高二數(shù)學(xué)函數(shù)極值

3.3.2函數(shù)的極值知識(shí)回顧1、一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),則函數(shù)在該區(qū)間如果f′(x)>0,如果f′(x)<0,則f(x)為增函數(shù);則f(x)為減函數(shù).

２、用導(dǎo)數(shù)法確定函數(shù)的單調(diào)性時(shí)的步驟是：（1）（3）求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)（2）求解不等式f′(x)>0，求得其解集，再根據(jù)解集寫(xiě)出單調(diào)遞增區(qū)間求解不等式f′(x)<0，求得其解集，再根據(jù)解集寫(xiě)出單調(diào)遞減區(qū)間一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)在x=x0及其附近有定義，如果f(x0)的值比x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都大，我們就說(shuō)f(x0)是函數(shù)的一個(gè)極大值，x0是極大值點(diǎn)。

一、函數(shù)極值的定義

如果f(x0)的值比x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都小，我們就說(shuō)f(x0)是函數(shù)的一個(gè)極小值，x0是極小值點(diǎn)。極大值與極小值統(tǒng)稱為極值.

1.極值指的是函數(shù)值?2.極值是不是函數(shù)值整個(gè)的定義域內(nèi)最大或最小?是并不意味著它在函數(shù)的整個(gè)的定義域內(nèi)最大或最小。函數(shù)的極值不是唯一的即一個(gè)函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極大值或極小值可以不止一個(gè)。4.極值是不是唯一?3.極大值必大于極小值?未必XX1左側(cè)X1X1右側(cè)

增極大植f(x1)

減XX2左側(cè)X2X2右側(cè)

減極小植f(x2)

增極大值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系極小值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系例１：求f（x）＝x２－x－２的極值.解：解：當(dāng)x變化時(shí)，y′，y的變化情況如下表例２：求的極值令y′=0，解得x1=－2，x2=2x(-∞,-2)-2(-2,2)2(2,+∞)+0－0+↗極大值↘極小值↗∴當(dāng)x=－2時(shí)，y有極大值且y極大值=當(dāng)x=2時(shí)，y有極小值且y極小值=練習(xí):P31.第1題2.y=2sinx-x,(3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開(kāi)區(qū)間，并列成表格.檢查f′(x)在方程根左右的值的符號(hào)，求出極大值和極小值.小結(jié):

求函數(shù)f(x)的極值的步驟:(1)求導(dǎo)數(shù)f′(x);(2)求方程f′(x)=0的根(x為極值點(diǎn).)作業(yè):P343(1)(2)歐博娛樂(lè)歐博娛樂(lè)官網(wǎng)歐博娛樂(lè)官方/歐博娛樂(lè)歐博娛樂(lè)官網(wǎng)歐博娛樂(lè)官方叩禮，在生母面前行二跪六叩禮。雅思琦作為嫡福晉可就是這么壹路大禮地走下來(lái)的。與德妃娘娘的初次見(jiàn)面禮行完之后，冰凝就再也沒(méi)見(jiàn)過(guò)自己的婆婆大人。先是因?yàn)槭芰P抄《女誡》，被冰凝當(dāng)成了練書(shū)法，終于自己把自己累病倒了，然后又被處罰了兩個(gè)月的禁足，哪兒也去不了！因此雅思琦每次進(jìn)宮，不是帶著淑清就是惜月，或是耿韻音，偶爾，宋格格、武格格也會(huì)陪同。反正冰凝是因禍得福，不用看德妃娘娘的臉色行事；德妃娘娘也是因禍得福，不用每次壹見(jiàn)到年氏，就讓她窩火窩得心口疼。對(duì)于今天的宮宴，冰凝必須出席。壹方面作為王爺?shù)膫?cè)福晉，按禮制應(yīng)當(dāng)參加宮宴，另壹方面，她的禁足期早已屆滿。對(duì)于這第壹次的宮中亮相，冰凝絲毫不敢怠慢，提早好幾天就把蔣嬤嬤請(qǐng)了過(guò)來(lái)，壹個(gè)不恥下問(wèn)，壹個(gè)言傳身教，當(dāng)然冰凝也不露聲色地奉上了壹枝碩大的金步搖。按照丫鬟的吩咐，今天吟雪早早起來(lái)，服侍丫鬟焚香沐浴，按品級(jí)穿戴整齊，發(fā)式、妝容都是壹絲不茍。冰凝倒不是為了討好誰(shuí)，而是不想被人指摘年家的女兒沒(méi)教養(yǎng)。只是壹想到德妃娘娘的那張冷臉，冰凝壹會(huì)兒嘆氣，壹會(huì)兒又是嘆氣，愁得小臉皺巴巴的。吟雪看到丫鬟壹會(huì)兒壹個(gè)嘆氣，也不知道丫鬟這是為了什么而發(fā)愁呢？“丫鬟，您看看鏡子里的您有多美！打扮得這么漂漂亮亮、光光鮮鮮的，還嘆什么氣呢？”“唉，我是覺(jué)得，怎么壹會(huì)兒要見(jiàn)到的這個(gè)宮里的漂亮額娘，怎么就是沒(méi)有自己的娘親和藹可親呢？”“唉呀，丫鬟就為這個(gè)發(fā)愁啊？不是奴婢多嘴，您可真是身是福中不知福呢？”“什么是身在福中不知福？”“您想想??！別人家的丫鬟出嫁后，在夫家都要當(dāng)好小媳婦，天天要看婆婆、甚至是太婆婆，還有七大姑八大姨的臉色行事。可是丫鬟您嫁的是王爺，王爺可是分府另過(guò)，您除了孝敬好福晉、伺候好王爺，您就不用再想其它的事情，您說(shuō)說(shuō)，您是不是身在福中呢？”“唉呀呀，吟雪真是厲害！分析得頭頭是道呢！唉，我這書(shū)都算是白念了，怎么這么淺顯的道理都不明白？”“丫鬟，您真是謙虛，您那么大的學(xué)問(wèn)，奴婢怎么敢跟丫鬟您比呢！”“哈，不管怎么說(shuō)，吟雪，聽(tīng)了你的話，你家丫鬟我現(xiàn)在好開(kāi)心！”第壹卷第137章冷落被吟雪哄得開(kāi)開(kāi)心心的冰凝，壹天的心情都好得不行。以至于午后，紅蓮來(lái)怡然居請(qǐng)側(cè)福晉與福晉壹同啟程的時(shí)候，見(jiàn)到年側(cè)福晉壹臉笑意盈盈的樣子，直覺(jué)得莫名其妙。對(duì)此，紅蓮在心中暗