對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像（2）導(dǎo)學(xué)案 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第二冊(cè)

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高一時(shí)間年月日課題4.2.3對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像（共3課時(shí)）課型新授課課時(shí)第2課時(shí)主備教師學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.2.初步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像.知識(shí)填空知識(shí)點(diǎn)一對(duì)數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)稱為對(duì)數(shù)函數(shù)，其中a是常數(shù)，a＞0且a≠1.特別地：以10為底的對(duì)數(shù)函數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)函數(shù)；以e為底的對(duì)數(shù)函數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)函數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)a>10<a<1圖像性質(zhì)定義域定義域?yàn)?，圖像在的右邊值域值域?yàn)檫^(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)，即x＝1時(shí)，y＝0函數(shù)值的變化當(dāng)0<x<1時(shí)，y<0，當(dāng)x>1時(shí)，當(dāng)0<x<1時(shí)，，當(dāng)x>1時(shí)，單調(diào)性函數(shù)函數(shù)對(duì)稱性的圖像關(guān)于軸對(duì)稱二、預(yù)習(xí)自測(cè)判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽.()2．函數(shù)y＝log2(2x)是對(duì)數(shù)函數(shù)．()3．函數(shù)y＝log(x2＋2)x是對(duì)數(shù)函數(shù)．()4．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像一定在y軸右側(cè)．()5．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，若x＞1，則y＝logax的函數(shù)值都大于0.()【例】(1)給出下列函數(shù)：①y＝logeq\f(2,3)x2；②y＝log3(x－1)；③y＝log(x＋1)x；④y＝logπx.其中是對(duì)數(shù)函數(shù)的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(2)已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)P(8,3)，則feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,32)))＝.【跟蹤訓(xùn)練】(1)下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是(填序號(hào))．①y＝loga(5＋x)(a>0且a≠1)；②y＝log(eq\r(3)－1)x；③y＝log3(－x)；④y＝logxeq\r(3)(x>0且x≠1)．(2)已知函數(shù)f(x)是對(duì)數(shù)函數(shù)，且feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)))＝－eq\f(1,2)，則f(2eq\r(2))＝.方法總結(jié)：判定一個(gè)函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的方法類型二,求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的定義域【例】(數(shù)學(xué)運(yùn)算)求下列函數(shù)的定義域：(1)y＝log5(1－x)；(2)y＝eq\f(ln4－x,x－3)；(3)y＝eq\f(lg2＋x－x2,|x|－x).【跟蹤訓(xùn)練】函數(shù)f(x)＝eq\f(1,lnx＋1)＋eq\r(9－x2)的定義域?yàn)椋椒偨Y(jié)：求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)定義域的原則(1)分母不等于0；(2)根指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)；(3)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1類型三對(duì)數(shù)型函數(shù)的圖像【例】(1)當(dāng)a>1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a－x與y＝logax的圖像為()(2)已知f(x)＝loga|x|，滿足f(－5)＝1，試畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖像.變式探究(變條件)將本例(1)的條件“a>1”去掉，函數(shù)“y＝logax”改為“y＝loga(－x)”，則函數(shù)y＝a－x與y＝loga(－x)的圖像可能是()【跟蹤訓(xùn)練】函數(shù)f(x)＝loga|x|＋1(a>1)的圖像大致為()圖像過(guò)定點(diǎn)(1)函數(shù)y＝loga(x＋2)＋1的圖像過(guò)定點(diǎn)()A．(1,2)B．(2,1)C．(－2,1)D．(－1,1)（2）若a＞0且a≠1，則函數(shù)y＝loga(x－1)＋1的圖像過(guò)定點(diǎn)．奧班拓展：1、已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式log2a＝log3b，則下列四個(gè)選項(xiàng)中，可能成立的有()A．a(chǎn)＞b＞1B．a(chǎn)＜b＜1C．b＜a＜1D．a(chǎn)＝b2．設(shè)函數(shù)f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(x1x2…x2022)＝8，則f(xeq\o\al(2,1))＋f(xeq\o\al(2,2))＋…＋f(xeq\o\al(2,2022))的值為.3．已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)(0<a<1)，函數(shù)y＝g(x)的圖像與函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．(1)寫(xiě)出函數(shù)g(x)的解析式；(2)若x∈[0,1)時(shí)，f(x)＋g(x)≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．4．(數(shù)學(xué)運(yùn)算)