材料科學(xué)基礎(chǔ)課件

第一章

原子結(jié)構(gòu)和結(jié)合鍵金（Au）的（111）面電化學(xué)沉積銅（Cu）於金（Au）的表面Scanningtunnelingmicroscope(STM)掃描隧道顯微鏡圖片F(xiàn)e原子在Cu基板上原子像CO原子在Pt基板上原子像(IBM)Xe原子在Ni基板上原子像(IBM)WhyStudyAtomicStructureandInteratomicbondings?

重要原因之一：

鍵的類型，能夠用於解釋材料的性質(zhì)。舉例：“Graphite”

石墨“Diamond”

金剛石

通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)該能夠做到以下幾點：1、兩種原子模型的名稱，及兩者的差異；2、能夠描述主要的有關(guān)電子能量的量子力學(xué)原理；3、對於兩個原子與離子，能夠畫出原子間距與吸引、排斥的能量簡圖，注意平衡間距和鍵能；4、理解重要的術(shù)語和基本概念，包括主價鍵（離子鍵、共價鍵、金屬鍵）等，瞭解何種材料包含上述鍵。學(xué)習(xí)目的教學(xué)內(nèi)容1.1原子結(jié)構(gòu)

1.1.1基本概念

1.1.2原子中的電子

1.1.3元素週期表1.2固態(tài)中的原子鍵

1.2.1鍵合力與能量

1.2.2原子結(jié)合的基本類型

1.2.3範德瓦爾鍵

1.1.1基本概念1、基本電荷(Chargemagnitude)：1.6021x10-19C;2、質(zhì)子、中子品質(zhì)(Proton,Neutronmass)：1.67x10-27kg3、電子品質(zhì)(Electronmass)：9.1091x10-31kg;4、原子數(shù)(AtomicnumberZ)=等於質(zhì)子數(shù)5、原子品質(zhì)(AtomicmassA)=Protonmass+Neutronmass6、同位素(Isotope)：質(zhì)子數(shù)相同，但中子數(shù)不同7、原子品質(zhì)單位（Atomicmassunit(amu)）：為最常見的碳同位素12C的原子品質(zhì)的1/121amu/atom(ormolecule)=1g/mol1.1.2原子中的電子電子的確定：

法拉第（Faraday）的電解電池實驗，電子作為一個粒子的概念開始產(chǎn)生；

1891年，斯托尼（Stoney）提出“電子”名稱，表示電量單位；

1897年，Thomson

陰極射線管實驗，測定電子品質(zhì)約為氫原子品質(zhì)的1/1840；

1909年，密利根（Millikan）油滴實驗，測定電子電荷e。量子力學(xué)中的原子模型第一個模型：玻爾原子模型（BohrAtomicmodel）原子核軌道電子重要特徵：1、電子的特定軌道；2、電子能量量子化，能級；3、能級躍遷。局限性：無法解釋多電子系統(tǒng)，只適合氫原子，亦稱為“玻爾氫原子模型”。第二個模型：幾率波模型（Wave-mechanicalmodel）微觀粒子波粒二象性：1924年，德布洛意（deBroglie）在光的波粒二象性的啟示下，提出微觀粒子波粒二象性的假說。幾率波模型的特點：1、電子具有波動、粒子特性；2、電子不再是在特定軌道上運動，其位置描述為幾率分佈（Probabilitydistribution）、電子雲(yún)（Electroncloud）。德布洛意關(guān)係：E–機械能；p–動量；m0–實物粒子靜止品質(zhì)；

-波動量頻率；

-波動量頻率；h–普朗克常數(shù)，c–光速兩種模型中電子分佈的比較（a）玻爾模型（b）幾率波模型兩種模型中電子能態(tài)的比較（a）玻爾模型（b）幾率波模型量子數(shù)（Quantumnumber）主量子數(shù)（principal,n）

：K、L、M、N、O、···

—代表主殼層，與離原子核的距離相關(guān)（2種模型通用）次量子數(shù)（subshell,l）

：s、p、d、f、···

—代表亞殼層，及其軌道數(shù)，與電子雲(yún)形狀相關(guān)磁量子數(shù)（magnetic,m）

：-(l

-1)、

···、+(l

-1)

—代表每個軌道中的能級、及其數(shù)目

自旋量子數(shù)（spin,s）

：-1/2,+1/2

—

代表電子自旋方向，每個能級只能有2種不同的自旋原子核外電子的排布規(guī)律

—3個原則

能量最低原理：電子的排布總是盡可能使體系的能量最低。從低能殼層到高能殼層（K、L、M、N、）、從低能亞層（軌道）到高能亞層次序（s、p、d、f、）填充

Pauli不相容原理（exclusionprinciple）：每個電子能態(tài)最多容納2個自旋相反的電子

洪德（Hund）法則：在同一亞層中的各個能級中，電子的排布盡可能分占不同的能級，而且自旋方向相同各殼層、亞殼層可容納的電子狀態(tài)數(shù)電子的能級圖電子能量水準隨主量子數(shù)和次量子數(shù)的變化情況1s22s22p63s23p64s23d104p6…..從低能到高能軌道順序，填充電子1s3s2p3p4p3d4d電子組態(tài)Eelectronconfiguration

電子能態(tài)（Energystate）：每個電子的能量狀態(tài)（值），用所處的亞層（軌道）表示

最底能態(tài)（Groundstate）：電子填充的最低能量狀態(tài)

電子組態(tài)：即原子結(jié)構(gòu)，核外所有電子依據(jù)3個原則，佔據(jù)殼層、亞層（軌道）的方式鈉（Sodium）原子的填充能態(tài)1s22s22p63s1價電子（Valenceelectron）：參與鍵的形成；決定物理、化學(xué)性質(zhì)不同原子的電子組態(tài)

穩(wěn)定電子組態(tài)：

Stableelectronconfiguration

最外、價電子殼層完全填充，如：He、Ne、Ar等惰性氣體；獲得、失去、或共用電子，達到穩(wěn)定組態(tài)，如離子；軌道雜化（Hybrid），如碳的sp3雜化

1.1.3元素週期表（Periodictable）Inertgas0HalogenVIIAAlkaliIAAlkaliearthIIAIIIAIVAVAVIAIIIBIVBVBVIBVIIBIBIIBVIII稀土系Rareearthseries錒系A(chǔ)ctinideseries●元素週期表

元素週期表是元素週期律的具體表現(xiàn)形式，

元素性質(zhì)——原子結(jié)構(gòu)——週期表中位置三者有密切聯(lián)繫。元素的電負性(Electronegativity)1.2.1鍵合力與能量（BondingForcesandEnergy）

吸引力（Attractiveforce）FA； 排斥力（Repulsiveforce）FR；FN=FA+FR

淨力（Netforce）FN 吸引能（Attractiveenergy）EA； 排斥能（Repulsiveenergy）ER；

淨能（Netpotentialenergy）EN1.2固態(tài)中的原子鍵平衡距離r0

Equilibriumspacing；當FA+FR=0時的原子間距當r=

r0時，E0稱為結(jié)合能（Bondingenergy），將2個原子無限分離所需能量。通常r00.3nm(3?)力勢能原子間距力、能量與原子間距離曲線

對於固態(tài)原子，都存在一個結(jié)合能E0；

結(jié)合能大，則熔點高；

室溫下，結(jié)合能決定固體、液體、氣體狀態(tài)；

力與原子間距離曲線形狀——物質(zhì)剛硬度相關(guān)；

能量與原子間距離曲線形狀——物質(zhì)熱膨脹相關(guān)1.2.2原子結(jié)合的基本類型

PrimaryInteratomicBonds（一次?。╇x子鍵（IonicBonding）：電負性相差大的原子相互靠近時，成為正負離子，通過庫侖靜電引力形成。例如：NaCl,MgO吸引能：排斥能：

(n~8)

無方向性（Non-directional）鍵能在

3~

8eV/atom範圍共價鍵（CovalentBonding）：電負性相差不大的原子相互靠近時，原子間不產(chǎn)生電子轉(zhuǎn)移，借共用電子對所產(chǎn)生的力結(jié)合。例如：diamond,Si,Ge,GaAs,InSb,SiC,H2,Cl2,F2,CH4,H2O,HNO3,HF

方向性（directional）；

最多鍵數(shù)：8-N’，N’—價電子數(shù)；如：Cl的N’為7，最多形成1個共價鍵。

強(diamond)或弱(Bi)；

高分子材料為典型例子。離子鍵與共價鍵

離子鍵與共價鍵可共存；

2種鍵的存在取決於不同元素在周期表中相對位置

及電負性；原子間距愈遠，電負性差愈大，離子鍵性愈強

%離子鍵性=XA，XB為元素的電負性金屬鍵MetallicBonding當金屬原子處於聚集狀態(tài)時，幾乎所有的原子都將它們的價電子貢獻出來，為整個原子集體所共有，形成所謂“電子雲(yún)”。貢獻出價電子的原子成為正離子，與公有化的自由電子間產(chǎn)生靜電作用而結(jié)合起來，這種結(jié)合方式稱為金屬鍵。價電子海離子核

電子海（seaofelectron）

電子雲(yún)（electroncloud）膠體（glue）；

離子核心（ioncores），不具方向性；鍵能：0.7eV/atomforHg8.8eV/atomforW

良導(dǎo)電、導(dǎo)熱體，延展性好1.2.3範德瓦爾鍵

（SecondaryBonding二次?。?/p>

JohannesDiderikVanderWaals(1837–1923)TheNobelPrizeinPhysics1910"forhisworkontheequationofstateforgasesandliquids"

偶極子（Dipoles）間的範德瓦爾鍵

一些高分子材料和陶瓷，它們的分子往往具有極性，即分子的一部分往往帶正電荷，而另一部分則往往帶負電荷。一個分子的正電荷部位和另一個分子的負電荷部位間的微弱靜電吸引力將兩個分子結(jié)合在一起，這種結(jié)合方式稱為範德瓦爾鍵，也稱“分子鍵”。++Atomicormoleculardipoles

由微弱靜電吸引力結(jié)合，鍵能弱：~0.1eV/atom(10kJ/mol);

存在於所有原子或分子間；振動感應(yīng)極化鍵

（FluctuatingInducedDipoleBonds）

電對稱原子或分子，由於熱振動引起正負電中心偏移，產(chǎn)生瞬間極化；是範德瓦爾鍵中最弱的鍵；例如：H2，Cl2等，熔、沸點很低。極性分子PolarmoleculeHCl+

分子自身存在永久極化，即正負電中心偏移；極性分子使近鄰非極性分子極化（感應(yīng)極化），產(chǎn)生結(jié)合力；鍵能略大於振動感應(yīng)極化鍵。極化HCl分子圖示永久極性鍵Permanentdipolebonds

氫鍵為典型例子：如H2O，HF，NH3等；鍵能比其他類型範德瓦爾鍵能大，達0.52eV/Molecule.氫鍵Hydrogenbond

由氫原子同時與兩個電負性很大，而原子半徑較小的原子（Ｏ，Ｆ，Ｎ等）相結(jié)合而產(chǎn)生的具有比一般次價鍵大的鍵力，具有飽和性和方向性。氫鍵在高分子材料中特別重要。結(jié)合鍵的特性離子鍵共價鍵金屬鍵結(jié)構(gòu)特點無方向性或方向性不明顯，配位數(shù)大方向性明顯，配位數(shù)小，密度小無方向性，無飽和性，配位數(shù)極大，密度大力學(xué)特點強度高，膨脹係數(shù)小，劈裂性良好，硬度大強度高，硬度大有各種強度，有塑性熱學(xué)特點熔點高，膨脹係數(shù)小，熔體中有離子存在熔點高，膨脹係數(shù)小，熔體中有的含有分子有各種熔點高，導(dǎo)熱性好，液態(tài)的溫度範圍寬電學(xué)特點絕緣體，熔體為導(dǎo)體絕緣體，熔體為非導(dǎo)體導(dǎo)電體根據(jù)原子間鍵和的不同，將材料分為金屬、陶瓷和高分子金屬材料：金屬鍵陶瓷材料：共價鍵/離子鍵高分子材料：共價鍵/分子鍵/氫鍵

材料中的鍵範德瓦爾鍵（二次鍵）共價鍵金屬鍵半導(dǎo)體聚合物離子鍵陶瓷和玻璃金屬各種物質(zhì)的鍵能和熔點總結(jié)Summary原子結(jié)構(gòu)：玻爾模型——電子分立軌道；幾率波模型——電子幾率分佈。電子能態(tài)：4個量子數(shù)，泡利不相容原理，電子組態(tài)。原子鍵（一次鍵）：力、能量與原子間距離曲線。離子鍵、共價鍵、金屬鍵。分子鍵（二次鍵）：感應(yīng)極化永久極化（氫鍵）思考題1、說明量子力學(xué)中有關(guān)原子結(jié)構(gòu)的玻爾模型和幾率波模型。2、給出下列離子的電子組態(tài)：Fe2+,Fe3+,Cu+,Ba2+,Br-,S2-。3、對於K+—Cl-離子對，吸引能EA和排斥能ER分別表示為：

計算平衡距離r0和結(jié)合能E0。（提示：淨能對原子間距r的微分為0時，r=r0。r的單位為nm）4、淨能有時可表示為其中，r為離子間距，C，D和為常數(shù)。試推出結(jié)合能E0對於平衡距離r0的運算式。Whystudythestructureofcrystallinesolids？1、材料的性質(zhì)直接同其晶體結(jié)構(gòu)相關(guān)。如：純淨未變形的Mg（magnesium）、Be（beryllium）具有相同晶體結(jié)構(gòu)，比具有其他晶體結(jié)構(gòu)的Au（gold）、Ag（silver）的性質(zhì)脆。2、成分相同的晶體和非晶體具有明顯的性質(zhì)差異。

如：非晶陶瓷（ceramic）或聚合物（polymer）通常是透明（transparent），但其晶態(tài)表現(xiàn)為不透明（opaque）或半透明（translucent）。學(xué)習(xí)內(nèi)容2.1晶體結(jié)構(gòu)

2.1.1基本概念

2.1.2單胞

2.1.3金屬晶體結(jié)構(gòu)

2.1.4密度計算

2.1.5同素異構(gòu)

2.1.6晶系2.2晶體學(xué)方向和晶面

2.2.1晶體學(xué)方向

2.2.2晶面

2.2.3線密度和麵密度

2.2.4密堆晶體結(jié)構(gòu)2.3晶體和非晶材料

2.3.1單晶

2.3.2多晶材料

2.3.3各項同性

2.3.4X射線衍射：晶體結(jié)構(gòu)的測定

2.3.5固態(tài)非晶學(xué)習(xí)目的

可以描述晶體和非晶體之間結(jié)構(gòu)差異；畫出面心、體心、六角密堆晶體結(jié)構(gòu)的單胞；能夠推出面心、體心結(jié)構(gòu)中單胞邊長和原子半徑之間的關(guān)係；對於給定單胞尺寸的面心、體心結(jié)構(gòu)金屬，計算出密度；對於給定的晶向指數(shù)，在單胞中作出相應(yīng)的標定；對於單胞中的晶面，標定（晶面）密勒指數(shù)；描述如何通過堆垛密排原子面形成面心、六角密堆晶體結(jié)構(gòu)；區(qū)別單晶和多晶材料；定義材料性質(zhì)的各向同性（isotropy）和各項異性（anisotropy）。2.1晶體結(jié)構(gòu)CrystalStructure晶體（crystalline）：物質(zhì)的質(zhì)點（原子、離子、分子等）在三維空間作有規(guī)律的週期性重複排列所形成的物質(zhì)。晶體結(jié)構(gòu)的最突出特點就是基元排列的週期性。一個理想晶體可以看成是由完全相同的基元在空間按一定的規(guī)則重複排列得到的。

基元可以是單個原子，也可以是彼此等同的原子群或分子群。點陣（lattice）：將理想晶體中每個質(zhì)點抽象為規(guī)則排列於空間的幾何點，稱為陣點。陣點在空間呈週期重複的排列並具有完全相同的周圍環(huán)境，這樣形成的三維陣列稱為空間點陣，簡稱點陣。點陣是一個幾何概念，它由一維、二維或三維規(guī)則排列的陣點組成。晶體結(jié)構(gòu)=空間點陣+基元剛球模型（atomichardspheremodel）：在描述晶體結(jié)構(gòu)時，原子（或離子）認定為具有一定直徑的固態(tài)球，並同最臨近的原子相接觸。晶格（格子）:

人為地將陣點用一系列相互平行的直線連接起來所形成的空間格架，常用於表示空間點陣的幾何規(guī)律。晶胞（UnitCell）

定義：

從晶格中取出一個能保持點陣幾何特徵的基本單元叫晶胞。晶胞作三維堆砌就構(gòu)成了晶格。

為使最能反映點陣的對稱性，晶胞的選區(qū)原則為：

選取的平行六面體應(yīng)反映點陣的最高對稱性；平行六面體的棱和角相等的數(shù)目應(yīng)最多；當平行六面體的棱邊夾角存在直角時，直角數(shù)目應(yīng)最多；在滿足上述條件的情況下，晶胞應(yīng)具有最小的體積。ab金屬晶體結(jié)構(gòu)

MetalliccrystalStructure

金屬中的原子鍵為金屬鍵，不具方向性，因此，對最鄰近原子數(shù)和位置無限制，通常大部分金屬都具有大的最鄰近原子數(shù)和原子堆垛密度。最常見的3種結(jié)構(gòu)：面心立方（FCC） 體心立方（BCC） 密排六方（HCP）

面心立方結(jié)構(gòu)

FCC（Face-CenteredCubiccrystalstructure）

特點：

面心晶胞中，頂角原子為8個晶胞共有，面心原子為2個晶胞共有，面心立方晶胞包含4個原子頂角原子和麵心原子等價，即晶胞選取方式，不會改變晶胞結(jié)構(gòu)

配位數(shù)為12

堆垛因數(shù)為0.74配位數(shù)coordinationnumber：每個原子具有的最近鄰原子數(shù)。堆垛因數(shù)（atomicpackingfactor，APF）：晶胞中原子體積/晶胞體積面心立方棱長（cubeedgelength）a

原子半徑（atomicradius）R常見金屬：

-Fe、Ni、Al、Cu、Pb、Au等

體心立方結(jié)構(gòu)BCC（Body-CenteredCubiccrystalstructure）特點：

體心晶胞中，頂角原子為8個晶胞共有，1個體心原子，體心立方晶胞包含2個原子配位數(shù)為

8

堆垛因數(shù)為0.68常見金屬：

-Fe、Cr、W、Mo、V、Nb等棱長與原子半徑的關(guān)係：密排六方結(jié)構(gòu)HCP

HexagonalClosed-Packingcrystalstructure特點：

密排六方晶胞包含6個原子

c/a=1.633

配位數(shù)為12

堆垛因數(shù)為0.74典型例子：

Cd鎘(cadmium)

Mg鎂(magnesium)

Ti鈦(titanium)

Zn鋅(zinc)三種典型金屬結(jié)構(gòu)的晶體學(xué)特點結(jié)構(gòu)特徵晶體結(jié)構(gòu)類型面心立方(A1)體心立方(A2)密排六方(A3)點陣常數(shù)aaa,c(c/a=1.633)原子半徑R晶胞內(nèi)原子數(shù)426配位數(shù)12812緻密度0.740.680.74金剛石結(jié)構(gòu)

Diamondcubic特點：晶胞包含8個原子可看作FCC結(jié)構(gòu)，但格點代表2個原子。富勒烯結(jié)構(gòu)

（Fullerenes，C60）碳納米管

（Carbonnanotube）

RobertF.CurlJr.

SirHaroldW.Kroto

RichardE.Smalley

RiceUniversity

Houston,TX,USAUniversityofSussex

Brighton,UnitedKingdomRiceUniversity

Houston,TX,USATheNobelPrizeinChemistry1996"fortheirdiscoveryoffullerenes"多態(tài)現(xiàn)象Polymorphism

金屬或非金屬具有多種晶體結(jié)構(gòu)的現(xiàn)象為多態(tài)現(xiàn)象，取決於外界溫度、壓力；

同種元素構(gòu)成不同晶體結(jié)構(gòu)的現(xiàn)象稱為同素異形現(xiàn)象（Allotropy），同素異形體（Allotrope）；例如碳Carbon:Diamond，Graphite，C60，Nanotube

又如：Fe(α)b.c.c.（室溫）,Fe（γ）f.c.c（9120C）16種金屬的原子半徑和晶體結(jié)構(gòu)鎘Cd鉻Cr鉬Mo鉑Pt鉭Ta鈦Ti鎢W鋅ZnExampleproblem2.1CalculatethevolumeofanFCCunitcellintermsoftheatomicradiusR.Solution:V=a3(a)2+(a)2=(4R)2a2=8R2V=(8R2)3/2=16(2)1/2R3

Exampleproblem2.2Showthattheatomicpackingfactor(APF)fortheFCCcrystalstructureis0.74.Solution:Vc=a3=16(2)1/2R3Vs=4x4/3

R3APF=Vs/Vc=/[3(2)1/2]=0.74

密度計算

Densitycomputation

AvogardroNVAnAcmolatoms/10023.623x常數(shù)，阿伏加多羅—晶胞體積—原子重量—晶胞中的原子數(shù)—密度—rNVnAAc=rExampleproblem2.3Cu（Copper）hasanatomicradiusof0.128nm,anFCCcrystalstructure,andanatomicweightof63.5g/mol.Computeitsdensityandcomparetheanswerwithitsmeasureddensity.

Solution:Vc=a3=16(2)1/2R3,n=4,NA=6.023x1023

=nACu/(VcNA)=(4atoms/unitcellx63.5g/mol)/[16(2)1/2(1.28x10-8

cm)3/unitcellx

6.023x10-23

atoms/mol]=8.89g/cm3(Theliteraturevalueforthedensityofcopperis8.94g/cm3)晶系

CrystalSystem

按照晶胞的幾何特徵（a，b，c；，，），將晶體進行分類，形成7個晶系。晶格參數(shù)（latticeparameters）：a，b，c，代表晶胞的各邊邊長；，，，代表晶胞的各邊間的夾角。立方六角四方菱方正交單斜三斜

布拉菲Bravsis在1948年根據(jù)“每個陣點環(huán)境相同”的要求，用數(shù)學(xué)分析法證明晶體的空間點陣只有14種，故這14種空間點陣稱為布拉菲點陣，分屬7個晶系。空間點陣雖然只有14種，但晶體結(jié)構(gòu)則是多種多樣、千變?nèi)f化。14種布拉菲點陣與7個晶系7個晶系棱邊長度及夾角關(guān)係14種布拉菲點陣立方a=b=c,===90簡單立方體心立方面心立方四方a=bc,===90簡單四方體心四方菱方a=b=c,==90簡單菱方六方a1=a2=a3c,==90,=120簡單六方正交abc,===90簡單正交底心正交體心正交面心正交單斜abc,==90簡單單斜底心單斜三斜abc,90簡單三斜2.2晶向、晶面

CrystallographicDirectionsandPlanes

通常用晶胞的邊長作為單位長度的右旋坐標系來確定原子在晶胞中的位置。在晶體中，由一系列原子所組成的平面稱為晶面，原子在空間排列的方向稱為晶向。採用晶面和晶向指數(shù)(index,indices，亦稱密勒Miller指數(shù))來標定不同的晶面（hkl）和晶向[uvw]

。晶向指數(shù)的標定方法①建立以晶胞的邊長作為單位長度的右旋坐標系。②定出該晶向上任意兩點的座標。③用末點座標減去始點座標。④將相減後所得結(jié)果約成互質(zhì)整數(shù)，加一方括號[uvw]

。立方晶系常見晶向

由於3個坐標軸存在正、負值，因此在晶向指數(shù)中也可存在負值。如：晶向族：雖然晶向不平行，但可等價，即在這些方向上，原子間距相等。立方晶系中[100]、[010]、[001]、

是等價的，但在不同晶系中，這些晶向不一定等價。

用大括弧表示同族方向，即立方晶系

100

；與四方晶系

100

不同。同族方向（晶向族）晶向族：

111

晶面指數(shù)的標定方法①在以晶胞的邊長作為單位長度的右旋坐標系中，取該晶面在各坐標軸上的截距。如果晶面通過原點，則需在晶胞內(nèi)，或晶胞邊緣選擇新的座標原點，使晶面同3個軸相交或平行。②取截距的倒數(shù)。如果晶面與軸平行，則截距的倒數(shù)為0。③將倒數(shù)約成互質(zhì)整數(shù)，加一圓括號（hkl）。立方晶系常見晶面同族面（晶面族）晶面族：雖然空間取向不同，但晶面上原子排列情況相同，面間距相同，構(gòu)成晶面族，用大括弧{}

表示。

強調(diào)晶面所在的晶系，如在立方晶系{100}：四方晶系{100}：

在四方晶系{100}中不包括，因為它們不等價。Exampleproblem2.4Determinetheindicesforthedirectionshownintheaccompanyingfigure.Solution:

xyzProjections:a/2b0c(intermsofa,b,c,)?10Reduction120Enclosure

[120]Exampleproblem2.5DeterminetheMillerindicesfortheplaneshownintheaccompanyingsketch(a).Solution：

取新的座標原點O’（如圖b） xyzIntercept

-1?Reciprocal0-12Enclosure晶面族：{100}

一個晶面指數(shù)，代表相互平行的一組晶面平行晶面的晶面指數(shù)，可以完全相同、或數(shù)字相同而正負號相反，例如：六角晶體HexagonalCrystal

採用4軸（密勒-布拉維Miller-Bravais）坐標系

a1，a2，a3

軸構(gòu)成基面（thebasalplane），軸間夾角120o，z軸垂直於基面

四指數(shù)系統(tǒng)（密勒-布拉維指數(shù)）

如：將[uvw]用[uvtw]表示三指數(shù)系統(tǒng)與四指數(shù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換關(guān)係

u=1/3?(2u-v)

v=1/3?(2v-u)

t=–(u+v)

w=w六角晶系中的晶向、晶面（a）晶向（b）晶面

注意：三指數(shù)系統(tǒng)與四指數(shù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換關(guān)係晶面截距求倒化簡標定晶面指數(shù)：XZY(221)[221](111)[111]特殊晶面、晶向之間的關(guān)係

在立方晶系中，具有相同指數(shù)的晶向和晶面必定相互垂直晶帶定律

所有平行或相交於同一直線的晶面構(gòu)成晶帶，此直線稱為晶帶軸，屬於此晶帶的晶面稱為晶帶面。晶帶軸[uvw]與該晶帶的晶面（hkl）之間存在以下關(guān)係：hu

+kv+lw=0[uvw]（hkl）晶帶軸晶帶面晶帶晶面間距具有相同密勒指數(shù)（hkl）的相鄰平行晶面的間距為dhkl，則立方晶系六方晶系正交晶系

晶向指數(shù)[uvw]

表示著所有相互平行、方向一致的晶向；

晶面指數(shù)(hkl)

代表著一組相互平行的晶面。在立方晶系中：兩晶向的夾角解析計算：兩晶面交線的晶向指數(shù)[uvw]：原子排列

AtomicArrangement

體心立方BCC（110）面上的原子排列面心立方FCC（110）面上的原子排列線性與平面原子密度

LinearandPlanarAtomicDensity線原子密度：在特定的晶向上，線向量通過原子中心，2個原子中心間的線段長度為l，此線段中包含的原子部分的尺寸為c，c/l為線原子密度（LD）。面原子密度：在特定的晶面上，晶面通過原子中心，由幾個原子中心構(gòu)成的平面的面積Ap，此平面中包含的原子部分的面積Ac，Ac/Ap為面原子密度（PD）。Exampleproblem2.6Calculatethelineardensityofthe[100]directionforBCC.Solution:線密度LD=2R/a,其中a=4R/(3)1/2計算得：LD=0.88Exampleproblem2.7Calculatetheplanardensityofthe（110）planeforFCC。Solution：AC=4R，AD=2R(2)1/2Ap=ACxAD=8R(2)1/2面原子密度PD=2

R2/Ap=0.555體心立方堆垛因數(shù)（緻密度）：0.68配位數(shù)：8面心立方堆垛因數(shù)（緻密度）：0.74配位數(shù)：12密排六方堆垛因數(shù)（緻密度）：0.74配位數(shù)：12最緻密的堆垛方式

—

面心立方、密排六方（a）密排堆垛面上的原子位置：

A，B，C（b）AB型排列的密排堆垛面。堆垛方式：ABCABCABC…堆垛方式：ABABAB…密排六方晶格面心立方晶格密排六方的（0001）面的原子密排堆垛形式：ABABAB??????面心立方的（111）面的原子密排堆垛形式：ABCABCABC??????面心立方、密排六方—原子堆垛最緻密！緻密度0.74

晶體結(jié)構(gòu)可以視為原子密排面在空間一層一層平行堆垛的結(jié)果。密排面數(shù)量密排方向數(shù)量體心立方{110}6<111>4面心立方{111}4<110>6密排六方六方底面1底面對角線3密排面密排方向體心立方面心立方密排六方{110}密排面{111}密排面{0001}密排面{111}非密排面{110}非密排面{1010}密排面-晶體的對稱性：

晶體外形的宏觀對稱性是其晶體結(jié)構(gòu)微觀對稱性的表現(xiàn)，與晶體的性能（如：熱膨脹、彈性模量、光學(xué)常數(shù)等）有深刻的內(nèi)在聯(lián)繫。對稱圖形：幾何圖形經(jīng)過某種不改變其中任何兩點間距離的操作而能完全復(fù)原。對稱操作或變化：能使圖形自身重合復(fù)原的操作。對稱元素：在對稱操作中所據(jù)以進行的幾何元素。每一種對稱操作必有一對稱元素與之相對。晶體結(jié)構(gòu)中的對稱分為兩類：平移對稱:

空間點陣反映的是晶體結(jié)構(gòu)中的平移對稱

（抽象的幾何點在三個不共面的方向上按一定的週期重複排列）點對稱:

晶體中物質(zhì)的排列特徵也表現(xiàn)為圍繞一個點的對稱（考慮了幾何點，即結(jié)構(gòu)單元的實質(zhì)內(nèi)容，如原子、離子）1.宏觀對稱元素1)回轉(zhuǎn)對稱軸:

如果圖形繞給定的軸，旋轉(zhuǎn)(360°/n)角度後能夠復(fù)原，則該軸就稱為n次對稱軸。由於平移對稱對旋轉(zhuǎn)對稱的制約，晶體中只能有1、2、3、4、6次旋轉(zhuǎn)對稱軸，不可能出現(xiàn)5次或高於6次的對稱軸。準晶（quasicrystal）：近年發(fā)現(xiàn)的不符合晶體對稱條件、但呈一定的週期性排列的類似於晶態(tài)的物質(zhì)狀態(tài)

準晶沒有平移對稱性，不能用晶胞的方法來描述，但呈旋轉(zhuǎn)對稱性2)對稱面:

晶體通過某一平面作鏡像反映而能復(fù)原，則該平面稱為對稱面或鏡面，用符號m

表示。3)對稱中心:

若晶體中所有點在經(jīng)過某一點反演後能復(fù)原，則該點就成為對稱中心，用符號i

表示。

4)回轉(zhuǎn)-反演軸:

若晶體繞某一軸回轉(zhuǎn)一定角度(360°/n)，再以軸上的一個中心點作反演之後能得到復(fù)原時，此軸稱為回轉(zhuǎn)－反演軸。2.微觀對稱元素

平移對稱與點對稱相互作用產(chǎn)生兩種新的對稱元素：（1）滑動面（鏡面與平移的複合）（2）螺旋軸（旋轉(zhuǎn)軸與平移的複合）32種點群、230種空間群點群：是指一個晶體中所有點對稱元素的集合。點群在宏觀上表現(xiàn)為晶體外形的對稱。晶體外形中只能有32種對稱點群的原因：(1)點對稱與平移對稱兩者共存於晶體結(jié)構(gòu)中，它們相互協(xié)調(diào)，彼此制約；(2)點對稱元素組合時必須通過一個公共點，必須遵循一定的規(guī)則，使組合的對稱元素之間能夠自洽?？臻g群：用以描述晶體中原子組合的所有可能方式，是確定晶體結(jié)構(gòu)的依據(jù)。230種空間群：晶體結(jié)構(gòu)中32個點群和14種布拉菲點陣的組合得到。粉末衍射標準聯(lián)合會（JCPDS）編輯出版的“粉末衍射卡片（PDF卡片）”卡片號空間群晶系物質(zhì)名稱點陣Cu靶Fe3CX射線衍射卡片空間群正交晶系簡單正交極射投影目的：方便確定晶體的取向、晶面或晶向間的夾角等。方法：通過投影作圖將晶體的三維立體圖轉(zhuǎn)化到二維平面上。1.極射投影原理a.

作參考球，假設(shè)晶體中所有晶面的法向和晶向均通過球心b.

設(shè)置投影面(極射面)、投射點Bc.

作極點P(晶面或晶向的代表點)d.

作極射投影點P′(同樣為晶面或晶向的代表點)e.

半球的極射投影點均落在基圓之內(nèi)f.

交換投影點和投影面，獲得另一半球的極射投影點(加負號)j.

將投影圖重疊綜合得完整極射投影圖

注意：參考球上包含AB的大圓，在投影面上為直線，其他大圓的投影為包含基圓直徑的弧段。投影面位於赤道平面，稱為極射赤面投影。2.吳氏(WulFF)網(wǎng)分析極射投影的輔助工具，可以測量投影面上任二極點間的夾角。經(jīng)線：過NS軸的大圓投影緯線：垂直NS軸的平行小圓(通過球心處為大圓)投影特性：繪製時，如實地保存著角度關(guān)係。注意：1）使用的吳氏網(wǎng)與待測的投影圖必須大小一致。2）使用時，只有大圓投影得到的經(jīng)線(或緯線中的赤道線)，才能正確量度晶面(或晶向)之間的夾角。3）若待測的任兩極點不在同一經(jīng)線上，可將投影圖繞吳氏網(wǎng)的中心轉(zhuǎn)動，使該兩極點落在同一經(jīng)線上。3.標準投影

以晶體的某個晶面平行於投影面上作出全部主要晶面的極射投影圖稱為標準投影。一般選擇一些重要的低指數(shù)的晶面作為投影面。

立方晶系常用的投影面是(001)、(110)、(111)；六方晶系則為(0001)。同一晶帶的各晶面的極點位於同一大圓上。晶態(tài)和非晶態(tài)材料

CrystallineandNoncrystallineMaterials

晶態(tài)(石英晶體)非晶態(tài)(石英玻璃)SiO2的結(jié)構(gòu)金屬的結(jié)構(gòu)晶態(tài)非晶態(tài)性能上的主要區(qū)別：晶體:有固定的熔點,各向異性非晶體:無固定的熔點,各向同性單晶Singlecrystal：對於固態(tài)晶體，如果原子的週期性重複排列無間斷地貫穿於整個樣品，則成為單晶。單晶存在於自然界，亦可人工製造，但由於苛刻的外界條件的要求，通常難於生長。理想的單晶體，具有規(guī)整的幾何形狀，如：寶石。CaF2(螢石,氟石,Fluorite)多晶材料PolycrystallineMaterials：多數(shù)固態(tài)晶體是由許多小晶體或晶粒（Grains）組成，成為多晶。晶界GrainBoundary：2個晶粒之間，原子間錯位的區(qū)域。各向異性Anisotropy：一些單晶體的物理性質(zhì)（如彈性模量、電導(dǎo)、折射率等）隨著晶向的不同而變化的現(xiàn)象。各向同性Isotropy：材料性質(zhì)不隨晶向的變化而改變的現(xiàn)象。優(yōu)選方向Texture：多晶材料的晶粒有時存在擇優(yōu)方向，稱為優(yōu)選方向（織構(gòu)）。幾種金屬在不同晶向上的彈性模量值FCCFCCBCCBCCX射線衍射：晶體結(jié)構(gòu)的測定

X-RayDiffraction

有關(guān)對固態(tài)原子、分子排列的理解，大多是通過X-射線衍射的研究獲得的。

X-射線衍射將繼續(xù)在新材料的發(fā)展中發(fā)揮重要作用。衍射的外部條件：

物體能夠?qū)Σǎ╓ave）進行散射（Scatter）；物體尺寸與波長（Wavelength）相當；衍射是具有特定相（Phase）關(guān)係的波相互作用的結(jié)果。與X射線及晶體衍射有關(guān)的諾貝爾獎獲得者1901

物理 倫琴WilhelmConralRontgen X射線的發(fā)現(xiàn)1914

物理 勞埃MaxvonLaue

晶體的X射線衍射 1915

物理 亨利.布拉格HenryBragg

晶體結(jié)構(gòu)的X射線分析

勞倫斯.布拉格LawrenceBragg

1917

物理 巴克拉CharlesGloverBarkla

元素的特徵X射線 1924

物理 卡爾.西格班KarlManneGeorgSiegbahnX射線光譜學(xué)1937

物理 戴維森ClintonJosephDavisson

電子衍射

湯姆孫GeorgePagetThomson

1954

化學(xué) 鮑林LinusCarlPanling

化學(xué)鍵的本質(zhì) 1962

化學(xué) 肯德魯JohnCharlesKendrew

蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)測定

帕魯茲MaxFerdinandPerutz

1962

生理醫(yī)學(xué)FrancisH.C.Crick等 去氧核糖核酸DNA測定1964

化學(xué) DorothyCrowfootHodgkin

青黴素、B12生物晶體測定1985

化學(xué) 霍普特曼HerbertHauptman

直接法解析結(jié)構(gòu)

卡爾JeromeKarle

1986

物理 魯斯卡E.Ruska

電子顯微鏡

賓尼希G.Binnig

掃描隧道顯微鏡

羅雷爾H.Rohrer

1994

物理 布羅克豪斯B.N.Brockhouse

中子譜學(xué)

沙爾C.G.Shull

中子衍射（a）2列波經(jīng)過物體散射後，保持相同“相位”，干涉得到加強。（b）2列波經(jīng)過物體散射後，“相位”相差半波長，干涉消失。X-射線（倫琴射線）的發(fā)現(xiàn)

TheNobelPrizeinPhysics1901"inrecognitionoftheextraordinaryserviceshehasrenderedbythediscoveryoftheremarkablerayssubsequentlynamedafterhim"WilhelmConradR?ntgen（W.C.倫琴1845-1923）X-Ray（倫琴射線）：高能電磁輻射，短波長，具有與原子間距相當?shù)牧考墸丈涞焦虘B(tài)材料時，被原子散射。X（倫琴）射線管靶（Cu、Co、Mn等）燈絲加速電壓X-射線X-射線衍射與Bragg定律X-射線與週期性排列原子發(fā)生衍射的必要條件：相同密勒指數(shù)(hkl)的AA’，BB’面，晶面間距dhkl；2列（1，2）單色X射線波長，以角入射，散射波為(1’，2’)，路徑差為（衍射條件）：

n

=SQ+QT=dhklsin

+dhklsin

=2dhklsin

（布拉格定律BraggLaw）n—為反射級數(shù)（theorderofreflection），為整數(shù)（1、2、3…）2

—衍射角（diffractionangle）發(fā)生X-射線衍射的充分條件：BCC結(jié)構(gòu)：h+k+l=偶數(shù)FCC結(jié)構(gòu)：h、k、l必須都是奇數(shù)或偶數(shù)具有相同密勒指數(shù)（hkl）的相鄰平行晶面的間距為dhkl，則立方晶系六方晶系正交晶系SirWilliamHenryBragg布拉格（父）(1862-1942)WilliamLawrenceBragg布拉格（子）(1890-1971)TheNobelPrizeinPhysics1915"fortheirservicesintheanalysisofcrystalstructurebymeansofX-rays"衍射技術(shù)DiffractionTechniquesX-射線源樣品旋轉(zhuǎn)軸探測儀衍射角粉末或多晶樣品中含有許多無序排列的微小晶粒，滿足衍射條件的晶面發(fā)生衍射後，在探測儀處可觀察到強弱不等的信號，形成X-射線衍射譜、衍射環(huán)照片。X-射線衍射譜X-raydiffractionpattern多晶

-Fe的X-射線衍射譜粉末多晶樣品X-射線衍射環(huán)照片X-射線衍射儀基本結(jié)構(gòu)X-射線衍射技術(shù)的應(yīng)用

晶胞體積、幾何對稱性—衍射峰位（衍射角2

）晶胞內(nèi)原子排列—衍射峰強（Intensity）

單晶X-射線衍射—衍射斑照片（勞厄Laue方法）定性（Qualitative）、定量（Quantitative）分析殘餘應(yīng)力（Residualstress）分析、晶體大小確定等勞厄衍射斑Lauespot

MaxvonLaue勞厄(1879-1960)TheNobelPrizeinPhysics1914

"forhisdiscoveryofthediffractionofX-raysbycrystals"TheNobelPrizeinPhysics1937"fortheirexperimentaldiscoveryofthediffractionofelectronsbycrystals"ClintonJosephDavisson戴維森(1881-1958)GeorgePagetThomson湯姆孫(1892-1975)TheNobelPrizeinPhysics1986"forhisfundamentalworkinelectronoptics,andforthedesignofthefirstelectronmicroscope”ErnstRuska魯斯卡(1906-1988)第一臺電子顯微鏡發(fā)明人TheNobelPrizeinPhysics1986"fortheirdesignoftheScanningTunnelingMicroscope"HeinrichRohrer羅雷爾(1933-)GerdBinnig賓尼希(1947-)第一臺掃描隧道電子顯微鏡（STM）的發(fā)明人Exampleproblem2.8

ForBCCiron,compute(a)theinterplanarspacing,and(b)thediffractionanglefor(220)setofplanes.ThelatticeparameterforFeis0.2866nm.Also,assumethatmonochromaticradiation（單色輻射）havingawavelengthof0.1790nmisused,andtheorderofreflectionis1.Solution:

(a)

（220）晶面間距為d220，立方晶系的晶面間距為：

dhkl=a/(h2+k2+l2)1/2=0.2866/(22+22+02)1/2=0.1013nm(b)

由布拉格定律，衍射角2

，n=1時，

sin=n/（2dhkl）=0.1790/（2*0.1013）=0.884

=62.13o

2=124.26o非晶固體

Noncrystalline、AmorphousSolids

結(jié)構(gòu)缺乏幾何對稱性、無規(guī)律性原子排列、較大的原子間距過冷液體—

固態(tài)原子結(jié)構(gòu)類似於液態(tài)SiO2

晶體SiO2

非晶體Summary

晶體：原子有序重複排列，與非晶相對應(yīng)；晶胞、點陣、晶系、晶向、晶面指數(shù)等概念；金屬中常見的FCC、BCC、HCP晶體結(jié)構(gòu)；

FCC、HCP由緊密堆積原子晶面構(gòu)成；單晶、多晶、晶粒等概念；

X-射線衍射、布拉格定律、晶面間距等合金相結(jié)構(gòu)合金（Alloy）：兩種或兩種以上金屬元素，或金屬元素與非金屬元素，經(jīng)熔煉、燒結(jié)或其他方法組合而成並具有金屬特性的物質(zhì)。組元（Component）：組成合金最基本的獨立的物質(zhì)，通常組元就是組成合金的元素，也可以是穩(wěn)定的化合物。組元間由於物理的或化學(xué)的相互作用，可形成各種相。相（Phase）：是合金中具有同一聚集狀態(tài)、相同晶體結(jié)構(gòu)、成分和性能均一，並以介面（相界）相互分開的組成部分。合金中的相結(jié)構(gòu)：可分為固溶體和中間相兩大類。面心立方晶格中的間隙位於晶胞中心，由六個原子所組成的八面體中心rB/rA=0.414位於晶胞體對角線上靠結(jié)點1/4處，由四個原子所組成的四面體中心rB/rA=0.225設(shè)原子半徑為rA,間隙中能容納的最大圓球半徑為rB1+12×1/4=4個八面體間隙8×1=8個四面體間隙面心立方晶胞中間隙個數(shù)體心立方晶格中的間隙位於晶胞六面體的面中心，由六個原子所組成的八面體中心rB/rA=0.15由四個原子所組成的四面體中心

rB/rA=0.29

設(shè)原子半徑為rA,間隙中能容納的最大圓球半徑為rB注：體心立方結(jié)構(gòu)的四面體和八面體間隙不對稱(其棱邊長度不全相等)，這會對間隙原子的固溶及其產(chǎn)生的畸變有明顯的影響。體心立方晶胞中間隙個數(shù)6×1/2+12×1/4=6個八面體間隙24×1/2=12個四面體間隙固溶體Solidsolution定義：溶質(zhì)原子完全溶於固態(tài)溶劑中，並能保持溶劑元素的晶格類型,這種類型的合金相稱為固溶體。固溶體種類：根據(jù)溶質(zhì)原子在溶劑中的位置，可分為置換式（Substitutive）固溶體與間隙式（Interstitial）固溶體。一些原子半徑小於0.1nm的非金屬元素如C、N等作為溶質(zhì)原子時，通常處於溶劑晶格的某些間隙位置而形成間隙式固溶體置換式固溶體：溶質(zhì)原子佔據(jù)了溶劑原子晶格結(jié)點位置而形成的固溶體。金屬元素彼此之間通常都形成置換式固溶體。置換固溶體

—

溶解度的影響因素

晶體結(jié)構(gòu)：晶體結(jié)構(gòu)相同是組元間形成無限固溶體的必要條件。組元的晶體結(jié)構(gòu)類型不同，其溶解度只能是有限的。

原子尺寸：組元的原子半徑差

r<15%時，有利於形成溶解度較大的固溶體；當

r15%時，r越大則溶解度越小。

化學(xué)親和力（電負性因素）：組元間電負性相近，可能具有大的溶解度；電負性差大，則化學(xué)親和力大，易形成化合物，而不利於形成固溶體，固溶體的溶解度愈小。

原子價因素：溶質(zhì)的原子價（電子濃度）影響固溶體的溶解度，最大溶解度時，電子濃度e/a接近1.4。電子濃度Electronconcentration合金中價電子數(shù)目與原子數(shù)目的比值，即e/aA，B—分別為溶劑、溶質(zhì)的原子價；x—

溶質(zhì)的原子分數(shù)（%）間隙固溶體

當溶質(zhì)原子半徑小，與溶劑原子半徑差

r>41%

時，溶質(zhì)原子可能進入溶劑晶格間隙中形成間隙固溶體通常原子半徑小於0.1nm的非金屬元素，如H、C、N、O等容易成為溶質(zhì)間隙原子由於溶質(zhì)原子大小比晶格間隙的尺寸大，引起溶劑點陣畸變，故間隙固溶體都是有限固溶體由於溶質(zhì)與溶劑的原子半徑不同，因而在溶質(zhì)原子附近的局部範圍內(nèi)形成一彈性應(yīng)力場，造成晶格畸變(左圖)晶格畸變程度可通過溶劑晶格常數(shù)的變化反映出來(右圖)固溶體的結(jié)構(gòu)

—

點陣畸變固溶體的結(jié)構(gòu)

—

溶質(zhì)原子偏聚與短程有序當同種原子間的結(jié)合力較大時，溶質(zhì)原子傾向於成群地聚集在一起，形成許多偏聚區(qū)（圖b）當異種原子間的結(jié)合力較大時，溶質(zhì)原子在固溶體中的分佈呈現(xiàn)短程有序(圖c）固溶體的結(jié)構(gòu)

—

溶質(zhì)原子長程有序某些具有短程有序的固溶體，當其成分接近一定原子比（如1:1）時，可在低於某一臨界溫度時轉(zhuǎn)變?yōu)殚L程有序結(jié)構(gòu)。這樣的固溶體稱為有序固溶體（超結(jié)構(gòu)、超點陣）。對CuAu有序固溶體,銅原子和金原子按層排列於（001）晶面上。由於銅原子比金原子小，故使原來的面心立方晶格畸變?yōu)檎骄Ц?如圖)固溶體的性質(zhì)1、點陣常數(shù)改變：

置換固熔體：點陣常數(shù)可增大、減小間隙固溶體：點陣常數(shù)總是增大，比置換固熔體的大得多2、固溶強化：

溶質(zhì)原子的溶入，固溶體的強度、硬度比純金屬時升高3、物理、化學(xué)性能的變化：

Si溶入

-Fe中——磁導(dǎo)率提高，良好的軟磁材料；

Cr溶入

-Fe中——電極電位上升，抗腐蝕性提高，不銹鋼性能突變即非磁向有磁轉(zhuǎn)變、從順磁向鐵磁轉(zhuǎn)變中間相（金屬間化合物）

Mesophase，intermediaryphase

兩組元A和B組成合金時，除了可形成固溶體之外，如果溶質(zhì)含量超過其溶解度時，便可能形成新相，其成分處於A在B中、和B在A中的最大溶解度之間，故稱為中間相。中間相可以是化合物，也可以是以化合物為基的固溶體（第二類固溶體或二次固溶體）。它的晶體結(jié)構(gòu)不同於其任一組元，結(jié)合鍵中通常是金屬鍵和其他典型鍵（如離子鍵、共價鍵和分子鍵）相混合。因此中間相具有一定的金屬特性，又稱為金屬間化合物。金屬間化合物種類很多，主要包括三種：

正常價化合物電子化合物間隙相和間隙化合物正常價化合物

正常價化合物是指符合化合物原子價規(guī)律的金屬間化合物。它們具有嚴格的化合比，成分固定不變。它的結(jié)構(gòu)與相應(yīng)分子式的離子化合物晶體結(jié)構(gòu)相同，如分子式具有AB型的正常價化合物其晶體結(jié)構(gòu)為NaCl型。正常價化合物常見於陶瓷材料，多為離子化合物。例如：Mg2Pb、Mg2Sn、Mg2Ge、Mg2Si等等電子化合物（休姆-羅塞裏相）

Hume-Rotheryphase

電子化合物是指按照一定價電子濃度的比值組成一定晶格類型的化合物，即電子濃度決定晶體結(jié)構(gòu)。電子化合物不符合化學(xué)價規(guī)律，原子間以金屬鍵為主，具有明顯的金屬特性。如：價電子濃度（e/a）：3/2—體心立方（相）；7/4—密排六方晶格（相）；21/13—複雜立方（相）；

電子化合物的熔點和硬度都很高，而塑性較差，是有色金屬中的重要強化相。間隙相

當非金屬原子半徑（rX）與金屬原子半徑（rM）的比值rX/rM<0.59時，將形成具有簡單晶體結(jié)構(gòu)的金屬間化合物，稱為間隙相。在晶隙相晶格中金屬原子位於晶格結(jié)點位置，而非金屬原子則位於晶格的間隙處。間隙相中原子間結(jié)合鍵為共價鍵和金屬鍵。間隙相具有極高的熔點和硬度，同時其脆性也很大，是高合金鋼和硬質(zhì)合金中的重要強化相。通過化學(xué)熱處理或氣相沉積等方法，在鋼的表面形成緻密的間隙相薄層，可顯著提高鋼的耐磨性或耐腐蝕性。間隙化合物

當非金屬原子半徑與金屬原子半徑的比值rX/rM>0.59時，將形成具有複雜晶體結(jié)構(gòu)的金屬間化合物，其中非金屬原子也位於晶格的間隙處，故稱之為間隙化合物。例如Fe3C是鐵碳合金中的重要組成相，稱為滲碳體，具有複雜的正交晶格。Fe3C中的Fe原子可以部分地被其他金屬原子（Mn、Cr、Mo、W）所置換，形成(Fe、Mn)3C等，稱為合金滲碳體。間隙化合物中原子間結(jié)合鍵為共價鍵和金屬鍵。間隙化合物也具有很高的熔點和硬度，脆性較大，也是鋼中重要的強化相之一。但與間隙相相比，間隙化合物的熔點、硬度、以及化學(xué)穩(wěn)定性都要低一些。拓撲密堆相拓撲密堆相（TCP相）：由2種大小不同的金屬原子所構(gòu)成的一類中間相，空間利用率、配位數(shù)很高，具有拓撲密堆特徵，以區(qū)別於幾何密堆（如fcc、hcp）。結(jié)構(gòu)特點：

配位多面體：有配位數(shù)12、14、15、16的多面體堆垛而成

層狀結(jié)構(gòu)：小原子構(gòu)成密排面，其中鑲嵌大原子，按一定順序堆垛而成種類：

拉弗斯（Laves）相：典型分子式為AB2，如MgCu2、MgZn2、MgNi2

相：通常為過渡金屬元素組成的合金，AB或AxBy

相、Cr3Si相、R相、P相類型金屬間化合物的性質(zhì)

金屬間化合物一般具有較高的熔點、高的硬度和脆性，通常作為合金的強化相。此外還發(fā)現(xiàn)有些金屬間化合物具有特殊的物理化學(xué)性能，可用作新一代的功能材料或者耐熱材料。

1、具有超導(dǎo)性質(zhì)；

2、具有特殊電學(xué)性質(zhì)；

3、具有強磁性；

4、具有貯氫性質(zhì)；

5、具有耐熱特性；

6、具有耐腐蝕作用；

7、具有記憶功能；等等陶瓷結(jié)構(gòu)（離子晶體）

CeramicstructureSi3N4陶瓷燒結(jié)體750x高溫超導(dǎo)YBa2Cu3O7陶瓷150x陶瓷Ceramics

由金屬和非金屬元素通過離子鍵或兼有共價鍵的方式結(jié)合而成，屬無機非金屬材料，大多屬離子晶體如氧化物、氮化物、碳化物，還有粘土、水泥、玻璃等屬於此類

陶瓷是典型的絕緣、隔熱材料，具有良好的抗高溫、抗惡劣環(huán)境的能力，硬而脆陶瓷的由來“Ceramic”一詞來源於希臘的“keramikos”，含義為“burntstuff”，即通過高溫熱處理獲得材料的期望性能。過去幾十年來，主要的陶瓷材料為傳統(tǒng)陶瓷(traditionalceramics)，主要原料為粘土(clay)，產(chǎn)品為瓷器（china、porcelain）、磚瓦（bricks、tiles）、玻璃（glass）、及高溫陶瓷(high-temperatureceramics)

近來，對陶瓷材料的特性有了廣泛深入的瞭解，“陶瓷”的含義更加豐富，並不局限於“傳統(tǒng)陶瓷”，“先進陶瓷”對人類的生活帶來了巨大的影響，如電子、電腦、通訊、航空、以及其他工業(yè)上得到了廣泛的應(yīng)用陶瓷結(jié)構(gòu)

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離子晶體

陶瓷中的原子鍵大部分為離子鍵，結(jié)構(gòu)為離子晶體，表中列出常見陶瓷材料中離子鍵的含量。

影響離子晶體結(jié)構(gòu)的2個主要因素：

1、晶體應(yīng)表現(xiàn)為電中性，即正離子（cations）與負離子（anions）的電量相等；

2、正、負離子尺寸或離子半徑（rC、rA），通常rC/rA<1。晶體穩(wěn)定性可用剛球模型解釋。離子晶體穩(wěn)定性正離子cation負離子anionstablestableunstable配位數(shù) 2 3 4 6rC/rA

<0.155 0.155-0.225 0.255–0.4140.414–0.732幾種物質(zhì)的正、負離子半徑

（配位數(shù)為6）ExampleproblemShowthattheminimumcation-to-anionradiusratioforthecoordinationnumber3is0.155.Solution：對於題中的條件，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的原子配位情況如圖。線段AP=rA，AO=rA+rC，AP/AO=cos

，=30o，所以，rA/(rA+rC)=cos30o=(3)1/2/2rC/rA=0.155典型離子晶體

AB型化合物CsCl型結(jié)構(gòu)

CesiumChlorideStructure離子晶體中最簡單的一種，簡單立方點陣，Pm3m空間群，rCs+/rCl-=