高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)A1-A3模塊的學(xué)習(xí)與思考

學(xué)習(xí)新課程研究新課程高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)A1,A3模塊的學(xué)習(xí)與思考高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)A1,A3模塊都屬于必修內(nèi)容，它們是整個高中數(shù)學(xué)新課程的基礎(chǔ)之一，是所有學(xué)生都要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。A1模塊中函數(shù)概念及基本初等函數(shù)（I）保留了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能的主要部分，不同的是進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了知識的發(fā)生過程和實際應(yīng)用，而不在技巧和難度上做過高要求。這部分內(nèi)容的呈現(xiàn)力求展現(xiàn)從具體到抽象的過程，努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)涵的基本思想方法和內(nèi)在聯(lián)系。A3模塊中的算法是高中數(shù)學(xué)課程中的一個新內(nèi)容，它主要介紹算法的含義，程序框圖，基本算法語句和我國古代數(shù)學(xué)中的算法案例等內(nèi)容。算法是數(shù)學(xué)的重要組成部分，是計算理論、計算機(jī)理論和技術(shù)的基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。這兩塊內(nèi)容既有改革又有創(chuàng)新，體現(xiàn)了時代發(fā)展的要求，將促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。下面談?wù)勥@兩模塊的學(xué)習(xí)體會及對教材編寫的一點思考。一、這兩模塊中的教學(xué)難點主要有：1、知識上：函數(shù)的概念及其性質(zhì)，代數(shù)證明，函數(shù)模型及其應(yīng)用，函數(shù)與方程，算法思想及程序框圖，將具體問題轉(zhuǎn)化為程序語言。由于這些內(nèi)容比較抽象，理論性強(qiáng)，應(yīng)用廣泛，能力要求高，大部分學(xué)生會感到不適應(yīng)。2、認(rèn)知能力上：初、高中數(shù)學(xué)在知識、方法、技能上的銜接及學(xué)生原有的運(yùn)算能力、理解能力和分析問題的能力將直接制約著這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)。因為這兩塊內(nèi)容的知識更新力度大，學(xué)習(xí)方法也有較大的變化，形成認(rèn)知能力上的難點。二、解決難點的方法主要有：1、教師要認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，把握好教學(xué)中的“度”。課堂教學(xué)應(yīng)重視知識的發(fā)生過程的教學(xué)，淡化純理論和學(xué)生難以接受的東西。課堂教學(xué)應(yīng)把主要精力用于將最基礎(chǔ)的東西講深，講透，對概念的內(nèi)涵的挖掘要舍得花功夫，使他們掌握其實質(zhì)。要從生活實例或是學(xué)生已有的經(jīng)驗、知識出發(fā)，經(jīng)過簡單抽象、概括，再得到一般性的結(jié)論。這樣做的目的是盡量克服因追求純理論上的嚴(yán)密性而使數(shù)學(xué)顯得抽象和枯燥，甚至使學(xué)生望而生畏。教學(xué)的重點應(yīng)放在知識形成的思維過程上，通過問題提出的思維過程和問題解決的思維過程的暴露，把知識的發(fā)生、形成、探索過程復(fù)現(xiàn)出來，進(jìn)行“擬真性”的教學(xué)，作為學(xué)生對知識作深層次的理解和思維方法的借鑒。降低純理論的難度，轉(zhuǎn)向思想方法的滲透，研究方法的積累，切實搞好基礎(chǔ)知識的教學(xué)，基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)。（1）函數(shù)概念的教學(xué)應(yīng)從實際背景和定義兩個方面幫助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)。函數(shù)概念的引入要考慮到多數(shù)高中學(xué)生的認(rèn)知特點，從學(xué)生已掌握的具體函數(shù)和函數(shù)的描述性定義入手，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)歷和實際問題，嘗試列舉各種各樣的函數(shù)，構(gòu)建函數(shù)的一般概念。再通過對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等具體函數(shù)的研究，加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解。在教學(xué)中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)對函數(shù)概念本質(zhì)的理解，避免在求函數(shù)定義域、值域及討論函數(shù)性質(zhì)時出現(xiàn)過于繁瑣的技巧訓(xùn)練，避免人為地編制一些求定義域和值域的偏題。像函數(shù)這樣的核心概念需要多次接觸、反復(fù)體會、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，靈活應(yīng)用。學(xué)習(xí)。教材的編寫應(yīng)盡量以日常生活的實例，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，并隨時顧及日常生活上的實際應(yīng)用，使數(shù)學(xué)與日常生活緊密結(jié)合。5、教材的份量應(yīng)配合教學(xué)節(jié)數(shù)，并顧及學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。教材內(nèi)容與編排順序應(yīng)與相關(guān)學(xué)科力求配合。、教科書的插圖應(yīng)準(zhǔn)確美觀，數(shù)據(jù)宜采用最新資料6、各章節(jié)前后宜說明學(xué)習(xí)目標(biāo)與重點，以利學(xué)生學(xué)習(xí)。7、例題的設(shè)計應(yīng)具有示范性與發(fā)展性。課文中宜安排隨堂練習(xí)，提供上課時演練之用。習(xí)題的設(shè)計應(yīng)配合課文內(nèi)容，具有思考性與發(fā)展性，并應(yīng)兼顧不同程度學(xué)生的需要。四、教輔資料的選配注意事項：1、教輔資料應(yīng)配合課本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，適當(dāng)拓展和延伸，所選內(nèi)容要具有思考性和啟發(fā)性，并兼顧不同程度學(xué)生的需要。2、教輔資料的編寫，要嚴(yán)格依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，避免人為地編制一些偏題、難題和過分強(qiáng)調(diào)枝微末