高中數(shù)學新課程標準A1-A3模塊的學習與思考

學習新課程研究新課程高中數(shù)學新課程標準A1,A3模塊的學習與思考高中數(shù)學新課程標準A1,A3模塊都屬于必修內容，它們是整個高中數(shù)學新課程的基礎之一，是所有學生都要學習的內容。A1模塊中函數(shù)概念及基本初等函數(shù)（I）保留了傳統(tǒng)數(shù)學的基礎知識和基本技能的主要部分，不同的是進一步強調了知識的發(fā)生過程和實際應用，而不在技巧和難度上做過高要求。這部分內容的呈現(xiàn)力求展現(xiàn)從具體到抽象的過程，努力體現(xiàn)數(shù)學知識中蘊涵的基本思想方法和內在聯(lián)系。A3模塊中的算法是高中數(shù)學課程中的一個新內容，它主要介紹算法的含義，程序框圖，基本算法語句和我國古代數(shù)學中的算法案例等內容。算法是數(shù)學的重要組成部分，是計算理論、計算機理論和技術的基礎。隨著現(xiàn)代信息技術飛速發(fā)展，算法在科學技術、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經成為現(xiàn)代人應具備的一種數(shù)學素養(yǎng)。在本模塊中，學生將在義務教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體數(shù)學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力。這兩塊內容既有改革又有創(chuàng)新，體現(xiàn)了時代發(fā)展的要求，將促進學生數(shù)學素質的提高。下面談談這兩模塊的學習體會及對教材編寫的一點思考。一、這兩模塊中的教學難點主要有：1、知識上：函數(shù)的概念及其性質，代數(shù)證明，函數(shù)模型及其應用，函數(shù)與方程，算法思想及程序框圖，將具體問題轉化為程序語言。由于這些內容比較抽象，理論性強，應用廣泛，能力要求高，大部分學生會感到不適應。2、認知能力上：初、高中數(shù)學在知識、方法、技能上的銜接及學生原有的運算能力、理解能力和分析問題的能力將直接制約著這些內容的學習。因為這兩塊內容的知識更新力度大，學習方法也有較大的變化，形成認知能力上的難點。二、解決難點的方法主要有：1、教師要認真研究課程標準的要求，把握好教學中的“度”。課堂教學應重視知識的發(fā)生過程的教學，淡化純理論和學生難以接受的東西。課堂教學應把主要精力用于將最基礎的東西講深，講透，對概念的內涵的挖掘要舍得花功夫，使他們掌握其實質。要從生活實例或是學生已有的經驗、知識出發(fā)，經過簡單抽象、概括，再得到一般性的結論。這樣做的目的是盡量克服因追求純理論上的嚴密性而使數(shù)學顯得抽象和枯燥，甚至使學生望而生畏。教學的重點應放在知識形成的思維過程上，通過問題提出的思維過程和問題解決的思維過程的暴露，把知識的發(fā)生、形成、探索過程復現(xiàn)出來，進行“擬真性”的教學，作為學生對知識作深層次的理解和思維方法的借鑒。降低純理論的難度，轉向思想方法的滲透，研究方法的積累，切實搞好基礎知識的教學，基本技能的訓練和能力的培養(yǎng)。（1）函數(shù)概念的教學應從實際背景和定義兩個方面幫助學生理解函數(shù)的本質。函數(shù)概念的引入要考慮到多數(shù)高中學生的認知特點，從學生已掌握的具體函數(shù)和函數(shù)的描述性定義入手，引導學生聯(lián)系自己的生活經歷和實際問題，嘗試列舉各種各樣的函數(shù)，構建函數(shù)的一般概念。再通過對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等具體函數(shù)的研究，加深學生對函數(shù)概念的理解。在教學中，應強調對函數(shù)概念本質的理解，避免在求函數(shù)定義域、值域及討論函數(shù)性質時出現(xiàn)過于繁瑣的技巧訓練，避免人為地編制一些求定義域和值域的偏題。像函數(shù)這樣的核心概念需要多次接觸、反復體會、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，靈活應用。學習。教材的編寫應盡量以日常生活的實例，引起學生的學習動機，并隨時顧及日常生活上的實際應用，使數(shù)學與日常生活緊密結合。5、教材的份量應配合教學節(jié)數(shù)，并顧及學生的學習負擔。教材內容與編排順序應與相關學科力求配合。、教科書的插圖應準確美觀，數(shù)據(jù)宜采用最新資料6、各章節(jié)前后宜說明學習目標與重點，以利學生學習。7、例題的設計應具有示范性與發(fā)展性。課文中宜安排隨堂練習，提供上課時演練之用。習題的設計應配合課文內容，具有思考性與發(fā)展性，并應兼顧不同程度學生的需要。四、教輔資料的選配注意事項：1、教輔資料應配合課本內容的學習，適當拓展和延伸，所選內容要具有思考性和啟發(fā)性，并兼顧不同程度學生的需要。2、教輔資料的編寫，要嚴格依據(jù)課程標準的要求，避免人為地編制一些偏題、難題和過分強調枝微末