高中數(shù)學(xué)教案-人教A版必修5(15)-數(shù)列學(xué)習(xí)小結(jié)_第1頁
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第15課時數(shù)列學(xué)習(xí)小結(jié)（二）教學(xué)目的：1．進(jìn)一步掌握數(shù)列的有關(guān)概念和公式的應(yīng)用2．要求學(xué)生對等差、等比數(shù)列有更深刻的理解，逐漸形成熟練技巧授課類型：復(fù)習(xí)課課時安排：1課時教具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過程：一引入：上一節(jié)總結(jié)了數(shù)列的有關(guān)概念、方法、公式等，本節(jié)繼續(xù)通過講解例題，進(jìn)一步加深和提高運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的靈活性二、例題講解例1在△ABC中，三邊成等差數(shù)列，也成等差數(shù)列，求證△ABC為正三角形。證：由題設(shè)，且∴∴即從而∴（獲證）例2從盛有鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的鹽水2kg的容器中倒出1kg鹽水，然后加入1問：1.第5次倒出的的1kg鹽水中含鹽多少2.經(jīng)6次倒出后，一共倒出多少k鹽？此時加1解：1.每次倒出的鹽的質(zhì)量所成的數(shù)列為{}，則：a=0.2kg,a=×0.2kg,a=()×0.2kg由此可見：=()×0.2kg,=()×0.2=()×0.2=0.0125kg2.由1.得{}是等比數(shù)列a=0.2,q=例3在等比數(shù)列中，，求的范圍。解：∵，∴又∵，且，∴，∴解之：當(dāng)時，，∴（∵）當(dāng)時，，∵且必須為偶數(shù)∴，（∵）例4設(shè){},{}都是等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)和分別為,,已知,求⑴；⑵⑴解法1：＝＝＝.⑴解法2：∵{},{}都是等差數(shù)列∴可設(shè)＝kn(5n+3),=kn(2n-1)比為q的等比數(shù)列(q∈R,q≠1,q≠0),若＝f(d－1),＝f(d＋1),＝f(q－1),＝f(q＋1),(1)求數(shù)列{},{}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列{}對任意的自然數(shù)n均有成立，求＋＋＋……＋的值。解：(1)＝f(d－1)＝(d－2),＝f(d＋1)＝d,∴－＝2d,即d－(d－2)＝2d,解得d＝2,∴＝0,＝2(n－1),又＝f(q－1)＝(q－2),＝f(q＋1)＝q,＝q,∴＝q,∵q≠1,∴q＝3,∴＝1,＝3(2)設(shè)＝(n∈N),數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,則＝＝2n,＝＝2(n－1),∴－＝2,即＝

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