2.4 一元一次不等式(組)(題型精練)(解析版)_第1頁
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文檔簡介

第4講一元一次不等式(組)(精講)目錄第一部分:知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第二部分:課前自我評(píng)估測(cè)試第三部分:典型例題剖析題型一:不等式的定義題型二:不等式的解集題型三:不等式的性質(zhì)題型四:一元一次不等式的定義題型五:解一元一次不等式題型六:一元一次不等式的應(yīng)用題型七:一元一次不等式組的定義題型八:解一元一次不等式組題型九:一元一次不等式組的應(yīng)用第四部分:中考真題感悟第一部分:知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶知識(shí)點(diǎn)一:不等式的相關(guān)概念(1)不等式:用不等號(hào)連接起來的式子,叫做不等式.(2)不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集.(3)解不等式:求不等式的解集的過程叫做解不等式.知識(shí)點(diǎn)二:不等式的性質(zhì)(1)不等式兩邊都加(或減)同一個(gè)數(shù)(或整式),不等號(hào)的方向不變,即若,則.(2)不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,即若,且,則()(3)不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,即若,且,則()知識(shí)點(diǎn)三:一元一次不等式的定義一元一次不等式:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式.知識(shí)點(diǎn)四:解一元一次不等式解一元一次不等式的一般步驟:①去分母;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng);⑤系數(shù)化1(注意考慮不等號(hào)的方向是否需要改變).知識(shí)點(diǎn)五:一元一次不等式組一元一次不等式組:含有同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組.知識(shí)點(diǎn)六:一元一次不等式組的解集①一元一次不等式組的解集:一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.②不等式組的分類及解集()如下表類型解集數(shù)軸表示無解第二部分:課前自我評(píng)估測(cè)試1.(2022·浙江·平陽縣建蘭學(xué)校八年級(jí)期中)若,則下列不等式一定成立的是(

)A. B. C. D.【答案】D【詳解】解:A、不等式的兩邊同時(shí)乘,不等號(hào)的方向不變,即,原變形錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)不符合題意;B、不等式的兩邊同時(shí)乘,不等號(hào)的方向改變,即,原變形錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)不符合題意;C、不等式的兩邊同時(shí)減去3,不等號(hào)的方向不變,即,原變形錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)不符合題意;D、不等式的兩邊同時(shí)減去1,不等號(hào)的方向不變,即,原變形正確,故此選項(xiàng)符合題意.故選:D.2.(2022·北京·人大附中八年級(jí)期中)關(guān)于的方程解為負(fù)數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

).A. B. C. D.【答案】C【詳解】解:∵,∴,∵關(guān)于的方程解為負(fù)數(shù),∴,解得:,故選:C.3.(2022·河南安陽·七年級(jí)期末)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集如圖所示,則它的解集是(

).A. B. C. D.【答案】A【詳解】解:由數(shù)軸可知:x≥0且x>2,∴不等式組的解集為x>2,故選A.4.(2022·福建·明溪縣教師進(jìn)修學(xué)校八年級(jí)期中)一個(gè)不等式組的解集如圖所示,請(qǐng)寫出它的解集___________.【答案】【詳解】解:根據(jù)題意得:該不等式組的解集為.故答案為:5.(2022·上海·華東師范大學(xué)松江實(shí)驗(yàn)中學(xué)三模)解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來.【答案】;見解析【詳解】解:由,得:,由,得:,則不等式組的解集為,將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:第三部分:典型例題剖析題型一:不等式的定義典型例題例題1.(2022·山東·鄒城市第十一中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí))老師在黑板上寫了下列式子:①;②;③;④;⑤;⑥.你認(rèn)為其中是不等式的有(

)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】C【詳解】解:∵用不等號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式,其中常用不等號(hào)有:“”,∴屬于不等式的為:,共有4個(gè).故選:C例題2.(2022·河北承德·七年級(jí)期末)某種牛奶包裝盒上表明“凈重205g,蛋白質(zhì)含量≥3%”.則這種牛奶蛋白質(zhì)的質(zhì)量是(

)A.3%以上 B.6.15g C.6.15g及以上 D.不足6.15g【答案】C【詳解】解:∵205×3%=6.15(g),蛋白質(zhì)含量≥3%,∴這種牛奶蛋白質(zhì)的質(zhì)量是6.15g及以上,故選:C.例題3.(2022·湖南·新化縣東方文武學(xué)校八年級(jí)期末)對(duì)于下列結(jié)論:①為自然數(shù),則;②為負(fù)數(shù),則;③不大于10,則;④為非負(fù)數(shù),則,正確的有_______.【答案】②④【詳解】①為自然數(shù),則,錯(cuò)誤;②為負(fù)數(shù),則,正確;③不大于10,則,錯(cuò)誤;④為非負(fù)數(shù),則,正確;故答案為:②④.同類題型歸類練1.(2022·河北·廊坊市第四中學(xué)七年級(jí)期末)“a的5倍與3的和不超過”列出的不等式是(

)A. B. C. D.【答案】B【詳解】解:由題意,得5a+3≤-3,故選:B.2.(2022·福建省詔安第一中學(xué)八年級(jí)期中)下面給出6個(gè)式子:①3>0;②4x+3y>0;③x=5;④a-b;⑤x+3≤8;⑥3x≠0,其中不等式有(

)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】C【詳解】解:①3>0;②4x+3y>0;⑤x+3≤8;⑥3x≠0,這些都是不等式,共有4個(gè),故選:C.3.(2022·福建·三明一中八年級(jí)階段練習(xí))下面給出了5個(gè)式子:①,②,③,④,⑤,其中不等式有(

)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【詳解】解:①3>0是不等式;②4x+y<2是不等式;③2x=3是等式;④x-1是代數(shù)式;⑤是不等式,共有3個(gè)不等式.故答案為B.題型二:不等式的解集典型例題例題1.(2022·福建福州·七年級(jí)期末)下列是不等式的一個(gè)解的是(

)A.1 B. C.2 D.3【答案】A【詳解】解:,解得:所以A符合題意,B,C,D都不符合題意;故選A.例題2.(2022·山西省運(yùn)城市運(yùn)康中學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí))已知關(guān)于的不等式的解集為,則的取值范圍是(

)A. B. C. D.【答案】A【詳解】解:∵關(guān)于x的不等式(a﹣1)x>2的解集為,,∴a﹣1<0,∴a<1,故選:A.例題3.(2022·寧夏·靈武市第二中學(xué)八年級(jí)期末)關(guān)于的不等式的解集為,則的值為______.【答案】【詳解】解:解不等式得,∵關(guān)于x的不等式的解集為,∴,解得,故答案為:.例題4.(2022·貴州銅仁·八年級(jí)期末)已知不等式的解集是,則“★”表示的數(shù)是_______________.【答案】-2【詳解】解:設(shè)“★”表示的數(shù)a,則不等式是2x+a>4,移項(xiàng),得2x>4-a,則x>.根據(jù)題意得:=3,解得:a=-2.即“★”表示的數(shù)是-2,故答案是:-2.同類題型歸類練1.(2022·內(nèi)蒙古·霍林郭勒市第五中學(xué)七年級(jí)期中)若關(guān)于的不等式的解集為,則的取值范圍是(

)A. B. C. D.【答案】B【詳解】∵不等式(m-1)x<m-1的解集為x>1,∴m-1<0,即m<1,故選:B.2.(2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí))下列各數(shù)中,能使不等式成立的是()A.6 B.5 C.4 D.2【答案】D【詳解】解:當(dāng)時(shí),=1>0,當(dāng)x=5時(shí),=0.5>0,當(dāng)x=4時(shí),=0,當(dāng)x=2時(shí),=-1<0,由此可知,可以使不等式成立.故選D.3.(2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí))下列說法:①是不等式的一個(gè)解;②不是不等式的解;③不等式的解有無數(shù)個(gè).其中正確的有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】D【詳解】解:①把代入不等式,成立,故是不等式的一個(gè)解,正確;②把代入不等式,不成立,故不是不等式的解,正確;③不等式的解有無數(shù)個(gè),正確.故選D.題型三:不等式的性質(zhì)典型例題例題1.(2022·福建·明溪縣教師進(jìn)修學(xué)校八年級(jí)期中)若,則下列不等式中,錯(cuò)誤的是(

)A. B. C. D.【答案】B【詳解】解:A、若a<b,則a+3<b+3,正確,該選項(xiàng)不符合題意;B、若a<b,則a+3<b+3,錯(cuò)誤,該選項(xiàng)符合題意;C、若a<b,則-a>-b,則3-a>3-b,正確,該選項(xiàng)不符合題意;D、若a<b,則2a<2b,則2b>2a,正確,該選項(xiàng)不符合題意;故選:B.例題2.(2022·山東·夏津縣萬隆實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí))下列結(jié)果錯(cuò)誤的是(

)A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則【答案】C【詳解】解:A.若,則,故此選項(xiàng)不符合題意;B.若,則,故此選項(xiàng)不符合題意;C.若,則,故此選項(xiàng)符合題意;D.若,則,故此選項(xiàng)不符合題意.故選:C.例題3.(2022·重慶·巴川初級(jí)中學(xué)校七年級(jí)期末)若實(shí)數(shù)、、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列不等式成立的是(

)A. B.C. D.【答案】B【詳解】解:由圖可知,a<b<0,c>0,A、∵a<b<0,c>0,∴ac<bc,原不等式不成立,故本選項(xiàng)不符合題意;B、∵a<b<0,c>0,∴a<c,∴-2a>-2c,∴b-2a>b-2c,原不等式成立,故本選項(xiàng)符合題意;C、∵a<b<0,c>0,∴a+c<b+c,原不等式不成立,故本選項(xiàng)不符合題意;D、∵a<b<0,c>0,∴a<c,∴a-b<c-b,原不等式不成立,故本選項(xiàng)不符合題意.故選:B.同類題型歸類練1.(2022·陜西·涇陽縣教育局教學(xué)研究室八年級(jí)期末)若,則下列不等式一定成立的是(

)A. B. C. D.【答案】B【詳解】解:A、∵,∴,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;B、∵,∴,故該選項(xiàng)正確,符合題意;C、∵,∴當(dāng)時(shí),,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;D、∵,∴,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意.故選:B2.(2022·安徽·宣城市第六中學(xué)七年級(jí)期中)若x>y,則下列式子錯(cuò)誤的是()A. B.> C. D.【答案】C【詳解】解:∵A.∵,故該選項(xiàng)正確,不符合題意;

B.∵>,故該選項(xiàng)正確,不符合題意;C.∵,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;

D.∵,故該選項(xiàng)正確,不符合題意.故選C.3.(2022·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí))已知實(shí)數(shù),若,則下列結(jié)論正確的是(

)A. B. C. D.【答案】D【詳解】解:A、根據(jù)不等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)不等號(hào)方向不變可知,若,則,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;B、根據(jù)不等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)不等號(hào)方向不變可知,若,則,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;C、根據(jù)不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)方向不變可知,若,則,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;D、根據(jù)不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變可知,若,則,故該選項(xiàng)正確,符合題意;故選:D.題型四:一元一次不等式的定義典型例題例題1.(2022·江蘇·測(cè)試·編輯教研五七年級(jí)階段練習(xí))下列各式中是一元一次不等式的是(

)A. B.C. D.-≥【答案】D【詳解】解:A.2x-y≥0含2個(gè)未知數(shù),不是一元一次不等式,故不符合題意;B.的最高次項(xiàng)的系數(shù)是2,不是一元一次不等式,故不符合題意;C.>0的分母含未知數(shù),不是一元一次不等式,故不符合題意;D.x-≥是一元一次不等式,符合題意;故選D.例題2.(2022·河南·濮陽市第一中學(xué)八年級(jí)期中)若是關(guān)于的一元一次不等式,則(

)A. B.1 C. D.0【答案】C【詳解】解:∵是關(guān)于x的一元一次不等式,∴,解得:,故選:C.例題3.(2022·河南·林州市紅旗渠大道學(xué)校七年級(jí)期末)若是關(guān)于的一元一次不等式,則=________.【答案】-2【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次不等式,∴m2?3=1,且m?2≠0.解得m=?2.故答案為m=?2.例題4.(2022·陜西咸陽·八年級(jí)期中)已知是關(guān)于的一元一次不等式,求的值,并解這個(gè)一元一次不等式.【答案】,【詳解】∵是關(guān)于的一元一次不等式,∴且,解得,則不等式為,解得.同類題型歸類練1.(2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí))已知關(guān)于的不等式的解集為,則關(guān)于的不等式的解集為(

)A. B. C. D.【答案】C【詳解】解:∵,∴,∵關(guān)于的不等式的解集為,∴,且,∴,解得:,∵,∴,∴,∵,∴,即,∴.故選:C.2.(2022·浙江·八年級(jí)單元測(cè)試)下列不等式中,一元一次不等式有①②③④⑤A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】B詳解:①不是,因?yàn)樽罡叽螖?shù)是2;②不是,因?yàn)槭欠质?;③不是,因?yàn)橛袃蓚€(gè)未知數(shù);④是;⑤是.綜上,只有2個(gè)是一元一次不等式.故選B.3.(2022·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)階段練習(xí))當(dāng)______時(shí),不等式是關(guān)于的一元一次不等式.【答案】-2【詳解】解:∵不等式是關(guān)于的一元一次不等式,∴k?2≠0,,解得:k=-2,故答案為:-2.4.(2022·全國·八年級(jí))給出下列不等式:①x+1>x-x2;②y-1>3;③x+≥2;④x≤0;⑤3x-y<5,其中屬于一元一次不等式的是:___.(只填序號(hào))【答案】②④【詳解】①x+1>x-x2是一元二次不等式,故選項(xiàng)不符合題意;②y-1>3是一元一次不等式,故此選項(xiàng)符合題意;③x+≥2中不是整式,故選項(xiàng)不符合題意;④x≤0是一元一次不等式,故此選項(xiàng)符合題意;⑤3x-y<5;含兩個(gè)未知數(shù),故選項(xiàng)不符合題意.故答案為:②④題型五:解一元一次不等式典型例題例題1.(2022·四川南充·九年級(jí)期中)不等式的解集為(

)A. B. C. D.【答案】B【詳解】解:移項(xiàng)得:,合并同類項(xiàng)得:系數(shù)化為1得:,故選B.例題2.(2022·陜西·商南縣富水鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末)不等式的正整數(shù)解有(

)A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)【答案】B【詳解】解:,去括號(hào)得,移項(xiàng)得,合并同類項(xiàng)得,解得:,所以不等式的正整數(shù)解為1,2,3,4共4個(gè),故選:B.例題3.(2022·河北·邢臺(tái)市開元中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí))下面是兩位同學(xué)在討論一個(gè)一元一次不等式.不等式在求解的過程中需要改變不等號(hào)的方向.不等式的解集為.根據(jù)上面對(duì)話提供的信息,他們討論的不等式可以是(

)A. B. C. D.【答案】A【詳解】解:A選項(xiàng),解得,符合題意;B選項(xiàng),未知數(shù)的系數(shù)為正數(shù),求解時(shí)不需要改變不等號(hào)的方向,不符合題意;C選項(xiàng),解得,不符合題意;D選項(xiàng),解得,不符合題意.故選A.例題4.(2022·浙江·八年級(jí)單元測(cè)試)老師設(shè)計(jì)了接力游戲,用合作的方式完成解一元一次不等式,規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖所示:接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是()A.只有乙 B.甲和乙 C.乙和丙 D.乙和丁【答案】B【詳解】解:,去分母,得,故步驟甲錯(cuò)誤.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得故步驟乙錯(cuò)誤.合并同類項(xiàng),得.化系數(shù)為,得.故選:B.例題5.(2022·河南·鄭州經(jīng)開區(qū)外國語女子中學(xué)八年級(jí)期末)不等式的解集為______.【答案】【詳解】解:,∴,∴,∴,∴,∴,故答案為:.例題6.(2022·新疆·庫車縣烏尊鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí))解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來.(1)(2)(3)【答案】(1),數(shù)軸見詳解;(2),數(shù)軸見詳解;(3),數(shù)軸見詳解(1)解:移項(xiàng),得,合并同類項(xiàng),得,系數(shù)化為1,得.此不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:(2)解:去括號(hào),得,移項(xiàng),得,合并同類項(xiàng),得,系數(shù)化為1,得.此不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:(3)解:去分母,得,去括號(hào),得,移項(xiàng),得,合并同類項(xiàng),得,系數(shù)化為1,得.此不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:例題7.(2022·北京市懷柔區(qū)第五中學(xué)七年級(jí)期末)下面是小征同學(xué)求不等式-≥解集并在數(shù)軸上表示解集的解答過程:第一步:-≥;第二步:×-×1≥;第三步:;第四步:;第五步:.(1)請(qǐng)將第二、五步和在數(shù)軸上表示解集補(bǔ)充完整;(2)第二步變形的依據(jù)是;(3)第三步變形的目的是.【答案】(1)見解析(2)乘法分配律(3)去分母(1)第一步:(4x-1)-(3x-2)≥;第二步:×4x-×1-×3x+×2≥;第三步:16x-4-18x+12≥5;第四步:-2x≥-3;第五步:x.在數(shù)軸上表示解集:(2)第二步變形的依據(jù)是乘法分配律,故答案為:乘法分配律;(3)第三步變形的目的是去分母,故答案為:去分母.同類題型歸類練1.(2022·浙江·八年級(jí)專題練習(xí))是不等式的一個(gè)解,則的值不可能是(

)A. B. C. D.【答案】A【詳解】解:解不等式,得,∵是不等式的一個(gè)解,∴,所以的值不可能是.故選:A.2.(2022·河北保定·八年級(jí)期末)老師設(shè)計(jì)了接力游戲,用合作的方式完成解不等式.規(guī)則是:每人只能看到前一人的計(jì)算結(jié)果,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成計(jì)算.過程如圖所示,接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是(

)A.只有丙 B.甲、乙、丙 C.乙、丙、丁 D.甲、乙、丁【答案】D【詳解】解:,3(1+x)-2(2x+1)≤6,故甲錯(cuò)誤;3(1+x)-2(2x+1)≤3,3+3x-4x-2≤3,故乙錯(cuò)誤;3+3x-4x+2≤3,-x≤-2,故丙正確;-x≤-2,x≥2,故丁錯(cuò)誤;故選:D.3.(2022·上海市進(jìn)才實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí))不等式的解集為___________.【答案】【詳解】解:由,得,,,即.故答案是:.4.(2022·浙江·杭州市采荷中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí))滿足不等式的最小整數(shù)是______.【答案】3【詳解】解:不等式去括號(hào)得:,移項(xiàng)得:4x+3x>6+8,合并得:7x>14,把x系數(shù)化為1得:x>2,則不等式的最小整數(shù)解為3.故答案為:3.5.(2022·浙江·平陽縣建蘭學(xué)校八年級(jí)期中)解不等式:(1);(2).【答案】(1)(2)【詳解】(1)解:,,解得;(2)解:,,,解得.6.(2022·浙江·蕭山區(qū)高橋初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中)解下列不等式.(1)(2)【答案】(1)(2)【詳解】(1)解:,移項(xiàng),得,合并同類項(xiàng),得,系數(shù)化為1,得;(2)解:,去分母,得,去括號(hào),得,移項(xiàng),得,合并同類項(xiàng),得,系數(shù)化為1,得.題型六:一元一次不等式的應(yīng)用典型例題例題1.(2022·山東省臨邑縣宿安中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí))北京2022冬奧會(huì)吉樣物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜愛,某網(wǎng)店出售這兩種吉祥物禮品,借價(jià)如圖所示.小明媽媽一共買10件禮品,總共花費(fèi)不超過900元,如果設(shè)購買冰墩墩禮品件,則能夠得到的不等式是(

)A. B.C. D.【答案】D【詳解】解:設(shè)購買冰墩墩禮品件,則購買雪容融件,由題意得,故選D.例題2.(2022·寧夏·中衛(wèi)市第七中學(xué)九年級(jí)期中)某種商品的進(jìn)價(jià)為80元,標(biāo)價(jià)為120元,由于商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售,但要保證利潤率不低于5%,則最低可打_______折.【答案】7##七【詳解】解:設(shè)打x折出售,由題意得:,解得,∴最低可打7折出售,故答案為:7.例題3.(2022·山東青島·九年級(jí)期中)水果專柜張經(jīng)理發(fā)現(xiàn),如果以每千克2元的價(jià)格購進(jìn)富士蘋果若干,然后以每千克4元的價(jià)格出售,每天可售出100千克,后通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每千克的售價(jià)每降低0.2元,每天可多售出40千克.(1)若將這種水果每千克的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是千克(用含的代數(shù)式表示);(2)張經(jīng)理現(xiàn)有資金500元,如果希望通過降價(jià)銷售銷售這種水果每天盈利300元,張經(jīng)理需將每千克的售價(jià)降低多少元?【答案】(1)(2)張經(jīng)理需將每千克的售價(jià)降低元.【詳解】(1)解:若將這種富士蘋果每斤的售價(jià)降低元,則每天的銷售量是(千克).故答案為:;(2)解:根據(jù)題意得,整理得,解得或.因?yàn)閺埥?jīng)理現(xiàn)有資金500元,,解得:,故張經(jīng)理需將每千克的售價(jià)降低元.答:張經(jīng)理需將每千克的售價(jià)降低元.例題4.(2022·湖南·長沙競(jìng)才修業(yè)培訓(xùn)學(xué)校九年級(jí)期中)為了慶祝中共二十大勝利召開,雅禮某初中舉行了以“二十大知多少”為主題的知識(shí)競(jìng)賽,一共有25道題,滿分100分,每一題答對(duì)得4分,答錯(cuò)扣1分,不答得0分.(1)若某參賽同學(xué)有2道題沒有作答,最后他的總得分為82分,則該參賽同學(xué)一共答對(duì)了多少道題?(2)若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于92分才可以被平為“二十大知識(shí)小達(dá)人”,則參賽者至少需答對(duì)多少道題才能被評(píng)為“二十大知識(shí)小達(dá)人”?【答案】(1)21道題(2)24道題【詳解】(1)解:設(shè)該參賽同學(xué)一共答對(duì)了x道題,則答錯(cuò)了道題,依題意得:,解得:.答:該參賽同學(xué)一共答對(duì)了21道題;(2)解:設(shè)參賽者需答對(duì)y道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”,則答錯(cuò)了道題,依題意得:,解得:.

∵y為正整數(shù),∴y最小取24.答:參賽者至少需答對(duì)24道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”.例題5.(2022·安徽·合肥市第四十五中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí))李老師準(zhǔn)備購買12個(gè)文具盒和若干本練習(xí)本作為運(yùn)動(dòng)會(huì)獎(jiǎng)品贈(zèng)送給獲獎(jiǎng)學(xué)生,已知文具盒每個(gè)15元,練習(xí)本每本3元,現(xiàn)有兩個(gè)商家可供選擇.設(shè)甲商家購買的費(fèi)用(元),乙商家購買的費(fèi)用(元),練習(xí)本個(gè)數(shù)(>12).甲:買一個(gè)文具盒贈(zèng)送一本練習(xí)本;乙:練習(xí)本和文具盒按標(biāo)價(jià)打九折出售.(1)請(qǐng)分別寫出與練習(xí)本個(gè)數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;(2)請(qǐng)幫李老師抉擇選擇哪個(gè)商家更實(shí)惠?并說明理由.【答案】(1)(2)當(dāng)時(shí),選甲商家,當(dāng)時(shí),兩家花費(fèi)一樣,當(dāng)時(shí),選乙商家,理由見解析(1)解:依題意,;∴,(2)令即解得,∴當(dāng)時(shí),兩家花費(fèi)一樣,當(dāng)時(shí),即,解得:,∴當(dāng)時(shí),選乙商家,當(dāng)時(shí),即,解得:,∴當(dāng)時(shí),選甲商家,綜上所述:當(dāng)時(shí),選甲商家,當(dāng)時(shí),兩家花費(fèi)一樣,當(dāng)時(shí),選乙商家.同類題型歸類練1.(2022·廣東·平洲一中八年級(jí)階段練習(xí))某種商品的進(jìn)價(jià)為400元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為500元,商店準(zhǔn)備打折出售,但要保持利潤率不低于10%,則至多可以打(

)折.A.7 B.8 C.8.8 D.9【答案】C【詳解】解:設(shè)可以打折,由題意得:,解得:,∴至多打折;故選C.2.(2022·福建師范大學(xué)平潭附屬中學(xué)九年級(jí)期中)如圖,有長為米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度a為5米),圍成長方形花圃.設(shè)花圃的寬為x米,面積為S平方米,(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求出自變量x的取值范圍;(3)如果要圍成面積為平方米的花圃,的長是多少米?【答案】(1)S與x的函數(shù)關(guān)系式為:(2)自變量的取值范圍是(3)的長為8米【詳解】(1)解:由題可知,花圃的寬為x米,則為米,,∴S與x的函數(shù)關(guān)系式為:;(2)解:∵,∴,即自變量的取值范圍是;(3)解:由題意,得,解得,,∵,∴不合題意,舍去,∴的長為8米.3.(2022·山西省運(yùn)城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí))商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售增加盈利,該店采取了降價(jià)措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時(shí)間的銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元,平均每天可多售出2件.(1)若降價(jià)2元,則平均每天銷售數(shù)量為______件.(2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí),該商店每天的銷售利潤為1200元?【答案】(1)24(2)每件商品降價(jià)10元時(shí),該商店每天的銷售利潤為1200元【詳解】(1)解:(件).故答案為:24.(2)解:設(shè)每件降價(jià)x元,根據(jù)題意,得,方程可化為,解這個(gè)方程,得,.每件盈利不少于25元,,解得,.答:每件商品降價(jià)10元時(shí),該商店每天的銷售利潤為1200元.4.(2022·山西·大同市云州區(qū)初級(jí)示范中學(xué)校九年級(jí)期中)某水果經(jīng)銷商從水果批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)貨再進(jìn)行零售,每天需要付攤位租金元.蘋果和桔子的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表:水果品種蘋果桔子批發(fā)價(jià)(元/千克)零售價(jià)(元/千克)請(qǐng)解答下列問題:(1)第一天該經(jīng)銷商用元購進(jìn)蘋果和桔子共千克,求購進(jìn)的兩種水果當(dāng)天全部售出的利潤;(2)由于第一天蘋果和桔子都很暢銷,第二天該經(jīng)銷商用元購進(jìn)這兩種水果.如果批發(fā)價(jià)和零售價(jià)都不變,進(jìn)的貨當(dāng)天能售完,那么該經(jīng)銷商想在第二天至少比第一天多獲利元,請(qǐng)幫他分析購進(jìn)的蘋果數(shù)量具備什么條件時(shí)才能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo).【答案】(1)元(2)購進(jìn)蘋果的數(shù)量不超過千克(1)解:設(shè)第一天購進(jìn)蘋果千克,則購進(jìn)桔子千克;根據(jù)題意得:解得:購進(jìn)的兩種水果當(dāng)天全部售出的利潤是:(元)答:購進(jìn)的兩種水果當(dāng)天全部售出的利潤是元.(2)解:設(shè)第二天購進(jìn)的蘋果為千克,則購進(jìn)的桔子為千克;根據(jù)題意得:解得:答:要使第二天至少比第一天多獲利元,則需購進(jìn)的蘋果數(shù)量不超過千克.5.(2022·河南開封·八年級(jí)期末)某經(jīng)銷商銷售的冰箱二月份的售價(jià)比一月份每臺(tái)降價(jià)500元,已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元,二月份的銷售額只有8萬元.(1)二月份每臺(tái)冰箱的售價(jià)為多少元?(2)為了提高利潤,該經(jīng)銷商計(jì)劃三月份再購進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷售,已知洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元,冰箱每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元,預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元的資金購進(jìn)這兩種家電共20臺(tái),設(shè)冰箱為y臺(tái)(),請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案?【答案】(1)二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為4000元(2)共有五種購物方案(1)解:設(shè)二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為x元,則一月份每臺(tái)售價(jià)元,依題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)可知是原方程的根.∴二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為4000元.(2)依題意得:解得,∵,且是正整數(shù),∴,9,10,11,12∴共有五種購物方案.題型七:一元一次不等式組的定義典型例題例題1.(2022·全國·八年級(jí))下列不等式組,其中是一元一次不等式組的個(gè)數(shù)(

)①;②;③;④;⑤A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【詳解】解:①是一元一次不等式組;②是一元一次不等式組;③含有兩個(gè)未知數(shù),不是一元一次不等式組;④是一元一次不等式組;⑤,未知數(shù)是3次,不是一元一次不等式組,其中是一元一次不等式組的有3個(gè),答案:B.例題2.(2021·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí))下列是一元一次不等式組的是(

)A. B. C. D.【答案】B【詳解】解:是一元一次不等式組.故選:B.例題3.(2020·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí))有下列不等式組:①;②;③;④;⑤;⑥.其中是一元一次不等式組的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【詳解】①是一元一次不等式組,故①正確;②是一元一次不等式組,故②正確;③是一元二次不等式組,故③錯(cuò)誤;④,含有分式,不是一元一次不等式組,故④錯(cuò)誤;⑤是二元一次不等式組,故⑤錯(cuò)誤;⑥是一元一次不等式組,故⑥正確.故選:C.同類題型歸類練1.(2018·全國·七年級(jí)單元測(cè)試)下列不等式組中,不是一元一次不等式組的是(

)(1)(2)(3)(4)A.(3) B.(4) C.(1)、(3) D.(2)、(4)【答案】A【詳解】根據(jù)一元一次不等式組的概念,可知(1)、(2)、(4)是一元一次不等式組,(3)中含有兩個(gè)未知數(shù),且最高次數(shù)為2,故不是一元一次不等式組.故選A.2.(2018·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí))下列四個(gè)選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是()A. B.C. D.【答案】D【詳解】A、不是一元一次不等式組,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是一元一次不等式組,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是一元一次不等式組,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是一元一次不等式組,故此選項(xiàng)正確;故選D.3.(多選)(2021·全國·八年級(jí)專題練習(xí))下列不等式組,其中是一元一次不等式組的是()A. B. C. D. E.【答案】ABD【詳解】解:A、屬于一元一次不等式組,符合題意;B、屬于一元一次不等式組,符合題意;C、屬于一元二次不等式組,不符合題意;D、屬于一元一次不等式組,符合題意;E、屬于二元一次不等式組,不符合題意;故選:ABD.題型八:解一元一次不等式組典型例題例題1.(2022·山東·理合中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí))關(guān)于的不等式組有兩個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(

)A. B. C. D.【答案】A【詳解】解:∵不等式組有兩個(gè)整數(shù)解,∴不等式組的整數(shù)解為,,∴,故選:A.例題2.(2022·民大附中海南陵水分校七年級(jí)期中)如圖,數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集,則這個(gè)不等式組可能是(

)A. B. C. D.【答案】D【詳解】∵∴這個(gè)不等式組的解集為:,A、解不等式組得:無解,故本選項(xiàng)不符合題意,B、解不等式組得:,故本選項(xiàng)不符合題意,C、解不等式組得:,故本選項(xiàng)不符合題意,D、解不等式組得:,故本選項(xiàng)符合題意.故選:D.例題3.(2022·河南·濮陽市第一中學(xué)八年級(jí)期中)若關(guān)于的不等式組無解,則的取值范圍是(

)A. B. C. D.【答案】B【詳解】解:解不等式組為,∵該不等式組無解,∴,解得.故選:B.例題4.(2022·山東省臨邑縣宿安中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí))若不等式組的解集中的任意,都能使不等式成立,則的取值范圍____________.【答案】【詳解】解:解不等式①得:,解不等式②得:,∴不等式組的解集為,∵不等式組的解集中的任意x,都能使不等式成立,∴,∴,故答案為:.例題5.(2021·浙江省余姚市實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中)若關(guān)于的不等式組,恰好只有四個(gè)整數(shù)解,則的取值范圍是___.【答案】【詳解】解:,由不等式得:,由不等式得:,根據(jù)題意不等式組有解集,∴不等式的解集為:,∵關(guān)于x的不等式組有4個(gè)整數(shù)解,∴的整數(shù)解為2,1,0,,即有:,∴a的取值范圍是:,故答案為:.例題6.(2022·福建·廈門市第十一中學(xué)八年級(jí)期中)解不等式組:,并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上.【答案】,數(shù)軸見詳解.【詳解】解:解不等式得:,,解得:,∴不等式組的解集為,把不等式的解集表示在數(shù)軸上為:.例題7.(2022·江蘇·射陽縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí))解不等式組,并將解集在數(shù)軸上表示出來:【答案】,數(shù)軸上表示見解析【詳解】,解不等式得:,解不等式得:,原不等式組的解集為.該解集在數(shù)軸上表示如圖所示:例題8.(2021·廣西·梧州市黃埔雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí))解不等式組(1);(2).【答案】(1);(2)無解.(1)解:解,得;解,得;將兩個(gè)解集分別在數(shù)軸上表示如圖:原不等式組的解集是:.(2)解:解不等式,得;解不等式,得;將兩個(gè)解集在數(shù)軸上表示如圖:原不等式組的解集是無解.同類題型歸類練1.(2022·山東·巨野縣高級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中)已知關(guān)于的不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖,則的值為(

)A. B. C. D.【答案】C【詳解】由不等式組,解得,由數(shù)軸圖形可知不等式組的解集表示為:,故,解得,則.故選:C.2.(2022·陜西·涇陽縣教育局教學(xué)研究室八年級(jí)期末)如果關(guān)于的不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解,則的取值范圍是(

)A. B. C. D.【答案】D【詳解】解:解不等式,得:,解不等式,得:,不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解,整數(shù)解為:0,1,2,,解得:,故選:D.3.(2022·吉林省第二實(shí)驗(yàn)高新學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí))已知關(guān)于x的不等式組的解集是,則a、b的值分別為(

)A.a(chǎn)=2、b=10 B.a(chǎn)=2、b=0 C.a(chǎn)=4、b=10 D.a(chǎn)=4、b=0【答案】A【詳解】解:,由①得,,由②得,,∵不等式組的解集是,∴,解得.故選:A.4.(2022·浙江·金華市南苑中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí))若關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值范圍為_____.【答案】##【詳解】解:解不等式①得:,解不等式②得:,∵不等式組無解,∴,∴,故答案為:.5.(2022·浙江·新昌縣城關(guān)中學(xué)八年級(jí)期中)解下列不等式(組),并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1);(2).【答案】(1),數(shù)軸見解析(2),數(shù)軸見解析【詳解】(1)解:去分母:,去括號(hào)得:,解得在數(shù)軸上表示,如圖,(2)解:解不等式①得:解不等式②得:在數(shù)軸上表示,如圖,∴不等式組的解集為:6.(2022·福建·明溪縣教師進(jìn)修學(xué)校八年級(jí)期中)解不等式組

并把解集在數(shù)軸上表示出來.【答案】,數(shù)軸見解析【詳解】解∶,解不等式①得:,解不等式②得:,所以原不等式組的解集為,把解集在數(shù)軸上表示出來,如圖:7.(2022·福建·上杭縣第四中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí))解不等式組:并把解集在數(shù)軸上表示出來【答案】數(shù)軸見解析【詳解】解:由①得由②得:整理得:解得:不等式的解集在數(shù)軸上表示為:不等式的解集為:8.(2022·福建·廈門市第三中學(xué)九年級(jí)期中)解不等式組:,并將解集在數(shù)軸上表示出來.【答案】,解集在數(shù)軸上表示見解析.【詳解】解:,解不等式①得:,解不等式②得:,∴不等式組的解集是.將解集表示在數(shù)軸上如下:.題型九:一元一次不等式組的應(yīng)用典型例題例題1.(2022·安徽·定遠(yuǎn)縣第一初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí))八(1)班同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),在王伯伯的指導(dǎo)下,要圍一個(gè)如圖所示的長方形菜園,萊園的一邊利用足夠長的墻,用籬笆圍成的另外三邊的總長恰好為12m,設(shè)邊的長為m,邊的長為m.則與之間的函數(shù)表達(dá)式為(

)A. B.C. D.【答案】B【詳解】解:根據(jù)題意得,菜園三邊長度的和為12m,,,,,,解得,,故選:B.例題2.(2022·湖南·長沙市華益中學(xué)三模)“雙減”政策受到各地教育部門的積極響應(yīng),某校為增加學(xué)生的課外活動(dòng)時(shí)間,現(xiàn)決定增購兩種體育器材:跳繩和毽子.已知跳繩的單價(jià)比毽子的單價(jià)多3元,用800元購買的跳繩數(shù)量和用500元購買的鍵子數(shù)量相同.(1)求跳繩和毽子的單價(jià)分別是多少元?(2)學(xué)校計(jì)劃購買跳繩和毽子兩種器材共600個(gè),且要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍,跳繩的數(shù)量不多于452根,請(qǐng)問有幾種購買方案并指哪種方案學(xué)校花錢最少.【答案】(1)跳繩的單價(jià)為8元,毽子的單價(jià)為5元(2)共有3種方案,當(dāng)學(xué)校購買450個(gè)跳繩,150個(gè)毽子時(shí),總費(fèi)用最少(1)解:設(shè)毽子的單價(jià)為x元,則跳繩的單價(jià)為元,依題意,得:,解得:,經(jīng)檢驗(yàn),x=5是原方程的解,且符合題意,∴.答:跳繩的單價(jià)為8元,毽子的單價(jià)為5元.(2)解:設(shè)購買跳繩a個(gè),則購買毽子個(gè).依題意,得:,解得:,∵a為整數(shù),∴,共三種方案;設(shè)學(xué)校購買跳繩和毽子兩種器材共花w元,則,∵,∴w隨a的增大而增大,∴當(dāng)時(shí),w取得最小值,則,答:共有3種方案,當(dāng)學(xué)校購買450個(gè)跳繩,150個(gè)毽子時(shí),總費(fèi)用最少.例題3.(2022·重慶大學(xué)城第三中學(xué)校七年級(jí)期中)有甲、乙兩種客車,3輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為180人,2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為170人.(1)請(qǐng)問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人?(2)某校組織不少于180名學(xué)生到某紅色教育基地開展“慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年”活動(dòng),擬租用甲、乙兩種客車共5輛,總費(fèi)用不超過1950元,一次將全部學(xué)生送到指定地點(diǎn).若每輛甲種客車的租金為400元,每輛乙種客車的租金為320元,有哪幾種租車方案,最少租車費(fèi)用是多少?【答案】(1)1輛甲種客車的載客量為40人,1輛乙種客車的載客量為30人(2)租3輛甲車,2輛乙車或租4輛甲車,1輛乙車;最少租車費(fèi)用是1840元.(1)解:設(shè)1輛甲種客車的載客量為x人,1輛乙種客車的載客量為y人,根據(jù)題意得:,解得,答:1輛甲種客車的載客量為40人,1輛乙種客車的載客量為30人;(2)解:設(shè)租用甲種客車a輛,則租用乙種客車(5﹣a)輛,依題意有:,解得:,∵a為整數(shù),∴a=3或4,當(dāng)a=3時(shí),租3輛甲車,2輛乙車,費(fèi)用為:3×400+2×320=1840(元),當(dāng)a=4時(shí),租4輛甲車,1輛乙車,費(fèi)用為:4×400+1×320=1920(元),故有2種租車方案,租3輛甲車,2輛乙車或租4輛甲車,1輛乙車;最少租車費(fèi)用是1840元.例題4.(2022·河南·漯河市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期末)為降低空氣污染,漯河市公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉?,?jì)劃購買型和型兩種公交車共10輛,其中每臺(tái)的價(jià)格,年載客量如表:型型價(jià)格(萬元/輛)年均載客量(萬人/年/輛)60100若購買型公交車1輛,型公交車2輛,共需400萬元;若購買型公交車2輛,型公交車1輛,共需350萬元.(1)求、的值:(2)如果該公司購買型和型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次.請(qǐng)你利用方程組或不等式組設(shè)計(jì)一個(gè)總費(fèi)用最少的方案,并說明總費(fèi)用最少的理由.【答案】(1)a=100,b=150(2)A型公交車8輛,B型公交車2輛(1)解:由題意列方程組為:,解得:;(2)總費(fèi)用最少的方案為:購買A型公交車8輛,B型公交車2輛,理由如下,設(shè)購買A型公交車x輛,則B型公交車輛,根據(jù)題意列不等式組為:,解得:,∵x為正整數(shù),∴x取值為:6、7、8,當(dāng)時(shí),購買總費(fèi)用為:(萬元),當(dāng)時(shí),購買總費(fèi)用為:(萬元),當(dāng)時(shí),購買總費(fèi)用為:(萬元),即時(shí),費(fèi)用最少,此時(shí),答:總費(fèi)用最少的方案為:購買A型公交車8輛,B型公交車2輛.同類題型歸類練1.(2021·廣西·梧州市黃埔雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí))把一筐梨分給幾個(gè)學(xué)生,若每人4個(gè),則剩下3個(gè);若每人6個(gè),則最后一個(gè)同學(xué)最多分得3個(gè),求學(xué)生人數(shù)和梨的個(gè)數(shù).設(shè)有a個(gè)學(xué)生,依題意可列不等式組為__________.【答案】【詳解】由已知條件可得,梨的總數(shù)為個(gè),最后一個(gè)學(xué)生得到梨的個(gè)數(shù)為:最后一個(gè)同學(xué)最多分得3個(gè),則,即.故答案為.2.(2021·浙江·寧波大學(xué)青藤書院八年級(jí)期中)國家一直倡導(dǎo)節(jié)能減排,改善環(huán)境,大力扶持新能源汽車的銷售,某汽車專賣店銷售A,B兩種型號(hào)的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車,銷售額為96萬元;本周已售出2輛A型車和1輛B型車,銷售額為62萬元.(1)求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬元?(2)甲公司擬向該店購買A,B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛,且A型號(hào)車不少于2輛,購車費(fèi)不少于120萬元,則有哪幾種購車方案?【答案】(1)每輛A型車的售價(jià)為18萬元,B型車的售價(jià)為26萬元(2)共有3種購車方案,方案1:購進(jìn)2輛A型車,4輛B型車;方案2:購進(jìn)3輛A型車,3輛B型車;方案3:購進(jìn)4輛A型車,2輛B型車.(1)解:設(shè)每輛A型車的售價(jià)為x萬元,B型車的售價(jià)為y萬元,依題意得:,解得:.答:每輛A型車的售價(jià)為18萬元,B型車的售價(jià)為26萬元.(2)設(shè)購進(jìn)m輛A型車,則購進(jìn)輛B型車,依題意得:,解得:,又∵m為正整數(shù),∴m可以為2,3,4,∴共有3種購車方案,方案1:購進(jìn)2輛A型車,4輛B型車;方案2:購進(jìn)3輛A型車,3輛B型車;方案3:購進(jìn)4輛A型車,2輛B型車.3.(2022·河南漯河·七年級(jí)期末)我市是“全國文明城市”.其小區(qū)為了響應(yīng)號(hào)召,計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共棵.已知A種樹苗每棵元,B種樹苗每棵元.(1)若購進(jìn)A、B兩種樹苗共花費(fèi)了元,問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵?(2)若購進(jìn)A種樹苗的數(shù)量不少于B種樹苗的數(shù)量,且總費(fèi)用不超過2100元,請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.【答案】(1)購進(jìn)A種樹苗13棵,B種樹苗10棵;(2)購進(jìn)A種樹苗12棵,B種樹苗11棵;此時(shí)購進(jìn)費(fèi)用為2080元.(1)解:設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵,B種樹苗y棵,由題意可得:解得:答:購進(jìn)A種樹苗13棵,B種樹苗10棵;(2)設(shè)購進(jìn)A種樹苗a棵,則購進(jìn)B種樹苗棵,由題意可得:解得∵為正整數(shù),∴∴A種樹苗每棵元,B種樹苗每棵元.當(dāng)樹苗數(shù)量較少時(shí),費(fèi)用較

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