食堂就餐模型

食堂就餐模型摘要本文針對高校食堂就餐問題，在實際調(diào)查情況的基礎(chǔ)上，首先運(yùn)用層次分析的方法，建立了多層次模糊評價模型，給出各食堂的綜合評價分?jǐn)?shù)和排序。然后結(jié)合微分方程的思想，建立了食堂就餐過程模型，預(yù)測出各食堂在不同時間段內(nèi)的就餐分別規(guī)律。最后結(jié)合模型結(jié)果，給食堂后勤部門提出了合理的建議。對于問題，運(yùn)用層次分析法，建立了多層次模糊評價模型。首先設(shè)定了三級評價指標(biāo)，確定出評價指標(biāo)和評價等級論域，利用模糊統(tǒng)計的方法，計算出各指標(biāo)對于相應(yīng)評價等級的隸屬度，得到模糊關(guān)系矩陣。然后根據(jù)各指標(biāo)之間的相對重要程度，構(gòu)造出判別矩陣，從而經(jīng)過相應(yīng)的運(yùn)算，確定各指標(biāo)的權(quán)系數(shù)。再通過模糊矩陣的復(fù)合運(yùn)算，得出各食堂的綜合評價結(jié)果及排序。最后對各指標(biāo)權(quán)值和指標(biāo)分值，利用綜合加權(quán)法，進(jìn)行了靈敏度分析，確定出影響食堂綜合評價結(jié)果的主要指標(biāo)。對于問題，在無課和有課學(xué)生群體在就餐時間段內(nèi)，分別符合均勻分布和正態(tài)分布的假設(shè)基礎(chǔ)上，根據(jù)實際調(diào)查情況確定其在不同時間段內(nèi)的就餐概率，預(yù)測出早中晚的各食堂的就餐學(xué)生流人數(shù)。之后，根據(jù)食堂的輸入、輸出和排隊、就餐滯留人數(shù)的動態(tài)過程，建立微分方程模型，求解出就餐高峰期間的排隊長度和滯留人數(shù)。最后，結(jié)合模型結(jié)果和食堂現(xiàn)狀，給出了提高食堂服務(wù)質(zhì)量和效率的的切實可行的建議，并對模型作出了分析和評價。關(guān)鍵詞：層次分析法多層次模糊評價模型微分方程模型建議1.問題重述某校目前有三個學(xué)生食堂：北區(qū)食堂、南區(qū)一食堂（新餐一二三層）、南區(qū)二食堂（教工餐廳、棘園、二餐廳），學(xué)生分布在南北兩個宿舍區(qū)，在三個教學(xué)區(qū)上課（研究生樓區(qū)包括食品樓及北區(qū)教室、教學(xué)樓區(qū)包括實驗樓和動物醫(yī)院、主樓區(qū)包括與主樓并排的學(xué)校南部所有教室），在新圖書館自習(xí)室自習(xí)，在宿舍區(qū)附近的運(yùn)動場上活動，教學(xué)區(qū)和新圖書館自習(xí)區(qū)與各食堂的距離看成是等同的。目前還沒有一種行之有效、快捷的就餐者量化預(yù)測方法，比較準(zhǔn)確地預(yù)測不同時間段，不同的日期的就餐人數(shù)，以減少材料的浪費(fèi)，提高餐廳的服務(wù)質(zhì)量和廣大學(xué)生的滿意度。請根據(jù)學(xué)校當(dāng)前狀態(tài)，建立數(shù)學(xué)模型解決下列問題：建立合理的就餐滿意度指標(biāo)，并按此指標(biāo)對學(xué)校各食堂做出綜合評價?？紤]的因素可能包括：宿舍、教學(xué)區(qū)、食堂的位置關(guān)系、容量；各食堂的就餐體系，如餐飲分類、排隊打卡方法；早中晚餐區(qū)別；周末和非周末區(qū)別；其他。在問題(1)的滿意度指標(biāo)影響下，針對某一學(xué)期（課表見附表1）預(yù)測學(xué)生在各食堂就餐的分布規(guī)律；建立模型，定量地刻劃就餐者在早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和節(jié)假日的就餐人數(shù)。并給出相應(yīng)的誤差估計等；無課學(xué)生的就餐情況應(yīng)予以考慮?；谀愕哪Ｐ秃徒Y(jié)論，總結(jié)學(xué)校餐飲體系的優(yōu)缺點(diǎn)，向?qū)W校后勤管理部門寫出一份至少2000字的報告，就上述問題提出自己的建議。2.問題分析問題的分析該問題要求我們建立合理的就餐滿意度指標(biāo)，并按此指標(biāo)對學(xué)校各食堂做出綜合評價。為了得到對于每個食堂全方面的綜合評價，首先應(yīng)分別對于食堂每個方面的情況給出評價，然后綜合考慮各個方面的情況給出學(xué)校各食堂的綜合評價。綜合評價的方法有多種，諸如灰色關(guān)聯(lián)、模糊綜合評判等，對于此種多屬性的問題，可以采用多層次的模糊綜合評價方法來解決，即多層次分析法，其過程是：將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性和定量分析，這是一種層次權(quán)重決策分析方法。首先，我們需要建立一些對于食堂的綜合評價具有決定性的就餐滿意度指標(biāo)，比如考慮的因素可以包括：宿舍、教學(xué)區(qū)、食堂的位置關(guān)系、容量；各食堂的就餐體系，如餐飲分類、排隊打卡方法；早中晚餐區(qū)別；周末和非周末區(qū)別等等，將這些指標(biāo)分成三個層次；再設(shè)定每個層次中的各因素可選取的評價等級，分別求出各因素對于每個等級的隸屬度，從而建立模糊矩陣，；最后根據(jù)每個層次中各個指標(biāo)的對于上一層次的重要次序建立判別矩陣，從而確定了各指標(biāo)的權(quán)重分配，依次求解得到定量的評價。為了更好的為食堂的改進(jìn)提出合理的建議，來滿足師生的需求，可以采用綜合加權(quán)的靈敏度分析方法，求出邊際權(quán)值和邊際分值，建立靈敏度矩陣，分別分析指標(biāo)權(quán)值和指標(biāo)分值的靈敏度，求出對食堂的綜合評價結(jié)果敏感的指標(biāo)，從而可以確定食堂的綜合評價結(jié)果和哪些因素的關(guān)系最大。問題的分析問題要求對于給出的某一學(xué)期的課表，預(yù)測學(xué)生在各食堂就餐的分布規(guī)律，并要求定量地刻畫食堂在早餐、午餐和晚餐以及周一至周五，周末和節(jié)假日的就餐人數(shù)，還需要考慮無課的學(xué)生的就餐情況。按照題目要求，我們可以將學(xué)生分為兩個群體，上課學(xué)生群和無課學(xué)生群。根據(jù)實際情況得知學(xué)生在不同時間段內(nèi)，不同寢室區(qū)的就餐率，再規(guī)定出早中晚餐的集中就餐時間區(qū)間，認(rèn)為無課學(xué)生群的就餐是均勻分布，有課學(xué)生群的就餐分布可以看做是正態(tài)分布，然后根據(jù)各個教學(xué)區(qū)實際下課時間的差別，將三個正態(tài)分布進(jìn)行疊加，即可求得各個食堂就餐的總?cè)藬?shù)，也能夠預(yù)測出不同時刻的就餐人數(shù)。在預(yù)測出各食堂就餐人數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)一定時間段內(nèi)，輸入食堂和輸出食堂，以及排隊和進(jìn)餐過程中滯留人數(shù)的動態(tài)關(guān)系，可以建立微分方程模型，從而能夠預(yù)測出在就餐的高峰期，在食堂滯留的最大人數(shù)，包括排隊滯留數(shù)和就餐滯留數(shù)。據(jù)此可以給出食堂應(yīng)在何時上菜，開放窗口應(yīng)該如何調(diào)整等建議。問題（3）的分析問題（3）要求在建立模型的基礎(chǔ)上，要總結(jié)出食堂餐飲部門的優(yōu)缺點(diǎn)，并給出合理的建議。我們可以根據(jù)問題（1）、問題（2）食堂的綜合評價和食堂就餐規(guī)律的預(yù)測，通過模型的求解結(jié)果同食堂現(xiàn)狀的比較，綜合各方面向食堂的后勤部門提出切實可行的建議。3.模型假設(shè)假設(shè)南北區(qū)人數(shù)之比為2:1；所有住在同一寢區(qū)的同學(xué)去食堂就餐的概率相同；假設(shè)無課的同學(xué)去食堂就餐服從均勻分布；全體同學(xué)去吃早餐服從正態(tài)分布上課的學(xué)生群去吃午餐和晚餐服從正態(tài)分布；假設(shè)實際課程和人數(shù)同題目所給課表一致；4.符號說明表示就餐滿意度指數(shù)表示第個評價等級表示對評價集中的第個元素的隸屬度表示模糊關(guān)系矩陣表示某項指標(biāo)對于另一指標(biāo)的重要程度表示評判矩陣表示權(quán)重向量表示的一級模糊綜合評判向量表示各指標(biāo)的綜合評價值表示各食堂的綜合評價分?jǐn)?shù)表示到食堂就餐的人數(shù)其他符號在文中出現(xiàn)時給出具體說明5.模型建立就餐滿意度指標(biāo)的建立根據(jù)對于食堂綜合評價的決定因素的調(diào)查情況，我們從中選取了一級評價指標(biāo)5個，二級評價指標(biāo)16個，具體的評價指標(biāo)如下表5-1：表1：就餐滿意度指標(biāo)一級指標(biāo)二級指標(biāo)三級指標(biāo)就餐滿意度指數(shù)位置關(guān)系與寢室的位置關(guān)系、與教學(xué)區(qū)和新圖書館的位置關(guān)系服務(wù)質(zhì)量飯菜的口味、打卡方式、服務(wù)態(tài)度、打菜的度量標(biāo)準(zhǔn)、食堂的開放時間衛(wèi)生狀況餐具消毒、工作人員的個人衛(wèi)生、餐桌的及時清理、地面的干凈程度價格飯菜的價格、打包餐具收費(fèi)環(huán)境桌椅的擺放、開放窗口的多少、食堂空間的容量模型一：多層次模糊評價模型問題：對于學(xué)校各食堂的綜合評價評價指標(biāo)論域和評價等級論域的確定根據(jù)上表，我們劃定就餐滿意度指數(shù)的三個層次,即：設(shè)定每個評價指標(biāo)的5個評價等級，即很好、好、一般、差和很差，得到評價集為,其中表示很好，表示好，表示一般，表示差，表示很差。不同等級對應(yīng)的分?jǐn)?shù)值為，很好，好為，一般為，差為，很差為以下。模糊關(guān)系矩陣的建立利用模糊統(tǒng)計的方法，通過計算屬于某個評價等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比來確定該指標(biāo)對于相應(yīng)評價等級的隸屬度，即可得到相應(yīng)的模糊關(guān)系矩陣：其中，表示對評價集中的第個元素的隸屬度。權(quán)重系數(shù)的確定根據(jù)實際情況，得到某項指標(biāo)對于另一指標(biāo)的重要程度為，則指標(biāo)對于指標(biāo)的重要程度為，即，滿足的條件為：；。從而構(gòu)造出判別矩陣。根據(jù)判別矩陣，計算某級指標(biāo)中的某一元素對該級指標(biāo)權(quán)重，具體的步驟為：將判別矩陣中每一行的元素相乘，得計算的次方根，得對向量作歸一化處理，得到權(quán)重向量計算判別矩陣的最大特征值，用平均法計算其中是權(quán)重右乘得到的列向量的第個分量。檢查是否滿足一致性，其中可以查得，如表5-2.若，則具有滿意的一致性，否則應(yīng)該重新調(diào)整判斷矩陣中的，直到具有滿意的一致性為止。表5-2平均隨機(jī)一致性指標(biāo)123456000.580.891.121.26模糊矩陣的復(fù)合運(yùn)算將權(quán)重向量和隸屬度關(guān)系進(jìn)行模糊矩陣的復(fù)合運(yùn)算，得到模糊綜合評價結(jié)果，根據(jù)隸屬度關(guān)系矩陣，得到：多層次模糊綜合評價由上式得為的一級模糊綜合評判向量，根據(jù)隸屬度可以得到二級評判矩陣，從就餐滿意度指數(shù)集到評價集上的食堂綜合評價向量，之后取分?jǐn)?shù)組的中段值，得到分?jǐn)?shù)集，確定各指標(biāo)分值，根據(jù)調(diào)查得到的綜合評價分值，計算得到各食堂的綜合得分?jǐn)?shù)。問題：預(yù)測就餐分布規(guī)律就餐總?cè)藬?shù)的預(yù)測就餐概率的確定由題目條件可知，南區(qū)寢室到一食堂和二食堂的距離相等，教學(xué)區(qū)和自習(xí)區(qū)到三個食堂的距離相等。再由實際情況可知，南區(qū)寢室的學(xué)生更趨向于南區(qū)食堂，即一食堂和二食堂，北區(qū)寢室的同學(xué)更趨向于北區(qū)食堂，即三食堂。首先考慮全體學(xué)生去食堂吃飯的概率為，然后僅從當(dāng)前所處的位置距離的角度考慮，設(shè)某南區(qū)寢室同學(xué)去一二三食堂的概率分別為，某北區(qū)寢室同學(xué)去一二三食堂的概率分布為；僅從對食堂滿意度評價的角度，根據(jù)問題（1）的求解可知，某同學(xué)去一二三食堂的概率為，其中為食堂的綜合評價得分。那么，綜合某同學(xué)去食堂就餐的概率，寢室南北區(qū)的位置，其當(dāng)前所處的位置以及對各食堂的滿意度，該同學(xué)去食堂就餐的概率為：將南北區(qū)在某食堂就餐的概率作歸一化處理，得歸一化后的概率為：其中表示某南區(qū)同學(xué)去食堂就餐的概率，表示某南區(qū)同學(xué)去食堂就餐的概率不同時間段的就餐總?cè)藬?shù)的預(yù)測總?cè)藬?shù)預(yù)測以早餐為例分析總?cè)藬?shù)的預(yù)測。考慮到早上學(xué)生就餐的時間大致集中在，我們將到食堂吃早餐的學(xué)生流看作是正態(tài)分布，并經(jīng)過實際調(diào)查得知大約有去食堂吃早餐，則南北區(qū)到食堂吃早餐的人數(shù)大約為：同理可求得早餐和晚餐的總?cè)藬?shù)。就餐人數(shù)的分布①早餐的就餐人數(shù)服從正態(tài)分布；②午餐的就餐人數(shù)分布預(yù)測如下：除去放假的時間，在校學(xué)生可以分為兩種，包括上課學(xué)生群和無課學(xué)生群，我們將午餐的正常就餐時間集中于，并認(rèn)為：無課學(xué)生群在此時間段內(nèi)到食堂就餐是均勻分布的；上課的學(xué)生群，根據(jù)題目提供的課表，課程主要集中于研究生樓區(qū)、教學(xué)樓區(qū)和主樓區(qū)，由實際情況可知，這三個地點(diǎn)的中午下課時間是有差別的，大約分別相差十分鐘，因此我們可以認(rèn)為主樓區(qū)的下課時間為，教學(xué)樓區(qū)的下課時間為，研究生樓區(qū)的下課時間為。根據(jù)實際情況和題目所給條件，教學(xué)區(qū)到各個食堂的距離是相等的，從教學(xué)區(qū)步行到食堂的時間平均為十分鐘，據(jù)此我們認(rèn)為從研究生樓區(qū)、教學(xué)樓區(qū)和主樓區(qū)下課，在分鐘內(nèi)達(dá)到各食堂的學(xué)生流分別服從正態(tài)分布，則從整個教學(xué)區(qū)下課的學(xué)生流進(jìn)入各食堂的分布就是這三個正態(tài)分布的疊加。據(jù)此，我們可以利用進(jìn)行隨機(jī)數(shù)據(jù)的仿真生成，來模擬出到各食堂吃午餐的學(xué)生流分布，并可以預(yù)測出某個時刻到某食堂就餐的人數(shù)。③晚餐的學(xué)生流到食堂的就餐分布和午餐是一致的，只是就餐人數(shù)比例有所差別，這里限于篇幅就再詳述了。模型二：微分方程模型食堂就餐過程模型設(shè)計對于某個食堂，設(shè)該食堂的窗口總數(shù)為,每個窗口單位服務(wù)時間為，在食堂排隊就餐的某一時間段內(nèi)，滯留在排隊中的人數(shù)為，滯留在食堂進(jìn)餐的人數(shù)為，為時間段內(nèi)到達(dá)食堂后開始排隊的人數(shù)，為時間段內(nèi)完成排隊的人數(shù)，為時間段內(nèi)排隊完成后在食堂就餐的人數(shù)，為時間段內(nèi)排隊完成后，不在食堂就餐，直接離開食堂的人數(shù)，為時間段內(nèi)離開食堂（在食堂就餐）的人數(shù)，為學(xué)生的就地就餐率。則排隊和進(jìn)餐的人數(shù)、分別滿足如下條件：單位時間完成排隊的人數(shù)和食堂窗口數(shù)以及每個窗口單位服務(wù)時間有關(guān)，如下式所示：設(shè)定對于某個進(jìn)餐者，完成進(jìn)餐的過程的平均就餐時間，由于每個人的進(jìn)餐時間彼此各不相同，假設(shè)他們進(jìn)餐時間滿足均勻分布。則完成進(jìn)餐后出食堂的人數(shù)為：完成排隊之后，一部分學(xué)生直接離開食堂，另一部分人在食堂進(jìn)餐，在食堂就餐的比例為，則：6.模型的求解食堂的綜合評價我們以一食堂為例，給出綜合評價的求解過程：（1）計算隸屬度矩陣根據(jù)模型一，多層次模糊評價模型，首先根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，得到相應(yīng)的模糊關(guān)系矩陣，如下：(2)計算權(quán)重向量利用層次分析法計算各個指標(biāo)的權(quán)重，得到的三級指標(biāo)對二級指標(biāo)的權(quán)重向量為：二級指標(biāo)對一級指標(biāo)的權(quán)重向量為：(3)計算二級指標(biāo)的綜合評價值：(4)計算綜合評價隸屬度：由上文結(jié)果可知，有的學(xué)生認(rèn)為一食堂評價等級屬于很好，的學(xué)生認(rèn)為好，的學(xué)生認(rèn)為一般，的學(xué)生認(rèn)為差，的學(xué)生認(rèn)為很差。根據(jù)調(diào)查得出的綜合評價分：，計算一食堂各指標(biāo)的綜合評價分?jǐn)?shù),,,,。由以上二級指標(biāo)的得分可以看出，學(xué)生對一食堂的位置關(guān)系的評價是一般偏好（71.999），對其服務(wù)質(zhì)量的評價是一般偏差（66.300），對其衛(wèi)生狀況的評價是一般（69.029），對其價格的評價是差（58.667），對其環(huán)境的評價是一般偏好（73.867）。從結(jié)果來看，食堂的位置無法改變，不過可以建議一食堂應(yīng)該在服務(wù)質(zhì)量、衛(wèi)生狀況、環(huán)境維護(hù)方面都應(yīng)該有所改善，價格應(yīng)該適當(dāng)?shù)南抡{(diào)以適應(yīng)學(xué)生的價格要求。（二、三食堂的各指標(biāo)分?jǐn)?shù)見附錄2）最終一食堂的綜合得分為，同理得到二食堂和三食堂的綜合得分為和，雖然分?jǐn)?shù)相差不多，但各食堂之間的評價仍有差別，三個食堂的綜合評價排名為，二食堂>三食堂>一食堂。食堂的綜合評價預(yù)測食堂人數(shù)我們以第一周周一為例預(yù)測各食堂就餐人數(shù)：全體學(xué)生去食堂吃飯的概率為：南區(qū)寢室同學(xué)去一二三食堂的概率分別為北區(qū)寢室同學(xué)去一二三食堂的概率分布為某同學(xué)去一二三食堂的概率為則：歸一化后得：南北區(qū)到食堂吃早餐人數(shù)的預(yù)測值為：則到一二三食堂吃早餐的總?cè)朔謩e為：396643623670人同理可得到：到一二三食堂吃午餐的總?cè)藬?shù)分別為：510856195203人到一二三食堂吃晚餐的總?cè)藬?shù)分別為：501655174890就餐分布規(guī)律及其仿真我們以一食堂為例：給出求解過程通過隨機(jī)數(shù)據(jù)的仿真，可得到去一食堂吃早，中，晚餐的人數(shù)分布如下圖：圖1早、中、晚餐的人數(shù)分布圖該圖能很好地反映就餐人數(shù)的分布規(guī)律，對于中餐和晚餐:圖像左右兩側(cè)的波動情況較小主要由未上課的學(xué)生引起，中間波動較大主要由于下課學(xué)生流大和三個教學(xué)區(qū)下課時間不一引起。一食堂就餐模型仿真：借助軟件平臺建立仿真模型，并把每時段到達(dá)食堂的人數(shù)作為該模型的輸入量，通過軟件仿真得到滯留食堂人數(shù)，的動態(tài)變化過程，用平面坐標(biāo)圖的方式顯示出來。仿真參數(shù)設(shè)置如下：仿真圖如下：圖2：仿真流程圖采用所設(shè)計的模型對學(xué)生在一食堂就餐的各種仿真結(jié)果如下（虛線為真實結(jié)果）。這兩個圖也分別描述了根據(jù)東北農(nóng)業(yè)大學(xué)一食堂周一中午11:00—13:00排隊就餐的人數(shù)實地調(diào)查的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，以便與仿真結(jié)果進(jìn)行對比。由圖可以看出：模型的仿真結(jié)果能很好地與實際結(jié)果吻合。而且仿真的結(jié)果也能反映實際曲線的變化趨勢，但在峰值附近有比較大的誤差，主要原因是：下課階段我們假設(shè)了每一教學(xué)區(qū)的人數(shù)在規(guī)定的時間內(nèi)到達(dá)食堂，而實際上并非如此，使得曲線在學(xué)生下課階段急劇上升，造成了一定的誤差。由下圖可知，在一食堂排隊等待的人數(shù)的峰值為1250人，食堂的最大就餐人數(shù)為：2200人。圖3一食堂排隊等待的人數(shù)和就餐人數(shù)7.模型的靈敏度分析本文對食堂的綜合評價模型進(jìn)行靈敏度分析，利用綜合加權(quán)法對食堂的綜合評價排序進(jìn)行比較，排序的比較結(jié)果主要取決于兩個因素，指標(biāo)權(quán)值和指標(biāo)分值。因此我們對這兩個因素進(jìn)行靈敏度分析，以確定指標(biāo)權(quán)值和指標(biāo)分值的變化在食堂的綜合評價排序中的影響程度。指標(biāo)權(quán)值的靈敏度分析指標(biāo)權(quán)值的靈敏度分析，主要是考察當(dāng)各個指標(biāo)的權(quán)重發(fā)生變化，其對食堂的綜合評價排序是否有影響，并衡量這種影響程度有多大，從而得知食堂的綜合評價排序主要取決于哪些指標(biāo)，進(jìn)而對食堂的調(diào)整方案給出合理的建議。指標(biāo)權(quán)值的平級化處理我們一共設(shè)定了三級指標(biāo)16個，現(xiàn)在需要衡量這16個指標(biāo)對食堂的綜合評價排序的影響程度，因此計算出這些三級指標(biāo)對一級指標(biāo)的權(quán)值，由模型的求解得到的三級指標(biāo)對二級指標(biāo)的權(quán)值、二級指標(biāo)對一級指標(biāo)的權(quán)值，可以得出三級指標(biāo)對一級指標(biāo)的權(quán)值為兩者之積，即：（2）計算各指標(biāo)分值由模型求解中得到的三級指標(biāo)的隸屬度矩陣，和調(diào)查所得的綜合評價分，可按下式計算出各指標(biāo)的分值：模型求解中得到一食堂的綜合得分為，二食堂的綜合得分為，三食堂的綜合得分為。表7-1各食堂的綜合評價比較指標(biāo)123456789權(quán)值0.100.050.160.050.080.070.060.050.02一食堂83.0050.0064.6071.6066.6963.8768.3069.7569.68二食堂67.5071.0576.0072.5071.0072.0075.0071.4373.00三食堂64.0069.0070.0069.0066.0066.0064.0069.0068.00指標(biāo)10111213141516綜合權(quán)值0.010.010.170.090.030.010.05評分一食堂67.7266.3557.9460.0071.0675.2775.0066.11二食堂74.5074.0073.0076.3274.0073.5068.5072.74三食堂69.0070.0066.0076.0077.0066.0061.0067.77（3）計算邊際權(quán)值設(shè)為變化之后的第個指標(biāo)的權(quán)值，由于我們在權(quán)值的計算中將其作了歸一化處理，使權(quán)值滿足：（7.1）因此，當(dāng)某個指標(biāo)權(quán)值發(fā)生變化時，必將引起其他指標(biāo)權(quán)值的相應(yīng)調(diào)整，為了衡量某個指標(biāo)權(quán)值對食堂綜合評價排序的影響，必須要保證其他權(quán)值不變，所以我們假定，當(dāng)某個指標(biāo)權(quán)值變化時，它只能引起其他指標(biāo)權(quán)值中的一個發(fā)生變化，從而分析兩個指標(biāo)權(quán)值發(fā)生變化對食堂綜合評價排序的影響。設(shè)定兩個指標(biāo)和，他們的權(quán)值分別為和，由式（7.1）可知，和滿足：（7.2）式（7.2）說明，和的變化范圍是，當(dāng)和在該范圍變化時，可能會出現(xiàn)某個值，使得兩個食堂的綜合評分相等，即綜合排序相同，則稱此時的指標(biāo)權(quán)值為邊際權(quán)值。對于某兩個食堂和，設(shè)定它們的邊際權(quán)值為和，可由下式：當(dāng)兩食堂的兩個指標(biāo)和的綜合評分相等時，可由計算出相應(yīng)的邊際權(quán)值：（7.3）（7.4）求出邊際權(quán)值后，即可進(jìn)行指標(biāo)權(quán)值的靈敏度分析。（4）指標(biāo)權(quán)值的靈敏度分析當(dāng)和落在范圍之外時，說明和的變化對食堂和的綜合評價結(jié)果不產(chǎn)生影響；當(dāng)和落在范圍之內(nèi)時，說明和的變化對食堂和的綜合評價結(jié)果產(chǎn)生影響。假設(shè)原綜合評價分?jǐn)?shù)排序為（下面僅討論變化對食堂綜合評價結(jié)果的影響，對有相同的結(jié)論）。當(dāng)時，此時有，則有：①若的變化小于，即時，綜合評價排序結(jié)果不發(fā)生變化，仍有；②若的變化等于，即時，綜合評價排序結(jié)果發(fā)生變化，此時有；③若的變化大于，即時，綜合評價排序結(jié)果發(fā)生變化，此時有。當(dāng)時，此時有，則有：①若，則綜合評價排序結(jié)果不發(fā)生變化，仍有；②若，綜合評價排序結(jié)果發(fā)生變化，此時有；③若的變化大于，即時，綜合評價排序結(jié)果發(fā)生變化，仍有。當(dāng)時，由式（7.3）、（7.4）可知，此時的排序為。當(dāng)在（或）附近時，導(dǎo)致不同的排序結(jié)果，或，由具體的不同食堂的各指標(biāo)分值決定。根據(jù)以上的討論，將的變化范圍分為使排序不變區(qū)間和改變區(qū)間，用圖1表示，如下：圖4指標(biāo)權(quán)值的靈敏度區(qū)間構(gòu)造靈敏度矩陣，即三個食堂兩兩比較得出的指標(biāo)權(quán)值的邊際值，如下表7-2，據(jù)此進(jìn)行靈敏度分析。(由于表格過大，以下只給出一部分，全部數(shù)據(jù)見附表1)表7-2指標(biāo)權(quán)值的靈敏度矩陣0.150.22……一食堂0.280.350.510.440.380.40.490.45…二食堂-0.13-0.09-0.35-0.26-0.21-0.24-0.34-0.33…0.150.22……一食堂10.190.2…三食堂0.010.09-0.05-0.01-0.01-0.05-0.04-0.08…0.150.22……二食堂-3.332.09Inf3.412.090.76-4.533.41…三食堂3.48-1.83Inf-3.23-1.92-0.64.68-3.29…由靈敏度矩陣可得知，，，，，，，，，，，，，，，，的變化均對原綜合評價結(jié)果產(chǎn)生影響，說明對食堂綜合評價的結(jié)果最敏感的是指標(biāo)1（與寢室的位置關(guān)系）,指標(biāo)12（飯菜價格）,13（打包餐具收費(fèi)），16（食堂空間的容量）的指標(biāo)權(quán)值。其中指標(biāo)權(quán)值出現(xiàn)的次數(shù)分別為4、6、4、4，其中指標(biāo)12（飯菜價格）的權(quán)值出現(xiàn)的次數(shù)最多，很符合實際，說明食堂的飯菜價格權(quán)值對于食堂綜合評價的結(jié)果最敏感，其次是飯菜與寢室的關(guān)系、打包餐具的收費(fèi)和食堂空間的容量。指標(biāo)分值的靈敏度分析各指標(biāo)的分值是決定食堂綜合評價結(jié)果的另一個決定性因素，分析指標(biāo)分值的靈敏度主要是分析，某食堂某個指標(biāo)發(fā)生的變化對食堂綜合評價的影響程度，分析食堂的綜合評價結(jié)果主要受哪幾個指標(biāo)的影響。設(shè)定為食堂的第個指標(biāo)的變化值，則當(dāng)變至某值時，正好使食堂的綜合評價分?jǐn)?shù)等于食堂的綜合評價分?jǐn)?shù)，即為邊際數(shù)值，設(shè)為，則由下式確定：計算出某個食堂某指標(biāo)的邊際分?jǐn)?shù)值，進(jìn)而進(jìn)行指標(biāo)數(shù)值的靈敏度分析。當(dāng)在指標(biāo)分?jǐn)?shù)的范圍之外時，即或，則說明無論如何變化都不會使食堂和食堂的綜合評價排序發(fā)生變化，此時是不敏感的。當(dāng)與接近時，說明原綜合評價排序的結(jié)果可能因的變化而變化，此時是敏感的。我們將邊際分值構(gòu)成的矩陣作為靈敏度矩陣，利用該矩陣對指標(biāo)分值進(jìn)行靈敏度分析。靈敏度矩陣如下表7-3：表7-3指標(biāo)分值的靈敏度矩陣指標(biāo)12345678一食堂147.95179.90107.14199.03151.62163.78176.48209.92二食堂2.55-58.8533.53-54.93-13.95-27.91-33.35-68.80續(xù)表指標(biāo)910111213141516一食堂413.16688.44687.1196.59137.19324.88536.66214.71二食堂-270.50-546.28-546.7834.41-0.87-179.87-387.83-71.21指標(biāo)12345678一食堂99.2682.5375.30103.5187.9488.8995.26104.80三食堂47.7436.4759.3637.0944.7340.9836.8733.89指標(biāo)910111213141516一食堂155.68223.11221.7867.6679.33134.57190.85109.98三食堂-18.01-86.44-85.4456.3456.6713.43-49.5226.02指標(biāo)12345678二食堂34.31-47.3732.83-23.922.99-11.02-13.10-35.43三食堂112.69166.37101.84164.52129.68140.89145.22174.12指標(biāo)910111213141516二食堂-187.82-397.67-399.0029.072.14-119.30-270.48-29.73三食堂325.48534.33535.3394.93133.86267.30411.81165.73由于食堂的評分范圍是，因此當(dāng)表7-3中的邊際數(shù)值大于100，或小于0，則表示對于某食堂而言，該邊際數(shù)值對應(yīng)的原值是不敏感的。從上表中的數(shù)據(jù)可以看出，二食堂的各個指標(biāo)相對于一食堂和三食堂具有絕對優(yōu)勢，相比較的邊際數(shù)值都超過了其可變化的范圍，因此無論各指標(biāo)分值如何改變，都不會對二食堂的綜合評價排序產(chǎn)生影響。而一食堂和三食堂相比較，可以看出當(dāng)三食堂的指標(biāo)分?jǐn)?shù)發(fā)生如下變化的時候，其綜合評價的位置將會被一食堂取代，或或或或或或或或，即指標(biāo)1（與寢室的位置關(guān)系），2（與教學(xué)區(qū)和新圖書館的位置關(guān)系），3（飯菜口味），5（服務(wù)態(tài)度），6（食堂開放的時間），7（餐具消毒），8（工作人員的個人衛(wèi)生），12（飯菜價格），13（打包餐具價格）對于一食堂和三食堂的綜合評價排序是敏感的?；谏鲜龇治觯鶕?jù)對于食堂的綜合評價排序是敏感的指標(biāo)，結(jié)合實際情況，食堂的位置關(guān)系、食堂開放時間是基本不變的，但食堂可以通過提高飯菜的口味、改善服務(wù)態(tài)度、加強(qiáng)餐具的消毒和工作人員的個人衛(wèi)生、適當(dāng)?shù)慕档惋埐藘r格和打包餐具的價格等措施，改善食堂環(huán)境，提高服務(wù)質(zhì)量和滿意度，從而更好的滿足師生的要求。8.模型的評價模型的優(yōu)點(diǎn)（1）在對食堂進(jìn)行綜合評價過程中，利用多層次分析的方法，建立多層次模糊評價模型，模型中提出了三級綜合評價指標(biāo)，構(gòu)造了隸屬函數(shù)，建立模糊關(guān)系矩陣，對食堂的全方面給出了量化的綜合評價。特別的是，本文在模型的最后還給出了對于16個指標(biāo)權(quán)值和指標(biāo)分?jǐn)?shù)的靈敏度分析，從而確定出對食堂綜合評價結(jié)果敏感的幾個指標(biāo)，得出食堂的綜合評價主要取決于哪些指標(biāo)，為食堂的后勤部門提供可靠的建議打下良好的基礎(chǔ)。（2）在食堂就餐規(guī)律的預(yù)測過程中，本文能夠根據(jù)實際情況，并利用隨機(jī)數(shù)據(jù)仿真生成，預(yù)測出不同時間段的就餐人數(shù)，通過微分方程思想構(gòu)造排隊、就餐等一系列的過程，建立了食堂就餐模型，求解出了就餐高峰期的排隊長度和高峰期人數(shù)，從而為食堂的餐飲部門的飯菜準(zhǔn)備時間提供良好的依據(jù)。（3）在給食堂的建議書中，能夠依據(jù)實際的模型結(jié)果，在總結(jié)食堂餐飲部門的優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上給出切實可行的建議。模型的缺點(diǎn)本模型的數(shù)據(jù)為隨機(jī)仿真生成，并且在就餐人數(shù)的預(yù)測過程中，忽略了一些因素，因此同實際的真實值之間有一定的偏差。9.給學(xué)校后勤管理部門的建議學(xué)校的餐飲服務(wù)體系是廣大在校師生良好生活的保障，本文對學(xué)校的食堂各項服務(wù)指標(biāo)進(jìn)行了合理的評價，并對熱點(diǎn)問題就餐集中的問題進(jìn)行了人數(shù)分布預(yù)測。從本文多層次模糊綜合評價模型和微分方程模型的結(jié)果分析，總結(jié)了學(xué)校的餐飲體系的優(yōu)缺點(diǎn)，并向?qū)W校的后勤管理部門提出一些合理的建議。學(xué)校餐飲體系的優(yōu)缺點(diǎn)及建議：食堂現(xiàn)狀的評價以一食堂的評價結(jié)果為例，根據(jù)調(diào)查有的學(xué)生認(rèn)為一食堂評價等級屬于很好，的學(xué)生認(rèn)為好，的學(xué)生認(rèn)為一般，的學(xué)生認(rèn)為差，的學(xué)生認(rèn)為很差。一食堂的綜合得分為，同理得到二食堂和三食堂的綜合得分為和，三個食堂的綜合評價排名為，二食堂>三食堂>一食堂。可見，二食堂較一食堂和三食堂具有可取之處，一食堂和三食堂應(yīng)該向二食堂的服務(wù)管理方式借鑒經(jīng)驗，提高食堂的整體水平。由指標(biāo)的得分可以看出，學(xué)生對一食堂的位置關(guān)系的評價是一般偏好（71.999），對其服務(wù)質(zhì)量的評價是一般偏差（66.300），對其衛(wèi)生狀況的評價是一般（69.029），對其價格的評價是差（58.667），對其環(huán)境的評價是一般偏好（73.867）。食堂改進(jìn)方向從本文考察的5個二級指標(biāo)的評價結(jié)果來看，食堂的位置無法改變，現(xiàn)狀還是可以滿足廣大同學(xué)的需要的，不過可以在服務(wù)質(zhì)量、衛(wèi)生狀況、環(huán)境維護(hù)方面都應(yīng)該有所改善，價格應(yīng)該適當(dāng)?shù)南抡{(diào)以適應(yīng)學(xué)生的價格要求。1.服務(wù)質(zhì)量方面服務(wù)質(zhì)量主要包括：飯菜的口味、打卡方式、服務(wù)態(tài)度、打菜的度量標(biāo)準(zhǔn)、食堂的開放時間。在飯菜的口味方面，食堂可以適當(dāng)?shù)脑黾语埐说姆N類，改善飯菜口味以提高廣大同學(xué)的滿意度；在打卡方式方面，二食堂除了可以刷卡外，還可以提供飯票，能夠滿足飯卡里暫時無費(fèi)的同學(xué)的需要，因此更能受同學(xué)們的歡迎，因此一三食堂也應(yīng)該增加此項服務(wù)以適應(yīng)同學(xué)們的要求；在服務(wù)態(tài)度方面，學(xué)校的后勤部門應(yīng)該對工作人員的服務(wù)態(tài)度方面提出要求，比如應(yīng)該對學(xué)生更加耐心，能夠微笑服務(wù)，盡量不要刷錯卡等等；在打菜的度量標(biāo)準(zhǔn)方面，食堂的工作人員應(yīng)當(dāng)本著公正的尺度，給同學(xué)提供足量的飯菜；在食堂的時間開放方面，二食堂在晚上的開放時間比較長，能夠滿足因事耽誤晚飯的同學(xué)的要求，其他兩個食堂也應(yīng)當(dāng)適當(dāng)延長開放時間，或是幾個食堂輪流定期延長開放時間，從而更好地為同學(xué)們服務(wù)。2.衛(wèi)生狀況方面衛(wèi)生狀況主要包括：餐具消毒、工作人員的個人衛(wèi)生、餐桌的及時清理、地面的干凈程度。在餐具的消毒方面，食堂應(yīng)該做到公開透明，讓同學(xué)們放心就餐；在工作人員的個人衛(wèi)生方面，學(xué)校的后勤管理部門應(yīng)該加強(qiáng)對食堂工作人員的個人衛(wèi)生的監(jiān)督，從而給師生們留下一個干凈整潔的良好印象；在餐桌和地面的清理方面，食堂應(yīng)當(dāng)做到及時清理，使打飯后的同學(xué)能夠及時找到干凈的桌位，及時清理地面也可以防止同學(xué)滑倒。3．環(huán)境維護(hù)方面環(huán)境主要包括桌椅的擺放、開放窗口的多少、食堂空間的容量。從實際情況來看一食堂的容量約為2700左右，而我們模擬的就餐峰值約為2200，在就餐過程中我們的確也發(fā)現(xiàn)一食堂不太擁擠。在模擬二食堂中就餐峰值約2400，而二食堂容量約2500，符合實際過程中二食堂較為擁擠的現(xiàn)象。不過存在這樣一個現(xiàn)象，雖然有很多空座位但打過飯的同學(xué)仍然很難找到可用的座位，這是由于在桌椅擺放方面存在著問題，現(xiàn)在食堂的座椅擺放大多以四個六個座位并列為主，但前來就餐的同學(xué)有很大一部分是單人或雙人，這一部分人占據(jù)了四個人的桌位，使得另一半的座位空閑，卻又不方便其他的同學(xué)就坐，因此學(xué)校食堂應(yīng)該在桌椅的擺放方式上做一些調(diào)整，適當(dāng)?shù)卦黾右恍﹥扇俗唬蚴窃黾铀娜嘶蛄俗恢虚g的過道，從而使食堂的座位空間得到充分的利用；在食堂的開放窗口方面，正確估計人流高峰期的開始及持續(xù)時間，食堂應(yīng)當(dāng)在學(xué)生流密度較高的時段適當(dāng)增加服務(wù)窗口同時加快服務(wù)效率，用以緩解高峰期的人流壓力。4.食堂上菜的時間調(diào)整在模型二微分方程模型的結(jié)果基礎(chǔ)上，我們建議食堂在早中晚餐的非高峰期上少量的菜，在高峰期之前的快速增長期將菜全部上齊，以便迎接高峰期的到來，在模擬中高峰時間持續(xù)約為40分鐘，食堂管理人員可以據(jù)此將新菜準(zhǔn)備好，及時補(bǔ)充空菜，既能滿足高峰期學(xué)生的需要，也能防止高峰期排隊滯留人數(shù)的過快增加，還能夠避免有些同學(xué)打到的菜已經(jīng)涼了的現(xiàn)象。5.價格調(diào)整的建議價格在學(xué)生選擇食堂時占主導(dǎo)因素，食堂應(yīng)合理搭配菜樣，兼顧市場和學(xué)生接受能力制定出合理的菜價。也可降低打包價，和鼓勵學(xué)生將飯菜帶回寢室食用這樣也減緩食堂人流壓力，降低食堂運(yùn)營的成本。。學(xué)校方面的改進(jìn)措施學(xué)校的制度在控制學(xué)生人流量方面扮演著至關(guān)重要的作用。把握好下可時間以及不同教學(xué)區(qū)下課時間差，在一定可以減緩食堂的人流壓力以及降低食堂運(yùn)營成本，在仿真模擬中我們根據(jù)實際情況，將各個教學(xué)區(qū)下課時間之差定為10分鐘，發(fā)現(xiàn)得到的仿真人流量較為集中。據(jù)此我們建議教學(xué)區(qū)下課時間應(yīng)差距更大，綜合各方面因素以及多次模擬仿真實驗，我們分析計算出15分鐘的時間差會得到較為平緩的人流曲線。參考文獻(xiàn)[1]張娜.基于模糊綜合評價的高校食堂服務(wù)滿意度分析.中國科技論文在線:；[2]程釗，潘越.學(xué)生食堂就餐動態(tài)過程的數(shù)學(xué)模型及仿真研究.武漢理工大學(xué)學(xué)報(第30卷),2008；[3]汪傳旭.交通運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)效果的綜合評價及其靈敏度分析.上海海運(yùn)學(xué)院學(xué)報（第21卷），2000；附錄1：表1指標(biāo)權(quán)值的靈敏度矩陣指標(biāo)1-21-31-41-51-61-71-81-91-10一食堂0.280.350.510.440.380.400.490.450.40二食堂-0.13-0.09-0.35-0.26-0.21-0.24-0.34-0.33-0.29指標(biāo)1-111-121-131-141-151-162-32-42-5一食堂0.390.320.310.460.590.84-0.63-0.28-0.35二食堂-0.28-0.05-0.12-0.33-0.47-0.690.840.380.47指標(biāo)2-62-72-82-92-102-112-122-132-14一食堂-0.46-0.42-0.29-0.32-0.42-0.44-1.04-1.35-0.32二食堂0.580.530.390.390.480.511.271.490.39指標(biāo)2-152-163-43-53-63-73-83-93-10一食堂-0.24-0.19-0.48-0.79-1.91-1.33-0.53-0.67-1.32二食堂0.300.290.691.022.131.550.740.851.48指標(biāo)3-113-123-133-143-153-164-54-64-7一食堂-1.651.961.49-0.64-0.35-0.221.980.971.16二食堂1.82-1.64-1.240.820.520.42-1.85-0.85-1.05指標(biāo)4-84-94-104-114-124-134-144-154-16一食堂7.932.781.171.030.520.483.21-2.37-0.84二食堂-7.83-2.70-1.11-0.97-0.30-0.34-3.132.440.94指標(biāo)5-65-75-85-95-105-115-125-135-14一食堂1.822.69-2.48-6.552.732.070.700.63-4.89二食堂-1.68-2.552.606.65-2.64-1.98-0.45-0.475.00指標(biāo)5-155-166-76-86-96-106-116-126-13一食堂-1.00-0.53-5.21-0.97-1.32-5.04-14.241.030.88二食堂1.090.665.341.081.405.1214.31-0.79-0.72指標(biāo)6-146-156-167-87-97-107-117-127-13一食堂-1.23-0.60-0.39-1.23-1.818.43-156.990.880.76二食堂1.320.680.501.341.89157.06-8.36-0.64-0.62指標(biāo)7-147-157-168-98-108-118-128-138-14一食堂-1.65-0.70-0.434.211.351.170.550.505.31二食堂1.740.780.54-4.14-1.29-1.11-0.33-0.37-5.24指標(biāo)8-158-169-109-119-129-139-149-159-16一食堂-1.81-0.761.911.550.590.53-19.84-1.26-0.65二食堂1.870.85-1.88-1.52-0.40-0.4219.881.300.72指標(biāo)10-1110-1210-1310-1410-1510-1611-1211-1311-14一食堂7.960.820.71-1.72-0.75-0.490.910.78-1.41二食堂-7.94-0.64-0.611.760.780.54-0.73-0.681.45指標(biāo)11-1511-1612-1312-1412-1512-1613-1413-1513-16一食堂-0.69-0.465.21-0.38-0.22-0.14-0.41-0.28-0.20二食堂0.710.52-4.950.580.410.360.520.380.34指標(biāo)14-1514-1615-16一食堂-1.35-0.67-1.41二食堂1.390.751.47指標(biāo)1-21-31-41-51-61-71-81-91-10一食堂08三食堂0.010.09-0.05-0.01-0.01-0.05-0.04-0.08-0.07指標(biāo)1-111-121-131-141-151-162-32-42-5一食堂50.170.270.43-0.07-0.03-0.03三食堂-0.060.110.04-0.04-0.16-0.280.280.130.16指標(biāo)2-62-72-82-92-102-112-122-132-14一食堂-0.05-0.02-0.03-0.03-0.04-0.06-0.10-0.50-0.08三食堂20.320.640.15指標(biāo)2-152-163-43-53-63-73-83-93-10一食堂-0.010.00-0.05-0.12-0.36-0.02-0.12-0.08-0.26三食堂0.070.100.260.350.580.240.320.260.43指標(biāo)3-113-123-133-143-153-164-54-64-7一食堂-0.840.780.312.650.040.070.910.40-1.04三食堂1.01-0.45-0.07-2.470.130.13-0.78-0.281.15指標(biāo)4-84-94-104-114-124-134-144-154-16一食堂0.921.830.470.34-0.19-0.09三食堂-0.82-1.76-0.41-0.250.02-0.00-0.170.260.19指標(biāo)5-65-75-85-95-105-115-125-135-14一食堂0.67-0.40-80.48-1.580.910.460.270.180.33三食堂-0.530.5480.611.68-0.82-0.37-0.02-0.01-0.22指標(biāo)5-155-166-76-86-96-106-116-126-13一食堂-0.11-0.05-0.20-0.52-0.37-2.021.150.350.19三食堂30.640.462.09-1.07-0.11-0.03指標(biāo)6-146-156-167-87-97-107-117-127-13一食堂0.50-0.08-0.040.540.740.370.270.200.14三食堂-0.400.160.15-0.44-0.66-0.29-0.200.030.00指標(biāo)7-147-157-168-98-108-118-128-138-14一食堂0.23-0.26-0.11-1.650.870.40三食堂-0.140.330.221.71-0.81-0.37-0.02-0.01-0.22指標(biāo)8-158-169-109-119-129-139-149-159-16一食堂-0.14-0.080.570.34-0.20-0.12三食堂0.210.17-0.54-0.300.00-0.01-8指標(biāo)10-1110-1210-1310-1410-1510-1611-1211-1311-14一食堂0.720.260.120.37-0.14-0.100.390.150.72三食堂-0.70-0.08-0.03-0.330.170.16-0.21-0.05-0.69指標(biāo)11-1511-1612-1312-1412-1512-1613-1413-1513-16一食堂-0.12-0.080.38-0.660.080.10-0.080.020.03三食堂0.140.14-0.120.890.080.10指標(biāo)14-1514-1615-16一食堂-0.08-0.06-0.34三食堂0指標(biāo)1-21-31-41-51-61-71-81-91-10二食堂-3.332.09Inf3.412.090.76-4.533.412.59三食堂3.48-1.83Inf-3.23-1.92-0.604.68-3.29-2.47指標(biāo)1-111-121-131-141-151-162-32-42-5二食堂10.041.52-1.46-0.661.341.341.313.481.74三食堂-9.93-1.251.650.79-1.23-1.19-1.10-3.38-1.61指標(biāo)2-62-72-82-92-102-112-122-132-14二食堂1.310.6113.271.741.492.601.06-2.81-0.93三食堂-1.19-0.49-13.17-1.67-1.43-2.54-0.832.951.01指標(biāo)2-152-163-43-53-63-73-83-93-10二食堂0.960.96-1.83-4.81Inf1.15-1.24-4.81-9.78三食堂-0.90-0.862.045.05Inf-0.931.444.999.95指標(biāo)3-113-123-133-143-153-164-54-64-7二食堂-2.335.12-0.72-0.403.473.473.362.040.71三食堂2.49-4.800.960.58-3.30-3.26-3.23-1.92-0.60指標(biāo)4-84-94-104-114-124-134-144-154-16二食堂-4.583.362.549.991.47-1.51-0.711.291.29三食堂4.68-3.29-2.47-9.93-1.251.650.79-1.23-1.19指標(biāo)5-65-75-85-95-105-115-125-135-14二食堂5.050.91-1.85Inf10.01-4.892.56-0.98-0.54三食堂-4.90-0.771.98Inf-9.934.98-2.311.150.65指標(biāo)5-155-166-76-86-96-106-116-126-13二食堂2.072.071.06-1.32-4.90-9.87-2.425.03-0.81三食堂-1.97-1.94-0.931.444.999.952.49-4.800.96指標(biāo)6-146-156-167-87-97-107-117-127-13二食堂-0.493.383.38-0.52-0.77-0.84-0.65-1.18-0.40三食堂0.58-3.30-3.260.630.850.910.721.410.55指