2022年安徽省宣城市第六中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（原卷版）

2022年安徽省宣城六中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2﹣2x﹣1先向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，所得的拋物線的解析式是（）A．y＝（x+1）2+1 B．y＝（x﹣3）2+1 C．y＝（x﹣3）2﹣5 D．y＝（x+1）2+22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在CD上，若DE：CE＝1：2，則△CEF與△ABF的周長比為（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．4：93．如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b和反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，則使y1＞y2成立的x取值范圍是（）A．﹣2＜x＜0或0＜x＜4 B．x＜﹣2或0＜x＜4 C．x＜﹣2或x＞4 D．﹣2＜x＜0或x＞44．如圖，一棵大樹被臺(tái)風(fēng)攔腰刮斷，樹根A到刮斷點(diǎn)P的長度是4m，折斷部分PB與地面成40°的夾角，那么原來樹的長度是（）A．4+米 B．4+米 C．4+4sin40°米 D．4+4cot40°米5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）6．一次函數(shù)y＝ax+c與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c在同一個(gè)平面坐標(biāo)系中圖象可能是（）A． B． C． D．7．已知拋物線y＝﹣x2+bx+4經(jīng)過（﹣2，n）和（4，n）兩點(diǎn)，則n的值為（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．48．下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①sin60°﹣sin30°＝sin30°；②sin245°+cos245°＝1；③；④．A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是點(diǎn)D關(guān)于直線AE對(duì)稱的點(diǎn)，連接AF、BF，若tan∠ABF＝2，則DE的長是（）A．1 B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+2x的頂點(diǎn)為A點(diǎn)，且與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，P點(diǎn)為該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，則OP+AP的最小值為（）A． B． C．3 D．2二.填空題（本大題共4小題，共20.0分）11．拋物線y＝﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解為．12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)P，若∠P＝40°，則∠ADC＝°．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG＝4，則△CEF的周長為．14．如圖，已知△ABC≌△DCE≌△GEF，三條對(duì)應(yīng)邊BC、CE、EF在同一條直線上，連接BG，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、K，其中S△PQC＝3，則圖中三個(gè)陰影部分的面積和為．三、解答題（15～18題每題8分，19～20題每題10分，21～22題每題12分，23題14分，共90分）15．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝1+，y＝1﹣．16．如圖所示，已知C、D是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)．（1）若AB＝16cm，CD＝6cm，求AC+BD的長和M，N的距離；（2）如果AB＝m，CD＝n，用含m，n的式子表示MN的長．17．改善小區(qū)環(huán)境，爭(zhēng)創(chuàng)文明家園．如圖所示，某社區(qū)決定在一塊長（AD）16m，寬（AB）9m的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的小路，其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草．要使草坪部分的總面積為112m2，則小路的寬應(yīng)為多少？18．風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設(shè)你站在A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時(shí)測(cè)得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計(jì)），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）19．觀察下列各式：，，，請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，解答下列問題：（1）歸納規(guī)律：＝；（n≥1，且n為整數(shù)）（直接寫出結(jié)果）（2）利用規(guī)律計(jì)算：．20．如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PB、AB，∠PBA＝∠C．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）連接OP，若OP∥BC，且OP＝8，⊙O的半徑為2，求BC的長．21．為了解學(xué)生對(duì)網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，某校設(shè)置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個(gè)選項(xiàng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生都只選其中的一項(xiàng)，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)該校對(duì)學(xué)習(xí)效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生共有多少人？22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是4cm/s，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求：（1）當(dāng)t＝3時(shí)，這時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？（2）若△CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)t為多少時(shí)，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？23．在矩形ABCD中，AB＝12，P是邊AB上一點(diǎn)，把△P