高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)的概念公開課教案課件課時訓(xùn)練練習(xí)教案課件

PAGE2.2.1第一課時對數(shù)的概念教案【教學(xué)目標】1.理解對數(shù)的概念，能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化2.滲透應(yīng)用意識，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力【教學(xué)重難點】重點：對數(shù)的概念難點：對數(shù)概念的理解.【教學(xué)過程】一、預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑檢查落實了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對性。二、情景導(dǎo)入、展示目標。（一）復(fù)習(xí)引入：1莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭（1）取4次，還有多長？（2）取多少次，還有0.125尺？2假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？抽象出：1.＝？，＝0.125x=?2.=2x=?也是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)你能看得出來嗎？怎樣求呢？（二）新授內(nèi)容：定義：一般地，如果的b次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)例如：;;探究：⑴負數(shù)與零沒有對數(shù)（∵在指數(shù)式中N>0）⑵，∵對任意且,都有∴同樣易知：⑶對數(shù)恒等式如果把中的b寫成,則有⑷常用對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)為了簡便,N的常用對數(shù)簡記作lgN例如：簡記作lg5;簡記作lg3.5.⑸自然對數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828……為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)簡記作lnN例如：簡記作ln3;簡記作ln10（6）底數(shù)的取值范圍；真數(shù)的取值范圍（三）合作探究，精講點撥探究一：指對互化例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：（課本第87頁）（1）=625（2）=（3）=27(4)=5.73解析：直接用對數(shù)式的定義進行改寫．解：（1）625=4；（2）=-6；（3）27=a；（4）點評：主要考察了底真樹與冪三者的位置．變式練習(xí)１：將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：（1）；（2）128=7；（3）lg0.01=-2；（4）ln10=2.303解：（1）（2）=128；（3）=0.01；（4）=10探究二：計算例２計算：⑴，⑵，⑶，⑷解析：將對數(shù)式寫成指數(shù)式，再求解．解：⑴設(shè)則,∴⑵設(shè)則,,∴⑶令=,∴,∴⑷令,∴,,∴點評：考察了指數(shù)與對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化．(四)小結(jié)：本節(jié)主要學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念，要熟練的進行指對互化．【板書設(shè)計】一、對數(shù)函數(shù)概念二、例題例1變式1例2變式2【作業(yè)布置】導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高2.2.1對數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標了解對數(shù)的概念，知道常用對數(shù)與自然對數(shù)以及這兩種對數(shù)符號的記法，了解對數(shù)恒等式，二、預(yù)習(xí)內(nèi)容對數(shù)概念：1.一般地，如果()的次冪等于，即，那么數(shù)叫做，記作．其中，叫做對數(shù)的，叫做．例如：，讀作：以3為底9的對數(shù)為2．（1）概念分析：對數(shù)式中各字母的取值范圍：：；：；：．（2）零和負數(shù)沒有對數(shù)；1的對數(shù)為0，即（且）；底數(shù)的對數(shù)為1，即（且）．2.以10為底的對數(shù)稱為，以e為底的對數(shù)稱為3.三、提出疑惑課內(nèi)探究學(xué)案學(xué)習(xí)目標理解指數(shù)式與對數(shù)式的相互關(guān)系，能熟練進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化。2‘并能運用恒等式進行計算。學(xué)習(xí)重難點：理解對數(shù)的概念，能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化、學(xué)習(xí)過程（一）合作探究探究一.指數(shù)式和對數(shù)式互化1.將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：解析：直接用對數(shù)式的定義進行改寫．解：點評：主要考察了底真樹與冪三者的位置．變1.將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：探究二.求對數(shù)值2、⑴，⑵，⑶，⑷解析：將對數(shù)式寫成指數(shù)式，再求解．解：點評：考察了指數(shù)與對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化．變2.求下列對數(shù)的值（1）（2）（3）（二）反思總結(jié)（三）當堂檢測1.完成下列指數(shù)式與對數(shù)式的互化：（1）2，（2），（3），（4），（5），（6）．2．求下列對數(shù)的值（1）=，（2）=，（3）=，（4）=，（5）=課后練習(xí)與提高1．對數(shù)式的值為

（

）（A）1（B）-1（C）（D）-2、若log[log(logx)]=0，則x為()．(A)．(B)．(C)．(D)．3.計算（1）（2）4.已知且，，，求的值。下課啦，咱們來聽個小故事吧:活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會怎樣做呢？

齊：主動關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學(xué)，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費一滴水。

小記者：請這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們再見！

水跑上來說：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學(xué)們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因為我太高興了，今后還請你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學(xué)們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學(xué)們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結(jié)束。

6.活動效果：

此次活動使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理，浪費水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭做節(jié)水小標兵

活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到