大學(xué)物理（下冊）課件11.3分振幅干涉

振幅分割法1.振幅分割法：波面上同一振幅分為兩部分，利用反射、折射再使其會聚產(chǎn)生干涉(一分為二)；主要用于薄膜干涉；日常生活實例：油膜、肥皂泡所呈顯出的五彩繽紛既是振幅分割法獲得的干涉花樣；11.3分振幅干涉11.3.1薄膜干涉分析：單色光源的光以入射角i到A，形成反射光（1）、折射光AB，其在B反射形成光（2)，兩者平行；結(jié)論：光（1）、（2)為振幅分割法獲得的相干光，透射光（3）、（4）也是相干光；a.光（1）、（2)的光程差：2.薄膜干涉PLNC（2）（3）E（4）AB（1）PLNC（2）（3）E（4）AB（1）由圖知：(7)將以上三式代入得：且有：其中：

薄膜折射率，d膜之厚度，折射角，；總之：與入射角及薄膜所處環(huán)境無關(guān)；故得光（1）、（2)到達(dá)P點的光程差：問題：(7)式是所求嗎？回答：兩種介質(zhì)折射率不同，又是從光疏到光密，故要考慮光在界面上反射時的相位躍變半波損失！最后得到：(7)(8)反射光（1）、（2)到達(dá)P點的“總”光程差為：對于透射光可作類似計算，得到透射光(3)、(4)的“總”光程差：(9)3.薄膜干涉反射光加強(qiáng)、減弱條件：(10)加強(qiáng)減弱(11)對于透射光也可作類似討論（自行解決）；例題

11.3.1設(shè)白光垂直照射置于空氣中厚度

的肥皂水膜如圖所示，已知肥皂水的折射率為1.3，試問：（1）肥皂水膜正面呈何顏色？

（2）肥皂水膜背面呈何顏色？解：分析可由薄膜干涉關(guān)系式出發(fā)求解。光線（2）、（3）光程差為：故反射光干涉加強(qiáng)：故肥皂膜的正面呈現(xiàn)紫紅色！紫色、紅色；不可見光；（2）若使其透射光加強(qiáng)，由能量守恒定律知，反射

光最弱，則有：故有結(jié)論：膜背面呈現(xiàn)綠色！綠光；不可見光；故得到：a.增透膜：利用反射光干涉相消使其光強(qiáng)減小，從而增加透射光的強(qiáng)度，并可避免雜亂的反射光所造成的成像不清晰問題；鏡頭鍍膜技術(shù)：利用光干涉相消的原理，在近代光學(xué)儀器的鏡頭外表面鍍一層（或多層）折射率為n的透明材料薄膜，利用薄膜干涉以提高光學(xué)器件的透光率或反射程度。b.增反膜：利用薄膜干涉加強(qiáng)某些波長單色光的反射程度而制成干涉濾色片，達(dá)到只允許某確定波長的光透射過去的目的；11.3.2增透膜與增反膜及其應(yīng)用例題

11.3.2在玻璃表面鍍有MgF2薄膜可減少其表面的反射。已知MgF2的折射率為1.38，玻璃的折射率為1.60。若波長為

的光從空氣中垂直入射到薄膜上，為了實現(xiàn)反射最少，求薄膜的最小厚度？解：分析由反射光光程差出發(fā)可解，且反射光干涉減弱時反射最少，故有：

故薄膜的最小厚度為：得到：劈尖問題：介質(zhì)薄膜由兩個稍有傾斜表面構(gòu)成的結(jié)構(gòu)稱為劈尖；1.空氣劈尖：兩平板玻璃，其一端接觸，另一端被直徑為D的細(xì)絲隔開，在平板間形成空氣薄膜；干涉條紋：選用單色平行光垂直照射空氣劈尖，由顯微鏡T可在平板玻璃上方觀察到明暗交替、均勻分布、相互平行的干涉條紋；SM11.3.3劈尖干涉及其應(yīng)用2.劈尖干涉條件分析：光線1在劈尖上表面反射，光線2過劈尖在其下表面反射折回其上表面，光線1、2正好符合薄膜干涉反射光光程差的條件，令該式得劈尖上、下表面反射光1、2的總光程差為：(1)其中：d為光反射處空氣劈尖厚度，n為劈尖折射率；劈尖干涉d劈尖反射光干涉條件：明紋暗紋(1)b.劈尖干涉結(jié)果等厚干涉條紋由干涉條件知：劈尖厚度相同處的總光程差均相同；故其干涉條紋在理想條件下是一系列平行于劈尖棱邊的明、暗相間的直條紋等厚干涉條紋；問題：劈尖棱邊處條紋？劈尖棱邊處為暗紋；回答：c.相鄰明(暗）紋間厚度差劈尖干涉(2)d.相鄰明(暗)紋間距(3)劈尖干涉證明：設(shè)b為相鄰明(暗)紋間距，D為細(xì)絲直徑；(1)又：(2)(3)b.由(3)、(4)式可測相鄰明(暗)紋間距和細(xì)絲直徑；結(jié)論：a.由(2)式可測劈尖尖角；(4)得到：例題11.3.3應(yīng)用劈尖法測量細(xì)絲直徑。為了測量細(xì)絲直徑D，首先將細(xì)絲與兩平板玻璃構(gòu)成空氣劈尖如圖所示，利用波長的單色光為光源，形成劈尖干涉條紋，設(shè)由讀數(shù)顯微鏡測出30條干涉明條紋間距為，已知劈尖的長度為，試求細(xì)絲的直徑D。解：分析由細(xì)絲直徑與劈尖關(guān)系式可解：

a.檢驗元件表面的平整度原理：利用等厚干涉條紋可檢驗精密加工的元件表面的質(zhì)量。據(jù)干涉條紋彎曲方向，判斷工件表面的凸、凹程度（缺陷），并可確定其不平程度；3.劈尖干涉在工程技術(shù)中的應(yīng)用:一種熱膨脹系數(shù)測量儀；原理：將空氣劈尖的上（下）表面向上（下）平移半波長距離，則干涉條紋在表面移動一條，若測出在視場中移動的條紋數(shù)；即可得劈尖表面垂直向上移動距離：b.干涉膨脹儀c.薄膜厚度的測定原理：將待測膜制成劈尖狀，測出對應(yīng)的干涉明紋數(shù)目k，由公式即可計算相應(yīng)的膜厚d；明紋D空氣d.細(xì)絲直徑的測量結(jié)論：測出劈尖長度L、相鄰明紋間距b，已知真空波長、劈尖介質(zhì)折射率n，可由上式計算細(xì)絲直徑D。1.裝置：焦距較大的平凸透鏡與一平板玻璃相接觸，在兩者之間形成一厚度漸增，且兩表面夾角也隨之增加的空氣層＝空氣劈尖；2.干涉結(jié)果：以單色光垂直入射，在空氣層上呈現(xiàn)以接觸點為圓心的明、暗相間、同心環(huán)干涉條紋；11.3.4牛頓環(huán)及其應(yīng)用Rre3.干涉條件分析：a.定性分析：單色光垂直射入空氣劈尖時，要在其上下表面發(fā)生發(fā)射，由于劈尖兩表面物理性質(zhì)不同而有附加光程差，因而下式適用：(1)所以在平凸透鏡與平板玻璃相接觸處，也就是干涉圓環(huán)的中心為一暗斑，若以白光入射，則中心仍為暗斑，其外圍則是彩色環(huán)狀條紋；Rreb.定量計算：設(shè)透鏡半徑為R，干涉圓環(huán)半徑為r，光波波長且垂直入射，取空氣折射率n=1，于是在空氣厚度為e處，兩相干光的光程差為：(1)又有：(2)考慮到：(3)由(2)式得：(4)Rre明紋暗紋Rrd(1)代入(4)得：(5)于是由：得到牛頓環(huán)干涉條件：暗環(huán)半徑明環(huán)半徑(6)牛頓環(huán)干涉條件：2.牛頓環(huán)干涉條紋是以接觸點為圓心的一簇同心環(huán)，中心為暗斑，第k級明紋半徑，第k級暗紋半徑；1.牛頓環(huán)干涉條紋非均勻分布；由上式看出：暗環(huán)半徑明環(huán)半徑(6)牛頓環(huán)在工程技術(shù)中的應(yīng)用：1.利用牛頓環(huán)測量光波波長；3.利用牛頓環(huán)檢測透鏡質(zhì)量；2.利用牛頓環(huán)測量平凸透鏡半徑；例題11.3.4對于空氣牛頓環(huán)用波長的單色光垂直入射，測得第K個暗環(huán)半徑為，第個暗環(huán)半徑為，試求平凸透鏡的曲率半徑。解：分析由牛頓環(huán)干涉暗環(huán)半徑關(guān)系式可解。由第K個暗環(huán)半徑可得第K+5個暗環(huán)半徑為：

故可得平凸透鏡的半徑為：A.簡介：1.該儀器利用分振幅法產(chǎn)生雙光束實現(xiàn)干涉現(xiàn)象；2.主要特點：兩相干光完全分開、光程差可調(diào)；3.邁克耳孫及其合作者利用該干涉儀進(jìn)行測“以太風(fēng)”和光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究、利用光譜標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)米等實驗研究，為近代物理和近代計量技術(shù)做出重要貢獻(xiàn)。因研制成功該儀器并確定米的標(biāo)準(zhǔn)獲得1907年度諾貝爾物理學(xué)獎。11.3.5邁克爾遜干涉儀

B.

近代干涉儀的原型:后人將該干涉儀的基本原理應(yīng)用到諸多領(lǐng)域，研制出多種形式的干涉儀：泰曼干涉儀、傅里葉干涉分光計等，為科學(xué)研究做出了貢獻(xiàn)。1.原理劈尖干涉實驗：在劈尖上、下表面反射的兩束相干光的光程差，只要有微小變化，就會有干涉條紋明顯移動的現(xiàn)象發(fā)生，邁克耳孫干涉儀正是利用了該原理。劈尖干涉a.兩平面鏡，可前后移動使得光程差可調(diào)；b.為與成角的兩相同平板玻璃，背面鍍有半透膜＝分光板；2.結(jié)構(gòu)3.光路光源S平行光射向，被分解為反射光2、透射光1。光2垂直射到反射后原路返回再穿過達(dá)觀察處E；透射光1過垂直射到后原路返回至并由其半透膜將光部分反射至觀察E處；由于光(1)、(2)是相干光，故E處可見干涉條紋；4.干涉條紋：(1)明暗相間環(huán)形等傾干涉條紋＝嚴(yán)格成立時；(2)明暗相間等厚干涉條紋＝不嚴(yán)格成立時；薄膜干涉：等厚干