多邊形內(nèi)角和

多邊形的內(nèi)角和與外角和（第1課時(shí)）說(shuō)課流程3說(shuō)學(xué)情4說(shuō)教學(xué)策略5說(shuō)教學(xué)過程6說(shuō)教學(xué)反思1說(shuō)教材2說(shuō)教學(xué)目標(biāo)一、教材分析聯(lián)系作用

本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第六章《平行四邊形》第四節(jié)第1課時(shí)的內(nèi)容，其教學(xué)內(nèi)容為多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。

本節(jié)課是在七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理與多邊形的初步認(rèn)識(shí)，在本章學(xué)習(xí)了平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)后進(jìn)一步研究多邊形內(nèi)角和的探究課，同時(shí)，它也為綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)平面圖形的鑲嵌做鋪墊，起到承上啟下的作用。

本節(jié)課通過添加輔助線將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決，這不僅是探索內(nèi)角和的關(guān)鍵，而且也是今后解決四邊形及多邊形問題的通法，是初中學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)生、發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生探索和歸納的能力，幫助學(xué)生體會(huì)化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和探索精神。內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)多邊形內(nèi)角和公式及其應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)分析4、體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比、化歸的數(shù)學(xué)思想。2、了解數(shù)學(xué)問題中“從特殊到一般”的研究方法，培養(yǎng)思維水平的嚴(yán)謹(jǐn)性和全面性；1、經(jīng)歷“公式”的探究過程，掌握“公式”內(nèi)容，能用于解決相關(guān)數(shù)學(xué)和實(shí)際問題；3、經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情和演繹推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)；三、學(xué)情分析1、已學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和及其證明；2、已學(xué)習(xí)了平行四邊形的相關(guān)知識(shí)；3、對(duì)多邊形有了初步認(rèn)識(shí)。

學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

身心特點(diǎn)及不足

學(xué)習(xí)認(rèn)知能力

特點(diǎn)：愛合作、樂交流、好奇心強(qiáng)、求知欲強(qiáng)；

不足：探究能力弱、缺少化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。1、初步具備了一定的分析與歸納的能力；2、初步體會(huì)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；3、初步具有一定的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)

多邊形內(nèi)角和公式的探索，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的滲透。四、教學(xué)策略教法學(xué)法實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法自主探究法多媒體展示自主探索合作交流探究性學(xué)生充分參與知識(shí)形成過程

培養(yǎng)動(dòng)手，動(dòng)腦動(dòng)口積極思維的習(xí)慣與能力五、教學(xué)過程020103050604創(chuàng)設(shè)情境點(diǎn)燃學(xué)生興奮點(diǎn)（2分鐘）課堂小結(jié)作業(yè)布置（2分鐘）學(xué)以致用訓(xùn)練思維發(fā)散點(diǎn)（10分鐘）回憶舊知初探新知（5分鐘）挑戰(zhàn)思維提升能力（15分鐘）類比發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論（6分鐘）（一）課前預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)做好相關(guān)的自學(xué)筆記記錄下學(xué)習(xí)中的不懂之處鍛煉自學(xué)能力突出針對(duì)性加強(qiáng)互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用（二）課堂教學(xué)——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境

第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京市和張家口市聯(lián)合舉辦。小明想：設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和為2022°的多邊形圖案多有意義啊！小明的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：以?shī)W運(yùn)會(huì)為話題，創(chuàng)設(shè)懸念情境，一方面點(diǎn)燃學(xué)生的興奮點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲；另一方面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的愛國(guó)主義熱情和社會(huì)責(zé)任感。（二）課堂教學(xué)——初探新知問題1：三角形的內(nèi)角和是多少？你是怎么得出的？問題2：四邊形的內(nèi)角和是多少？你又是怎樣得出的？度量拼角分割設(shè)計(jì)意圖：回憶三角形的內(nèi)角和及探究方法，為四邊形的內(nèi)角和探究奠定基礎(chǔ)，問題由簡(jiǎn)入難，層層遞進(jìn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、猜想、探究、驗(yàn)證等過程將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和，使學(xué)生初步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。ABCD（二）課堂教學(xué)——挑戰(zhàn)思維合作探究分組動(dòng)手實(shí)踐小組討論、交流尋找解答方法并驗(yàn)證歸納總結(jié)、匯報(bào)展示問題3：你能求出五邊形的內(nèi)角和嗎？你是怎么得出的？小組討論交流你的想法（二）課堂教學(xué)——挑戰(zhàn)思維估計(jì)學(xué)生可能有以下幾種方法：法2:360°+180°=540°法1:3×180°=540°法3:4×180°-180°=540°法5:5×180°-360°=540°法4:2×360°-180°=540°法6:4×180°-180°=540°（二）課堂教學(xué)——挑戰(zhàn)思維分割多邊形（五邊形）三角形分割點(diǎn)與多邊形的位置關(guān)系頂點(diǎn)邊上內(nèi)部外部轉(zhuǎn)化思想小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過合作交流的探究方式得出五邊形的內(nèi)角和，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，再次體會(huì)類比和由未知到已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后探索其它的一些幾何圖形性質(zhì)奠定基礎(chǔ)，在分組交流的過程中，感受合作的重要性。（二）課堂教學(xué)——學(xué)以致用例題講解新知應(yīng)用前后呼應(yīng)例1、如圖6-24，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B與∠D有怎樣的關(guān)系？課前問題：小明能設(shè)計(jì)出一個(gè)內(nèi)角和為2022°的多邊形圖案嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。（1）十二邊形的內(nèi)角和為

度。（2）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是156°，試求它的邊數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：從不同角度設(shè)置三個(gè)模塊的練習(xí)題，既鞏固了新知，又使學(xué)生體驗(yàn)到了成功的快樂，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，樹立有始有終的做事態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生報(bào)效祖國(guó)的使命感和責(zé)任感。（二）課堂教學(xué)——學(xué)以致用想一想議一議剪掉一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角后,紙片還剩幾個(gè)角？這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？與同伴交流。①正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？②正n邊形的內(nèi)角是多少度？

設(shè)計(jì)意圖：由多邊形內(nèi)角和公式得出正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的計(jì)算公式，體會(huì)由特殊到一般的思想方法。剪紙活動(dòng)鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，使學(xué)生在探究實(shí)踐的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)。（二）課堂教學(xué)——課堂小結(jié)知識(shí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？方法通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和思想？體驗(yàn)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么？小結(jié)歸納

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)和感受，鍛煉學(xué)生小結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，樹立學(xué)生正確的人生觀。（二）課堂教學(xué)——作業(yè)布置教材P55（1）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無(wú)空隙的紙板，請(qǐng)用本節(jié)課的知識(shí)說(shuō)明理由。（2）請(qǐng)?zhí)骄?，除了四邊形以外，哪些正多邊形紙板還可以平成無(wú)空隙的紙板？ABB習(xí)題6.7第1、2、3題

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置分層作業(yè)使不同層次的學(xué)生都有所得，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。設(shè)置開放性的探究作業(yè)，使學(xué)生感受多邊形內(nèi)角和在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。（二）課堂教學(xué)——板書設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)潔明了地羅列出本節(jié)課的主要內(nèi)容，為學(xué)生的學(xué)習(xí)做導(dǎo)向。六、教學(xué)反思

本節(jié)課以“問題驅(qū)動(dòng)”為手段，采用實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和自主探究的教學(xué)方式，運(yùn)用問題逐步引導(dǎo)，給學(xué)生創(chuàng)造一種具體問題情境、思維情境，一種動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在開放、民主、愉悅、和諧的教學(xué)氛圍中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，獲取新知識(shí)，提高能力，促進(jìn)思維發(fā)展。使學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，讓他們?cè)趯?shí)踐中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，再將知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，同時(shí)，將教育思想由課內(nèi)引申到課外，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)熱情和社會(huì)責(zé)任感、使命感，充分體現(xiàn)立德樹