7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積課件

空間幾何體的側(cè)面積7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積多面體的平面展開(kāi)圖多面體是由一些平面多邊形圍成的幾何體.一些多面體可以沿著多面體的某些棱將它剪開(kāi)而成平面圖形,這個(gè)平面圖形叫做該多面體的平面展開(kāi)圖.7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積什么是柱、錐、臺(tái)的側(cè)面積？把柱、錐、臺(tái)的側(cè)面積沿著它們的一條側(cè)棱或母線(xiàn)剪開(kāi)后展開(kāi)在一個(gè)平面上，展開(kāi)圖的面積就是它們的側(cè)面積。7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積表面積和側(cè)面積表面積：立體圖形的所能觸摸到的面積之和叫做它的表面積。（每個(gè)面的面積相加）側(cè)面積指立體圖形的各個(gè)側(cè)面的面積之和（除去底面）注：表面積＝側(cè)面積＋底面積．7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積

寬＝矩形把圓柱的側(cè)面沿著一條母線(xiàn)展開(kāi)，得到什么圖形?展開(kāi)的圖形與原圖有什么關(guān)系？一、圓柱、圓錐、圓臺(tái)7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積

扇形把圓錐的側(cè)面沿著一條母線(xiàn)展開(kāi)，得到什么圖形?展開(kāi)的圖形與原圖有什么關(guān)系？c7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積圓臺(tái)可以看成是用平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐而得到的。它的側(cè)面展開(kāi)圖通常叫作扇環(huán)，由扇環(huán)可以求出圓臺(tái)的側(cè)面積。動(dòng)畫(huà)7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積OO’圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？Or’＝r上底擴(kuò)大Or’＝0上底縮小7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積直棱柱：正棱柱：側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱.底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱.棱柱:棱柱兩底面的距離叫做棱柱的高.回憶復(fù)習(xí)有關(guān)概念7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積COBAPD棱錐、棱臺(tái)正棱錐：正棱臺(tái)：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐.正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫正棱臺(tái).正棱錐斜高：側(cè)面等腰三角形底邊上的高.h'h'注:只有正棱錐和正棱臺(tái)才有斜高.C1D1A1ODBACB17.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積把直(正)三棱柱側(cè)面沿一條側(cè)棱展開(kāi)，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？二、直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖如下：h其中c為底面周長(zhǎng)，h為高。7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積把正三棱錐側(cè)面沿一條側(cè)棱展開(kāi)，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？h'h'7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積側(cè)面展開(kāi)7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積把正三棱臺(tái)側(cè)面沿一條側(cè)棱展開(kāi)，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積側(cè)面展開(kāi)7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積S直棱柱=chS正棱臺(tái)=(c+c’)h’S正棱錐=ch’c’=cc’=01212上底擴(kuò)大上底縮小棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積公式之間

有何關(guān)系,如何轉(zhuǎn)化？

三、思考交流：7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積1、圓柱,圓錐,圓臺(tái)側(cè)面展開(kāi)圖分別是—2、圓錐的底面圓半徑是3，圓錐的高是4，則圓錐的側(cè)面積是————

3、正六棱柱的高為h,底面邊長(zhǎng)為a,則正六棱柱表面積是————。

基礎(chǔ)練習(xí)7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積例1一個(gè)圓柱形的鍋爐，底面直徑d=1m，高h(yuǎn)=2.3m。求鍋爐的表面積（保留2個(gè)有效數(shù)字）。五、例題講解7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積例2圓臺(tái)的上下底半徑分別是10cm和20cm,它的側(cè)面展開(kāi)圖的扇環(huán)的圓心角是那么圓臺(tái)的側(cè)面積是多少？（結(jié)果中保留）7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積例3一個(gè)正三棱臺(tái)的上下底面邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，高是cm,求三棱臺(tái)的側(cè)面積。7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積例3一個(gè)正三棱臺(tái)的上下底面邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，高是cm,求三棱臺(tái)的側(cè)面積。7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積例4如圖，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，D，E是CC1，BC的中點(diǎn)，AE＝DE.(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；(2)正三棱柱ABC－A1B1C1的表面積．7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積【點(diǎn)評(píng)】求表面積應(yīng)分別求各部分面的面積，所以應(yīng)弄清圖形的形狀，利用相應(yīng)的公式求面積，規(guī)則的圖形可直接求，不規(guī)則的圖形往往要再進(jìn)行轉(zhuǎn)化，常分割成幾部分來(lái)求．7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積思考：怎樣求斜棱柱的側(cè)面積？

1）側(cè)面展開(kāi)圖是——

平行四邊形

2）S斜棱柱側(cè)=直截面周長(zhǎng)×側(cè)棱長(zhǎng)

3）S側(cè)=所有側(cè)面面積之和7.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積小結(jié)：1、弄清楚柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀是關(guān)鍵；

2、對(duì)應(yīng)的面積公式C’=0C’=CS圓柱側(cè)=2πrlS圓錐側(cè)=πrlS圓臺(tái)側(cè)=π（r1+r2)lr1=0r1=r27.1柱棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)及面積歸納小結(jié)1、棱柱,棱錐,棱臺(tái)的側(cè)面積是它們展開(kāi)圖的面積,因此要看清楚側(cè)面展開(kāi)圖的形狀及側(cè)面展開(kāi)圖中各線(xiàn)段與原旋轉(zhuǎn)體的關(guān)系,是掌握它