浙江省麗水市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案詳解）

麗水市2022學(xué)年第一學(xué)期普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控高一數(shù)學(xué)試題卷2023.1本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.全卷共5頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填在試題卷和答題卷規(guī)定的位置上.2.答題時(shí)，請(qǐng)按照答題卷上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題卷相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效.一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知全集SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】先求得SKIPIF1<0，再根據(jù)補(bǔ)集的定義，即可得答案.【詳解】由全集SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故選：D2.下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)（）A.SKIPIF1<0與SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0與SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0與SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0與SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】利用函數(shù)的定義判斷.【詳解】A.SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽，故錯(cuò)誤；B.SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，給錯(cuò)誤；C.SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽，故錯(cuò)誤；D.SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，故錯(cuò)誤；故選：D3.設(shè)非空集合A,B滿足SKIPIF1<0，則（）A.SKIPIF1<0x0∈A,使得x0SKIPIF1<0B B.SKIPIF1<0x∈A,有x∈BC.SKIPIF1<0x0∈B,使得x0SKIPIF1<0A D.SKIPIF1<0x∈B,有x∈A【答案】B【解析】【分析】SKIPIF1<0意味著集合SKIPIF1<0中的元素都是集合SKIPIF1<0中的元素，由此判斷即可【詳解】根據(jù)SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0x∈A,有x∈B故選：B4.“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】首先解分式不等式，再根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷即可．【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0一定成立，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分條件；當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0不一定成立，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的不必要條件．所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件．故選：A5.要得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，只需將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象SKIPIF1<0SKIPIF1<0A.向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位 B.向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位C.向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位 D.向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位【答案】D【解析】【分析】直接利用三角函數(shù)圖象的平移變換法則求解即可．【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，只需將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位,故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的圖象，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)圖象變換規(guī)律的理解與掌握，能否正確處理先周期變換后相位變換這種情況下圖象的平移問題，反映學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解的深度.6.設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則有（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】先利用余弦差角和倍角公式，正弦的二倍角公式以及商數(shù)關(guān)系，對(duì)SKIPIF1<0進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用SKIPIF1<0的性質(zhì)即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0的性質(zhì)可知，SKIPIF1<0，故選：A.7.已知函數(shù)SKIPIF1<0，其圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則有（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小不確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)SKIPIF1<0，作差比較.【詳解】已知函數(shù)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查作差法比較函數(shù)值的大小，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.8.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為一次函數(shù)，若對(duì)實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的表達(dá)式為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，由絕對(duì)值的意義分析可得函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的根為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，然后按SKIPIF1<0的符號(hào)分4種情況討論，求出SKIPIF1<0的解析式即可.【詳解】由SKIPIF1<0可知函數(shù)的分段點(diǎn)為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，而函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為一次函數(shù)，所以可得函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的根為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，假設(shè)SKIPIF1<0的根為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的根為SKIPIF1<0，分4種情況討論：（1）SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，兩式相加可得SKIPIF1<0，（2）SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，兩式相加可得SKIPIF1<0，（3）SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，兩式相加可得SKIPIF1<0，（4）SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，兩式相加可得SKIPIF1<0，綜上可得SKIPIF1<0故選：B三?多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分）9.下列函數(shù)圖象與SKIPIF1<0軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求其零點(diǎn)的是（）A. B.C. D.【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在原理、二分法逐一判斷即可.【詳解】由選項(xiàng)AC中函數(shù)圖象可知這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值沒有負(fù)實(shí)數(shù)，即在零點(diǎn)左右函數(shù)值不變號(hào)，選項(xiàng)BD中的函數(shù)圖象可知這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值有負(fù)實(shí)數(shù)，即在零點(diǎn)左右函數(shù)值變號(hào)，因此不能用二分法求其零點(diǎn)的是AC，故選：AC10.已知正數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】CD【解析】【分析】本題首先可根據(jù)SKIPIF1<0判斷出A，然后根據(jù)SKIPIF1<0判斷出B，再然后根據(jù)SKIPIF1<0判斷出C，最后根據(jù)SKIPIF1<0判斷出D.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0、SKIPIF1<0是正實(shí)數(shù)，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào).因SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A不正確.因?yàn)镾KIPIF1<0.當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0等號(hào)成立，故B不正確.SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào).即SKIPIF1<0，故C正確.SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，故D正確.故選：CD.11.設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為正實(shí)數(shù)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系可能是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】ABC【解析】【分析】令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，討論SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0的單調(diào)性確定大小關(guān)系.【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故B正確；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正確；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正確D不正確；故選：ABC12.已知函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】【分析】由題意SKIPIF1<0結(jié)合SKIPIF1<0的單調(diào)性易得SKIPIF1<0，根據(jù)已知零點(diǎn)判斷A、C；應(yīng)用零點(diǎn)存在性判斷SKIPIF1<0的范圍，由SKIPIF1<0求范圍判斷B；放縮法可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，作差法比較SKIPIF1<0的大小關(guān)系判斷D.【詳解】由題意SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0在定義域上遞增，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，A對(duì)，C錯(cuò)；由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故零點(diǎn)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，B對(duì)；由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<0，D對(duì).故選：ABD【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：注意函數(shù)形式得到SKIPIF1<0，結(jié)合單調(diào)性得到SKIPIF1<0，進(jìn)而有SKIPIF1<0關(guān)鍵.三?填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分13.寫出一個(gè)為奇函數(shù)的冪函數(shù)SKIPIF1<0__________.【答案】答案不唯一，如：SKIPIF1<0【解析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義，可得答案.【詳解】對(duì)于定義域內(nèi)任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0也在其定義域內(nèi)，且SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù).故答案為：答案不唯一，如：SKIPIF1<014.若a＝log23，則2a+2﹣a＝___．【答案】SKIPIF1<0．【解析】【分析】由對(duì)數(shù)式可容易求得SKIPIF1<0，代值即可解得.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，故可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題.15.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合兩角和的正弦公式進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<016.已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的解集中有且僅有兩個(gè)整數(shù)，則SKIPIF1<0的取值范圍是__________.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】根據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的解集中有且僅有兩個(gè)整數(shù)，得到兩個(gè)整數(shù)為0和1求解.【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0的解集中有且僅有兩個(gè)整數(shù)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<017.我們知道，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù).根據(jù)這一結(jié)論，可以求出函數(shù)SKIPIF1<0的對(duì)稱中心是__________.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】設(shè)SKIPIF1<0的對(duì)稱中心是SKIPIF1<0，根據(jù)題中結(jié)論利用奇函數(shù)的定義可得SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)整理即可求得SKIPIF1<0，即得答案.【詳解】設(shè)SKIPIF1<0的對(duì)稱中心是SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的對(duì)稱中心是SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<018.已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且在區(qū)間SKIPIF1<0上有且僅有一個(gè)SKIPIF1<0使SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為__________.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)SKIPIF1<0的對(duì)稱軸以及SKIPIF1<0可求得SKIPIF1<0關(guān)于正整數(shù)k的表達(dá)式，根據(jù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有且僅有一個(gè)SKIPIF1<0使SKIPIF1<0，可確定正整數(shù)k的取值范圍，分類討論，即可確定答案.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的一條對(duì)稱軸，故SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0同為奇數(shù)或偶數(shù)；又SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有且僅有一個(gè)SKIPIF1<0使SKIPIF1<0，故要求SKIPIF1<0的最大值，需使SKIPIF1<0包含的周期應(yīng)最多，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為奇數(shù)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0等于SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不合題意；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為偶數(shù)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0等于SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不合題意；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為奇數(shù)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0等于SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，合乎題意；由于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0隨著k的增大而增大，故SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】難點(diǎn)點(diǎn)睛：本題是關(guān)于三角函數(shù)解析式的求解問題，要根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求得解析式中得參數(shù)，難點(diǎn)在于求得參數(shù)SKIPIF1<0的表達(dá)式之后，要能根據(jù)函數(shù)在區(qū)間SKIPIF1<0上有且僅有一個(gè)SKIPIF1<0使SKIPIF1<0，結(jié)合正弦函數(shù)性質(zhì)，分類討論k的取值，確定SKIPIF1<0.四?解答題（本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.19.已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是第一象限角.（1）求SKIPIF1<0的值；（2）求SKIPIF1<0的值.【答案】（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）先弦化切，再結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得所求表達(dá)式的值.（2）先應(yīng)用誘導(dǎo)公式，再弦化切，最后結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得所求表達(dá)式的值.【小問1詳解】SKIPIF1<0【小問2詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<020.已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）求出SKIPIF1<0的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若SKIPIF1<0，求使SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的取值集合.【答案】（1）SKIPIF1<0；SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【解析】【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的最小正周期公式求得SKIPIF1<0的最小正周期，利用整體代入法求得單調(diào)遞增區(qū)間.（2）由SKIPIF1<0，根據(jù)三角恒等變換的知識(shí)求得SKIPIF1<0的取值集合.【小問1詳解】SKIPIF1<0的最小正周期SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調(diào)遞增區(qū)間是SKIPIF1<0.【小問2詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.SKIPIF1<0的取值集合是SKIPIF1<0.21.某廠家為增加某種商品的銷售量，決定投入廣告據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，廣告投入費(fèi)用SKIPIF1<0（單位：萬元）與增加的銷售量SKIPIF1<0（單位：千件）SKIPIF1<0滿足下列數(shù)據(jù)：增加的銷售量SKIPIF1<001245廣告投入費(fèi)用SKIPIF1<00.0000.4520.8161.3281.500為了描述廣告投入費(fèi)用SKIPIF1<0與增加的銷售量SKIPIF1<0的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（1）選出你認(rèn)為最符合題意的函數(shù)模型，并說明理由；（2）根據(jù)你選擇的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；你認(rèn)為增加的銷售量SKIPIF1<0為多少時(shí)，每千件的廣告投入費(fèi)用最少？【答案】（1）選擇SKIPIF1<0是最合適的模型，理由見解析（2）SKIPIF1<0；SKIPIF1<0千件【解析】【分析】（1）可利用特殊點(diǎn)與單調(diào)性，排除不合適函數(shù)模型；（2）可將表中數(shù)據(jù)代入（1）中所選函數(shù)模型，求出函數(shù)SKIPIF1<0，則每件的廣告費(fèi)用為SKIPIF1<0,繼而求其最值即可.【小問1詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0與表中數(shù)據(jù)矛盾，該模型不合適,SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則函數(shù)在SKIPIF1<0處無意義,SKIPIF1<0與表中數(shù)據(jù)矛盾，該模型不合適,故選擇SKIPIF1<0是最合適的模型.【小問2詳解】將表中的數(shù)據(jù)SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0；設(shè)每千件的廣告費(fèi)用為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0最小值為SKIPIF1<0，故銷售量增加達(dá)到SKIPIF1<0千件時(shí)，才能使每千件的廣告投入費(fèi)用最少.22.已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，判斷函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的單調(diào)性并用定義證明；（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【答案】（1）單調(diào)遞增，證明見解析（2）SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.【解析】【分析】（1）先取值，再對(duì)函數(shù)值作差，變形后判斷符號(hào)，從而可得結(jié)論；（2）由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0恒成立，從而可求出實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【小問1詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增.證：SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增.【小問2詳解】由SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0