基于遺傳算法的修正劍橋滲流耦合模型參數(shù)反分析

基于遺傳算法的修正劍橋滲流耦合模型參數(shù)反分析

在分析土木工程問題時，應(yīng)合理選擇結(jié)構(gòu)模型，并準(zhǔn)確確定模型參數(shù)。一般來說，模型參數(shù)由室內(nèi)土木工程測試或現(xiàn)場初始測試提供。由于許多人和技術(shù)問題，測量的模型參數(shù)往往與實(shí)際值有很大不同，因此在計算結(jié)構(gòu)模型時獲得的土壤體積的強(qiáng)度和變形無法避免與實(shí)際測量值偏差很大。在大多數(shù)情況下，模型參數(shù)的確定有時比選擇模型本身更重要。反分析法利用工程中實(shí)測值(如位移、孔壓、應(yīng)力等),通過數(shù)值計算確定模型參數(shù),進(jìn)而使分析的結(jié)果盡可能反映工程的實(shí)際情況.反分析法有3種類型:逆分析法、直接分析法和概率統(tǒng)計法.其中直接分析法不需要重新推導(dǎo)方程,或重新編制計算程序,具有較強(qiáng)的適應(yīng)性,能處理各種類型的反分析問題,可以運(yùn)用于非線性、彈塑性問題的分析.修正劍橋模型包含有4個參數(shù):土體破壞時平均剪應(yīng)力與平均應(yīng)力之比值M,壓縮指數(shù)λ,回彈指數(shù)κ和泊松比ν.與Biot固結(jié)理論耦合,則又需增加滲透系數(shù)k.這樣在多層土構(gòu)成的情況下,有限元計算需要輸入的參數(shù)數(shù)量是模型參數(shù)乘以土層層數(shù).如果土層較多的話,輸入的參數(shù)數(shù)量很龐大.而采用直接分析法反分析很多參數(shù)存在很大的問題:大大增加計算機(jī)計算時間,反分析得出的參數(shù)可靠性很低.筆者認(rèn)為,解決這個問題的途徑有兩個:一是改進(jìn)優(yōu)化算法,使其運(yùn)算效率大幅提高;二是盡量減少反分析參數(shù)的數(shù)量.本文對后一途徑進(jìn)行探索性研究,結(jié)合上海地區(qū)軟土特性對修正劍橋模型參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析,以期減少反分析參數(shù)的個數(shù).1溫度和溫度對溫度的線性回歸修正劍橋模型4個參數(shù)M,λ,κ,ν反映了某一特定的土性,它們是相互關(guān)聯(lián)的,如果不考慮試驗(yàn)誤差的存在,其中某一參數(shù)的改變也必然影響其它參數(shù).粘性土有一個重要指標(biāo)是塑性指數(shù)Ip,它在數(shù)值上等于液限和塑限的差值.Ip的大小與土體顆粒組成、礦物成分、以及土中水的離子成分和濃度有關(guān),在一定程度上反映了粘性土物理和力學(xué)特性的各種重要因素.在工程上常按塑性指數(shù)對粘性土進(jìn)行分類:10<Ip≤17為粉質(zhì)粘土,Ip>17為粘土.有關(guān)土性參數(shù)與塑性指數(shù)相關(guān)關(guān)系的研究由來已久.Skempton發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)場十字板剪切應(yīng)力比與Ip的關(guān)系式;Mayne對劍橋模型參數(shù)和Ip的關(guān)系作了比較全面的預(yù)測,盡管離散性比較大,但整個趨勢線與隨后提到的Nakase等人的統(tǒng)計結(jié)果相近;Kurata和Fujishita提出Ip和土的壓縮性存在線性關(guān)系;Ogawa和Matsumoto從大量固結(jié)儀試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)果;Schofield和Wroth的極限狀態(tài)土力學(xué)理論也提到了這種線性關(guān)系,表達(dá)如下:λ=0.00585Ip(1)λ=0.00585Ιp(1)AkioNakase和TakeshiKamel對日本川崎粘土做了一系列固結(jié)儀試驗(yàn)和三軸試驗(yàn),對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計回歸后得出如下線性關(guān)系式:λ=0.02+0.0045Ip(2)κ=0.00084(Ip?4.6)(3)λ=0.02+0.0045Ιp(2)κ=0.00084(Ιp-4.6)(3)式(2)和(3)的相關(guān)系數(shù)R分別為0.98和0.94.筆者統(tǒng)計了一些上海粘性土的壓縮指數(shù)、回彈指數(shù)和塑性指數(shù),得到的回歸曲線如圖1和2,得出的回歸公式為λ=0.0165Ip?0.1309(4)κ=0.0036Ip?0.0336(5)λ=0.0165Ιp-0.1309(4)κ=0.0036Ιp-0.0336(5)式(4)和(5)的相關(guān)系數(shù)R分別為0.96和0.98,相關(guān)性很好.筆者歸納的壓縮指數(shù)和回彈指數(shù)的回歸公式表面上看與Nakase等得出的回歸公式數(shù)值上相差3倍之多.其實(shí)是由于中國和日本的土工試驗(yàn)室在測定粘性土液限時所使用的儀器不同造成.日本采用碟式液限儀來測定粘性土的液限;而中國目前一般采用錐式液限儀來測定粘性土的液限.近20年來,國內(nèi)外許多試驗(yàn)研究單位曾用這兩種儀器進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)隨著液限的增加,兩種儀器測得的差值增大,碟式液限儀測得的值一般大于圓錐儀測得的值.這樣來看,對同一種土,采用日本的方法得到的液限要高于采用中國的方法,因此得到的塑性指數(shù)是日本的高,中國的低.像上海第4層很軟的淤泥質(zhì)粘土,Ip最大一般也不會超過26,而日本粘土Ip能達(dá)到50以上.當(dāng)10<Ip<50時,Nakase公式壓縮指數(shù)與回彈指數(shù)之比為6.40~14.30之間;當(dāng)10<Ip<25時,筆者歸納的公式壓縮指數(shù)與回彈指數(shù)之比為5.0~14.2之間.兩者比較接近.Ip增大,壓縮指數(shù)與回彈指數(shù)之比減小.應(yīng)力比M跟三軸試驗(yàn)有效內(nèi)摩擦角?之間具有如下關(guān)系:M=6sin?3?sin?(6)Μ=6sin?3-sin?(6)筆者又統(tǒng)計了Ip和?試驗(yàn)數(shù)據(jù),圖3為?-Ip散點(diǎn)圖,得到的回歸公式如下:?=?1.4022Ip+51.681(7)?=-1.4022Ιp+51.681(7)其線性相關(guān)系數(shù)R為0.92.2滲透系數(shù)k由回歸公式(4),(5)和(7),修正劍橋模型參數(shù)由原來的4個減少到2個:塑性指數(shù)Ip和泊松比ν.把模型結(jié)合到Biot固結(jié)方程后,還有一個參數(shù)就是滲透系數(shù)k(包括水平向滲透系數(shù)kh和垂直向滲透系數(shù)kv).滲透系數(shù)的原位測試和土工試驗(yàn)結(jié)果表明,同一場地由于具有相似的工程地質(zhì)條件,通常各土層kh和kv的比值接近一個常數(shù).若根據(jù)工程先驗(yàn)信息已知該常數(shù),土層的滲透性就能以kh和kv中的任一參數(shù)來描述.這樣修正劍橋模型和Biot耦合而成的模型只有3個參數(shù):塑性指數(shù)Ip、泊松比ν和滲透系數(shù)kv(或kh).以下結(jié)合一高速公路路堤工程進(jìn)行分析.2.1路堤下天然地基的沉降路堤填土高度為5.20m,填土重度為19.6kN·m-3.考慮施工過程中路基的沉降量,實(shí)際填土厚度為5.80m,相應(yīng)的填土荷載為114kPa.路堤頂部寬26.0m,坡度為1∶1.5.地基土構(gòu)成及物理力學(xué)指標(biāo)見表1.圖4是路堤中心處分層沉降儀測得的分層沉降過程線,圖5是路堤坡腳處測斜儀測得的側(cè)向水平位移過程線.2.2遺傳算法筆者根據(jù)反分析法中的直接分析法原理編制了反分析有限元程序,采用修正劍橋模型和Biot固結(jié)理論,優(yōu)化算法采用遺傳算法(geneticalgorithm).遺傳算法是近年來興起的一種新型優(yōu)化算法,具有智能性搜索、并行式計算和全局優(yōu)化等優(yōu)點(diǎn),特別適合于求解目標(biāo)函數(shù)的多極值點(diǎn)問題.遺傳算法通過控制適應(yīng)度(目標(biāo)函數(shù)值)進(jìn)行優(yōu)化,目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為J=∑i=1m(1?SiS?i)2(8)J=∑i=1m(1-SiSi*)2(8)式中:Si為相應(yīng)的數(shù)值分析計算值;S*i為實(shí)測值,如位移、孔隙水壓力等.如果目標(biāo)函數(shù)J小,那么實(shí)測值與計算值吻合得好,反分析得出的參數(shù)比較符合實(shí)際情況,由這些參數(shù)正分析下一工況的預(yù)測結(jié)果較好;反之,則較差.若J=0.04,表明計算值和實(shí)測值的平均相對誤差為20%,這在巖土工程中屬于允許誤差范圍內(nèi).本文將J=0.04作為參數(shù)反分析可靠性的臨界值,即認(rèn)為當(dāng)J≤0.04時反分析的參數(shù)比較可靠,否則繼續(xù)進(jìn)行迭代計算或調(diào)整參數(shù)范圍重新進(jìn)行計算.2.3確定有限元邊界條件根據(jù)量測信息擬分5個階段進(jìn)行分析,這Ⅰ~Ⅴ階段分別是開始加載后的64,84,204,230,372d.每個階段根據(jù)量測信息確定計算域的邊界條件,如根據(jù)量測位移確定位移邊界條件,對于量測垂直位移為零的深度可以設(shè)定該深度為有限元下邊界.由圖4,5可以看到,路基最大沉降量發(fā)生在路基中心線處,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ~Ⅴ階段中心線處的垂直位移量分別在7.5,9.0,14.0m處趨于零,因此確定每一階段計算的有限元邊界如圖6所示(由于路堤的對稱性,只限路堤的一半寬度).2.4反分析參數(shù)與泊松比表2是采用圖4,圖5實(shí)測值(開始加載后的64,84,204,230,372d共5個階段的實(shí)測垂直位移和水平位移值),用反分析程序迭代計算20次得到的參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)J.其中,第③層粉砂土按彈性計算,因?yàn)榉凵皩雍穸戎挥?.5m,其壓縮量相對很小,因此根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取λ=κ=0.025,泊松比取0.25,對該層土只反分析其滲透系數(shù).設(shè)各土層水平向滲透系數(shù)kh是垂直向滲透系數(shù)kv的2倍.圖7是采用反分析參數(shù)預(yù)測(即用前一階段反分析得到的參數(shù)正分析下一階段的位移)的第Ⅱ~Ⅴ階段垂直位移沿深度分布曲線(C~F)與實(shí)測位移曲線(H~K)的比較,圖8是預(yù)測的水平位移沿深度分布曲線(B~E)與實(shí)測位移曲線(F~I)的比較.由圖可見,除預(yù)測的第Ⅲ階段位移曲線由于土體結(jié)構(gòu)性破壞影響有較大誤差外,其余階段預(yù)測的位移曲線與實(shí)測曲線有較好的吻合.表2顯示的目標(biāo)函數(shù)J很小,遠(yuǎn)小于本文設(shè)定的臨界值0.04.另外可以看到反分析得到的各層土的泊松比在各階段變化不大.由于土的泊松比本身變化范圍很小(一般在0.20~0.45之間),因此在這里提出一個設(shè)想:根據(jù)土性和軟硬程度在反分析參數(shù)之前給出泊松比,事先給定泊松比可能產(chǎn)生的誤差可以在反分析過程中調(diào)整塑性指數(shù)來彌補(bǔ).表2反分析的塑性指數(shù)與滲透系數(shù)和表1土工試驗(yàn)的試驗(yàn)值很不一樣.由于土工試驗(yàn)不可避免對土樣的擾動影響,并且沒有模擬實(shí)際的邊界條件和應(yīng)力路徑,從而使土工試驗(yàn)值與實(shí)際情況可能相差較大,這就是目前巖土工程中越來越注重反分析和信息化施工的原因.當(dāng)然也不能把反分析估計的參數(shù)當(dāng)作符合實(shí)際的土工參數(shù)值,其只是反分析后正算采用的等效參數(shù)或綜合參數(shù),適合信息化施工反饋計算.3基于遺傳算法的修正橋由以上分析可以得出如下結(jié)論:(1)筆者歸納的針對上海地區(qū)軟土的修正劍橋