使用，也要學(xué)會(huì)逆用，有時(shí)逆用法則，可以使計(jì)算簡便或解決問題【類題訓(xùn)練】1．下列計(jì)算正確的是（）A．x2?x6＝x12 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．2a2+3a2＝6a4 D．（﹣3a）2＝9a22．計(jì)算[（﹣x）3]2＝（）A．﹣x6 B．x6 C．﹣x5 D．x53．已知2m＝3，32n＝6，則下列關(guān)系成立的是（）A．m+1＝5n B．n＝2m C．m+1＝n D．2m＝5+n4．若m，n均是正整數(shù)，且2m+1×4n＝128，則m+n的所有可能值為（）A．2或3 B．3或4 C．5或4 D．6或55．計(jì)算（﹣）2022×（﹣2）2022的結(jié)果是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．20226．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之間滿足的等量關(guān)系是（）A．a(chǎn)b＝cB．a(chǎn)+b＝cC．a(chǎn)：b：c＝1：2：10D．a(chǎn)2b2＝c27．計(jì)算：（1）x2?x6＝；（2）a2n?an+1＝；（3）（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3＝．8．已知，則x＝．9．已知162×43×26＝22x﹣1，（102）y＝1012，則2x+y＝．10．已知2x+3y﹣1＝0，求9x?27y的值．11．（1）若x2n＝2．求（﹣3x3n）2﹣4（﹣x2）2n的值；（2）規(guī)定a?b＝2a÷2b．①求2?（﹣3）的值；②若2?（x﹣1）＝16，求x的值．考點(diǎn)二乘法公式【知識(shí)點(diǎn)睛】平方差公式：☆：①此處的底數(shù)只需滿足：一個(gè)系數(shù)相同，另一個(gè)系數(shù)相反。系數(shù)相同項(xiàng)也可以是同為負(fù)系數(shù)②此處的底數(shù)可以是是符合上述關(guān)系的多項(xiàng)式完全平方公式：☆：完全平方公式記憶口訣：首平方，尾平方，乘積二倍放中央完全平方公式的變形公式：☆乘法公式同冪的運(yùn)算法則一樣，不僅要會(huì)正向使用，也要學(xué)會(huì)逆用?！绢愵}訓(xùn)練】1．下列各式正確的是（）A．（2a﹣1）2＝4a2﹣1 B．（x+）2＝x2+x+ C．（3m+n）2＝9m2+n2 D．（﹣x﹣1）2＝x2﹣2x+12．如圖有三種不同的紙片，現(xiàn)選取4張拼成了圖甲，你能根據(jù)面積關(guān)系得到下列等式成立的是（）A．a(chǎn)（a+b）＝a2+ab B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b23．若x2+2kx+64是一個(gè)完全平方式，則k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±164．計(jì)算42×2021+48×2021+62×2021的結(jié)果為（）A．2021 B．20210 C．202100 D．20210005．如圖，將長方形ABCD分成2個(gè)長方形與2個(gè)正方形，其中③、④為正方形，記長方形①的周長為C1，長方形②的周長為C2，則C1與C2的大小為（）A．C1＞C2 B．C1＝C2 C．C1＜C2 D．不確定6．計(jì)算（﹣s+t）（﹣s﹣t）＝．7．二次三項(xiàng)式x2﹣kx+16是一個(gè)完全平方式，則k的值是．8．已知x+y＝6，xy＝5，求x2+y2＝．9．若（a+2023）（a+2021）＝3，則（a+2015）2﹣9＝．10．若mn＝3，m﹣n＝7，則m2n﹣mn2＝．11．已知實(shí)數(shù)a2+b2＝7，a+b＝3，則（a﹣2）（b﹣2）＝．12．如圖1，從邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，把剩下的陰影部分拼成如圖2所示的長方形．（1）上述操作能驗(yàn)證的公式是；（2）請應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：①已知4a2﹣b2＝24，2a+b＝6，則2a﹣b＝；②計(jì)算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）．考點(diǎn)三整式的混合運(yùn)算及化簡求值【知識(shí)點(diǎn)睛】整式的運(yùn)算或化簡順序：先乘方、再乘除、最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的計(jì)算，能簡便運(yùn)算的要簡便運(yùn)算。整式的化簡其實(shí)是整式的乘除、去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則的綜合運(yùn)用，所以計(jì)算過程中，要特別注意對(duì)應(yīng)項(xiàng)的易錯(cuò)點(diǎn)。☆遇到化簡求值問題時(shí)，必須先化簡，再求值.【類題訓(xùn)練】1．如圖1，將邊長為x的大正方形剪去一個(gè)邊長為1的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個(gè)長方形，再將這兩個(gè)長方形拼成圖2所示長方形．這兩個(gè)圖能解釋下列哪個(gè)等式（）A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） C．x2+2x+1＝（x+1）2 D．x2﹣x＝x（x﹣1）2．若（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．3 B．0 C．﹣3 D．3．若代數(shù)式ab（5ka﹣3b）﹣（ka﹣b）（3ab﹣4a2）的值與b的取值無關(guān)，則常數(shù)k的值．4．將圖①中周長為36的長方形紙片剪成1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)，4號(hào)正方形和5號(hào)長方形，并將它們按圖②的方式放入周長為55的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為．5．計(jì)算或化簡：（1）（3xy﹣6x2y2）÷（3x）；（2）（x﹣1）（x2﹣3x+2）﹣x（x﹣1）（x﹣3）．6．先化簡，再求值：（2a﹣b）（2a+b）+（a﹣b）2﹣a（5a﹣3b），其中a＝1，b＝﹣．7．先化簡，再求值：[（x﹣2y）2+（x+2y）（x﹣2y）]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．8．已知x2﹣3x﹣2＝0，求代數(shù)式（x+1）（x﹣1）﹣（x+3）2+2x2的值．9．已知M＝（ab﹣4a2）﹣8ab，N＝2a（a﹣b），求M+N的值，其中a＝﹣1，b＝．10．兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形