二維巴特沃斯濾波器c語言

二維巴特沃斯濾波器c語言巴特沃斯濾波器是數(shù)字信號(hào)處理中常用的濾波器之一，具有在頻率域上實(shí)現(xiàn)平滑濾波的功能。巴特沃斯濾波器能夠?qū)π盘?hào)頻率進(jìn)行精確控制和調(diào)整，因此在通信、音頻處理、圖像處理等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

巴特沃斯濾波器主要通過平滑信號(hào)頻率來實(shí)現(xiàn)濾波的功能，其設(shè)計(jì)原理是在頻域上設(shè)定一個(gè)截止頻率，截止頻率前的信號(hào)通過，截止頻率后的信號(hào)被抑制。巴特沃斯濾波器的特點(diǎn)是具有極端平坦的幅頻響應(yīng)，在通帶和阻帶的過渡區(qū)域有極低的衰減，具有良好的通頻特性。

巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)步驟如下：

1.確定采樣頻率Fs：巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)需要知道采樣頻率，即輸入信號(hào)的采樣率。采樣頻率決定了濾波器的通帶和阻帶的范圍。

2.確定截止頻率Fc：根據(jù)應(yīng)用的需求，確定濾波器的截止頻率。截止頻率是濾波器的一個(gè)重要參數(shù)，它決定了濾波器的通帶和阻帶的邊界。

3.計(jì)算濾波器階數(shù)N：濾波器階數(shù)決定了濾波器的濾波效果和計(jì)算復(fù)雜度。一般來說，階數(shù)越高，濾波器的幅度響應(yīng)越陡峭。

4.計(jì)算巴特沃斯濾波器極點(diǎn)：巴特沃斯濾波器的極點(diǎn)是以截止頻率為半徑的N個(gè)圓，每個(gè)圓上有一個(gè)極點(diǎn)。根據(jù)截止頻率和濾波器階數(shù)，計(jì)算得到巴特沃斯濾波器的極點(diǎn)。

5.構(gòu)造濾波器傳遞函數(shù)：利用巴特沃斯濾波器的極點(diǎn)構(gòu)造傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)是巴特沃斯濾波器的核心，通過傳遞函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的濾波處理。

6.實(shí)現(xiàn)巴特沃斯濾波器：根據(jù)巴特沃斯濾波器的傳遞函數(shù)，使用C語言編寫濾波器的實(shí)現(xiàn)代碼。在代碼中，首先需要定義濾波器的極點(diǎn)，然后利用極點(diǎn)計(jì)算傳遞函數(shù)，最后利用傳遞函數(shù)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波處理。

以下是C語言實(shí)現(xiàn)巴特沃斯濾波器的示例代碼：

```c

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<math.h>

#definePI3.14159265358979

typedefstruct{

doublereal;

doubleimag;

}Complex;

voidbutterworthFilter(double*input,double*output,intlength,intorder,doublecutoffFreq,doublesampleFreq){

inti,j;

Complex*residuePoles=(Complex*)malloc(order*sizeof(Complex));

Complex*w=(Complex*)malloc(length*sizeof(Complex));

Complexsum;

//計(jì)算巴特沃斯濾波器極點(diǎn)

doubleWC=tan(PI*cutoffFreq/sampleFreq);

for(i=0;i<order/2;i++){

doublereal=-sin(PI*(2*i+1)/(2*order))*sinh(1.0/2*sinh(-log(2.0)/(2.0*order))*WC/sin(PI*i/order));

doubleimag=cos(PI*(2*i+1)/(2*order))*sinh(1.0/2*sinh(-log(2.0)/(2.0*order))*WC/sin(PI*i/order));

residuePoles[i].real=real;

residuePoles[i].imag=imag;

residuePoles[order-i-1].real=real;

residuePoles[order-i-1].imag=-imag;

}

//濾波過程

for(i=0;i<length;i++){

w[i].real=input[i];

w[i].imag=0.0;

}

for(i=0;i<length;i++){

sum.real=w[i].real;

sum.imag=w[i].imag;

for(j=0;j<order/2;j++){

doublereal=sum.real;

doubleimag=sum.imag;

sum.real=real*residuePoles[j].real-imag*residuePoles[j].imag+sum.real;

sum.imag=real*residuePoles[j].imag+imag*residuePoles[j].real+sum.imag;

}

output[i]=sum.real;

}

free(residuePoles);

free(w);

}

intmain(){

inti;

doublecutoffFreq=0.1;

doublesampleFreq=1.0;

intorder=4;

intlength=10;

double*input=(double*)malloc(length*sizeof(double));

double*output=(double*)malloc(length*sizeof(double));

//構(gòu)造輸入信號(hào)

for(i=0;i<length;i++){

input[i]=sin(2*PI*0.2*i)+sin(2*PI*0.4*i)+2*sin(2*PI*0.6*i);

}

//巴特沃斯濾波器濾波

butterworthFilter(input,output,length,order,cutoffFreq,sampleFreq);

//輸出濾波結(jié)果

for(i=0;i<length;i++){

printf("%f\n",output[i]);

}

free(input);

free(output);

return0;

}

```

以上代碼實(shí)現(xiàn)了一個(gè)巴特沃斯濾波器，并對(duì)一個(gè)包含3個(gè)正弦信號(hào)的輸入信號(hào)進(jìn)行濾波處理。代碼中的butterworthFilter函數(shù)實(shí)現(xiàn)了巴特沃斯濾波器的濾波過程，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波得到輸出信號(hào)?？梢愿鶕?jù)實(shí)際需求調(diào)整截止頻率、