高中數學課時作業(yè)（人教A版必修第一冊）課時作業(yè) 28

課時作業(yè)28函數的應用(一)基礎強化1.某廠日產手套總成本y(元)與手套日產量x(副)的關系式為y＝5x＋4000，而手套出廠價格為每副10元，則該廠為了不虧本，日產手套至少為()A．200副B．400副C．600副D．800副2．甲、乙兩人在一次賽跑中，從同一地點出發(fā)，路程s與時間t的函數關系如圖所示，則下列說法正確的是()A．甲比乙先出發(fā)B．乙比甲跑的路程多C．甲比乙先到達終點D．甲、乙兩人的速度相同3．某公司招聘員工，面試人數按擬錄用人數分段計算，計算公式為y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x，1≤x<10，x∈N*,2x＋10，10≤x<100，x∈N*,x，x≥100，x∈N*))，其中x代表擬錄用人數，y代表面試人數，若面試人數為60，則該公司擬錄用人數為()A．15B．40C．25D．134．某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為L1＝x－x2和L2＝2x，其中x為銷售量(單位：輛).若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為A．B．C．D．5．(多選)甲同學家到乙同學家的途中有一座公園，甲同學家到公園的距離與乙同學家到公園的距離都是2km.如圖所示表示甲同學從家出發(fā)到乙同學家經過的路程y(km)與時間x(min)的關系，下列結論正確的是()A．甲從家到公園的時間是30minB．甲從家到公園的速度比從公園到乙同學家的速度快C.當0≤x≤30時，y與x的關系式為y＝eq\f(1,15)xD．當30≤x≤60時，y與x的關系式為y＝eq\f(1,10)x－26．(多選)已知每生產100克餅干的原材料加工費為元，某食品加工廠對餅干采用兩種包裝，其包裝費用、銷售價格如表所示：型號小包裝大包裝質量100克300克包裝費元元銷售價格元元則下列說法正確的是()A．買小包裝實惠B．買大包裝實惠C．賣3小包比賣1大包盈利多D．賣1大包比賣3小包盈利多7．某商人將每臺彩電先按原價提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結果是每臺彩電比原價多賺了270元，則每臺彩電原價是________元．8．某居民小區(qū)收取冬季供暖費，根據規(guī)定，住戶可以從以下兩種方案中任選其一：(1)按照使用面積繳納，每平方米4元；(2)按照建筑面積繳納，每平方米3元．李明家的使用面積為60平方米．如果他家選擇第(2)種方案繳納供暖費較少，那么它的建筑面積最多不超過________平方米．9．在泰山早晨觀日出氣溫較低，為方便游客，一家旅館備有120件棉衣提供出租，每件日租金50元，每天都租完．五一假期即將來臨，該旅館準備提高租金．經調查，如果每件的日租金每增加5元，則每天出租會減少6件，不考慮其他因素，棉衣日租金提到多少元時，棉衣日租金的總收入最高？10．共享單車是城市慢行系統的一種創(chuàng)新模式，對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產新樣式的單車，已知生產新樣式單車的固定成本為20000元，每生產一輛新樣式單車需要增加投入100元．根據初步測算，自行車廠的總收益(單位：元)滿足分段函數h(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(400x－\f(1,2)x2，0<x≤400,80000，x>400))，其中x是新樣式單車的月產量(單位：輛)，利潤＝總收益－總成本．(1)試將利潤用y元表示為月產量x的函數；(2)當月產量x為多少輛時利潤最大？最大利潤是多少？能力提升11.已知某商品的進貨成本為10(元/件)，經過長時間調研，發(fā)現售價x(元)與月銷售量y(件)滿足函數關系式y＝eq\f(16000,x2)＋eq\f(800,x).為了獲得最大利潤，商品售價應為()A．80元B．60元C．50元D．40元12．某車間分批生產某種產品，每批的生產準備費用為900元，若每批生產x件，則平均倉儲時間為eq\f(x,4)天，且每件產品每天的倉儲費用為1元，為使平均到每件產品的生產準備費用與倉儲費用之和最小，每批應生產產品()A．30件B．60件C．80件D．100件13．某市為打擊出租車無證運營、漫天要價等不良風氣，出臺兩套出租車計價方案，方案一：2公里以內收費8元(起步價)，超過2公里的部分每公里收費3元，不足1公里按1公里計算；方案二：3公里以內收費12元(起步價)，超過3公里不超過10公里的部分每公里收費元，超過10公里的部分每公里收費元，不足1公里按1公里計算．以下說法正確的是()A．方案二比方案一更優(yōu)惠B．乘客甲打車行駛4公里，他應該選擇方案二C．乘客乙打車行駛12公里，他應該選擇方案二D．乘客丙打車行駛16公里，他應該選擇方案二14．(多選)幾名大學生創(chuàng)業(yè)時經過調研選擇了一種技術產品，生產此產品獲得的月利潤p(x)(單位：萬元)與每月投入的研發(fā)經費x(單位：萬元)有關．已知每月投入的研發(fā)經費不高于16萬元，且p(x)＝－eq\f(1,5)x2＋6x－20，利潤率y＝eq\f(p（x）,x).現在已投入研發(fā)經費9萬元，則下列判斷正確的是()A．此時獲得最大利潤率B．再投入6萬元研發(fā)經費才能獲得最大利潤C．再投入1萬元研發(fā)經費可獲得最大利潤率D．再投入1萬元研發(fā)經費才能獲得最大利潤15.某醫(yī)藥公司研究出一種消毒劑，據實驗表明，該藥物釋放量y(mg/m3)與時間t(h)的函數關系為y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(kt，0<t<\f(1,2),\f(1,kt)，t≥\f(1,2)))(如圖所示)，實驗表明，當藥物釋放量y(mg/m3)對人體無害.(1)k＝________；(2)為了不使人身體受到藥物傷害，若使用該消毒劑對房間進行消毒，則在消毒后至少經過________分鐘人方可進入房間．16．隨著城市居民汽車使用率的增加，交通擁堵問題日益嚴重，而建設高架道路、地下隧道以及城市軌道公共運輸系統等是解決交通擁堵問題的有效措施．某市城市規(guī)劃部門為提高早晚高峰期間某條地下隧道的車輛通行能力，研究了該隧道內的車流速度v(單位：千米/小時)和車流密度x(單位：輛/千米)所滿足的關系式：v＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(60，0<x≤30,80－\f(k,150－x)，30<x≤120))(k∈R).研究表明：當隧道內的車流密度達到120輛/千米時造成堵塞，此時車流速度是0千米