高二數(shù)學(xué)《幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》學(xué)案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精§3.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)［自學(xué)目標(biāo)］：應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式;［重點(diǎn)]:四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用［難點(diǎn)]：四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式[教材助讀]：1．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，因?yàn)樗院瘮?shù)導(dǎo)數(shù)2．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因?yàn)樗院瘮?shù)導(dǎo)數(shù)3．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因?yàn)樗院瘮?shù)導(dǎo)數(shù)4．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因?yàn)樗院瘮?shù)導(dǎo)數(shù)總結(jié):利用定義求導(dǎo)法是最基本的方法，必須熟記求導(dǎo)的三個(gè)步驟:作差，求商，取極限。[預(yù)習(xí)自測(cè)]1、表示函數(shù)圖象上每一點(diǎn)處的切線斜率為.若表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則，可以解釋為即一直處于靜止?fàn)顟B(tài)。2、已知函數(shù)，（1）求出曲線在點(diǎn)處的切線方程.（2）求出曲線在點(diǎn)處的切線方程。(3）求過曲線上點(diǎn)且與過這點(diǎn)的切線垂直的直線方程。請(qǐng)你將預(yù)習(xí)中未能解決的問題和有疑惑的問題寫下來,待課堂上與老師和同學(xué)探究解決。［合作探究展示點(diǎn)評(píng)]探究一：求導(dǎo)數(shù)例1：在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求它們的導(dǎo)數(shù)。（1）從圖象上看,它們的導(dǎo)數(shù)分別表示什么？(2）這三個(gè)函數(shù)中,哪一個(gè)增加得最快？哪一個(gè)增加得最慢?（3）函數(shù)增（減）的快慢與什么有關(guān)？探究二：切線方程例2:求曲線的斜率等于4的切線方程.［當(dāng)堂檢測(cè)］1、的導(dǎo)數(shù)是（）A．0B．1C．不存在D．不確定2、已知，則（）A．0B．2C．6D．93、在曲線上的切線的傾斜角為的點(diǎn)為（）A．B．C．D．4、過曲線上點(diǎn)且與過這點(diǎn)的切線垂直的直線方程是5.、物體的運(yùn)動(dòng)方程為,則物體在時(shí)的速度為，在時(shí)的速度為.