電力市場(chǎng)營(yíng)銷第四章

第四章電力市場(chǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)電氣工程學(xué)院了解電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)方法，重點(diǎn)了解專家預(yù)測(cè)法的基本理論。深入理解趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)技術(shù)，電力負(fù)荷回歸模型預(yù)測(cè)技術(shù)，并能夠?qū)⒃磉\(yùn)用到實(shí)際問題中。學(xué)習(xí)目的第一節(jié)電力負(fù)荷（需求）預(yù)測(cè)概述電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電力負(fù)荷預(yù)測(cè)就是在正確的理論指導(dǎo)下，在調(diào)查研究掌握大量翔實(shí)資料的基礎(chǔ)上，運(yùn)用可靠的方法和手段對(duì)未來的電力市場(chǎng)需求作出科學(xué)合理的推斷。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)包括對(duì)電量的預(yù)測(cè)，也包括對(duì)瞬間的負(fù)荷預(yù)測(cè)，為了更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)電力負(fù)荷，在進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)必須掌握不同行業(yè)、不同客戶的用電特性。

一、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的概念與特點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測(cè)的特點(diǎn)不確定性－－負(fù)荷發(fā)展受多種因素影響，有些因素很難預(yù)先估計(jì)條件性－－各種負(fù)荷預(yù)測(cè)都是在一定的條件下作出的時(shí)間性－－各種負(fù)荷預(yù)測(cè)都有一定的時(shí)間范圍，需要指明預(yù)測(cè)時(shí)間段多方案性－－應(yīng)考慮各種可能的發(fā)展情況，因而得到在不同條件下的預(yù)測(cè)方案影響負(fù)荷預(yù)測(cè)的主要因素1.氣候變化和自然災(zāi)害的影響

2.宏觀產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的影響

3.能源市場(chǎng)變化的影響

4.環(huán)境保護(hù)的影響

5.人口因素的影響

6.錯(cuò)誤估計(jì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度造成的影響

7.實(shí)施需求側(cè)管理帶來的影響

8.電價(jià)彈性帶來的影響

二、負(fù)荷及負(fù)荷預(yù)測(cè)的種類1.負(fù)荷的種類比較常見的是按全社會(huì)用電情況，分為第一(農(nóng)業(yè))、第二(工業(yè)建筑業(yè))、第三產(chǎn)業(yè)(除第一第二產(chǎn)業(yè)外的所有行業(yè))和居民用電四大類；同時(shí)按照行業(yè)類別將負(fù)荷細(xì)分為八類，1998年，全國(guó)八大行業(yè)的用電結(jié)構(gòu)及比例分別為：2.負(fù)荷預(yù)測(cè)的種類（1）按預(yù)測(cè)周期劃分。

第一種規(guī)定是：長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)周期為數(shù)年～數(shù)十年；中期負(fù)荷預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)周期為1月～1年；短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)周期為1日～1周；超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)周期為未來1小時(shí)以內(nèi)，用于質(zhì)量控制時(shí)為5～10s，用于安全監(jiān)視時(shí)為1～5min，用于預(yù)防控制和緊急狀態(tài)處理時(shí)為10～60min。第二種規(guī)定是：長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)（20年以上）；年負(fù)荷預(yù)測(cè)；月負(fù)荷預(yù)測(cè)；日負(fù)荷預(yù)測(cè)；周負(fù)荷預(yù)測(cè)；短期負(fù)荷預(yù)測(cè)（10～60min）；超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)（5～10s或1～5min）。

二、負(fù)荷及負(fù)荷預(yù)測(cè)的種類（2）按全社會(huì)用電或行業(yè)類別劃分。分為城市民用負(fù)荷預(yù)測(cè)或商業(yè)負(fù)荷預(yù)測(cè)、農(nóng)村負(fù)荷預(yù)測(cè)、工業(yè)負(fù)荷預(yù)測(cè)等。（3）按預(yù)測(cè)負(fù)荷的特性劃分。分為最大負(fù)荷預(yù)測(cè)、最小負(fù)荷預(yù)測(cè)、平均負(fù)荷預(yù)測(cè)、峰谷差預(yù)測(cè)、高峰負(fù)荷平均預(yù)測(cè)、低谷負(fù)荷平均預(yù)測(cè)等。

二、負(fù)荷及負(fù)荷預(yù)測(cè)的種類

三、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的原理

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是建立在以下幾個(gè)原理之上的。

（一）慣性原理任何事物發(fā)展有一定慣性，即在一定時(shí)間、一定條件下保持原來趨勢(shì)和狀態(tài)，通過它的過去和現(xiàn)在推測(cè)其未來。

電氣工程學(xué)院（二）可能性原理因?yàn)槭挛锏陌l(fā)展變化是在內(nèi)因和外因共同作用下進(jìn)行的。內(nèi)因的變化及外因作用力大小不同，會(huì)使事物發(fā)展變化有多種可能性。所以，對(duì)某一具體指標(biāo)的預(yù)測(cè)，往往是按照其發(fā)展變化的多種可能性，進(jìn)行多方案預(yù)測(cè)的。電氣工程學(xué)院

三、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的原理

（三）相關(guān)原理相關(guān)原理是指許多事物之間有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，當(dāng)了解（或假設(shè)）到已知的某個(gè)事物發(fā)生變化，可推知另一個(gè)事物的變化趨勢(shì)。電氣工程學(xué)院

三、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的原理（四）相似性原理一些事物發(fā)展之間還是存在著相似之處，或者其現(xiàn)在的發(fā)展過程和發(fā)展?fàn)顩r可能與另一事物過去一定階段的發(fā)展過程和發(fā)展?fàn)顩r相類似，人們就根據(jù)后一事物的已知發(fā)展過程和狀況，來預(yù)測(cè)所預(yù)測(cè)對(duì)象的未來發(fā)展過程和狀況。電氣工程學(xué)院

三、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的原理（五）反饋性原理反饋就是利用輸出返回到輸入端，再調(diào)節(jié)輸出結(jié)果。預(yù)測(cè)的反饋性原理實(shí)際上是為了不斷提高預(yù)測(cè)的精度而進(jìn)行的反饋調(diào)節(jié)。電氣工程學(xué)院

三、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的原理①是制定國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃、政策的需要；②是制定能源發(fā)展規(guī)劃、政策的需要；③是電力各管理部門工作的需要；

a.規(guī)劃部門：電源建設(shè)、輸電線路建設(shè)

b.計(jì)劃部門：購電、購燃料

c.調(diào)度部門：電網(wǎng)運(yùn)行方式（啟，停，帶負(fù)荷）機(jī)組檢修計(jì)劃

d.用電部門：正常的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生活秩序需方管理四、負(fù)荷預(yù)測(cè)的作用電氣工程學(xué)院五、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的程序（一）準(zhǔn)備階段

準(zhǔn)備階段是根據(jù)預(yù)測(cè)任務(wù)確定預(yù)測(cè)的目標(biāo)、落實(shí)組織工作、收集整理資料、選擇預(yù)測(cè)方法等。確定目標(biāo)就是要在明確預(yù)測(cè)目的前提下，規(guī)定預(yù)測(cè)對(duì)象的范圍、內(nèi)容和預(yù)測(cè)期限。一般而言，預(yù)測(cè)范圍視研究問題所涉及的范圍而定，如分析某省的電力市場(chǎng)，就要預(yù)測(cè)全省范圍內(nèi)的電力負(fù)荷量；收集整理預(yù)測(cè)資料是預(yù)測(cè)的又一個(gè)基本工作。電氣工程學(xué)院一般在做電力負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)需要搜集與整理的資料主要有：電力系統(tǒng)歷年用電量、用電構(gòu)成；經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)（如國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、國(guó)民收入等）；人口預(yù)測(cè)資料、人均收入水平等。然后，對(duì)經(jīng)過鑒別整理后的資料要進(jìn)行分析，以尋求其規(guī)律。根據(jù)資料的掌握情況及資料樣式，選擇相應(yīng)的預(yù)測(cè)方法。電氣工程學(xué)院五、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的程序在這個(gè)過程中，要依據(jù)選擇的預(yù)測(cè)方法來進(jìn)行預(yù)測(cè)。如果采用的預(yù)測(cè)方法是定量的，就要建立定量的預(yù)測(cè)模型，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)所需的預(yù)測(cè)變量值。如果是采用定性預(yù)測(cè)方法來進(jìn)行預(yù)測(cè)，就應(yīng)根據(jù)掌握的客觀資料進(jìn)行科學(xué)的邏輯推理，推斷出預(yù)測(cè)期的電力需求量。（二）實(shí)施預(yù)測(cè)電氣工程學(xué)院（三）分析預(yù)測(cè)結(jié)果

在得到預(yù)測(cè)結(jié)果后，必須對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度和可靠性進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。使預(yù)測(cè)誤差處于可接受的范圍內(nèi)。若誤差太大，就失去了預(yù)測(cè)的意義，從而導(dǎo)致電力規(guī)劃的失誤。因此，誤差大時(shí)，要分析產(chǎn)生誤差的原因。如果是選擇的數(shù)學(xué)模型不完善，要改進(jìn)模型；如果是由于不確定因素的影響，則要進(jìn)行必要的調(diào)整。電氣工程學(xué)院

六、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法

一般的經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)方法可劃分為定性預(yù)測(cè)方法和定量預(yù)測(cè)方法。定性預(yù)測(cè)方法主要是指運(yùn)用個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行判斷。適用于難以獲取足夠數(shù)據(jù)資料的條件下。電氣工程學(xué)院常見的定性預(yù)測(cè)方法有頭腦風(fēng)暴法、特爾菲法等。優(yōu)點(diǎn)是預(yù)測(cè)者能夠考慮到大量的資料、信息和情報(bào)；其缺點(diǎn)是缺乏系統(tǒng)的方法去研究已往的成功和失誤，以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，完全依賴于預(yù)測(cè)人員的經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷能力。電氣工程學(xué)院

六、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法定量預(yù)測(cè)法是用數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)事物發(fā)展的趨勢(shì)。當(dāng)能夠收集到足夠可靠的數(shù)據(jù)資料時(shí)，定量預(yù)測(cè)是更可取的。常見的定量預(yù)測(cè)方法有時(shí)間序列法、回歸分析法等。優(yōu)點(diǎn)：不受主觀愿望的影響；對(duì)預(yù)測(cè)模型的處理是根據(jù)過去的預(yù)測(cè)誤差作出的；可以用計(jì)算機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，但定量預(yù)測(cè)方法難以包括影響預(yù)測(cè)對(duì)象的全部因素。

六、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法電氣工程學(xué)院負(fù)荷預(yù)測(cè)流程圖確定預(yù)測(cè)目標(biāo)搜集相關(guān)歷史資料分析基礎(chǔ)資料獲取/預(yù)測(cè)相關(guān)因素選擇預(yù)測(cè)模型和方法，建模數(shù)據(jù)預(yù)處理模型參數(shù)辨識(shí)評(píng)價(jià)模型應(yīng)用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果分析與評(píng)價(jià)超短期預(yù)測(cè)誤差不超過1%，短期預(yù)測(cè)誤差不超過3%，中期負(fù)荷誤差允許5%，長(zhǎng)期的不超過15%第二節(jié)電力市場(chǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)

經(jīng)驗(yàn)技術(shù)與經(jīng)典技術(shù)電氣工程學(xué)院1.專家預(yù)測(cè)法2.類比法3.主觀概率預(yù)測(cè)法4.單耗法5.負(fù)荷密度法6.比例系數(shù)增長(zhǎng)法7.彈性系數(shù)法常規(guī)單一的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法

電氣工程學(xué)院

專家預(yù)測(cè)法包括專家會(huì)議預(yù)測(cè)法專家小組法專家會(huì)議預(yù)測(cè)法是根據(jù)規(guī)定的原則選定一定數(shù)量的專家，按照一定的方式組織專家會(huì)議，發(fā)揮專家集體的智能結(jié)構(gòu)效應(yīng)，對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象未來的發(fā)展趨勢(shì)及狀況，作出判斷的方法。其中“頭腦風(fēng)暴法”就是專家會(huì)議預(yù)測(cè)法的具體運(yùn)用。一、專家預(yù)測(cè)法電氣工程學(xué)院

有助于專家們交換意見，通過互相啟發(fā)，可以彌補(bǔ)個(gè)人意見的不足；通過內(nèi)外信息的交流與反饋，產(chǎn)生“思維共振”，進(jìn)而將產(chǎn)生的創(chuàng)造性思維活動(dòng)集中于預(yù)測(cè)對(duì)象，在較短時(shí)間內(nèi)得到富有成效的創(chuàng)造性成果，為決策提供預(yù)測(cè)依據(jù)。專家會(huì)議優(yōu)點(diǎn)電氣工程學(xué)院1、有時(shí)心理因素影響較大；

2、易屈服于權(quán)威或大多數(shù)人意見；

3、易受勸說性意見的影響；

4、不愿意輕易改變自己已經(jīng)發(fā)表過的意見等。

缺點(diǎn)：電氣工程學(xué)院①如果參加者相互認(rèn)識(shí)，要從同一職位（職稱或級(jí)別）的人員中選取，領(lǐng)導(dǎo)人員不應(yīng)參加，否則可能對(duì)參加者造成某種壓力；②如果參加者互不認(rèn)識(shí)，可從不同職位（職稱或級(jí)別）的人員中選取。這時(shí)，不論成員的職稱或級(jí)別的高低，都應(yīng)同等對(duì)待；③參加者的專業(yè)應(yīng)力求與所論及的預(yù)測(cè)對(duì)象的問題一致。

專家會(huì)議的人選三個(gè)原則：電氣工程學(xué)院

專家小組規(guī)模：10～15人為宜；時(shí)間：一般以進(jìn)行20-60min最佳。會(huì)議提出的設(shè)想由分析組進(jìn)行系統(tǒng)化處理，以便在后繼階段對(duì)提出的所有設(shè)想進(jìn)行評(píng)估。電氣工程學(xué)院

專家小組法

專家小組法又稱“德爾菲法”，是專家調(diào)研法的形式之一。即各專家不通過會(huì)議形式交換意見和進(jìn)行討論，而是在相互保密的情況下，用書面形式獨(dú)立地回答預(yù)測(cè)者提出的問題，并經(jīng)過反復(fù)多次修改各自的意見，最后由預(yù)測(cè)者進(jìn)行綜合分析，確定市場(chǎng)預(yù)測(cè)值。電氣工程學(xué)院

步驟：

1、首先成立預(yù)測(cè)小組，為預(yù)測(cè)做好準(zhǔn)備，選擇專家，制定預(yù)測(cè)調(diào)研表；

2、第二步請(qǐng)專家做出初步判斷；

3、第三步，將上次預(yù)測(cè)的情況經(jīng)過總結(jié)后，反饋給專家，請(qǐng)專家修改初次判斷；

4、最后確定預(yù)測(cè)值。電氣工程學(xué)院二、主觀概率法

主觀概率是人們憑經(jīng)驗(yàn)或預(yù)感而估算出來的概率。它與客觀概率不同，客觀概率是根據(jù)事件發(fā)展的客觀性統(tǒng)計(jì)出來的一種概率。在很多情況下，人們沒有辦法計(jì)算事情發(fā)生的客觀概率，因而只能用主觀概率來描述事件發(fā)生的概率。電氣工程學(xué)院

主觀概率法步驟：①準(zhǔn)備相關(guān)資料；②編制主觀概率調(diào)研表；③匯總整理；④判斷預(yù)測(cè)。電氣工程學(xué)院三、用電單耗法式中：

Qh——某行業(yè)預(yù)測(cè)的需電量；

Ui——各種產(chǎn)品（產(chǎn)值）用電單耗；

Qi——各種產(chǎn)品產(chǎn)量（或產(chǎn)值）。

這個(gè)方法是根據(jù)預(yù)測(cè)期的產(chǎn)品產(chǎn)量或產(chǎn)值和用電單耗計(jì)算出需要的用電量，如下式：電氣工程學(xué)院

這個(gè)方法適用于工業(yè)比重大的系統(tǒng)，對(duì)于用戶已有生產(chǎn)或建設(shè)計(jì)劃中短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，單耗法是有效的。缺點(diǎn)是需要做大量細(xì)致的調(diào)研工作，比較籠統(tǒng)，很難反映現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)、政治、氣候等條件的影響。

用電單耗法優(yōu)缺點(diǎn)：電氣工程學(xué)院

四、負(fù)荷密度法

負(fù)荷密度一般以kW/km2表示。不同地區(qū)、不同功能的區(qū)域，負(fù)荷密度是不同的。利用負(fù)荷密度法，一般要將預(yù)測(cè)區(qū)域分成若干功能區(qū)，如商業(yè)區(qū)、工業(yè)區(qū)、居住區(qū)、文教區(qū)等，然后根據(jù)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃、人口規(guī)劃、居民收入水平增長(zhǎng)情況等，參照本地區(qū)或國(guó)內(nèi)外類似地區(qū)的用電水平，選擇一個(gè)合適的負(fù)荷密度指標(biāo)，推算功能區(qū)和整個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)的用電負(fù)荷。計(jì)算公式是A=SD，其中S是土地面積，D是用電密度。廣東分類地區(qū)城市人均用電水平與負(fù)荷密度標(biāo)準(zhǔn)人均用電與負(fù)荷密度

地區(qū)分類

人均用電量[kWh／（人·a）]

負(fù)荷密度（MW/km2）

適用地區(qū)范圍

2000年

2010年

2020年

2000年

2010年

2020年

一類地區(qū)

3500～4500

7000～8500

9000～10000

9～12

13～17

18～22

廣州、深圳、珠海、佛山、順德、東莞、中山、江門和惠州、肇慶部分地區(qū)組成珠江三角洲經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)的城市電氣工程學(xué)院電力彈性系數(shù)一般定義為：式中：為電力生產(chǎn)（或消費(fèi)）年均增長(zhǎng)率為國(guó)民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的年均增長(zhǎng)率（一般在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中，國(guó)民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)采用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）五、彈性系數(shù)法電氣工程學(xué)院a)如果已知電力生產(chǎn)或消費(fèi)彈性系數(shù)的預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)期內(nèi)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年均增長(zhǎng)率，則根據(jù)電力生產(chǎn)或消費(fèi)彈性系數(shù)的一般定義，可測(cè)算出電力生產(chǎn)或消費(fèi)的年均增長(zhǎng)率：彈性系數(shù)法的一般步驟如下：電氣工程學(xué)院b)利用下列公式預(yù)測(cè)出規(guī)劃期所需的電力和電量

式中：

——規(guī)劃期需要的發(fā)電量或用電量，萬kWh；

——基年的實(shí)際發(fā)電量或用電量，萬kWh；

——規(guī)劃期采用的電力生產(chǎn)或消費(fèi)彈性系數(shù)；

——規(guī)劃期預(yù)計(jì)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年均增長(zhǎng)率；

——基年至規(guī)劃年間隔的年數(shù)。電氣工程學(xué)院c)預(yù)測(cè)出規(guī)劃期某年需要的發(fā)電量或用電量后，可根據(jù)下式計(jì)算出相應(yīng)的電力需要量：式中：

——需預(yù)測(cè)的規(guī)劃年的發(fā)電負(fù)荷或用電負(fù)荷，萬kW；

——預(yù)測(cè)出的規(guī)劃年的發(fā)電量或用電量，萬kWh；

——規(guī)劃期采用的發(fā)電或用電負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)。電氣工程學(xué)院第三節(jié)趨勢(shì)外推技術(shù)預(yù)測(cè)電氣工程學(xué)院電力負(fù)荷預(yù)測(cè)隨時(shí)間變化過程中，一般除了存在某種增長(zhǎng)趨勢(shì)外，還普遍周期性變化。電力負(fù)荷隨時(shí)間的變化，以年為單位，既存在線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，又存在著季節(jié)性變化趨勢(shì).線性趨勢(shì)a+bt與季節(jié)性趨勢(shì)構(gòu)成乘法復(fù)合模型季節(jié)型趨勢(shì)預(yù)測(cè)技術(shù)電氣工程學(xué)院季節(jié)型趨勢(shì)先定線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)，再季節(jié)預(yù)測(cè)技術(shù)

先定季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)，再線性先確定線性趨勢(shì)，從數(shù)據(jù)中將它扣除后再定季節(jié)指數(shù)Ij電氣工程學(xué)院并取t=-(T-1),-(T-2),…-1,0求出電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院P67【例4-1】某地區(qū)售電量表4-1，預(yù)測(cè)2009年一季度的售電量。序號(hào)年份季度（j）季供電量一次滑動(dòng)平均Mt（1）二次平均滑動(dòng)Mt(2)直線擬合Pt值擬合值Xt12005（1）1522005（2）1932005（3）742005（4）1012.7552006（1）161362006（2）2013.2572006（3）813.582006（4）1192007（1）16102007（2）22112007（3）9122007（4）12132008（1）19142008（2）25152008（3）15162008（4）18電氣工程學(xué)院回歸分析法（線性和非線性）(1)一元線性回歸預(yù)測(cè)模型該模型建立起負(fù)荷y與時(shí)間t的一元線性關(guān)系，一般具有較平穩(wěn)歷史趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。y=a+bt參數(shù)a,b用最小二乘法求解，即以誤差平方和最小來估計(jì)參數(shù)a，b。設(shè)給定的歷史負(fù)荷序列，Q表示誤差平方和，有電氣工程學(xué)院Q最小，說明預(yù)測(cè)值越接近歷史值，因此，令Q分別對(duì)a和b的兩個(gè)一階偏導(dǎo)數(shù)等于0，即求得帶入y=a+bt電氣工程學(xué)院例題已知各連續(xù)采樣時(shí)段t的歷史負(fù)荷值如表所示，試用一元線性回歸預(yù)測(cè)模型的參數(shù)a,bt123456784.885.496.747.318.2310.4111.7011.80電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院灰色模型

灰色預(yù)測(cè)模型（GrayForecastModel）是通過少量的、不完全的信息，建立數(shù)學(xué)模型并做出預(yù)測(cè)的一種預(yù)測(cè)方法.當(dāng)我們應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的思想方法解決實(shí)際問題，制定發(fā)展戰(zhàn)略和政策、進(jìn)行重大問題的決策時(shí)，都必須對(duì)未來進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè).預(yù)測(cè)是根據(jù)客觀事物的過去和現(xiàn)在的發(fā)展規(guī)律，借助于科學(xué)的方法對(duì)其未來的發(fā)展趨勢(shì)和狀況進(jìn)行描述和分析，并形成科學(xué)的假設(shè)和判斷.電氣工程學(xué)院一、灰色系統(tǒng).定義：系統(tǒng)作為一個(gè)包含若干相互關(guān)聯(lián)、相互制約的任意種類元素組成的具有某種特定功能的整體。系統(tǒng)內(nèi)部存在有物質(zhì)流、信息流、能量流。

電氣工程學(xué)院

通過下面的數(shù)據(jù)分析、處理過程，我們將了解到，有了一個(gè)時(shí)間數(shù)據(jù)序列后，如何建立一個(gè)基于模型的灰色預(yù)測(cè)。

1.數(shù)據(jù)的預(yù)處理首先我們從一個(gè)簡(jiǎn)單例子來考察問題.

【例1】

設(shè)原始數(shù)據(jù)序列電氣工程學(xué)院對(duì)數(shù)據(jù)累加

于是得到一個(gè)新數(shù)據(jù)序列電氣工程學(xué)院

歸納上面的式子可寫為稱此式所表示的數(shù)據(jù)列為原始數(shù)據(jù)列的一次累加生成，簡(jiǎn)稱為一次累加生成.顯然有

將上述例子中的

分別做成圖1、圖2.可見圖1上的曲線有明顯的擺動(dòng)，圖2呈現(xiàn)逐漸遞增的形式，說明原始數(shù)據(jù)的起伏已顯著弱化.可以設(shè)想用一條指數(shù)曲線乃至一條直線來逼近累加生成數(shù)列

電氣工程學(xué)院圖2圖1為了把累加數(shù)據(jù)列還原為原始數(shù)列，需進(jìn)行后減運(yùn)算或稱相減生成，它是指后前兩個(gè)數(shù)據(jù)之差，如上例中電氣工程學(xué)院歸納上面的式子得到如下結(jié)果：一次后減其中電氣工程學(xué)院建立GM（1，1）灰微分方程電氣工程學(xué)院2.建模原理給定觀測(cè)數(shù)據(jù)列經(jīng)一次累加得設(shè)滿足一階常微分方程（1）

（2）

（3）

電氣工程學(xué)院

其中a是常數(shù)，稱為發(fā)展灰數(shù)；b稱為內(nèi)生控制灰數(shù)，是對(duì)系統(tǒng)的常定輸入.(4)

灰色建模的途徑是一次累加序列電氣工程學(xué)院（2）通過最小二乘法來估計(jì)常數(shù)a與b.令a，b的擬合向量電氣工程學(xué)院將（1）”寫為矩陣表達(dá)式(5)

則(5)式的矩陣形式為(6)

電氣工程學(xué)院方程組(6)的最小二乘估計(jì)為

(7)電氣工程學(xué)院把估計(jì)值

代入（4）式得時(shí)間響應(yīng)方程由(8)式算得的

是擬合值；

為預(yù)報(bào)值.這是相對(duì)于一次累加序列

的擬合值，用后減運(yùn)算還原，

就可得原始序列

的擬合值

可得原始序列

預(yù)報(bào)值.(8)電氣工程學(xué)院3.精度檢驗(yàn)(1)殘差檢