廣東省韶關(guān)市南雄市2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市南雄市九年級(jí)（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）每.）1．下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列事件中，是必然事件的是（）A．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng) B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心 C．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈 D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°3．反比例函數(shù)y＝的圖象在（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限4．把拋物線y＝﹣2x2向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（）A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1 C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣15．方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法判定6．拋物線y＝（x﹣1）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）7．有一個(gè)正n邊形的中心角是36°，則n為（）A．7 B．8 C．9 D．108．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于點(diǎn)C，連接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，則∠AOB的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．70° D．80°9．設(shè)x1、x2是方程x2+3x﹣3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣110．拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＝0；④8a﹣2b+c＞0；⑤若點(diǎn)（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2，其中正確的有（）A．②③④ B．①②③ C．②④⑤ D．②③二、填空題：（每小題4分，共7題，共28分）11．若x＝1是方程x2﹣4x+m＝0的根，則m的值為．12．某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：射擊次數(shù)501002004008001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)3882157317640801“射中9環(huán)以上”的頻率0.7600.8200.7850.7930.8000.801根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）13．扇形的弧長(zhǎng)為10πcm，面積為120πcm2，則扇形的半徑為cm．14．如圖，△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C′，E、D分別是AB、AC的中點(diǎn)，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E′、D′，已知BC＝4，則E′D′等于．15．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A＝72°，則∠OBC＝．16．如果點(diǎn)A（﹣3，2m+1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是．17．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，D為AC的中點(diǎn)，若△AOD的面積為1，則k的值為．三、解答題（每題6分，共3題，共18分）18．解下列方程：（1）x2﹣x＝2（x﹣1）；（2）x2+6x﹣1＝0．19．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問(wèn)題：（1）分別寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1．20．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P＝50°，求∠BAC的度數(shù)．四、解答題（二）（本題共3小題，每小題8分，共24分）21．一個(gè)盒中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．（Ⅰ）請(qǐng)用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結(jié)果；（Ⅱ）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率；（Ⅲ）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率．22．某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種水果，進(jìn)貨價(jià)是12元/千克，如果銷售價(jià)定為22元/千克，每日可售出500千克；經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．（1）若要每天銷售盈利恰好為6000元，同時(shí)又可使顧客得到實(shí)惠，每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）當(dāng)銷售價(jià)是多少時(shí)，每天的盈利最多？最多是多少？23．如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．五、解答題（三）（本題共2小題，每小題10分，共20分）24．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BCP＝∠A．（1）求證：直線PC是⊙O的切線；（2）若CA＝CP，⊙O的半徑為2，求CP的長(zhǎng)．25．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3