實驗三-DSA數(shù)字簽名算法

實驗三DSA數(shù)字簽名算法姓名：學(xué)號:學(xué)院：信息工程學(xué)院指導(dǎo)老師：鄭明輝DSA算法原理數(shù)字簽名是數(shù)據(jù)在公開行信道中傳輸?shù)陌踩Ｕ?，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的公開、公正、不可抵賴等特點的方法，只能公開的密鑰、密碼簽名算法。國際供認的公開密鑰簽字算法主要有RSA算法、ElGAMAL算法或者其變形的簽名算法。DSA(DigiteSignatureArithmotic)是Schnore和ElGamal算法的變型。美國國家標(biāo)準技術(shù)研究所(NIST)1994年5月19日公布了數(shù)字簽名標(biāo)準的(DSS),標(biāo)準采用的算法便是DSA，密鑰長度為512~1024位。密鑰長度愈長，簽名速度愈慢，制約運算速度的只要因素是大數(shù)的模指數(shù)運算。DSA簽名中的參數(shù)參數(shù)描述：DigitalSignatureAlgorithm(DSA)是Schnorr和ElGamal簽名算法的變種，被美國NIST作為DSS(DigitalSignatureStandard)。算法中應(yīng)用了下述參數(shù)：p：Lbits長的素數(shù)。L是64的倍數(shù)，范圍是512到1024；q：p-1的160bits的素因子；g：g=h^((p-1)/q)modp，h滿足h<p-1,h^((p-1)/q)modp>1；x：x<q，x為私鑰；y：y=g^xmodp，(p,q,g,y)為公鑰；H(x)：One-WayHash函數(shù)。DSS中選用SHA(SecureHashAlgorithm)。p,q,g可由一組用戶共享，但在實際應(yīng)用中，使用公共模數(shù)可能會帶來一定的威脅。簽名及驗證協(xié)議如下：1.P產(chǎn)生隨機數(shù)k，k<q；2.P計算r=(g^kmodp)modqs=(k^(-1)(H(m)+xr))modq簽名結(jié)果是(m,r,s)。3.驗證時計算w=s^(-1)modqu1=(H(m)*w)modqu2=(r*w)modqv=((g^u1*y^u2)modp)modq若v=r，則認為簽名有效。DSA是基于整數(shù)有限域離散對數(shù)難題的，其安全性與RSA相比差不多。DSA的一個重要特點是兩個素數(shù)公開，這樣，當(dāng)使用別人的p和q時，即使不知道私鑰，你也能確認它們是否是隨機產(chǎn)生的，還是作了手腳。RSA算法卻做不到。源碼描述 { if(y%2==0){q.Mov(q.Mul(q));y/=2;} else{p.Mov(p.Mul(q));y-=1;} } returnp;}CBigIntpow3(CBigIntx,CBigInty,CBigIntm){ CBigIntp,t; p.Mov(1); t.Mov(0); while(y.Cmp(t)>0) { if(y.m_ulValue[0]&0x1==0) {x.Mov(x.Mul(x));x.Mov(x.Mod(m));x.Mov(x.Div(2));} else{p.Mov(p.Mul(x));p.Mov(p.Mod(m));y.Mov(y.Sub(1));} }