黑龍江省名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期模擬測試 數(shù)學(xué)

黑龍江名校聯(lián)盟2024屆高三模擬測試數(shù)學(xué)試卷（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的姓名?準(zhǔn)考證號分別填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再涂其它答案.非選擇題的答案必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題卡上相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，寫在本試卷上無效.一?選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（）A.2B.C.3D.2.已知，且，則的最小值為（）A.1B.C.2D.3.已知集合，若，且，則集合可以為（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)，則（）A.2B.-2C.-4D.4

5.已知，向量在向量方向上的投影向量為，且與向量共線且方向相反，則（）A.B.C.D.6.若分別為的三個內(nèi)角，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.若正四棱柱與以正方形的外接圓為底面的圓柱的體積相同，則正四棱柱與該圓柱的側(cè)面積之比為（）A.B.C.D.8.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且都有0，則（）A.是等比數(shù)列B.C.D.二?多選題：本題共4個小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則下列結(jié)論正確的是（）A.是遞增數(shù)列B.C.D.10.關(guān)于函數(shù)的圖象和性質(zhì)，下列說法正確的是（）A.是函數(shù)的一條對稱軸B.是函數(shù)的一個對稱中心C.將曲線向左平移個單位可得到曲線D.函數(shù)在的值域?yàn)?1.已知直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A.直線過定點(diǎn)B.C.當(dāng)時，D.當(dāng)時，最小值為-2512.在正四棱柱中分別為棱的中點(diǎn)，記為過三點(diǎn)所作該正四棱柱的截面，則下列判斷正確的是（）A.異面直線與直線所成角的余弦值為B.與平面的交線與平行C.截面為五邊形D.點(diǎn)到截面的距離為三?填空題：本題4個小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，__________.14.在平行四邊形中，__________.15.已知球的體積為，其內(nèi)接三棱錐的底面為直角三角形，且，則三棱錐的體積的最大值為__________.16.已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且定義域均為，若函數(shù)與都是偶函數(shù)，寫出函數(shù)的一個對稱中心為__________；__________.四?解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列公差與等比數(shù)列公比相同，.（1）求和的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列是將數(shù)列和中的項(xiàng)從小到大依次排列而成的新數(shù)列，求數(shù)列前60項(xiàng)的和.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；（2）若過點(diǎn)可以作曲線的3條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本小題滿分12分）在四棱錐中，，且，.（1）證明：平面平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值.20.（本小題滿分12分）已知圓.（1）證明：圓C過定點(diǎn)；（2）當(dāng)時，點(diǎn)P為直線上的動點(diǎn)，過P作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，求四邊形面積最小值，并寫出此時直線AB的方程.21.（本小題滿分12分）某校高中“數(shù)學(xué)建?！睂?shí)踐小組欲測量某景區(qū)位于“觀光湖”內(nèi)兩處景點(diǎn)，之間的距離，如圖，處為碼頭入口，處為碼頭，為通往碼頭的棧道，且，在B處測得，在處測得（均處于間一測量的水