改進的協(xié)同粒子群優(yōu)化算法及其在故障診斷中的應用

改進的協(xié)同粒子群優(yōu)化算法及其在故障診斷中的應用

標準pso算法性能特點旋轉機械的故障診斷對于減少錯誤造成的損害和增加設備安全性非常重要。人工神經(jīng)網(wǎng)絡用于故障診斷,解決了多維空間模式或非線性模式的識別問題,適合于對多故障、多征兆等復雜對象進行故障診斷。學習算法是神經(jīng)網(wǎng)絡研究的一項重要內容,其性能好壞直接影響到網(wǎng)絡模型的性能,BP算法是前向神經(jīng)網(wǎng)絡廣泛采用的學習方法。用于實際復雜故障建模時,BP神經(jīng)網(wǎng)絡存在結構復雜、收斂速度慢等不足,不利于完成實時性強的機械設備故障診斷。粒子群優(yōu)化算法(particleswarmoptimization,簡稱PSO)是基于群體的演化算法,其基本思想源于對鳥群捕食行為的研究。由于PSO算法原理簡單易于實現(xiàn),沒有太多參數(shù)需要調整,且不需要梯度信息,目前已廣泛用于神經(jīng)網(wǎng)絡訓練、函數(shù)優(yōu)化、模糊系統(tǒng)控制及其他遺傳算法的應用領域。但PSO用于神經(jīng)網(wǎng)絡訓練時也存在易陷入局部最優(yōu)、進化后期收斂速度較慢、魯棒性較差等不足。筆者針對BP和基本PSO算法用于神經(jīng)網(wǎng)絡訓練時存在的不足,基于現(xiàn)有算法提出了一種改進的協(xié)同粒子群優(yōu)化算法(improvedcooperativePSO,簡稱ICPSO)。1改進的聯(lián)合粒子優(yōu)化算法1.1改進的icpso算法協(xié)同進化算法是對進化算法的一大改進。為了克服PSO算法的缺陷,提出了協(xié)同粒子群優(yōu)化算法(cooperativePSO,簡稱CPSO)。CPSO算法采用兩層結構:底層用多個粒子群相互獨立地搜索解空間以擴大搜索范圍;上層用1個粒子群追逐當前全局最優(yōu)解以加快算法收斂。通過底層多個粒子群的獨立搜索來保證尋優(yōu)過程可以在較大范圍內進行,同時利用上層粒子群追逐當前全局最優(yōu)點保證算法收斂,兼顧了優(yōu)化過程的精度和效率。CPSO是一個很有潛力的研究方向。CPSO使用方便,收斂速度較快,但操作要比PSO復雜。多粒子群協(xié)同優(yōu)化是通過多個子粒子群對主粒子群的協(xié)同指導實現(xiàn)優(yōu)化,主群與子群間采取何種協(xié)同策略是算法成功與否的關鍵。為進一步改善現(xiàn)有PSO和CPSO算法的優(yōu)化性能,在原有方法基礎上提出了一種改進的ICPSO方法。如圖1所示,其基本原理為:整個粒子群體由m個子種群組成,各子種群均用標準PSO算法搜索機制進化,更新群內粒子的速度和位置,相鄰兩個子種群周期性地進行信息交流。每當進化到第t=nT代時(T為更新周期,n為自然數(shù)),第i個子種群將其當前的群體最好解yi(t)傳給第i+1個子種群(i=1,2,…,m)。第i+1個子種群依據(jù)yi(t)和yi+1(t)的權平均值(即前一個子種群的群體最好解和本子種群的群體最好解的權平均值)進化,依次類推。最后一個子種群將其群體最好解ym(t)傳回給第1個子種群。在每個nT更新周期,各子種群都將本分群的群體最好解傳遞給下一個相鄰的子種群,同時判斷yi(t)(i=1,2,…,m)是否滿足精度,若滿足則停止,否則繼續(xù)進化。迭代過程中,粒子(第i+1個子種群)根據(jù)如下公式來更新自己的速度和位置其中:ue001φ1(t)=c1r1(t);ue001φ2(t)=c2r2(t);c1和c2為加速因子;r1和r2為兩個在[0,1]范圍內變化的隨機數(shù);x(t),v(t)分別為t時刻粒子的位置和空間速度;y(t)為粒子歷史最好解(個體極值點);w為慣性權值;fi為解yi對應的適應度值;fi+1為解yi+1對應的適應度值。ICPSO算法在進化過程中,各子分群粒子能充分利用本分群搜索經(jīng)驗和整個種群搜索經(jīng)驗,既能確保在本子種群內部不斷地搜索,不會迷失自己的尋優(yōu)方向,又能周期性地共享整個種群最優(yōu)值指導粒子找到最好解。此外,分解為多個子種群有利于維持種群的多樣性,能有效抑制局部最優(yōu)現(xiàn)象發(fā)生。PSO算法產(chǎn)生的初期并沒有對算法的收斂性進行詳細分析,參數(shù)的選取主要依賴經(jīng)驗。一些學者從數(shù)學的角度對算法的收斂性進行了分析。采用類似方法分析表明,筆者提出的ICPSO算法的每個粒子最終收斂于一平衡點,即群體中粒子最終收斂于個體最優(yōu)解和群體最優(yōu)解的權平衡點。1.2分群的基本pso機制及搜索機制算法流程為:1)設定整群粒子規(guī)模N,子種群數(shù)量m,則子種群包含粒子數(shù)目為N/m,設置更新周期T。初始化各分群粒子的位置、最大迭代次數(shù)、優(yōu)化精度及PSO算法的相關初始參數(shù),計算所有粒子的初始適應值并保存各分群最好適應值及相應位置。2)迭代開始,在第1個迭代周期內(第1～T次迭代過程),各分群粒子按基本PSO搜索機制產(chǎn)生粒子新位置并計算新適應值,更新個體歷史最好適應值及分群歷史最好適應值。第j個迭代周期(其中j=2～n,n=最大迭代次數(shù)/更新周期T)內,所有粒子完成前j-1個迭代周期的搜索。3)各子種群接收與之相鄰的上一個子種群的當前最好解,并將其傳遞給下一個子種群(如圖1所示),各分群粒子根據(jù)式(1)和式(2)來更新自己的速度和新的位置。4)同步驟2,各分群粒子按基本PSO機制進行搜索,直至本周期結束。5)記錄各分群的歷史最好適應值及對應粒子的空間位置。6)令j=j+1,若滿足停止條件(適應值誤差達到設定的適應值誤差限或迭代次數(shù)超過最大允許迭代次數(shù)),搜索停止,輸出全群歷史最優(yōu)位置和最優(yōu)適應值;否則,返回步驟3繼續(xù)搜索。2算法性能比較為驗證ICPSO算法的有效性,模擬試驗選取多峰值、存在許多局部最小點且自變量之間相互獨立或互相影響的4個經(jīng)典函數(shù)(Rastrigrin,Griewank,Ackley和Rosenbrock函數(shù))作為尋優(yōu)測試對象。采用ICPSO算法和基本PSO算法對其進行尋優(yōu)測試。用Matlab軟件編寫相關程序,兩種算法在仿真過程中,函數(shù)維數(shù)、粒子規(guī)模、最大迭代次數(shù)和最大最小慣性權值等基本參數(shù)均設置相同。優(yōu)化時用兩算法對每一測試函數(shù)都進行200次獨立測試,ICPSO算法參數(shù)設計見表1。仿真結束后對測試結果進行統(tǒng)計分析。為全面比較算法性能,采用相對通用的指標評價來優(yōu)化算法性能。筆者采用的評價指標包括:尋優(yōu)率、平均精度、最大迭代次數(shù)和平均迭代次數(shù)。統(tǒng)計結果見表2。由表2可知,在算法基本參數(shù)設置相同的情況下,ICPSO算法整體尋優(yōu)性能明顯優(yōu)于基本PSO算法。其中,Griewank,Rastrigrin和Ackley函數(shù)在低維數(shù)情況下局部最優(yōu)點就很多。隨著維數(shù)的增高局部最優(yōu)點的數(shù)量也迅速增加,增加了最優(yōu)解的尋找難度。對這3個高維函數(shù),基本PSO算法較易陷入局部最優(yōu),而改進算法能準確快速地找到全局最優(yōu)解,算法的穩(wěn)定性也較好。此外,多維Rosenbrock函數(shù)的最優(yōu)解分布非常復雜,ICPSO算法表現(xiàn)也強于基本PSO算法。綜上所述,對幾個復雜函數(shù)的尋優(yōu)測試表明,改進的ICPSO算法的收斂速度、收斂精度和全局搜索性能顯著高于基本PSO算法,與理論分析相符合。3旋轉機械故障診斷的應用3.1噪聲控制系統(tǒng)故障診斷某旋轉機械構成部件主要有轉子軸、定子、軸承座及葉輪等。常見的故障主要有轉子不平衡、轉子不對中、軸承座松動、摩擦故障等10類故障。研究表明,旋轉機械振動信號的頻譜能較敏感地反映各種故障狀態(tài)?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡的故障診斷系統(tǒng)是用神經(jīng)網(wǎng)絡構建故障特征與故障狀態(tài)之間的映射關系。振動信號中含有豐富的故障信息,通過對其進行頻譜分析可分離出振動信號的主要頻率部分,得出各種振動頻率的幅值。不同故障情況其頻率分布及幅值大小各有不同,據(jù)此可推斷故障原因。如轉子不平衡故障其譜峰能量主要集中在f頻段上(f為基頻,A為振幅);轉子不對中故障下譜峰能量主要集中在f,2f,3f頻段上;其他故障也有類似征兆。故障分析時分別以頻譜中9個頻段(0.01f～0.39f,0.40f～0.49f,0.50f,0.51f～0.99f,1f,2f,3f～5f,奇數(shù)次f,高頻段)上的不同頻率的譜峰能量值作為特征向量。這樣以9維故障特征量作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,輸出為10維故障編碼,共有10類故障樣本。目標輸出為“1”表示相應故障發(fā)生,為“0”則不發(fā)生。10類典型故障樣本如表3所示。設Xi為加入噪聲前的典型故障樣本,X′i為加入噪聲后的仿真故障樣本,仿真樣本數(shù)據(jù)為X′i=Xi+aε(3)X′i=Xi+aε(3)其中:ε為人為加入的均值為0、方差為1的隨機噪聲;a為噪聲控制系數(shù),可取a=0.05,0.08,0.12,0.15。利用式(3)分別對每種典型故障情況產(chǎn)生60組帶噪聲的樣本,歸一化處理后共600組樣本。3.2icpso網(wǎng)絡仿真基于以上故障樣本分析,構建3層神經(jīng)網(wǎng)絡故障診斷模型,以ICPSO作為學習算法,稱該神經(jīng)網(wǎng)絡為ICPSONN。輸入層和輸出層神經(jīng)元的個數(shù)分別為9和10,對應9維故障模式向量及10位輸出故障編碼。隱含層的選取根據(jù)樣本的復雜性及所需達到的泛化能力通過仿真調整,最終節(jié)點數(shù)定為12。從600組樣本集中,隨機選擇180組作為網(wǎng)絡訓練集(包含10種故障樣本),另選60組作為測試集。ICPSO的主要參數(shù)為:c1=c2=2.0,ωmax=0.80,ωmin=0.02,最大迭代次數(shù)為3000,粒子規(guī)模為40,子種群數(shù)量為5,更新周期T=50。訓練結束后故障向量及故障編碼的映射關系保存在神經(jīng)網(wǎng)絡中。仿真過程引入標準BP算法和PSO算法訓練相同結構的神經(jīng)網(wǎng)絡(稱之為BPNN和PSONN,其中PSO基本參數(shù)與ICPSO相同),構建同樣故障映射,與之形成對比。最大迭代次數(shù)都設為3000,BP網(wǎng)絡采用Matlab6.5中的TRAINBP函數(shù)訓練網(wǎng)絡。ICPSO網(wǎng)絡的訓練誤差曲線如圖2所示,BPNN和PSONN的訓練誤差曲線如圖3所示。ICPSONN,BPNN和PSONN的訓練誤差在3000次迭代后分別為0.125,0.421和0.357。對比結果表明,ICPSONN表現(xiàn)優(yōu)于另外兩種網(wǎng)絡。3.3振動信號的預處理保存訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡的結構、權閾值等數(shù)據(jù),人工模擬上述幾種故障情況,進行旋轉機械在線故障診斷。對故障情況下振動信號進行頻譜分析,分離出振動信號的主要頻率部分,得出各種振動頻率的幅值。預處理后得出相應的故障特征值。將其輸入ICPSO神經(jīng)網(wǎng)絡故障診斷系統(tǒng),網(wǎng)絡完成在線計算后得到故障編碼(即相應位的值大于0.5視為“1”,否則為“0”),指示具體故障狀態(tài)。表4為部分待診斷數(shù)據(jù)及診斷輸出,結果分別指示為第10,4和6類故障,即不等軸承剛度故障、油膜渦動和亞諧共振故障,與實際相符。采用ICPSO神經(jīng)網(wǎng)絡可以實現(xiàn)旋轉機械的在線故障診斷。4旋轉機械神經(jīng)