【原創(chuàng)】八年級(jí)下〈平行四邊形的判定〉課件

歡迎和感謝各位老師光臨指導(dǎo)！德化五中:羅文平勤奮鑄造分?jǐn)?shù)、態(tài)度決定高度德化五中初二（6）班我們的格言

李大爺在家里，不小心碰碎了一塊平行四邊形的藝術(shù)玻璃片，只剩下如圖所示部分,他想重新割一塊，由于帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來(lái)的平行四邊形重新在紙上畫(huà)出來(lái)，然后帶上圖紙去就行了。可原來(lái)的平行四邊形怎么給它畫(huà)出來(lái)呢？ABC想一想提出問(wèn)題2、還原：A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)已定，要畫(huà)出平行四邊就是確定第4個(gè)頂點(diǎn)D。問(wèn)題平形四邊形。ACDABCB1、轉(zhuǎn)化：棄“生活”為“數(shù)學(xué)”3、逆向思考：平行四邊形

問(wèn)題。

問(wèn)題分析問(wèn)題關(guān)鍵解決問(wèn)題的一個(gè)重要策略回想猜想驗(yàn)證一回想溫習(xí)邊角對(duì)角線⑴平行四邊形的對(duì)邊平行⑵平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角線互相平分兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.ABCD1、平行四邊形的定義？2、平行四邊形具有哪些性質(zhì)？二猜想探究平行四邊形的定義和性質(zhì)猜想畫(huà)圖ACABCBBACDACDBACDBACDB1、2、3、4、猜想作圖駛向勝利的彼岸三驗(yàn)證總結(jié)駛向勝利的彼岸平行四邊形的判定華師大版八年級(jí)下冊(cè)已知：如圖，在四邊形ABCD中，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。（直接根據(jù)定義驗(yàn)證）證明：∵AB∥CD

，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）驗(yàn)證1BACDAB∥CDAD∥BC,已知作圖BCAD已知：如圖，在四邊形ABCD中，求證：四邊形ABCD是平行四邊形2134

ABCD兩組對(duì)邊分別平行

連結(jié)AC，角相等

△ABC≌△CDA

彼岸結(jié)論此岸條件已知條件

驗(yàn)證2證明：連結(jié)AC在△ABC和△CDA中

AB=CD（已知）

BC=AD（已知）

AC=CA（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2∠3=∠4

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∴AB∥CDAD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形）分析法總結(jié)：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形AB=CD，AD=BC歸納小結(jié)平行四邊形的判定方法:

⑴定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形⑵判定定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形BCAD已知：如圖，在四邊形ABCD中，

AD∥BC

，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：連結(jié)AC∵AD∥BC(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

在△ABC和△CDA中

AD=CB（已知）

∠1=∠2

（已證）

AC=CA（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SAS）∴AB=CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）21驗(yàn)證3總結(jié)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形性質(zhì)判定邊⑴平行四邊形的對(duì)邊平行⑵平行四邊形的對(duì)邊相等

即對(duì)邊平行且相等

⑴定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形⑵判定定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形⑶判定定理2：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形角平行四邊形的對(duì)角相等對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分歸納總結(jié)BCAD已知：如圖，在四邊形ABCD中，

∠A=∠C，AD∥BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：∵AD∥BC（已知）∴∠A+∠B=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）∵∠A=∠C（已知）∴∠C+∠B=180（等量代換）∴AB∥CD

（同旁內(nèi)角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）驗(yàn)證41、如圖,四邊形ABCD中

(1)若AB∥CD,補(bǔ)充條件_____,

使四邊形ABCD為平行四邊形。ADBC(2)若AB=CD,補(bǔ)充條件_____,

使四邊形ABCD為平行四邊形。2、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是對(duì)邊BC和AD上的兩點(diǎn)，且DF=BE，求證：四邊形AECF為平行四邊形。ABCDEFAD∥BC或AB=CDAD=BC或AB∥

CD證明:∵平行四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BCAD∥BC(即AF∥CE)∵DF=BE∴AD-DF=BC-BE

即AF=CE∴四邊形AECF為平行四邊形。(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)

新知識(shí)應(yīng)用課堂小結(jié)一、探究問(wèn)題的一種重要策略：二、平行四邊形的三種判定方法：

三、證明的一種重要方法：回想、猜想、驗(yàn)證⑴兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形⑵兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形⑶一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四形分析法本節(jié)課的收獲