黑龍江省名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期模擬測(cè)試 數(shù)學(xué)

黑龍江名校聯(lián)盟2024屆高三模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)分別填寫(xiě)在試卷和答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再涂其它答案.非選擇題的答案必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.一?選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（）A.2B.C.3D.2.已知，且，則的最小值為（）A.1B.C.2D.3.已知集合，若，且，則集合可以為（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)，則（）A.2B.-2C.-4D.4

5.已知，向量在向量方向上的投影向量為，且與向量共線且方向相反，則（）A.B.C.D.6.若分別為的三個(gè)內(nèi)角，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.若正四棱柱與以正方形的外接圓為底面的圓柱的體積相同，則正四棱柱與該圓柱的側(cè)面積之比為（）A.B.C.D.8.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且都有0，則（）A.是等比數(shù)列B.C.D.二?多選題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則下列結(jié)論正確的是（）A.是遞增數(shù)列B.C.D.10.關(guān)于函數(shù)的圖象和性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）A.是函數(shù)的一條對(duì)稱軸B.是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心C.將曲線向左平移個(gè)單位可得到曲線D.函數(shù)在的值域?yàn)?1.已知直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A.直線過(guò)定點(diǎn)B.C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，最小值為-2512.在正四棱柱中分別為棱的中點(diǎn)，記為過(guò)三點(diǎn)所作該正四棱柱的截面，則下列判斷正確的是（）A.異面直線與直線所成角的余弦值為B.與平面的交線與平行C.截面為五邊形D.點(diǎn)到截面的距離為三?填空題：本題4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，__________.14.在平行四邊形中，__________.15.已知球的體積為，其內(nèi)接三棱錐的底面為直角三角形，且，則三棱錐的體積的最大值為_(kāi)_________.16.已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且定義域均為，若函數(shù)與都是偶函數(shù)，寫(xiě)出函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心為_(kāi)_________；__________.四?解答題：共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列公差與等比數(shù)列公比相同，.（1）求和的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列是將數(shù)列和中的項(xiàng)從小到大依次排列而成的新數(shù)列，求數(shù)列前60項(xiàng)的和.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；（2）若過(guò)點(diǎn)可以作曲線的3條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本小題滿分12分）在四棱錐中，，且，.（1）證明：平面平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值.20.（本小題滿分12分）已知圓.（1）證明：圓C過(guò)定點(diǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，求四邊形面積最小值，并寫(xiě)出此時(shí)直線AB的方程.21.（本小題滿分12分）某校高中“數(shù)學(xué)建?！睂?shí)踐小組欲測(cè)量某景區(qū)位于“觀光湖”內(nèi)兩處景點(diǎn)，之間的距離，如圖，處為碼頭入口，處為碼頭，為通往碼頭的棧道，且，在B處測(cè)得，在處測(cè)得（均處于間一測(cè)量的水