單元清2 第二十二章：二次函數(shù)

檢測內(nèi)容：第二十二章1．函數(shù)y＝(m＋1)xm2＋1是二次函數(shù)，則m的值是()A．±1B．－1C．1D．以上都不是2．拋物線y＝－(x＋2)2－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(2，－3)B．(－2，3)C．(2，3)D．(－2，－3)3．如果將拋物線y＝x2＋2向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是()A．y＝(x－1)2＋2B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝x2＋1D．y＝x2＋3CDCA．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y25．如圖，二次函數(shù)y＝－x2－2x的圖象與x軸交于點(diǎn)A，O，在拋物線上有一點(diǎn)P滿足S△AOP＝3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(－3，－3)B．(1，－3)C．(－3，－3)或(－3，1)D．(－3，－3)或(1，－3)

A

D6．函數(shù)y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()7．拋物線y＝ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如圖所示，那么該拋物線在y軸右側(cè)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()CD8．某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y＝－x2＋4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是()A．4米B．3米

C．2米D．1米9．已知二次函數(shù)y＝kx2－7x－7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()ADA．0B．1C．2D．311．y＝2x2－8x＋1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________．當(dāng)x_______時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x_______時(shí)，y隨x的增大而減?。?2．已知下列函數(shù)：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中圖象通過平移可以得到函數(shù)y＝－x2＋2x－3的圖象有________．

D

(2，－7)＞2＜2②13．九年級(jí)數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象時(shí)，列了如下表格：根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c在x＝3時(shí)y＝__________．14．若拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是A(2，1)，且經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為__________________．－4y＝－(x－2)2＋115．如果拋物線y＝x2＋6x＋c的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值為_________．16．一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①圖象過點(diǎn)(2，1)；②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減?。@個(gè)函數(shù)解析式為___________________________．(寫出一個(gè)即可)17．已知二次函數(shù)y＝x2－4x－6，若－1＜x＜6，則y的取值范圍為______________________．9答案不唯一，如：y＝－x2＋5－10≤y＜619．(8分)已知拋物線y＝x2－2x－8.(1)求證：該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，且它的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積．

(2)S△ABP＝27(1)Δ＝36＞0，∴拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)

(1)在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍；(3)若將此圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位，請寫出平移后圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．(2)x＜－3或x＞1

解：(1)

(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中？(2)此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？(2)將x＝1代入函數(shù)關(guān)系式中算出y的值為3，∵3＜3.1，故乙能獲得成功22．(12分)如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18cm，AD＝4cm，點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y(cm2)．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)求△PBQ的面積的最大值．23．(12分)某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件，市場調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元(每件售價(jià)不能高于45元)，那么每星期少賣10件，設(shè)每件漲價(jià)x元(x為非負(fù)整數(shù))，每星期的銷量為y件．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)如何定價(jià)才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？24．(14分)如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(3)在(2