2023年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)一模試卷

2023年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)一模試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、單選題

1.-2的相反數(shù)是（）

3.國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到1140000億元，比上年增長8.1%.將

1140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.114xl04B.11.4X105C.1.14X106D.1.14X105

4.如圖是由若干個(gè)完全相同的立方體搭成的幾何體，該幾何體的左視圖是（）

'cE:BFhnC.D.

5.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()

A.a+a2=a3B.2a6jra2=2a3

C.2a2*3a3=6a6D.(2〃3)2=4〃6

二、未知

6.某校5位同學(xué)在“國學(xué)經(jīng)典誦讀”比賽中，成績（單位：分）分別是86,95,97,90,

88.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.86B.88C.90D.95

三、單選題

7.如圖所示，直線N2=3『ZA=28。，則4=（）

BD

A.61°B.60°C.59°D.58°

四、未知

無+2>0

8.在數(shù)軸上表示不等式組e的解，其中正確的是（）

A.----1---1-----B.J>1L3^.

一2一101-2-101

C.111tD.III

-2-10I-2-101

9.如圖，點(diǎn)A、B、。都在格點(diǎn)上，則NAOB的正切值是（）

D,巫

10

五、單選題

10.如圖所示，正方形A8C。中，對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)。，AE平分N8AC,分別

BE2

交BC、BD于E、F,下列結(jié)論：①?BD=AD+BE-③——=-；④若

CE3

△AB尸的面積為I,則正方形4BCD的面積為3+2夜.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

試卷第2頁，共6頁

六、填空題

11.分解因式：3nr'-12m-.

12.己知圓錐的底面半徑是5cm,母線長10cm,則側(cè)面積是cm2.

13.在陽光下，高為6m的旗桿在地面上的影長為4m,在同一時(shí)刻，測得附近一座建

筑物的影長為20m,則這座建筑物的高度為m.

14.如圖，將直角三角板ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為(2,1),

(7,1),將三角板ABC沿x軸正方向平移，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)后剛好落在反比例函數(shù)產(chǎn)約(x>0)

15.如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第7行從左至右

第3個(gè)數(shù)是.

1

乖力

2J5J6

J72^23J10

七、未知

16.計(jì)算：(-1)2023-2cos30+1一碼+,).

八、解答題

17.先化簡，再求值：—一；+-1)，其中4=6-1.

a+2。+1a+1

九、未知

18.如圖，BQ是矩形ABC。的一條對(duì)角線.

BC

(1)作BQ的垂直平分線￡尸，分別交A。，BC于點(diǎn)E、F,垂足為點(diǎn)。(要求用尺規(guī)作圖,

保留作圖痕跡.不要求寫作法)；

(2)若BC=8,CD=4,求8尸的長.

19.我國的教育方針是：教育必須為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，為人民服務(wù)，與生產(chǎn)勞

動(dòng)和社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人.為培養(yǎng)德

智體美勞全面發(fā)展的優(yōu)秀人才，豐都某中學(xué)開展了一系列精品課程，其中有一門課程《研

學(xué)旅行》開展以來引起廣泛關(guān)注，九年級(jí)2班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)對(duì)《研學(xué)旅行》

課的喜歡程度進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信

息，解答下列問題：

A-很喜歡

B-喜歡

C-一般

D一不喜歡

(2)九年級(jí)共有學(xué)生1200人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)九年級(jí)學(xué)生選擇D類的大約有多

少人？

(3)該校德育處決定從九年級(jí)二班調(diào)查的A類的4人中，抽2人到八年級(jí)開展研學(xué)宣講,

若在調(diào)查的A類4人中，剛好有2名男生2名女生，用畫樹狀圖或列表的方法求抽到

的一男一女的概率.

十、解答題

20.某公司計(jì)劃從商店購買臺(tái)燈和手電筒，己知臺(tái)燈的單價(jià)比手電筒的單價(jià)高50元，

用240元購買臺(tái)燈的數(shù)量和用90元購買手電筒的數(shù)量相等.

(1)求購買一盞臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？

(2)經(jīng)商談，商店給予該公司購買一盞臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)手電筒的優(yōu)惠.如果公司需要手電筒

的數(shù)量是臺(tái)燈數(shù)量的2倍還多8個(gè)，且購買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過2440元，那

么公司霞冬可購買多少盞臺(tái)燈？

試卷第4頁，共6頁

H-一、未知

21.如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y=x-2與反比例函數(shù)"的圖像交于A、

x

8兩點(diǎn)與x軸相交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3”，")和(m,-3).

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)請(qǐng)直接寫出不等式廠2>人的解集；

x

k

(3)點(diǎn)P為反比例函數(shù))，=—圖像的任意一點(diǎn)，若S/0C=3S4A0C,求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

x

22.如圖，AB是OO的直徑，點(diǎn)C、。在。。上，且AO平分/C42,過點(diǎn)。作4c的

垂線，與4C的延長線相交于E,與AB的延長線相交于點(diǎn)尸，G為AB的下半圓弧的中

點(diǎn)，DG交AB于H,連接。8、GB.

(1)證明：EF是。。的切線；

(2)若圓的半徑R=5,BH=3,求的長；

(3)求證：DJAF?BF.

23.如圖，拋物線>=以2+—+2與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)、B(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)

C,連接4C,BC.拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)打頂點(diǎn)為

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

DE

(2)若。是直線8C上方拋物線上一