黃河淮河洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)降水校準(zhǔn)方法比較

黃河淮河洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)降水校準(zhǔn)方法比較

雷達(dá)測量結(jié)果受到多個(gè)干擾因素的影響，雷達(dá)測量值存在較大的誤差。只有對雷達(dá)的測值進(jìn)行校準(zhǔn)后,雷達(dá)測得的降水信息才能被接受。不用雨量計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)的措施有:調(diào)整Z-I關(guān)系法、概率配對法、面積時(shí)間積分法,它們的優(yōu)點(diǎn)是使用方便,但沒有考慮到某一次降水過程的具體特點(diǎn)。本文只對其中的Z-I關(guān)系法進(jìn)行評估。用雨量計(jì)進(jìn)行聯(lián)合校準(zhǔn)措施,把雨量計(jì)和雷達(dá)進(jìn)行點(diǎn)面結(jié)合,可以彌補(bǔ)無雨量計(jì)參加校準(zhǔn)的方法的不足。在雷達(dá)—雨量計(jì)進(jìn)行聯(lián)合校準(zhǔn)的各種方法中,本文涉及的有:平均校準(zhǔn)法、卡爾曼濾波校準(zhǔn)法、最優(yōu)插值法、變分校準(zhǔn)法、卡爾曼濾波和最優(yōu)插值聯(lián)合校準(zhǔn)法、卡爾曼變分校準(zhǔn)法。1黃河洪水流量計(jì)算公式的降水規(guī)劃1.1復(fù)合平面的檢測預(yù)處理包括構(gòu)成復(fù)合平面、超折射檢測、阻擋訂正、孤立點(diǎn)剔除、畸異回波檢測等。對每一個(gè)雷達(dá)體掃描資料,從用戶設(shè)定的最低仰角開始,向上搜索至第4個(gè)有強(qiáng)度場的平面掃描資料。利用雷達(dá)周邊地形資料,構(gòu)成最佳復(fù)合平面。利用最低兩個(gè)PPI檢測超折射。如果存在超折射,剔除最低層資料,用另外3個(gè)平面掃描資料構(gòu)成復(fù)合平面,并將雷達(dá)資料由極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)。對每一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的有效回波,檢測其8個(gè)相鄰點(diǎn),如果在它周圍只有一個(gè)有效回波大于噪聲最大閾值(缺省為10dBZ,可調(diào)),則視其為孤立點(diǎn),予以剔除。對每一個(gè)大于回波最大閾值的點(diǎn),檢測其8個(gè)相鄰點(diǎn),如果在它周圍沒有一個(gè)點(diǎn)大于回波最大閾值,則視其為超強(qiáng)畸異回波,用周圍8個(gè)相鄰點(diǎn)的均值代替。1.2平均風(fēng)速及參數(shù)估測方法在雷達(dá)雨量計(jì)進(jìn)行配對時(shí),由于受到天氣類型、降水性質(zhì)、不同降水階段的豐水區(qū)的高度以及背景場如風(fēng)場、氣壓場等的影響,造成地面雨量計(jì)和其上空雷達(dá)測值不對應(yīng),如雨滴在下落過程中受到重力分選、風(fēng)垂直切變等的作用,使得雷達(dá)反射率因子Z值變得垂直分布不均勻,所以用不同高度的測量值Z作為地面Z值來反演地面降水會導(dǎo)致一定的誤差。本文采取如圖1所示的方法構(gòu)成復(fù)合平面和配對。首先計(jì)算雨量計(jì)正上方復(fù)合平面內(nèi)相鄰的9點(diǎn)平均風(fēng)速。用VAP方法,求出風(fēng)矢量:tanα=-vr1-vr2vr1+vr2cotΔθ,(1)V=|vr1+vr22cosαcosΔθ|。tanα=?vr1?vr2vr1+vr2cotΔθ,(1)V=∣∣vr1+vr22cosαcosΔθ∣∣?；騐=|vr1-vr22sinαsinΔθ|。(2)其中,V是水平風(fēng)速矢量的模,α是V矢量與雷達(dá)射線徑向的夾角,Δθ為相鄰方位角差,vr1、vr2是相鄰兩徑向上的Doppler速度。按下面的公式分別求出這9點(diǎn)風(fēng)速的兩個(gè)分量u、v。當(dāng)vr1+vr2<0時(shí),u=Vsin(θ+α);v=Vcos(θ+α)。當(dāng)vr1+vr2>0時(shí),u=Vsin(θ+π+α);v=Vcos(θ+π+α)。(3)然后,把9個(gè)點(diǎn)的風(fēng)速按分量求和,得到平均風(fēng)速ˉu、ˉv,ˉu=(9∑i=1ui)/9;ˉv=(9∑i=1vi)/9。(4)然后估測粒子的下落速度v↓,v↓=3.8(Ζ)0.072。(5)粒子到達(dá)地面的垂直距離H,Η=h+1000Rsinδ+0.0589R2cos2δ。(6)其中,h為雷達(dá)天線高度,R為地球半徑,δ為雷達(dá)天線仰角。粒子下落的時(shí)間t大約為t=Ηv↓。(7)粒子向前的距離S的兩分量為Sx=ˉu×t;Sy=ˉv×t。(8)根據(jù)風(fēng)向、風(fēng)速和雨滴的下落速度,計(jì)算出應(yīng)該是哪個(gè)方位的9個(gè)點(diǎn)參與平均,從而得到與地面雨量計(jì)配對的復(fù)合平面上的雷達(dá)強(qiáng)度值。1.31陣風(fēng)下的降水過程積分1h內(nèi)所有體掃數(shù)據(jù)獲得的瞬時(shí)降水強(qiáng)度,兩次體掃間隔期間的降水強(qiáng)度取為兩次體掃時(shí)刻的降水強(qiáng)度平均值,用于累積降水的體掃數(shù)據(jù)至少覆蓋該時(shí)段3000s。對于估測的第1小時(shí),用估測開始時(shí)刻至整點(diǎn)的平均降水強(qiáng)度估計(jì)1h的降水量。相鄰兩次體掃的時(shí)間間隔最大不超過3600s,如果相鄰兩次體掃的時(shí)間間隔大于3600s,其時(shí)間間隔按3600s計(jì)算。如果當(dāng)前體掃的雨區(qū)面積小于數(shù)據(jù)質(zhì)量控制中設(shè)定的過程降水初始面積,則不作處理,繼續(xù)等待下一個(gè)可用的體掃,如果等待時(shí)間超過5400s,將終止當(dāng)前過程,并重新開始一個(gè)新的降水估測過程。進(jìn)行平均校準(zhǔn)時(shí),依據(jù)體掃觀測時(shí)間,查詢10min雨量計(jì)數(shù)據(jù),并對每一個(gè)雷達(dá)—雨量計(jì)數(shù)據(jù)配對進(jìn)行質(zhì)量控制。如果兩者的反射率因子差大于20dBZ(缺省為20dBZ,可調(diào)),或者雷達(dá)無回波,該處的雨量計(jì)資料不參與雨強(qiáng)校準(zhǔn)。對于參與校準(zhǔn)的雨量計(jì),根據(jù)雨量計(jì)和雷達(dá)之間的距離,每50km為一檔,按距離分段訂正。將反射率因子Z值轉(zhuǎn)換到雨強(qiáng)I時(shí),采用Z=aIb關(guān)系。一個(gè)可用的雷達(dá)平面掃描資料至少有300根徑向,用于估計(jì)1h降水量的雷達(dá)資料至少覆蓋3000s的時(shí)間段。降水過程之間的間隔時(shí)間不低于5400s,即相鄰兩次降水之間相隔1.5h以上視為兩次降水過程。在計(jì)算過程降水時(shí),每個(gè)雷達(dá)掃描的最大控制時(shí)間為3600s,最大可處理雨量計(jì)數(shù)為455。2比較雷達(dá)測值和降雨計(jì)實(shí)測值的差異2.1各觀點(diǎn)的偏差評分bias和t本文采用偶發(fā)事件表法(ContingencyTableApproach,CTA),將雨量計(jì)觀測值作為真值對采用不同的雷達(dá)—雨量計(jì)聯(lián)合校準(zhǔn)方法得出的1h累積降水量的精度進(jìn)行評估。在將雨量計(jì)觀測值作為真值的基礎(chǔ)上,Brian等曾用CTA法對MM5模式和Eta-10模式預(yù)報(bào)的降水精度進(jìn)行了評估。假設(shè)雨量計(jì)觀測值(以下簡稱觀測值)為真值,對采用不同方法得到的雷達(dá)估測的降水量值(以下簡稱雷達(dá)值)進(jìn)行評估。偶發(fā)事件表代表一個(gè)2×2的矩陣(圖2)。這里,矩陣的每個(gè)元素代表某時(shí)段內(nèi)觀測值和雷達(dá)值是否達(dá)到或超過某閾值。例如,如果在某一點(diǎn)的觀測值和雷達(dá)值都達(dá)到或超過了某一閾值,則“A”處的數(shù)目增加1?；谂及l(fā)事件表,可得到偏差評分Bias和T(Threatscores)評分。偏差評分定義為:Bias=FΟ=A+BA+C。(9)式中,Bias為偏差評分,F為各觀測點(diǎn)(各雨量計(jì)處)的雷達(dá)值等于或超過給定閾值的數(shù)目,O為各觀測點(diǎn)的雨量計(jì)測值等于或超過給定閾值的數(shù)目。偏差評分反映了對多個(gè)個(gè)例進(jìn)行平均后雷達(dá)值相對于觀測值的系統(tǒng)偏高(Bias>1)或偏低(Bias<1)。T評分定義為Τ=AA+B+C。(10)T評分反映了某一時(shí)次雷達(dá)值和觀測值同時(shí)達(dá)到或超過某一閾值的點(diǎn)數(shù)在雷達(dá)值或觀測值至少有一種達(dá)到或超過某一閾值的總點(diǎn)數(shù)中所占的比例,是對某一閾值雷達(dá)值與觀測值位置是否符合的反映。用偶發(fā)事件表驗(yàn)證雷達(dá)測得的降水量時(shí),由于對每次降水事件都同樣處理(一旦雷達(dá)值或觀測值達(dá)到閾值,則偶發(fā)事件矩陣的對應(yīng)元素簡單地增加1),雷達(dá)值的Bias評分和T評分不會受到少數(shù)極端不準(zhǔn)確的值的嚴(yán)重影響。但是,基于偶發(fā)事件表的偏差和T評分只能反映在某一閾值以上雷達(dá)值的偏離程度,而不能確定雷達(dá)測量降水的誤差大小。因此,還必須計(jì)算百分率偏差Bp和平均均方差Rmse(RootMeanSquaredError)。對于某一給定閾值,Bp和Rmse分別定義為Bp=Νtot∑n=1ΡnΝtot∑n=1Xn,(11)Rmse=√Νobs∑n=1(Ρn-Xn)2Νobs,(12)這里,Xn是某點(diǎn)雨量計(jì)觀測的降水量,Pn是對應(yīng)點(diǎn)雷達(dá)測得的降水量,Ntot是觀測值和雷達(dá)值均達(dá)到給定閾值的總數(shù)目,Nobs是觀測值達(dá)到給定閾值的總數(shù)目。因此,Bp為雷達(dá)值與觀測值之間的百分率偏差,Rmse給出了雷達(dá)值與觀測值之間差別的大小,而且Rmse受到雖然數(shù)量不多但其雷達(dá)值誤差卻很大的那些點(diǎn)的影響。2.2累積降水量h量安徽合肥多普勒雷達(dá)站2000年6月1日21時(shí)至6月2日14時(shí)的雷達(dá)原始數(shù)據(jù)格式文件(新一代天氣雷達(dá)基本數(shù)據(jù)格式,2.0版本,VOL掃描數(shù)據(jù)格式),間隔時(shí)間約5min。5月29日夜,華西有一低槽東移,同時(shí)副熱帶高壓穩(wěn)定加強(qiáng),脊線到達(dá)20°N以北,江淮之間有一東西向暖式切變線生成;5月30日08時(shí)到31日08時(shí),沿江江南13站為暴雨(指氣象部門的雨量站,下同),1站為大暴雨。6月1日副熱帶高壓北抬,6月1日08時(shí)到2日08時(shí),淮北南部到江淮9站為暴雨,2站為大暴雨,最大雨量在全椒(以合肥雷達(dá)站為中心時(shí),方位為74.7°,距離為98.8km),為223.5mm。6月1日20時(shí)到2日14時(shí),全椒18h雨量為335.2mm。6月2日08時(shí)到3日08時(shí),江淮中部及以北35站為暴雨,其中15站為大暴雨。6月3日08時(shí)到4日08時(shí),沿淮河及淮河以南13站為暴雨。4日08時(shí)副熱帶高壓明顯減弱,切變線南壓,安徽全省的強(qiáng)降水過程結(jié)束。從合肥雷達(dá)回波上可以看出:5月30日至31日降水回波的主體在沿江以南,從6月1日下午開始降水回波區(qū)由安徽的西部逐步進(jìn)入淮河流域。6月2日凌晨,回波主體在江淮之間、沿淮淮北以及河南省的東南部。6月3日下午17時(shí)以后,回波隨切變線南壓到合肥以南地區(qū)。6月4日07時(shí)降水區(qū)在沿江江南。雨量計(jì)資料是與雷達(dá)資料相對應(yīng)的10min雨量計(jì)資料。雨量計(jì)資料由黃河水利委員會和淮河水利委員會提供,共453站,其中位于以合肥雷達(dá)站為中心、230km為半徑范圍內(nèi)的雨量站有254個(gè)。在進(jìn)行評估時(shí),選取127站用于雷達(dá)—雨量計(jì)聯(lián)合校準(zhǔn),另外127站用于評估。1h累積降水量是在上述的雷達(dá)資料和用于雷達(dá)—雨量計(jì)聯(lián)合校準(zhǔn)的雨量計(jì)資料的基礎(chǔ)上,在本地方式下運(yùn)行REP(RadarEstimatingPrecipitation)模式,得到的1h累積降水量。評估時(shí),將用于評估的雨量計(jì)的經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)。用雷達(dá)—雨量計(jì)聯(lián)合校準(zhǔn)的1h累積降水量和相應(yīng)時(shí)次雨量計(jì)的1h累積雨量,采用2.1節(jié)中描述的評估方法對雷達(dá)估測的降水量進(jìn)行評估。本文采用7種1h雨量閾值:0.5mm,1.0mm,2.5mm,5.0mm,7.5mm,10.0mm,12.5mm。對0.5mm閾值,當(dāng)降水在30個(gè)站以上時(shí)進(jìn)行評估;對1.0mm閾值,當(dāng)降水在20個(gè)站以上時(shí)進(jìn)行評估;對其余閾值,當(dāng)降水在10個(gè)站以上時(shí)進(jìn)行評估。所有參加評估的時(shí)次見表1。以6月2日12時(shí)為例,表2給出了對該時(shí)次的評估結(jié)果(A,B,C,D的含義見圖2),其中除Z-I關(guān)系法外,均有雨量計(jì)參加校準(zhǔn)。3雨強(qiáng)較小的降水范圍計(jì)算在表1中,有6個(gè)時(shí)次的1h雨量達(dá)到12.5mm閾值的站數(shù)仍在10站以上,因此將這6個(gè)時(shí)次作為第1組進(jìn)行統(tǒng)計(jì);其余時(shí)次的1h雨量達(dá)到10站以上的閾值最多只到5.0mm,因此將這些時(shí)次全部歸入第2組進(jìn)行統(tǒng)計(jì);最后再對所有時(shí)次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)?？梢?第1組代表的是雨強(qiáng)較大的降水過程,第2組代表的是雨強(qiáng)較小的降水過程。圖3給出了評估結(jié)果。在雨強(qiáng)較大的降水中(以下簡稱第1組,見圖3a),除變分方法一直偏大以外,其他方法,對0.5mm閾值的Bias均大于1,說明雷達(dá)得到的面降水量大于實(shí)際(雨量計(jì))的面降水量。但隨著閾值增加,Z-I關(guān)系法的Bias迅速減小,在1.5mm左右開始小于1,到12.5mm時(shí)已減小到0.2以下,說明用Z-I關(guān)系法得到的大于1.5mm雨強(qiáng)的降水范圍小于實(shí)際的大于1.5mm雨強(qiáng)的降水的范圍,并且雨強(qiáng)越大,Z-I關(guān)系法得到的降水范圍與實(shí)際的降水范圍相差越大。其余5種方法在4.0mm閾值左右Bias約為1,之后雖略有降低,但直到12.5mm時(shí)仍在0.6左右,說明這5種方法得到的5.0mm以上的降水范圍比實(shí)際的降水范圍稍小。在所有方法中,卡爾曼最優(yōu)法得到的結(jié)果最好,變分法與卡爾曼濾波法基本上成負(fù)相關(guān),所以得到的卡爾曼變分法結(jié)果與最優(yōu)插值法相當(dāng)。在雨強(qiáng)較小的降水中(以下簡稱第2組,見圖3b),所有方法的Bias均大于1,且Bias的值比第一組中對應(yīng)閾值的值要大,在2.5mm處Bias達(dá)到最大。說明在雨強(qiáng)較小的降水中,所有方法得到的降水范圍都大于實(shí)際的降水范圍,Z-I關(guān)系法尤為嚴(yán)重。平均而言(見圖3c),除變分法得到的降水總范圍一直偏高外,其他方法對降水總范圍的計(jì)算均是在小閾值時(shí)偏高,大閾值時(shí)偏低,除Z-I關(guān)系法外的4種方法對較強(qiáng)降水范圍(如6.0mm以上)的計(jì)算與實(shí)際相比稍有偏低,但還是較為接近,而Z-I關(guān)系法對較強(qiáng)降水范圍(如6.0mm以上)的計(jì)算偏低相當(dāng)嚴(yán)重。分析造成圖3的結(jié)果的原因,由于雷達(dá)觀測到的回波位于高空,水滴在降落過程中由于蒸發(fā)作用不一定能降落到地面,較小的水滴可能完全蒸發(fā)而根本不能降落到地面,較大的水滴由于蒸發(fā)作用而變小,因此,對較低的閾值(如5.0mm以下)的降水范圍的計(jì)算就會偏高。各種評估方法對參數(shù)的選取關(guān)系很大,在變分方法中,地面雨量計(jì)和高空雷達(dá)觀測值的對比參數(shù)是很重要的。Z-I關(guān)系法對較弱降水范圍(如5.0mm以下)的計(jì)算偏高較為嚴(yán)重而對較強(qiáng)降水范圍(如6.0mm以上)的計(jì)算偏低相當(dāng)嚴(yán)重是經(jīng)驗(yàn)Z-I關(guān)系的系數(shù)固定的原因。除Z-I關(guān)系法外的4種方法由于用地面雨量計(jì)進(jìn)行了校準(zhǔn),因而都優(yōu)于Z-I關(guān)系法。在所有方法中,T評分隨閾值的增加而降低。對第1組而言(見圖3d),卡爾曼最優(yōu)校準(zhǔn)法和最優(yōu)插值校準(zhǔn)法的T評分最高,Z-I關(guān)系法的T評分最低。其他4種依次是:卡爾曼變分法、變分法、卡爾曼濾波校準(zhǔn)法和平均校準(zhǔn)法,但卡爾曼濾波校準(zhǔn)法和平均校準(zhǔn)法的曲線在2.5mm和10.0mm之間,前者的T評分低于后者的T評分,這說明在雨強(qiáng)較大的降水過程中,卡爾曼最優(yōu)校準(zhǔn)法和最優(yōu)插值校準(zhǔn)法得出的降水量與實(shí)際降水量相比,在位置的符合程度上好于卡爾曼濾波校準(zhǔn)法和平均校準(zhǔn)法,而卡爾曼濾波校準(zhǔn)法和平均校準(zhǔn)法又好于Z-I關(guān)系法。但是,隨著閾值增加,所有方法得出的降水量與實(shí)際降水量相比,在位置的符合程度上都越來越差,說明降水強(qiáng)度越大,對強(qiáng)降水中心的估測偏離越大。對第2組而言(見圖3e),卡爾曼最優(yōu)校準(zhǔn)法和最優(yōu)插值校準(zhǔn)法的T評分最高,Z-I關(guān)系法最差。說明在降水強(qiáng)度較小的過程中,卡爾曼最優(yōu)校準(zhǔn)法和最優(yōu)插值校準(zhǔn)法得出的降水量與實(shí)際降水量相比,在位置的符合程度上好于其他5種方法。平均而言(見圖3f),卡爾曼最優(yōu)校準(zhǔn)法和最優(yōu)插值校準(zhǔn)法得出的降水量與實(shí)際降水量相比,在位置的符合程度上好于卡爾曼變分校準(zhǔn)法、卡爾曼濾波校準(zhǔn)法,而他們又好于平均校準(zhǔn)法、Z-I關(guān)系法。隨著閾值增加,所有方法得出的降水量與實(shí)際降水量相比,在位置的符合程度上都越來越差,即降水強(qiáng)度越大,對強(qiáng)降水中心的估測偏離越大。分析造成圖3d-f的結(jié)果的原因,由于Z-I關(guān)系法沒有進(jìn)行雨量計(jì)聯(lián)合校準(zhǔn),其系數(shù)又固定,在位置的符合程度上必然低于其他進(jìn)行雨量計(jì)聯(lián)合校準(zhǔn)的方法。由于最優(yōu)插值用地面雨量計(jì)場作為真值場并采用均方差最小意義上的最優(yōu)線性插值,避免了一般加權(quán)方案的任意性,變分法是雷達(dá)和地面雨量計(jì)場進(jìn)行曲面擬合得到更佳的降水量分布場,由于雷達(dá)和雨量計(jì)各自的不足、雷達(dá)和雨量計(jì)匹配的缺陷以及雷達(dá)和雨量計(jì)對比參數(shù)的選取等,從而造成了評估的誤差。而平均法和卡爾曼濾波法都只考慮了平均偏差,因此,最優(yōu)插值校準(zhǔn)法得出的降水量在位置的符合程度上優(yōu)于卡爾曼濾波校準(zhǔn)法和平均校準(zhǔn)法。對第1組而言(見圖3g),在雷達(dá)值和觀測值都達(dá)到某一閾值的站點(diǎn)中,對于0.5mm閾值,除變分法外,其他方法的雷達(dá)值與觀測值相比均偏高,對于1.0mm以后的閾值,Z-I關(guān)系法偏低,其余方法也有一定的偏低,但總的說來還可以。對第2組而言(見圖3h),所有方法的雷達(dá)值與觀測值相比均偏高,對于1.5mm以后的閾值,卡爾曼最優(yōu)插值法和最優(yōu)插值校準(zhǔn)法的Bp接近于1,其余方法偏高,Z-I關(guān)系法偏高程度稍大。平均而言(見圖3i),在2.0mm以后,聯(lián)合校準(zhǔn)法和最優(yōu)插值校準(zhǔn)法的Bp都接近于1,卡爾曼濾波校準(zhǔn)法和平均校準(zhǔn)法的Bp從4左右逐漸接近1,Z-I關(guān)系法從5.0mm左右降到1以下。說明在雷達(dá)值和預(yù)報(bào)值都達(dá)到某一閾值的站點(diǎn)中,雷達(dá)值與觀測值相比,除Z-I關(guān)系法有時(shí)會有偏低外,所有方法普遍偏高。這也是由于雷達(dá)觀測到的回波位于高空,而雨量計(jì)位于地面,水滴在降落過程中由于蒸發(fā)作用不一定能降落到地面的原因造成。在第1組中(見圖3j),對所有閾值、所有方法,Rmse均隨閾值的增加而增大,但卡爾曼最優(yōu)插值校準(zhǔn)法和最優(yōu)插值校準(zhǔn)法的Rmse小于卡爾曼變分校準(zhǔn)法、變分法、卡爾曼濾波校準(zhǔn)法和平均校準(zhǔn)法的Rmse,而Z-I關(guān)系法的