實(shí)驗(yàn)六-離散控制系統(tǒng)Simulink仿真與狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)六離散控制系統(tǒng)Simulink仿真與狀態(tài)反應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)姓名：學(xué)號(hào)：實(shí)驗(yàn)題目2.6.2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如指導(dǎo)書圖2-6-31所示，其中T=0.2s，用Simulink仿真方法完成系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)試驗(yàn)。2.6.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如指導(dǎo)書圖2-6-32所示，假設(shè)采樣周期T由0.1至1s范圍內(nèi)變化，用MATLAB編程的方法，完成T每增加0.3s，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線的變化，分析采樣周期對(duì)離散系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及穩(wěn)定性的影響。2.7.2一個(gè)單位反應(yīng)系統(tǒng)的開環(huán)傳函為，試搭建Simulink模型，仿真原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。再設(shè)計(jì)狀態(tài)反應(yīng)控制器，配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)在P1=-3，P2=-0.5+j，P3=-0.5-j，并用Simulink模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆赵赟imulink環(huán)境下以及在MTALAB環(huán)境下，進(jìn)行離散控制系統(tǒng)的建模、分析。觀察采樣周期對(duì)離散系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及穩(wěn)定性的影響。學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)狀態(tài)反應(yīng)控制器，用狀態(tài)反應(yīng)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)極點(diǎn)的任意配置。實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果題2.6.2：在Simulink環(huán)境下，搭建如圖1所示的模型：圖1Simulink環(huán)境下的采樣系統(tǒng)建模將零階保持器的采樣時(shí)間設(shè)為0.2，同時(shí)在Simulation-Configurationparameters中把Type選為Fixed-Step，然后在Fixed-Stepsize中輸入對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)間0.2。運(yùn)行，觀察系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)。結(jié)果如圖2：圖2系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)題2.6.1：1、在MATLAB環(huán)境下，在m文件中編寫如下程序：n=[1];d=[110];g=tf(n,d);%求連續(xù)系統(tǒng)開環(huán)傳函Ti=[0.10.40.71];%設(shè)置不同的采樣周期fori=1:length(Ti)T=Ti(i);g0=c2d(g,T,'zoh');%求參加零階保持器后開環(huán)傳函gb=feedback(g0,1);%系統(tǒng)閉環(huán)傳函[num,den]=tfdata(gb,'v');%得到閉環(huán)傳函的分子、分母abs(roots(den))%求閉環(huán)特征根，判穩(wěn)dstep(num,den)%畫離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線holdon;gridon;%在同一張圖上繪制endlegend('T=0.1','T=0.4','T=0.7','T=1')運(yùn)行程序，得到系統(tǒng)閉環(huán)特征根，以及不同采樣周期時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，結(jié)果如圖3：ans=0.95370.9537ans=0.85550.8555ans=0.80770.8077ans=0.79510.7951圖3采樣周期不同時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線分析：隨著采樣時(shí)間T從0.1增大到1，系統(tǒng)響應(yīng)上升時(shí)間減小，調(diào)整時(shí)間減小，超調(diào)量增大。系統(tǒng)的根均在單位圓內(nèi)部，系統(tǒng)始終穩(wěn)定。題2.7.2：在Simulink環(huán)境下，搭建如圖4所示的原系統(tǒng)模型：圖4Simulink環(huán)境下原系統(tǒng)建模原系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖5：圖5原系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線在MATLAB環(huán)境下，編寫如下程序，設(shè)計(jì)狀態(tài)反應(yīng)控制器，配置系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)：n=[10];d=conv([10],conv([12],[13]));g=tf(n,d);%原系統(tǒng)開環(huán)傳函gc=feedback(g,1);[num,den]=tfdata(gc,'v');%得到原系統(tǒng)閉環(huán)分子、分母[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)%轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型rc=rank(ctrb(a,b))%求秩，判定能控性ifrc==3p=[-3-0.5+j-0.5-j];%假設(shè)能控，配置閉環(huán)極點(diǎn)F=acker(a,b,p)%得到狀態(tài)反應(yīng)矩陣Fendg_new=ss(a-b*F,b,c,d);%極點(diǎn)配置后的閉環(huán)傳函t=0:0.1:20;step(g_new,t)%繪制極點(diǎn)配置后的階躍響應(yīng)曲線Grid運(yùn)行程序，得到如下結(jié)果：a=-5-6-10100010b=100c=0010d=0rc=3F=-1.0000-1.7500-6.2500極點(diǎn)配置后的單位階躍響應(yīng)如圖6：圖6極點(diǎn)配置后的階躍響應(yīng)曲線在Simulink環(huán)境下，繪制帶有狀態(tài)反應(yīng)的狀態(tài)變量圖，如圖7：圖7帶有狀態(tài)反應(yīng)的狀態(tài)變量圖進(jìn)行仿真驗(yàn)證，單位階躍響應(yīng)圖如圖8：圖8帶有狀態(tài)反應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線實(shí)驗(yàn)心得本次實(shí)驗(yàn)為離散控制系統(tǒng)Simulink仿真與狀態(tài)反應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)。通過實(shí)驗(yàn)，在Simulink環(huán)境下以及在MTALAB環(huán)境下，進(jìn)行離散控制系統(tǒng)的建模、分析，觀察了采樣周期對(duì)離散系統(tǒng)動(dòng)