四年級數(shù)學思維拓展培優(yōu)講義（尖子生培優(yōu)）專題17航行問題（通用版）

專題17流水行船問題有的放矢有的放矢一．參考系速度通常我們所接觸的行程問題可以稱作為“參考系速度為0”的行程問題，例如當我們研究甲乙兩人在一段公路上行走相遇時，這里的參考系便是公路，而公路本身是沒有速度的，所以我們只需要考慮人本身的速度即可。二．參考系速度——“水速”但是在流水行船問題中，我們的參考系將不再是速度為0的參考系，因為水本身也是在流動的，所以這里我們必須考慮水流速度對船只速度的影響，具體為：水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。（可理解為和差問題）由上述兩個式子我們不難得出一個有用的結論：船速=(順水速度+逆水速度)÷2；水速=(順水速度-逆水速度)÷2此外，對于河流中的漂浮物，我們還會經(jīng)常用到一個常識性性質，即：漂浮物速度=流水速度。三．流水行船問題中的相遇與追及①兩只船在河流中相遇問題，當甲、乙兩船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向開出：甲船順水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同樣道理，如果兩只船，同向運動，一只船追上另一只船所用的時間，與水速無關。甲船順水速度-乙船順水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。說明：兩船在水中的相遇與追及問題同靜水中的及兩車在陸地上的相遇與追及問題一樣，與水速沒有關系。能力鞏固提升能力鞏固提升1．一艘輪船從上游的甲港到下游的乙港，兩港間的水路長72千米．已知這艘船順水4小時能行48千米，逆水6小時能行48千米．開船時，一個小朋友放了個木制玩具在水里，船到乙港時玩具離乙港還有多少千米？2．江上有甲、乙兩碼頭，相距15千米．甲碼頭在乙碼頭的上游，一艘貨船和一艘游船同時從甲碼頭和乙碼頭出發(fā)向下游行駛，5小時后貨船追上游船．又行駛了1小時，貨船上有一物品掉入江中（該物品可以浮在水面上），6分鐘后貨船上的人發(fā)現(xiàn)了，便掉轉船頭去找，找到時恰好又和游船相遇．則游船在靜水中的速度為每小時多少千米？3．甲乙兩個碼頭相距336千米，一艘輪船從乙碼頭逆水而上，行了14小時到達甲碼頭。已知船速是水速的13倍，這艘輪船從甲碼頭返回需要幾小時？4．船往返于上下游的兩港之間，順水而下需要用10小時，逆水而上需要用15小時．由于暴雨后水速增加，該船順水而行只需9小時，那么逆水而行需要幾小時？5．甲乙兩個碼頭相距112千米，一艘輪船從乙港逆水而上行8小時可以到達甲港，已知船速是水速的15倍，船從甲港返回乙港需要幾小時？6．某人在河里游泳，逆流而上。他在A處丟失一只水壺，但向前又游了20分鐘后，才發(fā)現(xiàn)丟了水壺，立即返回追尋，在離A處1000米的地方追到。假定此人在靜水中的游泳速度為每分鐘30米，那么水流的速度為每分鐘多少米？7．一只船在靜水中的速度為每小時20千米，它從下游甲地開往上游乙地共用去9小時，已知水速為每小時5千米，那么從乙地返回甲地需要多少小時？8．兩船在靜水中速度相同，它們同時自河的兩個碼頭相對開出，3小時后相遇．已知水流速度是4千米／小時．求：相遇時甲、乙兩船航行的距離相差多少千米？9．母親河上，碼頭A在B上游540千米處，甲、乙兩船分別從A、B同時出發(fā)，在兩碼頭之間往返運送貨物。若甲、乙兩船的靜水速度分別為每小時50和40千米，水速為每小時10千米，則出發(fā)后甲、乙第二次迎面相遇地點離A多少千米？10．一條大河的水流速度是每小時3千米。一只船在河水中行駛，如果船在靜水中的速度是每小時行13千米，那么這只船在河水中順水航行160千米需要幾小時？如果按原航道返回，需要幾小時？11．甲、乙兩地相距288km，一艘客輪從甲地順水行駛12小時到達乙地，已知船速為每小時20km，問：客輪從乙地逆水返回甲地時要用多少小時？12．一只小船在靜水中速度為每小時千米．它在長千米的河中逆水而行用了小時．求返回原處需用幾個小時？13．某人暢游長江，逆流而上，在處丟失一只水壺，他向前又游了分鐘后，才發(fā)現(xiàn)丟失了水壺，立即返回追尋，在離處千米的地方追到，則他返回尋水壺用了多少分鐘？14．輪船從甲港開往乙港，順流而下每小時20千米，返回時逆流而上用了60小時，已知水速是每小時4千米，甲乙兩港相距多少千米？15．一艘每小時在靜水中行25千米的客輪，在大運河中順水航行140千米，用了5小時，如果這時沿原路返回，還要多少小時？16．一艘船順水行360千米需要9小時，水流速度為每小時15千米，這艘船逆水每小時行多少千米？這艘船逆水行這段路程需用幾小時？17．兩港相距560千米，甲船往返兩港需105小時，逆流航行比順流航行多用了35小時．乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩港需要多少小時？18．A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游100千米處．甲船從A地、乙船從B地同時出發(fā)，相向而行，甲船到達B地、乙船到達A地后，都立即按原來路線返航．水速為2米/秒，且兩船在靜水中的速度相同．如果兩船兩次相遇的地點相距20千米，那么兩船在靜水中的速度是每秒多少米？19．科考船“雪龍?zhí)枴闭诤綔y水速。若該船靜水速度為每小時15海里，逆流航行2小時前行了28海里，那航測期間水流速度為每小時多少海里？20．輪船從城到城需行天，而從城到城需行天．從城放一個無動力的木筏，它漂到城需要多少天？綜合拔高拓展綜合拔高拓展21．甲、乙兩船分別從港順水而下至千米外的港，靜水中甲船每小時行千米，乙船每小時行千米，水速為每小時千米，乙船出發(fā)后小時，甲船才出發(fā)，到港后返回與乙迎面相遇，此處距港多少千米？22．一條小漁船半夜順流而下140千米，花了10小時；之后原路返航，花了14小時。若第二天下雨，水流速度變?yōu)榍耙惶斓?倍，則逆流而上120千米需要多少小時？23．甲乙兩港相距192千米，一艘輪船從甲港順水而下行16小時到達乙港，已知船在靜水中的速度是水流速度的5倍，分別求水速和船速是多少？24．甲乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，問船速和水速各為每小時多少千米？25．一只小船在靜水中的速度是每小時20千米，水流速度是每小時2千米，這只小船從甲港順水航行到乙港需要10小時，甲乙兩港的距離是多少千米？26．王小明同學騎自行車去商場買東西，家距離商場6000米．去的時候順風用了20分鐘，他估計若照這樣的騎車速度，返回將需要30分鐘，求他在靜風中行駛的速度與風速．27．一艘船從甲港到乙港，逆水每小時行千米，到乙港后又順水返回甲港，已知順水航行比逆水航行少用小時，水流速度為每小時千米，甲、乙兩港相距多少千米？28．甲乙兩港相距112千米，一只船從甲港順水而下7小時到達乙港，已知船速是水速的15倍，這只船從乙港返回甲港用多少小時？29．某船在靜水中的速度是每小時16千米，它逆水航行了12小時，行了144千米，如果這時原路返回，要行多少小時？30．兩個頑皮的孩子逆著自動扶梯的方向行走．在20秒里，男孩可走27級臺階，女孩可走24級臺階，男孩走了2分鐘到達另一端，女孩走了3分鐘到達另一端，該扶梯共有多少級臺階？31．甲、乙兩只小船在靜水中速度分別為每小時12千米和每小時16千米，兩船同時從相距168千米的上、下游兩港同時出發(fā)相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時乙船追上甲船？32．有一船行駛于120千米長的河中，逆行需要10小時，順行需要6小時，求船在靜水中的速度和水流速度？33．一只輪船從甲港順水而下到乙港，馬上又從乙港逆水行回甲港，共用了小時．已知順水每小時比逆水多行千米，又知前4小時比后4小時多行千米．那么，甲、乙兩港相距多少千米？34．AB兩個碼頭相距128千米，一只船從A碼頭逆水而上，行了8小時到達B碼頭，已知船速是水速的9倍，這只船從B碼頭返回A碼頭需要幾小時？35．一艘輪船順流航行80千米，逆流航行48千米共用9小時；順流航行64千米，逆流航行96千米共用12小時．求輪船的速度．36．甲、乙兩港間的水路長270千米，一只船從甲港開往乙港，順水9小時到達，從乙港返回甲港，逆水15小時到達，求船在靜水中的速度和水流的速度。37．一條河上有甲、乙兩個碼頭，甲在乙的上游50千米處．客船和貨船分別從甲、乙兩碼頭出發(fā)向上游行駛，兩船的靜水速度相同且始終保持不變．客船出發(fā)時有一物品從船上落入水中，10分鐘后此物距客船5千米．客船在行駛20千米后折向下游追趕此物，追上時恰好和貨船相遇．求水流的速度．38．A市到B市的航線為1200千米，一架飛機順風從A到B要100分鐘，從B逆風到A要150分鐘．飛機在靜風飛行的時間與風速．39．甲船在靜水中的船速是10千米／時，乙船在靜水中的船速是千米／時．兩船同時從港出發(fā)逆流而上，水流速度是千米／時，乙船到港后立即返回．從出發(fā)到兩船相遇用了小時，問：，兩港相距多少千米？40．一只帆船的速度是每分鐘60米，船在水流速度為每分鐘20米的河中，從上游的一個港口到下游某一地，再返回到原地，共用了3小時30分鐘．這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？參考答案參考答案1．60千米【分析】根據(jù)條件，先求出輪船的順水速度和逆水速度，然后很容易求出船速和水速，此時的水速也就是玩具運動的速度，輪船和玩具都是順流而下，它們每小時相距一個速度差，再用全長72千米除以輪船的順行速度，得出輪船的順行時間，用順行時間乘以速度差即可．【詳解】順水速度：48÷4=12（千米/小時）

逆水速度：48÷6=8（千米/小時）船速：（12+8）÷2=10（千米/小時）

水速：（12-8）÷2=2（千米/小時）船到甲港的時間：72÷12=6（小時）玩具離乙港的距離：6×（12-2）=60（千米）答：船到乙港時玩具離乙港還有60千米．2．15千米/小時【詳解】解法一：水速對于相遇和追及的時間不產(chǎn)生影響，對本題整個行程過程進行分析，我們可以找出其中隱含的數(shù)量關系．首先，兩艘船從相距15千米的兩港出發(fā)后5小時，其中一艘船趕上另一艘船．所以貨船靜水速度-游船靜水速度=15÷5=3（千米/小時）．其次，相遇后一小時，因為兩艘船的速度差為3千米/小時，所以一小時后兩船之間的距離為3千米．又過了6分鐘，貨船與物品之間距離可以表示為：貨船靜水速度×6分鐘，因此貨船回去找物品所需要的時間為：貨船靜水速度×6分鐘÷貨船靜水速度=6分鐘，所以從物品掉落到兩艘船相遇，共過了12分鐘．12分鐘=0.2小時，游船靜水速度×0.2小時=3千米，游船的靜水速度為15千米/小時．解法二：將這道問題放到流水這個參照系中來看，因為以流水為參照物，游船、貨船都是以靜水速度運動，而物品相當于停留在原地不動，貨船六分鐘后發(fā)現(xiàn)物品丟失，所以返回到物品處也是花了六分鐘，那么游船在此12分鐘之內(nèi)行完之前兩船一小時之內(nèi)拉開的距離3千米，所以直接求出游船的靜水速度：3÷=15（千米/小時）．3．12小時【分析】首先根據(jù)距離和時間求出逆水速度。逆水速度＝船速－水速；又已知船速是水速的13倍，根據(jù)差倍公式可求處水速；進而可以求出順水速度；再根據(jù)時間＝路程÷速度求出返回時間?！驹斀狻磕嫠俣仁牵?36÷14＝24（千米/時）根據(jù)差倍公式，可求：水速：24÷（13－1）＝24÷12＝2（千米/時）順水速度：24＋2＋2＝28（千米/時）返回時間是：336÷28＝12（小時）答：這艘輪船從甲碼頭返回需要12小時?！军c睛】熟練掌握逆水速度＝船速－水速；順水速度＝船速＋水速以及差倍公式是解答本題的關鍵。4．18小時【詳解】如果知道上下游兩港之間的距離，那么本題中船在順水、逆水、靜水中的速度以及水流的速度都可以求出．所以我們可以首先假設上下兩港之間的距離為“1”個單位．解:假設上下兩港之間的距離為“1”個單位．船在靜水中的速度是：（單位/小時）．暴雨后水流的速度是：（單位/小時）．暴雨后船逆水而上需用的時間為：（小時）．【點睛】此題中有一個不變量需要找出，即暴雨前后的船靜水速度不變．不變量的尋找是解決所有應用題的關鍵，因為不變量相當于橋梁作用，將各種變量聯(lián)系起來．5．7小時【分析】根據(jù)兩個碼頭之間的距離與乙港到甲港逆水行8小時，可以求出這艘船的逆水速度；逆水速度等于船速減去水速，已知船速是水速的15倍，則船速與水速相差了（15－1）倍，說明逆水速度剛好相當于水速的（15－1）倍，因此可以求出水速。根據(jù)逆水速度與水速，又可求出順水速度，然后再進一步解答即可?！驹斀狻磕嫠俣龋?12÷8＝14（千米/時）由差倍公式可得：水速：14÷（15－1）＝1（千米/時）順水速度：14＋1＋1＝16（千米/時）返回時間：112÷16＝7（小時）答：這只船從甲碼頭返回乙碼頭需要7小時。【點睛】逆水速度，就是船速與水速的差，求出逆水速度，根據(jù)差倍公式可以求出水速，繼而可以求出順水速度，然后再進一步解答即可6．25米/分【分析】有題意可知：水壺的速度就是水流的速度，在A處丟失一只水壺后，水壺會順著水流的速度向下漂，人繼續(xù)逆流而上，人和水壺的速度和就是人在靜水中游泳的速度，所以20分鐘后，人和水壺之間是距離是：20×30＝600（米），此后人返回去追水壺，變成了追及問題，此時人的速度是人在靜水中的速度＋水流速度，水壺的速度還是水流速度，所以人和水壺的速度差還是人在靜水中的速度，即可求出人追上水壺的時間600÷30＝20（分鐘），水壺所走的路程是1000米，所用的時間是20＋20＝40（分鐘），進而就可求出水壺的速度即水流的速度?！驹斀狻?0×30÷30＝20（分鐘）1000÷（20＋20）＝1000÷40＝25（米/分）答：水流的速度為每分鐘25米?！军c睛】此題關鍵是理清不管是人和水壺的速度差還是速度和都是人在靜水中的速度。7．5.4小時【分析】因為逆水速度＝靜水速度－水流速度，可知逆水速度為每小時20－5＝15（千米），已知從下游甲地開往上游乙地共用去9小時，則甲乙兩地的路程為：15×9＝135（千米）；又知順水速度＝靜水速度＋水流速度，可知順流速度為每小時20＋5＝25（千米），那么順水航行這段距離需要135÷25＝5.4小時。【詳解】（20－5）×9÷（20＋5）＝15×9÷25＝135÷25＝5.4（小時）答：這船從乙地返回甲地需要5.4小時。【點睛】此題解答的關鍵，需掌握兩個公式：順水速度＝水流速度＋靜水速度，逆水速度＝靜水速度－水流速度。8．24千米【詳解】甲船的順水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速一水速，故：速度差=（船速+水速）一（船速一水速）=2×水速，即：每小時甲船比乙船多走2×4=8（千米）．3小時的距離差為3×8=24（千米）．9．100千米【分析】剛開始甲船是順流而下，乙船是逆流而上，所以到甲船到達B碼頭時，乙船離B碼頭還有：540÷（50＋10）×（40—10）＝270（千米），此后甲、乙兩船都是逆流而上，乙到達A碼頭還需要270÷（40—10）＝9（小時），在這9小時的時間內(nèi)，甲船逆流行駛了9×（50—10）＝360（千米），這時乙船在A碼頭，甲、乙兩船之間的距離是540—360＝180（千米），乙船順流而下，甲船繼續(xù)逆流而上，兩船又變成了相遇問題，可以求出兩船第二次相遇的時間，進而也可以求出第二次相遇的地點離A碼頭的距離?！驹斀狻考状竭_B碼頭時，乙船離A碼頭的距離：540—540÷（50＋10）×（40—10）＝540—540÷60×30＝540—9×30＝270（千米）乙船到達A碼頭時，甲船離A碼頭的距離：540—270÷（40—10）×（50—10）＝540—270÷30×40＝540—9×40＝180（千米）第二次迎面相遇地點離A的距離：180÷（50＋40）×50＝180÷90×50＝2×50＝100（千米）答：出發(fā)后甲、乙第二次迎面相遇地點離A100千米。【點睛】本題的關鍵是甲、乙兩船的速度在變化，所以要逐步分析船的行駛過程。10．10小時；16小時【分析】船在靜水中的速度＋水流速度可以求出船在順水中的速度，再用路程÷順水速度可以求出順水航行160千米需要的時間；按原航道返回則為逆水行船，用路程除以逆水速度即可求解。【詳解】順水速度：13＋3＝16（千米/時）160÷16＝10（小時）逆水速度：13－3＝10（千米/時）160÷10＝16（小時）答：這只船在河水中順水航行160千米需要10小時，如果按原航道返回需要16小時?！军c睛】流水行船問題一般模型，基礎題。熟練運用兩公式：速度＝路程÷時間；逆水速度＝靜水速度（船速）－水流速度，順水速度＝靜水速度（船速）＋水流速度。11．18小時【詳解】順水速度：288÷12=24（千米/小時）水速：24-20=4（千米/小時）288÷（20-4）=18（小時）答：逆水需要18小時．12．4小時【詳解】這只船的逆水速度為：(千米/時)水速為：(千米/時)返回原處所需時間為：(小時)．13．20分鐘【詳解】此人丟失水壺后繼續(xù)逆流而上分鐘，水壺則順流而下，兩者速度和此人的逆水速度水速此人的靜水速度水速水速此人的靜水速度，此人與水壺的距離兩者速度和時間．此人發(fā)現(xiàn)水壺丟失后返回，與水壺一同順流而下．兩者速度差等于此人的靜水速度，故等于丟失水壺后至返回追尋前的兩者速度和，而追及距離即此人發(fā)現(xiàn)水壺丟失時與水壺的距離，所以追及時間等于丟失水壺后至發(fā)現(xiàn)丟失并返回追尋的這一段時間，即分鐘．14．720千米【分析】根據(jù)順水速度和水流速度可以求出逆水速度。再根據(jù)速度×時間＝路程，代入求解即可?！驹斀狻磕嫠俣龋?0－4－4＝12（千米/時）兩地距離：12×60＝720（千米）答：甲乙兩港相距720千米?！军c睛】熟練掌握并靈活運用公式：逆水速度＝靜水速度－水流速度，路程＝速度×時間。注意數(shù)量的對應。15．小時【分析】根據(jù)路程÷時間＝速度，計算出順水航行的速度，減去靜水速度即為水流速度；返回路程仍為140千米，只要求出返回的速度即逆水速度就可以求出返回需要的時間?！驹斀狻宽標俣龋?40÷5＝28（千米/時）水流速度：28－25＝3（千米/時）逆水速度：25－3＝22（千米/時）返回需要的時間：140÷22＝（小時）答：沿原路返回還要小時?！军c睛】流水問題基本模型。熟練掌握公式是解答本題的關鍵。16．10千米；36小時【分析】根據(jù)“順水行360千米需要9小時”可以計算出順水速度；用順水速度減去水流速度的兩倍即可求得船的逆水速度；再根據(jù)行程問題的一般數(shù)量關系，用360除以逆水速度就是逆水航行需要的時間?！驹斀狻宽標俣龋?60÷9＝40（千米/時）逆水速度：40－15－15＝10（千米/時）所用時間：360÷10＝36（小時）答：這艘船逆水每小時行25千米，逆水行這段路程需用36小時?！军c睛】流水行船問題一般模型，基礎題。熟練運用兩個公式：速度＝路程÷時間；逆水速度＝靜水速度（船速）－水流速度。17．48小時【詳解】先求出甲船往返航行的時間分別是：（小時），（小時）．再求出甲船逆水速度每小時（千米），順水速度每小時（千米），因此甲船在靜水中的速度是每小時（千米），水流的速度是每小時（千米），乙船在靜水中的速度是每小時（千米），所以乙船往返一次所需要的時間是（小時）．18．10米【詳解】本題采用折線圖來分析較為簡便．如圖，箭頭表示水流方向，表示甲船的路線，表示乙船的路線，兩個交點、就是兩次相遇的地點．由于兩船在靜水中的速度相同，所以兩船的順水速度和逆水速度都分別相同，那么兩船順水行船和逆水行船所用的時間都分別相同，表現(xiàn)在圖中，就是和的長度相同，和的長度相同．那么根據(jù)對稱性可以知道，點距的距離與點距的距離相等，也就是說兩次相遇地點與、兩地的距離是相等的．而這兩次相遇的地點相距20千米，所以第一次相遇時，兩船分別走了千米和千米，可得兩船的順水速度和逆水速度之比為．而順水速度與逆水速度的差為水速的2倍，即為4米/秒，可得順水速度為米/秒，那么兩船在靜水中的速度為米/秒．19．1海里/小時【分析】由條件“這艘船逆流行2小時行了28海里”，可求出這艘船的逆流速度：28÷2＝14（海里/小時），根據(jù)公式：逆流速度＝船在靜水中的速度—水流速度，即可求出水流速度?！驹斀狻?5—28÷2＝15-1＝1（海里/小時）答：航測期間水流速度為每小時是1海里?！军c睛】牢記公式：逆流速度＝船在靜水中的速度—水流速度。20．24天【詳解】輪船順流用天，逆流用天，說明輪船在靜水中行天，等于水流天所以船在靜水中的速度是水流速度的倍所以輪船順流行天的路程等于水流天的路程所以無動力木筏從城漂到城需要天．21．456千米【詳解】甲船順水行駛全程需要：(小時)，乙船順水行駛全程需要：(小時)．甲船到達港時，乙船行駛(小時)，還有小時的路程(48千米)①，即乙船與甲船的相遇路程．甲船逆水與乙船順水速度相等，故相遇時在相遇路程的中點處②，即距離港24千米處，此處距離港(千米).①關鍵是求甲船到達港后乙離港還有多少距離②解決①后，要觀察兩船速度關系，馬上豁然開朗．這正是此題巧妙之處，如果不找兩船速度關系也能解決問題，但只是繁瑣而已．22．15小時【分析】根據(jù)小漁船順流的時間和路程可以求出船的順水速度，再根據(jù)船逆流的時間和路程求出船的逆水速度，再根據(jù)和差問題即可求出漁船的船速和第一天的水速?！驹斀狻看樍魉俣龋?40÷10＝14（千米/小時），船逆流速度：140÷14＝10（千米/小時）船速：（14＋10）÷2＝24÷2＝12（千米/小時），第一天的水速：（14—10）÷2＝4÷2＝2（千米/小時）第二天逆流120千米所需要的時間：120÷（12—2×2）＝120÷（12—4）＝120÷8＝15（小時）答：逆流而上120千米需要15小時?！军c睛】關鍵是根據(jù)船在靜水中的速度＝（船的順水速度＋船的逆水速度）÷2，水流速度＝（船的順水速度－船的逆水速度）÷2求出船速和第一天的水速，此題就迎刃而解了。23．水速是2千米/小時，船速是10千米/小時【分析】由航行距離和航行時間即可求得順水的速度，即192÷16＝12千米/小時，再由船在靜水中的速度是水流速度的5倍，可求出水速，從而可求得船速。【詳解】順水速度：192÷16＝12（千米/小時）水速：12÷（5＋1）＝2（千米/小時）船速：2×5＝10（千米/小時）答：水速是2千米/小時，船速是10千米/小時?！军c睛】解決此題的關鍵是明白順水速＝靜水速＋水速，從而可分別求得水速和船速。24．船速22千米/小時，水速4千米/小時【分析】由題意可知，船從甲港到乙港是順水，其速度為234÷9＝26千米/時，從乙港返回甲港為逆水，速度為234÷13＝18千米/時；再根據(jù)“逆水行船問題”公式求的船速和水速即可。【詳解】從甲到乙順水速度：234÷9＝26（千米/小時）從乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小時）船速是：（26＋18）÷2＝44÷2＝22（千米/小時）水速是：（26－18）÷2＝8÷2＝4（千米/小時）答：船速22千米/小時，水速4千米/小時?！军c睛】靈活運用“逆水行船問題”公式是解答本題的關鍵。25．220千米【分析】要求甲乙兩港的距離，可以用順水航行的時間乘以順水速度；順水速度＝20＋2＝22（千米/時），代入即可求解?！驹斀狻宽標俣龋?0＋2＝22（千米/時）甲乙兩港的距離：22×10＝220（千米）答：甲乙兩港的距離是220千米?！军c睛】簡單的流水行船問題。熟練運用公式順水速度＝靜水速度＋水流速度；路程＝速度×時間。26．250米；50米；【分析】根據(jù)題中“家距離商場6000米．去的時候順風用了20分鐘，”我們用6000÷20，就可以求到他順風每分鐘行300米；再根據(jù)“他估計若照這樣的騎車速度，返回將需要30分鐘，”我們用6000÷30，就可以求到他逆風每分鐘行200米．接著運用“靜風速度=（順風速度+逆風速度）÷2”這個關系式去求靜風速度．最后運用“風速=順風速度—靜風速度”這個關系式去求風速．【詳解】順風每分鐘行的米數(shù)：6000÷20=300（米）逆風每分鐘行的米數(shù)：6000÷30=200（米）靜風速度：（300+200）÷2=250（米）風速度：300—250=50（米）答：他在靜風中每分鐘行駛250米，風速是每分鐘50米．27．600千米【詳解】方法一：甲船順水速度為（千米/小時），設甲、乙兩港距離為，則，解得，所以甲、乙兩港距離為千米.方法二：順水速度與逆水速度的比是，相應的時間比為，所以逆水用了小時，甲乙兩港距離為千米.28．8小時【分析】由距離和順水航行時間可以求出順水速度。根據(jù)順水速度＝船速＋水速，以及船速與水速的倍數(shù)關系，利用和倍公式，可以分別求出船速和水速以及逆水速度，進而求出逆水航行需要的時間。【詳解】順水速度：112÷7＝16（千米/時）水速：16÷（15＋1）＝16÷16＝1（千米/時）船速：1×15＝15（千米/時）逆水速度：15－1＝14（千米/時）逆水航行需要的時間：112÷14＝8（小時）答：這只船從乙港返回甲港要用8小時?！军c睛】流水行船是行程問題的一種，熟練掌握公式：路程＝順水速度×順水時間＝逆水速度×逆水時間；順水速度＝船速＋水速是解答本題的關鍵。這類問題中還經(jīng)常用到和倍、差倍相關公式，要靈活選擇公式方便求解。29．7.2小時【分析】根據(jù)“逆水航行了12小時，行了144千米”可以計算出逆水速度；靜水速度－逆水速度＝水流速度；進而可求出順水速度，再根據(jù)路程÷速度＝時間計算出返回需要的時間?！驹斀狻磕嫠俣龋?44÷12＝12（千米/時）水流速度：16－12＝4（千米/時）順水速度：16＋4＝20（千米/時）返回需要的時間：144÷20＝7.2（小時）答：原路返回需要7.2小時?！军c睛】主要考查了學生對于流水行船問題的掌理解和掌握。牢記并能靈活運用公式是解答此類問題的關鍵。流水行船問題的基本公式有：逆水速度＝靜水速度－水速；順水速度＝靜水速度＋水速；水速＝（順水速度－逆水速度）÷2。30．54級【詳解】略31．6小時；42小時【分析】此題為水中相遇問題和追及問題，甲、乙兩船一個順流，一個逆流，那么它們的速度和為甲、乙兩只小船在靜水中速度的和，而水中的追擊問題不論兩船同向逆流而上還是順流而下速度差均為甲、乙兩只小船在靜水中速度的差，因此用路程÷速度和=相遇時間，路程÷速度差=追及時間【詳解】相遇時間：168÷（12+16）=6（小時）追及時間：168÷（16-12）=42（小時）答：6小時相遇；42小時乙船追上甲船．32．船速16千米/小時，水速4千米/小時【分析】本題的條件中有行駛的路程和行駛的時間，可以分別算出船在逆流時的行駛速度和順流時的速度，船的順水速度=船在靜水中的速度+水流速度，船的逆水速度=船在靜水中的速度-水流速度，再根據(jù)和差問題就可以求出船在靜水中的速度（簡稱船速）和水流速度（簡稱水速），船在靜水中的速度=（船的順水速度+船的逆水速度）÷2，水流速度=（船的順水速度-船的逆水速度）÷2?！驹斀狻磕媪魉俣龋?20÷10＝12（千米/小時）順流速度：120÷6＝20（千米/小時）船速：（20＋12）÷2=32÷2＝16（千米/小時）水速：（20—12）÷2=8÷2＝4（千米/小時）答：船在靜水中的速度是16千米/小時，水流速度是4千米/小時?！军c睛】此題關鍵是理清船的順流速度和逆流速度之和是船速的2倍，船的順流速度和逆流速度之差是水速的2倍。33．150千米【詳解】由于前小時比后四小時多行千米，而順水每小時比逆水多行千米，所以前4小時中順水的時間為(小時)，說明輪船順水3小時行完全程，逆水則需小時，所以順水速度與逆水速度之比為，又順水每小時比逆水多行千米，所以順水速度為(千米/時)，甲、乙兩港的距離為(千米)．34．6.4小時【分析】根據(jù)兩個碼頭之間的距離與A碼頭到B碼頭逆水行8小時，可以求出這艘船的逆水速度；逆水速度等于船速減去水速，已知船速是水速的9倍，則船速與水速相差了（9－1）倍，說明逆水速度剛好相當于水速的（9－1）倍，因此可以求