專題強(qiáng)化一：三角函數(shù)同角關(guān)系和誘導(dǎo)公式的題型技巧基歸納 原卷版

專題強(qiáng)化一：三角函數(shù)同角關(guān)系和誘導(dǎo)公式的題型技巧基歸納【題型歸納】題型一：平方關(guān)系1．（2023上·重慶·高一統(tǒng)考期末）角的終邊與單位圓O相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，則的值為（

）A． B． C． D．2．（2023下·貴州遵義·高一統(tǒng)考期中）若為第三象限角，則的值為（

）A． B． C． D．3．（2023下·山東濟(jì)南·高一?？茧A段練習(xí)）若，且為第三象限角，則（

）A． B． C． D．題型二：sinθ±cosθ和sinθcosθ4．（2023下·新疆塔城·高一塔城地區(qū)第一高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，且則的值為（

）A． B． C． D．5．（2023上·山東棗莊·高一統(tǒng)考期末）已知，且，則的值為（

）A． B． C． D．或6．（2023下·廣東汕頭·高一?？计谥校┮阎?，，則（

）A． B． C． D．題型三：商數(shù)關(guān)系7．（2023上·廣西·高二廣西大學(xué)附屬中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知，則的值為（

）A． B．1 C． D．8．（2023下·內(nèi)蒙古呼和浩特·高一呼市二中?？计谀┤?，則（

）A．或1 B．或1 C． D．19．（2023下·江西上饒·高一統(tǒng)考期末）已知，則（

）A． B． C． D．題型四：誘導(dǎo)公式的求值化簡(jiǎn)問(wèn)題10．（2023·全國(guó)·高一課堂例題）化簡(jiǎn)：(1)；(2)．11．（2023下·河南駐馬店·高一?？茧A段練習(xí)）化簡(jiǎn)：(1)；(2)；(3)已知，求的值.12．（2023下·貴州遵義·高一統(tǒng)考期中）已知角的終邊在第二象限，且與單位圓交于點(diǎn).(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)，求的值.題型五：三角函數(shù)恒等式證明求值13．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）在①；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解決該問(wèn)題.已知_______．(1)求的值；(2)當(dāng)為第三象限角時(shí)，求的值．14．（2021·全國(guó)·高一專題練習(xí)）求證：．15．（2020下·高一課時(shí)練習(xí)）（1）已知是第二象限角，且，求的值；（2）已知，求證：．【專題強(qiáng)化】一、單選題16．（2023上·安徽六安·高三六安二中校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，則（

）A． B． C． D．17．（2023下·甘肅臨夏·高一統(tǒng)考期末）若，且，則（

）A． B． C． D．18．（2023上·湖南·高三湖南省祁東縣第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知是第四象限角，且，則（

）A． B． C． D．19．（2023上·安徽·高二安徽省宿松中學(xué)校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在角終邊上，則（

）A． B． C． D．20．（2023上·河南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)，則（

）A． B． C． D．21．（2023下·河南駐馬店·高一校聯(lián)考期中）已知，則（

）A． B． C． D．22．（2023下·四川達(dá)州·高一四川省萬(wàn)源中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知?jiǎng)t=（

）A． B． C． D．23．（2023下·陜西西安·高三西安中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)（且）的圖像過(guò)定點(diǎn)，且角的始邊與軸的正半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)，則等于（

）A． B． C． D．24．（2023上·高一課時(shí)練習(xí)）已知，且為第二象限角,，則的值為（

）A．－ B．－C． D．－25．（2023下·安徽蕪湖·高一安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校┮阎?，則（

）A． B． C． D．26．（2023下·福建福州·高一?？计谀┤鐖D，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、多選題27．（2023上·山東濟(jì)南·高一濟(jì)南三中?？计谀┮阎?，則（

）A． B．C． D．28．（2023上·新疆塔城·高一烏蘇市第一中學(xué)?？计谀┫铝姓_的命題是（

）A．B．若，則C．若，則D．若，則29．（2023下·江西贛州·高一校聯(lián)考期中）質(zhì)點(diǎn)和在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)出發(fā).逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，角速度大小為，起點(diǎn)為與軸正半軸的交點(diǎn)；順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，角速度大小為，起點(diǎn)為射線與與重合時(shí)，的坐標(biāo)可以為（

）A． B．C． D．30．（2023下·浙江·高一校聯(lián)考期中）質(zhì)點(diǎn)和在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為1的上順時(shí)針作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)出發(fā).的角速度大小為，起點(diǎn)為與軸正半軸的交點(diǎn)；的角速度為，起點(diǎn)為射線與與重合時(shí)，的坐標(biāo)可以為（

）A． B．C． D．31．（2023上·甘肅天水·高一統(tǒng)考期末）下列轉(zhuǎn)化結(jié)果正確的有（

）A． B．C．150°化成弧度是 D．化成角度是15°三、填空題32．（2023上·高一課時(shí)練習(xí)）已知，且，則.33．（2023上·高一單元測(cè)試）已知是方程的根，α是第三象限角，則＝.34．（2023上·四川遂寧·高一射洪中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)函數(shù)（且）的定點(diǎn)M.則35．（2023下·上海黃浦·高一統(tǒng)考期末）若，則．四、解答題36．（2023上·浙江寧波·高一余姚中學(xué)?？计谥校┮阎?，且是第三象限角．(1)求的值；(2)求的值．37．（2023下·湖南株洲·高一統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）已知.計(jì)算下列各式的值：(1)；(2).38．（2023下·新疆塔城·高一塔城地區(qū)第一高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，(1)化簡(jiǎn)函數(shù)(2)若，求和的值39．（2023下·四川眉山·高一校聯(lián)考期中）（1）已知方程，求的值．（2）已知，求的值；40．