函數(shù)的奇偶性+同步練習題 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊

北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第2章4.1函數(shù)的奇偶性同步練習題下列函數(shù)是偶函數(shù)的是?? A．fx=x3-1 C．fx=x-1?1+x1-x已知Fx=x3-2xfx，且fx是定義在R上的奇函數(shù)，fx A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．奇函數(shù)或偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)已知fx+y=fx+fy對任意實數(shù)x，y都成立，則函數(shù)f A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù) D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)已知定義在R上的函數(shù)fx滿足對任意x1，x2∈R，有 A．fx是偶函數(shù) B．fx C．fx-1是偶函數(shù) D．f已知fx是定義在a-2,a上的奇函數(shù)，則f0+a的值為 A．0 B．1 C．-1 D．2已知定義在R上的奇函數(shù)fx滿足fx+2=-fx，則f6 A．-1 B．0 C．1 D．2已知函數(shù)y=fx是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間0,+∞上單調(diào)遞減，若f1=0，則不等式x?fx≤0 A．x B．x C．x D．x（多選）已知偶函數(shù)y=fx在0,5上是增函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是?? A．f-3>f-π B C．f0>f4 D．（多選）對于定義在R上的函數(shù)fx，下列判斷錯誤的是?? A．若f-2>f2，則函數(shù)fx在定義域 B．若f-2≠f2，則函數(shù) C．若f0=0，則函數(shù)f D．若函數(shù)fx在區(qū)間-∞,0上單調(diào)遞增，在區(qū)間0,+∞上也單調(diào)遞增，則fx在定義域R已知函數(shù)fx=ax5+bx3+已知fx是定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，f(1)求函數(shù)fx(2)若函數(shù)fx在區(qū)間-1,a-2上是單調(diào)的，試確定實數(shù)a已知函數(shù)fx是R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f(1)求x<0時，fx(2)解關(guān)于x的不等式fx+1

答案1.【答案】D【解析】選項A，fx=x3-1x選項B，fx=1-x2∣x-2∣-2=選項C，fx=x-1?1+x選項D，fx=∣2x+5∣+∣2x-5∣x∈R，定義域關(guān)于原點對稱，f-x2.【答案】B【解析】依題意F-x=-x3+2xf-x=3.【答案】A【解析】依題意得fx的定義域為R，令x=y=0，得f0=f0又因為fx-x=fx+f-x=0，所以f-x4.【答案】D【解析】解法一：根據(jù)題意，對任意x1，x2∈R，有fx1+x2=f令x1=-x，x2=x，則有f0=fx+f-x-1，整理可得對于fx+f-x=2，變形可得fx-1+f-x解法二：設(shè)Fx=fx-1，由fx1+令x1=x2令x1=x，x2=-x所以Fx=f5.【答案】B【解析】依題意，得a-2+a=0，解得a=1，因為fx是定義在a-2,a所以f-x令x=0，得f0所以f0所以f06.【答案】B【解析】因為fx是定義在R所以f0因為f6所以f67.【答案】B【解析】構(gòu)造函數(shù)y=gx因為函數(shù)y=fx是定義在R所以f-x所以g-x所以函數(shù)y=gx為偶函數(shù)，且g當x>0時，由x?fx≤0可得因為函數(shù)y=fx在區(qū)間0,+∞上單調(diào)遞減，且f1=0，由fx因為函數(shù)y=gx所以gx=x?fx≤0在區(qū)間-∞,0因此，不等式x?fx≤0的解集為8.【答案】B；D【解析】因為函數(shù)y=fx所以f-3=f3，f又因為fx在0,5所以f3<fπ即f-3<f-π，9.【答案】A；C；D【解析】A選項中，由f-2>f2，可知fx在定義域RC選項中，令fx=x2D選項中，當函數(shù)fx為分段函數(shù)時，在x=010.【答案】6【解析】令gx=fx所以g-x所以gx所以g2又g2所以f211.【答案】(1)設(shè)x<0，則-x>0，則f-x又函數(shù)fx所以f-x所以x<0時，fx當x=0時，滿足fx所以fx(2)根據(jù)（1）作出函數(shù)fx結(jié)合函數(shù)fx的圖象，知a-2>-1,所以1<a≤3，故實數(shù)a的取值范圍是1,3．12.【答案】(1)當x<0時，-x>0，f-x因為fx是R所以fx(2)解法一：①當x≥0時，不等式為x+13因為y=x3是R所以x+1≥2x，解得x≤1，因此0≤x≤1；②當-1≤x<0時，不等式為x+13所以x+1≥-2x，解得x≥-1因此-1③當x<-1時，不等式為-x+1所以x+13所以x+1≤2x，解得x≥1，無解．綜上，不等式的解集為x解法二；因為