《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》綜合練習(xí)

PAGEPAGE1第1頁共12頁《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》綜合練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題1．函數(shù)的定義域是（）．A． B． C． D．且2．若函數(shù)，則()．A．-2B．-1C．-1.5D．1.53．設(shè)，則（）．A．B．C．D．4.下列結(jié)論中正確的是（）．A.周期函數(shù)都是有界函數(shù)B.基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)C.奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D.偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱5．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）．A． B． C． D．6.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）．A.B.C.D.7.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）．A．B．C．D．8.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）．A.B.C.D.9．下列各函數(shù)對(duì)中，（）中的兩個(gè)函數(shù)相等．A．， B．，+1C．，D．，10.下列各函數(shù)對(duì)中，（）中的兩個(gè)函數(shù)相等．A.，B.，+1C.，D.，11.下列各函數(shù)對(duì)中，（）中的兩個(gè)函數(shù)相等．A.B.C.D.12.已知，當(dāng)（）時(shí)，為無窮小量．A.B.C.D.13．當(dāng)時(shí)，下列變量為無窮小量的是（）．A．B．C．D．14．函數(shù)在x=0處連續(xù)，則k=()．A．-2B．-1C．115．已知，當(dāng)（）時(shí)，為無窮小量．A．B．C．D．16．函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（）．A．B．C．D．17.曲線在點(diǎn)（處的切線斜率是（）．A.B.C.D.18．曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線斜率為（）．A．B．C．D．19.下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少的是（）．A.B.C.D.20.設(shè)需求量q對(duì)價(jià)格p的函數(shù)為，則需求彈性為（）．A.B.C.D.21.下列結(jié)論中正確的是（）．A.使不存在的點(diǎn)，一定是的極值點(diǎn)B.若(x0)=0，則必是的極值點(diǎn)C.是的極值點(diǎn)，則必是的駐點(diǎn)D.是的極值點(diǎn)，且(x0)存在，則必有(x0)=022.下列等式成立的是（）．A.B.C.D.23.在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過點(diǎn)（1,4）的曲線為（）．A.B.C.D.24.若是可導(dǎo)函數(shù)，則下列等式成立的是（）．A.B.C.D.25．設(shè)，則=（）．A．B．C．D．26．若，則f(x)=（）．A．B．-C．D．-27．下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是（）．A．B．C．D．28.若是的一個(gè)原函數(shù)，則下列等式成立的是()．A．B．C．D．29．下列積分值為0的是（）．A．B．C．D．30.下列無窮積分中收斂的是（）．A.B.C.D.31.下列無窮積分中收斂的是（）．A.B.B.D.32.（）．A.B.C.D.33.設(shè)為同階方陣，則下列命題正確的是（）.A.若，則必有或B.若，則必有,C.若秩,秩，則秩D.34．設(shè)，，是單位矩陣，則＝（）．A．B．C．D．35．設(shè)是可逆矩陣，且，則（）.A．B．C．D．36.設(shè)是矩陣，是矩陣，且有意義，則是（）矩陣．A.B.C.D.37．設(shè)A為矩陣，B為矩陣，則下列運(yùn)算中（）可以進(jìn)行．A．ABB．ABTC．A+BD．BAT38.設(shè)A為矩陣，B為矩陣，則下列運(yùn)算中（）可以進(jìn)行．A.ABB.A+BC.ABTD.BAT39.設(shè)為矩陣，為矩陣，則下列運(yùn)算中有意義的是（）．A.B.C.D.40．以下結(jié)論或等式正確的是（）．A．若均為零矩陣，則有B．若，且，則C．對(duì)角矩陣是對(duì)稱矩陣D．若，則41.設(shè)，則（）．A.B.C.D.42.設(shè)，則（）．A.B.C.D.43.設(shè)線性方程組的增廣矩陣通過初等行變換化為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為（）．A.B.C.D.44.設(shè)線性方程組的增廣矩陣為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為（）．A.B.C.D.45.若線性方程組的增廣矩陣為，則當(dāng)＝（）時(shí)線性方程組無解．A.B.C.D.46.若元線性方程組滿足秩，則該線性方程組（）．A.有無窮多解B.有唯一解C.有非0解D.無解47.線性方程組解的情況是（）．A.有無窮多解B.只有0解C.無解D.有惟一解48．線性方程組解的情況是（）．A.有無窮多解B.只有0解C.有唯一解D.無解49.當(dāng)條件（）成立時(shí)，元線性方程組有解．A.B.C.D.50．設(shè)線性方程組有惟一解，則相應(yīng)的齊次方程組（）．A．無解B．只有0解C．有非0解D．解不能確定51．設(shè)線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（）．A．B．C．D．二、填空題1.函數(shù)的定義域是．2．函數(shù)的定義域是.3.函數(shù)的定義域是．4.函數(shù)的定義域是．5．設(shè)函數(shù)，則．6.若函數(shù)，則 ．7．如果函數(shù)對(duì)任意x1,x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，有，則稱是單調(diào)減少的.8．設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于對(duì)稱．9．已知某商品的需求函數(shù)為q=180–4p，其中p為該商品的價(jià)格，則該商品的收入函數(shù)R(q)=．10．已知，當(dāng)時(shí)，為無窮小量．11.函數(shù)的間斷點(diǎn)是.12．已知，若在x=1處連續(xù)，則.13.已知，若在內(nèi)連續(xù)，則．14.若函數(shù)，則．15．過曲線上的一點(diǎn)（0，1）的切線方程為．16．曲線在點(diǎn)處的切線斜率是．17.曲線在處的切線斜率是．18．設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性．19.需求量q對(duì)價(jià)格的函數(shù)為，則需求彈性為．20.函數(shù)的駐點(diǎn)是．21．函數(shù)的駐點(diǎn)是．22．若，則=.23.函數(shù)的全體原函數(shù)是．24．設(shè)邊際收入函數(shù)為(q)=2+3q，且R(0)=0，則平均收入函數(shù)為 ．25.．26.若存在且連續(xù)，則．27．．28．積分．29.是階微分方程.30.微分方程的通解是 ．．31．=．32.若方陣滿足，則是對(duì)稱矩陣．33．設(shè)，當(dāng)時(shí)，是對(duì)稱矩陣.34.設(shè)，當(dāng)時(shí)，是對(duì)稱矩陣．35．設(shè)矩陣，I為單位矩陣，則＝．36.設(shè)均為n階矩陣，其中可逆，則矩陣方程的解．37．設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣方程的解X=．38．設(shè)為階可逆矩陣，則(A)=．39.已知齊次線性方程組中為矩陣，則．40.已知齊次線性方程組中為矩陣，且該方程組有非零解，則．41．設(shè)齊次線性方程組，且=r<n，則其一般解中的自由未知量的個(gè)數(shù)等于．42.齊次線性方程組（是）只有零解的充分必要條件是．43.線性方程組有解的充分必要條件是．44.若線性方程組有非零解，則．45.若線性方程組有非零解，則．46．齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為則此方程組的一般解為．47．線性方程組的增廣矩陣化成階梯形矩陣后為，則當(dāng)=時(shí)，方程組有無窮多解.48．設(shè)線性方程組，且，則時(shí)，方程組有唯一解．49.若，，則線性方程組．三、微積分計(jì)算題1.設(shè)，求．2.已知，求．3.設(shè)，求．4.設(shè)，求．5．設(shè)，求．6．設(shè)，求．7．設(shè)，求．8.設(shè)，求．9.設(shè)，求．10．設(shè)，求．11．設(shè)，求.12．設(shè)，求13．．14．計(jì)算積分．15.計(jì)算．16．計(jì)算17．18．計(jì)算積分．19.計(jì)算．20．計(jì)算積分．21.計(jì)算定積分．四、代數(shù)計(jì)算題1.設(shè)矩陣，，求．2.設(shè)矩陣，求．3．設(shè)矩陣，求．4.設(shè)矩陣，，計(jì)算．5．設(shè)矩陣A=，B=，計(jì)算．6．設(shè)矩陣，，，計(jì)算．7．設(shè)矩陣A=，計(jì)算．8.設(shè)矩陣，是3階單位矩陣，求．9.設(shè)矩陣，求．設(shè)矩陣，求．10．求線性方程組的一般解．11．求線性方程組的一般解．12.求線性方程組的一般解．13．求線性方程組的一般解．14.設(shè)齊次線性方程組，為何值時(shí)，方程組有非零解？在有非零解時(shí)求其一般解．15.求當(dāng)取何值時(shí)，線性方程組有解，在有解的情況下求方程組的一般解．16．當(dāng)取何值時(shí)，線性方程組有解？并求一般解．17.求當(dāng)取何值時(shí)，線性方程組有解，并求出一般解．18．設(shè)矩陣，求解矩陣方程．19．討論當(dāng)a，b為何值時(shí)，線性方程組無解，有唯一解，有無窮多解.20.已知，其中，求．五、應(yīng)用題1．已知某產(chǎn)品的銷售價(jià)格（單位：元／件）是銷量（單位：件）的函數(shù)，而總成本為（單位：元），假設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出，求產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤最大？最大利潤是多少？2.某廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的成本函數(shù)為（元）.為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為多少？此時(shí)，每件產(chǎn)品平均成本為多少？3．設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：（萬元）,求：（1）當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本；（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最?。?.設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：（萬元）,求：⑴當(dāng)時(shí)的總成本和平均成本；⑵當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最?。?.設(shè)某產(chǎn)品的固定成本為36（萬元），且邊際成本為（萬元/百臺(tái)）．試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低．6.已知某產(chǎn)品的邊際成本（萬元/百臺(tái)），為產(chǎn)量（百臺(tái)），固定成本為18（萬元），求⑴該產(chǎn)品的平均成本．⑵最低平均成本．7.生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(萬元/百臺(tái))，邊際收入為（萬元/百臺(tái)），其中為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤最大？從利潤最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)百臺(tái)，利潤有什么變化？8．生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(q)=8