2023年浙江省杭州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)模擬試題(四)（含答案）

2023年浙江省杭州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)模擬試題（四）

一、單選題（每題3分，共30分）

1.有理數(shù)一去5,0,—（一3）,-2,一|一25|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

2.“水是生命之源，滋潤(rùn)著世間萬(wàn)物"國(guó)家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成.寓意：像對(duì)待掌

上明珠一樣，珍惜每一滴水！以下通過(guò)平移左側(cè)的節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是（）

?國(guó)家節(jié)水標(biāo)志

A.

C

3.用半徑為3cm,圓心角是120。的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）

A.27rcmB.1.5cmC.%cmD.1cm

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.要了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式

B.要了解全市居民對(duì)環(huán)境的保護(hù)意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式

C.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%,則做1（）0次這這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S.，2=0.05,乙組數(shù)據(jù)的方差S/=o」，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

5.如圖所示的物體有兩個(gè)緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是（）

6.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，授時(shí)精度優(yōu)于0.00000001秒,

0.00000001用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.1x107B.IxlO-8C.lxlO-7D.（）.lxl（）-8

7.在矩形紙片ABCD中，AB=2cm,BC=4cm,現(xiàn)將紙片折疊壓平，使4與C重合，如

果設(shè)折痕為EF,那么重疊部分尸的面積等于（）

A.1B.1.5C.2D.2.5

8.如圖，線段AB=/、CD=隗，那么，線段EF的長(zhǎng)度為（）

A.V7B.VT1C.V13D.V15

10.如圖，半徑為A的。O中，CD為直徑，弦ABJ_CD且過(guò)半徑OD的中點(diǎn)，點(diǎn)E為。O上一動(dòng)

點(diǎn)，CF_LAE于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)F經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是（）

c

A.竽B.8.兀C.4策D.2遮兀

二、填空題（每空4分，共24分）

11.當(dāng)x時(shí)，式子x+2的值不小于2久-1的值

12.若M=a2-ac+1,N=ac-c2,則M與N的大小關(guān)系是MN.

13.在一個(gè)不透明的袋子中，裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，它們除顏色外其余均相同.現(xiàn)隨機(jī)從袋中

摸出一個(gè)球，顏色是白色的概率是.

14.如圖，圓0過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A,D,且與邊BC相切，若正方形的邊長(zhǎng)為2,則

圓0的半徑為.

15.如圖，在A4BC中，ZC=90°,AC=BC.AB=2^2+2，點(diǎn)M,N分別是AB,AC上的動(dòng)

點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,始終落在BC上，AMA'B若為直角三角形,

則BM的長(zhǎng)為；

16.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,2）和（1,0）,且與y軸交

于負(fù)半軸，給出六個(gè)結(jié)論：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0；（5）b2-4ac>0；⑥2a-b>

0,其中正確結(jié)論的序號(hào)是

三'解答題(共7題，共66分)

17?計(jì)算：弓)-2cos30°-(20194-TT)0+2V3sin300■

18.某中學(xué)開(kāi)展“綠化家鄉(xiāng)、植樹(shù)造林”活動(dòng)，為了解全校植樹(shù)情況，對(duì)該校甲、乙、丙、丁四個(gè)班

級(jí)植樹(shù)情況進(jìn)行了調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖

中的信息，完成下列問(wèn)題：

(1)這四個(gè)班共植樹(shù)多少棵？

(2)請(qǐng)你在答題卡上不全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

(3)求圖1中“甲”班級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(4)若四個(gè)班級(jí)植樹(shù)的平均成活率是95%,全校共植樹(shù)2000棵，請(qǐng)你估計(jì)全校種植的樹(shù)中成活

的樹(shù)有多少棵?

19.如圖，一座古塔A4的高為33米，直線/,某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)得該古塔塔剎

A8的高，在直線/上選取了點(diǎn)O,在。處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為26.6。，測(cè)得點(diǎn)6的仰角為22.8。，求該

古塔塔剎的高.(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.5,

sin22.8°=0.39,cos22.8°=092,tan22.8°=0.42)

A

HD

20.如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,

①直接寫(xiě)出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)：

A(,),B(,),C(,)；

②畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△AiB.Ct；

③直接寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2c2的頂點(diǎn)A2(,)B2

(,)(其中A2與A對(duì)應(yīng)，B2與B對(duì)應(yīng)，不必畫(huà)圖.)

21.如圖，點(diǎn)A、B在。O上，直線AC是。O的切線，OCLOB,連接AB交OC于點(diǎn)D.

(1)AC與CD相等嗎？為什么？

(2)若AC=2,AO=圾,求OD的長(zhǎng)度.

22.如圖，已知△ABC中，AB=AC,D為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)D作DE〃AB,DF〃AC

分別交直線AC、直線AB于點(diǎn)E、F.

E

E

CD

BDCBCBGC

圖1圖2圖3

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，通過(guò)觀察分析線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)

明理由；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上，其它條件不變時(shí)，試猜想線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)

系(請(qǐng)直接寫(xiě)出等式，不需證明)；

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)D作DE〃AB,DF〃AC分別交直線AC、直線AB和

直線BC于E、F和G.試猜想線段DE、DF、DG與AB之間的數(shù)量關(guān)系(請(qǐng)直接寫(xiě)出等式，不需

證明).

23.如圖1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E,F分別在BC,BD上，且BE=1,過(guò)三點(diǎn)C,E,F作

。。交CD于點(diǎn)G。

(1)證明NEFG=90。.

(2)如圖2,連結(jié)AF,當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A,F,G三點(diǎn)共線時(shí)，求△ADF的面積。

(3)在點(diǎn)F整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

①當(dāng)EF,FG,CG中滿(mǎn)足某兩條線段相等，求所有滿(mǎn)足條件的BF的長(zhǎng)。

②連接EG,若需=4時(shí)，求。0的半徑(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)。

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】x<3

12.【答案】>

13.【答案】35

14.【答案】|

15.【答案】2魚(yú)或魚(yú)+1

16.【答案】①④⑤⑥

17.【答案】解：原式=2-2xf-1+2V3XJ

=2-V3-1+V3

=1.

18.【答案】解：（1）四個(gè)班共植樹(shù)的棵數(shù)是：

4（”20%=200（棵）；

（2）丁所占的百分比是：溫xl00%=35%,

丙所占的百分比是：1-30%-20%-35%=15%,

則丙植樹(shù)的棵數(shù)是：200x15%=30（棵）；

如圖：

(3)甲班級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：30%x360°=108°;

(4)根據(jù)題意得:2000x95%=1900(棵).

答：全校種植的樹(shù)中成活的樹(shù)有1900棵.

故答案為:200.

19.【答案】解：’.?AH，直線1,，NAHD=90。，在RsADH中，tan/ADH=器，；.DH=

33_33在R3BDH中，tanNBDH=盥33-AB=33-AB.33

tan26.6_05DH

事華，解得：AB=5.3m,答：該古塔塔剎AB的高為5.3m.

20.【答案】解：①小ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)：A(-3,2)、B(-4,-3)、C(-1,-1)；

故答案為：-3、2；-4、-3；-1、-1；

③如圖，AA2B2c2即為所求，A2坐標(biāo)為(-3,-2)、B2坐標(biāo)為(-4,3).

故答案為：-3、-2；-4、3.

21.【答案】解：(1)AOCD,理由為:

VOA=OB,

AZOAB=ZB,

???直線AC為圓O的切線，

???ZOAC=ZOAB+ZDAC=90°,

VOB1OC,

/.ZBOC=90°,

.\ZODB+ZB=90°,

VZODB=ZCDA,

.\ZCDA+ZB=90°,

/.ZDAC=ZCDA,

則AC=CD；

(2)在RQOAC中，AC=CD=2,AO=V5,OC=OD+DC=OD+2,

根據(jù)勾股定理得：OC2=AC2+AO2,即(OD+2)2=22+(%)2,

解得：OD=1.

22.【答案】解：(1)DE+DF=AB.理由如下：

如圖1.VDE/7AB,DF//AC,

???四邊形AEDF是平行四邊形，

ADE=AF.

?.?DF〃AC,.\ZFDB=ZC,

VAB=AC,AZC=ZB,

AZFDB=ZB,

???DF=FB,

???DE+DF=AF+FB=AB；

(2)當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上時(shí)，分三種情況：

①當(dāng)點(diǎn)D在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2①，AB二DE-DF；

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖1,AB=DE+DF；

③當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2②，AB=DF-DE；

(3)如圖3,AB=DE+DG+DF.

在正方形ABCD中，得NC=90。

AEG為。O的直徑

.,.ZEFG=90°

（2）解：如圖，過(guò)F點(diǎn)作FNLAD,交BC于點(diǎn)M,

??,四邊形ABCD為正方形，

AZADF=45°,MN=AD,

AND=NF,

AAN=FM,

?.,ZMFG=ZAFN,ZMFG+ZMFE=ZAFN+ZFAN,

AZMFE=ZFAN,

?.△AFN^AFEM(AAS),

AFN=AM,EM=FN,

設(shè)AN=x,貝ljND=EM=BM-BE=x-l,

?.,AN+ND=4,

?Ix+x-l=4,

FN=EM=BM-BE=1-1=|,

/.SAAFD=