多目標(biāo)決策課程論文

《多目標(biāo)決策理論及方法》讀書報告\第一部分：多目標(biāo)決策理論及方法課程總結(jié)1多目標(biāo)決策理論方法概述1.1多目標(biāo)決策理論發(fā)展過程本課程全面系統(tǒng)的介紹了多目標(biāo)決策理論與方法及其在水利水電規(guī)劃與管理的應(yīng)用，通過老師與同學(xué)的講解和自學(xué),掌握了解決多目標(biāo)問題的基本理論，相信對以后解決研究過程中的基本問題會有很大的幫助。多目標(biāo)決策(MultipleObjectiveDecisionMaking)是現(xiàn)實生活、工程或管理中普遍存在的決策問題。由于目標(biāo)的增多,就產(chǎn)生了目標(biāo)間的不可公度性,甚至矛盾性等特點,也導(dǎo)致了多目標(biāo)決策問題求解的困難。[1]系統(tǒng)方案的選擇取決于多個目標(biāo)的滿足程度，這類決策問題稱為多目標(biāo)決策，或稱為多目標(biāo)最優(yōu)化。多目標(biāo)決策方法是從20世紀(jì)70年代中期發(fā)展起來的一種決策分析方法。決策分析是在系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計和制造等階段為解決當(dāng)前或未來可能發(fā)生的問題，在若干可選的方案中選擇和決定最佳方案的一種分析過程。在社會經(jīng)濟系統(tǒng)的研究控制過程中我們所面臨的系統(tǒng)決策問題常常是多目標(biāo)的，例如我們在研究生產(chǎn)過程的組織決策時，既要考慮生產(chǎn)系統(tǒng)的產(chǎn)量最大，又要使產(chǎn)品質(zhì)量高，生產(chǎn)成本低等。這些目標(biāo)之間相互作用和矛盾，使決策過程相當(dāng)復(fù)雜使決策者常常很難輕易作出決策。這類具有多個目標(biāo)的決策總是就是多目標(biāo)決策。多目標(biāo)決策方法現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于工藝過程、工藝設(shè)計、配方配比、水資源利用、能源、環(huán)境、人口、教育、經(jīng)濟管理等領(lǐng)域。多目標(biāo)最優(yōu)化問題最早是由意大利經(jīng)濟學(xué)家L.帕雷托在1896年提出來的，他把許多本質(zhì)上是不可比較的目標(biāo)化成一個單一的最優(yōu)化目標(biāo)。1944年J.von諾伊曼和O.莫根施特恩又從對策論角度提出具有多個決策者并相互矛盾的多目標(biāo)決策問題。1951年T.C.考普曼從生產(chǎn)和分配活動分析中提出多目標(biāo)最優(yōu)化問題，并引入了帕雷托優(yōu)化的概念。1961年A.查納斯和W.庫珀提出目標(biāo)規(guī)劃。1963年L.A.瑞特從控制論角度提出多指標(biāo)問題的一些基本概念。1976年R.基奈和H.拉伊發(fā)利用多屬性效用方法求解多目標(biāo)問題。60年代以來，出現(xiàn)了很多解決多目標(biāo)決策問題的方法。中國70年代中期開始推廣應(yīng)用多目標(biāo)決策方法，現(xiàn)在已取得了一定的成果。多目標(biāo)規(guī)劃問題的有效解也稱為Pareto最優(yōu)解。各目標(biāo)函數(shù)的極小值，然后讓各目標(biāo)盡可能的接近各自的極小值來獲得它的解。2．目的規(guī)劃法對于某些多目標(biāo)決策問題，當(dāng)決策者的偏好以權(quán)重、優(yōu)先權(quán)、目的和理想等值表達時，決策者的決策規(guī)則或準(zhǔn)則是：各個目標(biāo)函數(shù)的實際值與各目標(biāo)希望達到的目的值相差越小越好。對于許多實際的多目標(biāo)問題，各目標(biāo)希望達到的目的值和優(yōu)先等級往往在問題分析中是客觀存在的，因此目的規(guī)劃法不失為一種有效的多目標(biāo)決策技術(shù)。3.逐步法逐步法是以逐漸分布求解線性多目標(biāo)問題的方法，這種技術(shù)的最佳均衡解是以目標(biāo)實際值與理想值的組合偏差最小為準(zhǔn)則的。這個方法假設(shè)決策者厭惡最壞的目標(biāo)，并把這個最大的偏差作為對理想點偏差組合的測度，而是這個最大偏差達到最小，即為所求的均衡解。逐步法是一種迭代方法，實際上采用了極大極小規(guī)則。1.2.4發(fā)展中的多目標(biāo)決策方法隨著決策科學(xué)的迅速發(fā)展，各種復(fù)雜決策問題的決策理論、數(shù)學(xué)模型應(yīng)運而生，使一些決策方法的運用更具合理性、科學(xué)性和民主性。1.模糊綜合評判法模糊綜合評判是對多種屬性的事物做出一個能合理地綜合這些屬性或因素的總體評判。將模糊綜合評價法應(yīng)用于系統(tǒng)評價，可以綜合考慮影響系統(tǒng)的眾多因素，根據(jù)各因素的重要程度和對它的評價結(jié)果，把原來的定性評價定量化，較好地處理系統(tǒng)多因素、模糊性及主觀判斷等問題。2.投影尋蹤法投影尋蹤法是20世紀(jì)70年代初發(fā)展起來的一類新興的多元數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)方法，它是用來處理和分析高維數(shù)據(jù)，尤其是來自于非正態(tài)總體分布的高維數(shù)據(jù)的一種探索性分析的有效方法，其基本思想是把高維數(shù)據(jù)通過某種組合，投影到低維子空間中，通過極大或極小化某個投影指標(biāo)，尋找出能夠反映高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或特征的投影，在低維空間中對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行分析，以達到研究和分析高維數(shù)據(jù)的目的。3.遺傳算法遺傳算法是以達爾文進化論和孟德爾的遺傳學(xué)說為基礎(chǔ)，將生物進化過程中適者生存規(guī)則與種群內(nèi)部染色體的隨機信息交換機制相結(jié)合的高效全局尋優(yōu)搜索算法。它將問題中的可能解看成一個個體或染色體，并將每個個體編碼成符號串的形式，模擬達爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進化過程，對群體反復(fù)進行基于遺傳學(xué)的操作（遺傳、交叉和變異）。根據(jù)預(yù)定的目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)對每個個體進行評價，依據(jù)適者生存、優(yōu)勝劣汰的進化規(guī)則，不斷得到更優(yōu)的群體，同時以全局并行搜索方式來搜索優(yōu)化群體中的最優(yōu)個體，以求得滿足要求的最優(yōu)解。發(fā)展中的多目標(biāo)決策方法還有物元分析法、模糊優(yōu)選法、熵權(quán)理想點法等。1.2.5多目標(biāo)區(qū)域水資源規(guī)劃水資源是基礎(chǔ)性自然資源，是生態(tài)環(huán)境的控制因素之一，同時又是戰(zhàn)略性經(jīng)濟資源，是一個國家綜合國力的有機組成部分。水資源的開發(fā)利用必將涉及國家經(jīng)濟發(fā)展、地區(qū)受益、環(huán)境質(zhì)量、社會福利等多方面目標(biāo)。在多目標(biāo)課程中主要探討介紹了區(qū)域水資源開發(fā)次序的多目標(biāo)決策、區(qū)域水資源承載能力的多目標(biāo)評價及區(qū)域水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置三方面問題。隨著數(shù)學(xué)規(guī)劃理論的發(fā)展和電子計算機的普及和應(yīng)用，多目標(biāo)規(guī)劃與決策方法已逐步得到發(fā)展和應(yīng)用，正逐步單目標(biāo)的規(guī)劃方法。1.2.6多目標(biāo)水庫優(yōu)化調(diào)度隨著我國水電事業(yè)的發(fā)展，水力發(fā)電已初具規(guī)模，對于大規(guī)模的水電站水庫，水庫調(diào)度的地位和作用越來越突出。水利調(diào)度是運用水庫的調(diào)蓄能力，按來水蓄水實況和水文預(yù)報，有計劃地對入庫徑流進行蓄泄。在保證工程安全的前提下，根據(jù)水庫承擔(dān)任務(wù)的主次，按照綜合利用水資源的原則進行調(diào)度，以達到防洪、興利的目的，最大限度地滿足國民經(jīng)濟各部門的需要。一般分為三類：興利調(diào)度、防洪調(diào)度、和生態(tài)調(diào)度。各部門用水需求之間均存在一定的矛盾，解決這些矛盾、協(xié)調(diào)各部門之間的利益，需要運用多目標(biāo)決策技術(shù)。本課程主要研究興利調(diào)度與生態(tài)調(diào)度、興利調(diào)度與防洪調(diào)度之間的矛盾，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，運用多目標(biāo)決策理論與方法進行求解。[1]第二部分：基于層次分析法的模糊綜合評價法專題研究2.1基于層次分析法的模糊綜合評價法概述2.1.1模糊綜合評價法的基本原理以及起源模糊綜合評價法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評標(biāo)方法。該綜合評價法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價，即用模糊數(shù)學(xué)對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€總體的評價。它具有結(jié)果清晰，系統(tǒng)性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。模糊理論能很好地反映水環(huán)境質(zhì)量級別的模糊性與連續(xù)性，層次分析法能夠?qū)⒃u價者對復(fù)雜系統(tǒng)的定性分析進行定量化處理，兩者的結(jié)合很好地解決了隸屬度與權(quán)重的問題。[2]模糊集合理論(FuzzySets)的概念于1965年由美國自動控制專家查德（L．A．Zadeh）教授提出，用以表達事物的不確定性，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展成模糊數(shù)學(xué)。模糊集理論的本質(zhì)是用隸屬函數(shù)作為橋梁，將不確定性在形式上轉(zhuǎn)為確定性，即將模糊性加以量化，從而為模糊不確定性問題的解決提供了數(shù)學(xué)工具。模糊集理論經(jīng)過四十年的發(fā)展，目前己在綜合評估與決策、模糊規(guī)劃、模糊可靠性分析、模糊控制等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。模糊數(shù)學(xué)法的建立是由于大多數(shù)的風(fēng)險因素是不確定的、模糊的,用經(jīng)典數(shù)學(xué)難以計算,而運用模糊數(shù)學(xué)知識,可以用數(shù)學(xué)語言去準(zhǔn)確地描述風(fēng)險因素對系統(tǒng)的影響程度,建立數(shù)學(xué)評價模型,得出其精確解。正是因為這一特點,這一方法目前在工程風(fēng)險領(lǐng)域中大量被采用[3]。在實際運用中,評價對象往往受各種不確定因素的影響,其中模糊性是最重要的,所以就產(chǎn)生了模糊綜合評價FCE（FuzzyComprehensiveEvaluation，模糊綜合評估法）能較好地用于涉及多個模糊因素的對象的綜合評估方法。荷蘭學(xué)者VanLoargoven在1983年首次在層次分析法的元素排序中運用基于三角模糊數(shù)表示的模糊比較判斷、三角模糊數(shù)的運算和對數(shù)最小二乘法。1994年，我國常大勇提出利用模糊數(shù)比較成對判斷矩陣大小的新方法，還采用了統(tǒng)一的擴展值表示判斷矩陣。[4]2.1.2層次分析法的基本原理及起源在復(fù)雜的系統(tǒng)中，需要考慮的因素往往很多，因素還要分成若干層次，形成評判樹狀結(jié)構(gòu)，對各層次的因素劃分評判等級，各層次劃分的評判等級數(shù)目應(yīng)相同，上一層次與下一層次劃分的評判等級要由單一的對應(yīng)關(guān)系，以便數(shù)學(xué)處理運算，并確定各因子的隸屬函數(shù)，求得各層次的模糊矩陣。評判順序為:首先進行最低層次的模糊綜合評判，其次有最低層次的評判結(jié)果構(gòu)成上一層次的模糊矩陣，在進行上一層次的模糊綜合，循此自底而上逐層進行模糊綜合評判，可得到系統(tǒng)總體的綜合評判結(jié)果。在1977年舉行的第一屆國際數(shù)學(xué)建模會議上層次分析法第一次正式走入學(xué)術(shù)界的視野并引起了學(xué)者們的注意，Satty教授在那次會議上發(fā)表了“無結(jié)構(gòu)決策問題的建?！獙哟畏治隼碚摗?。1980年他專門推出了一本專著用于詳細介紹AHP(analyticalhierarchyprocess,層次分析法)的理論、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和應(yīng)用。隨后他又推出了幾本側(cè)重于應(yīng)用方面的書籍。隨著Satty和多位學(xué)者的推動，“AHP應(yīng)用已涉及到‘能源政策和資源分配’、‘企業(yè)管理與生產(chǎn)決策’、‘經(jīng)濟分析與計劃’、‘社會學(xué)’、‘行為科學(xué)’等十個領(lǐng)域”。1982年11月Saaty的學(xué)生H.Gholamnezahad在中美能源、資源、環(huán)境學(xué)術(shù)會將層次分析法第一次介紹給中國學(xué)者。隨后，許樹柏等發(fā)表了國內(nèi)第一篇介紹層次分析法的文章。1988年在我國召開了第一屆層次分析法國際學(xué)術(shù)會議，并且稱為了中國系統(tǒng)工程學(xué)會決策科學(xué)專業(yè)委員會每隔兩年召開相關(guān)的學(xué)術(shù)年會[5]。2.1.3模糊層次分析法基于層次分析法的模糊綜合判斷又叫做模糊層次分析法（fuzzyanalytichierarchyprocess，簡稱F-AHP）.該方法首先利用層次分析法進行分析確定指標(biāo)體系中各個指標(biāo)的相對權(quán)重，進一步結(jié)合模糊數(shù)學(xué)分析方法進行綜合評價。模糊綜合評價在理論和應(yīng)用中的關(guān)鍵問題是如何合理確定各評價指標(biāo)的權(quán)重。為此,提出了直接根據(jù)單指標(biāo)相對隸屬度的模糊評價矩陣,構(gòu)造層次分析法中的判斷矩陣,用以確定各評價指標(biāo)權(quán)重。給出了用加速遺傳算法檢驗和修正判斷矩陣的一致性和計算判斷矩陣各要素的權(quán)重的模糊綜合評價模型。實例表明,F-AHP方法簡便和通用,計算結(jié)果較為客觀和穩(wěn)定,在系統(tǒng)工程理論和實踐的各種綜合評價中具有推廣應(yīng)用價值[6]。2.2基于層次分析法的模糊綜合評價法的原理和基本步驟2.2.1模糊綜合評判法原理模糊綜合評判法是一種運用模糊數(shù)學(xué)原理分析和評價具有"模糊性"事物的系統(tǒng)分析方法，是以模糊推理為主的定性與定量相結(jié)合、精確與非精確相統(tǒng)一的分析評價方法。其數(shù)學(xué)模型為:A×R=B式中:A=(a1,a2，a3…am)是由參加評價指標(biāo)的權(quán)重歸一化處理后構(gòu)成的矩陣;R為評價指標(biāo)隸屬于各等級的隸屬度所組成的模糊關(guān)系矩陣，B是以隸屬度表示的水質(zhì)級別模糊評價向量[7]。2.2.2模糊綜合評價法的步驟模糊綜合評判的步驟如下:1.建立評判目標(biāo)集。對評判對象可能作出各種評判集合的總體：V={v1,v2,...,vm}（1）式中各元素vi(i=1,2,...,m)代表各種可能的總評判結(jié)果。2.建立因素集。將評判目標(biāo)看成是由多種因素組成的模糊集合U={u1,u2,..,um}(2)式中各元素ui(i=1,2,..,m)代表各影響因素。3.建立權(quán)重集。為了反應(yīng)各因素的重要程度,對各因素應(yīng)賦予相應(yīng)的權(quán)數(shù)wi(i=1,2,...,m)由各權(quán)數(shù)所組成的集合W稱為權(quán)重集：W={w1,w2,..,wm}（3)通常,各權(quán)數(shù)wi(i=1,2,...,m)應(yīng)滿足歸一性和非負(fù)條件,即:0≤wi≤1且(4)各個權(quán)數(shù)一般由統(tǒng)計分析或?qū)＜以u分等方法進行確定。本文利用層次分析法確定各因素權(quán)重。4.確定隸屬度。設(shè)評判對象按因素集中第i個因素ui進行評判,對評價集中第j個元素vj的隸屬度為rij,則按因素ui評判的結(jié)果,可簡單地表示為模糊集合R={r1,r2，...,rm},R稱為單因素評價集。由此,可得相應(yīng)于每個因素的單因素評價集,將各因素評判集的隸屬度排列成行,構(gòu)成單因素評價矩陣R：(5)5.模糊綜合評判。將權(quán)重集W視為1行m列的模糊矩陣,則模糊綜合評判可表示為：(6)式中:B稱為模糊綜合評判集;bj稱為模糊綜合評判指標(biāo);特別注意為模糊合成算子，表示模糊矩陣的合成運算，本文例中采用加權(quán)平均型模糊合成算子，計算公式為。6.評價指標(biāo)處理。得到評判指標(biāo)bj(j=1,2,..,n)之后,可根據(jù)最大隸屬度原則取最大的評判指標(biāo)。bjmax相對應(yīng)的評價集元素vi為評判的結(jié)果,即[7]。2.2.2層次分析法的步驟運用AHP方法解決問題,可分為4個步驟:1.構(gòu)造遞階層次結(jié)構(gòu)。構(gòu)造遞階層次結(jié)構(gòu)是對事物的剖析過程,遞階層次結(jié)構(gòu)的最上層只包含1個元素,是目標(biāo)的焦點,下面的層次可以包含多個元素。相鄰2層的對應(yīng)元素是根據(jù)某種規(guī)則進行重要性比較排定的,同一層中的所有元素具有同等級的量值。如果它們的差別太大,就分屬于不同的層次。一般層次分析結(jié)構(gòu)模型分為3層,包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層。2.構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。判斷矩陣是表示針對上一層某要素而言,該層內(nèi)與它有關(guān)聯(lián)的各個要素之間的相對優(yōu)越程度。例如,方案層P1,P2,..,Pn與上一層準(zhǔn)則CK有關(guān)聯(lián)。建立這幾個方案關(guān)于準(zhǔn)則CK的判斷矩陣為：（7）式中：aij表示對于準(zhǔn)則Ck而言,方案Pi與Pj比較而得到的相對重要程度或優(yōu)越性，aij的取值是根據(jù)資料、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、征求專家意見以及系統(tǒng)分析員的經(jīng)驗而確定的。層次分析法采用1-9標(biāo)度法,使兩要素的比較得以定量描述。其取值如表1所示。3.由判斷矩陣計算被比較元素的相對權(quán)重。這一過程叫單層次排序,是把本層內(nèi)各要素按照對上一層次的優(yōu)劣程度排出順序。計算Pi關(guān)于CK的權(quán)重時,可先求出判斷矩陣的特征向量W,然后經(jīng)過歸一化處理,即可求出Pi關(guān)于CK的相對重要度,即權(quán)重。4.計算各層元素的組合權(quán)重。這一過程叫層次總排序。這一步是由上而下逐層進行的,利用每一層元素對其上一層各元素的相對權(quán)重,計算出層次分析模型中每一層中的所有元素對于總目標(biāo)的組合權(quán)重。最終得出最低層元素相對于總體目標(biāo)的組合權(quán)重[8]。2.3基于層次分析法的模糊綜合評價法的優(yōu)缺點2.3.1模糊綜合評判法優(yōu)缺點1.模糊綜合評價法的優(yōu)點（1）模糊評價通過精確的數(shù)字手段處理模糊的評價對象，能對蘊藏信息呈現(xiàn)模糊性的資料作出比較科學(xué)、合理、貼近實際的量化評價。（2）評價結(jié)果是一個矢量，而不是一個點值，包含的信息比較豐富，既可以比較準(zhǔn)確的刻畫被評價對象，又可以進一步加工，得到參考信息。（3）在客觀事物中，一些問題往往不是絕對肯定或否定，涉及到模糊因素，而模糊綜合評判方法則很好的解決了判斷的模糊性和不確定性問題。2.模糊綜合評價法的缺點（1）計算復(fù)雜，對指標(biāo)權(quán)重矢量的確定主觀性較強。（2）當(dāng)指標(biāo)集U較大，即指標(biāo)集個數(shù)凡較大時，在權(quán)矢量和為1的條件約束下，相對隸屬度權(quán)系數(shù)往往偏小，權(quán)矢量與模糊矩陣R不匹配，結(jié)果會出現(xiàn)超模糊現(xiàn)象，分辨率很差，無法區(qū)分誰的隸屬度更高，甚至造成評判失敗，此時可用分層模糊評估法加以改進。（3)在很多應(yīng)用領(lǐng)域主觀性強。模糊綜合評判法雖然能夠提高地質(zhì)預(yù)報結(jié)果的準(zhǔn)確性,但是也存在一定的缺點:確定各預(yù)報參數(shù)的相對權(quán)重沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),主觀因素影響較大[9]。2.3.2層次分析法的優(yōu)缺點1.層次分析法優(yōu)點（1)提供了層次思維框架,便于整理思路,做到結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),思路清晰。層次分析法把研究對象作為一個系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進行決策，成為繼機理分析、統(tǒng)計分析之后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重要工具。這種方法尤其可用于對無結(jié)構(gòu)特性的系統(tǒng)評價以及多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多時期等的系統(tǒng)評價。(2)簡潔實用的決策方法。這種方法既不單純追求高深數(shù)學(xué)，又不片面地注重行為、邏輯、推理，而是把定性方法與定量方法有機地結(jié)合起來，使復(fù)雜的系統(tǒng)分解，能將人們的思維過程數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，便于人們接受，且能把多目標(biāo)、多準(zhǔn)則又難以全部量化處理的決策問題化為多層次單目標(biāo)問題，通過兩兩比較確定同一層次元素相對上一層次元素的數(shù)量關(guān)系后，通過對比進行標(biāo)度,增加了判斷的客觀性;（3)把定性判斷與定量推斷結(jié)合,增強科學(xué)性和實用性。層次分析法主要是從評價者對評價問題的本質(zhì)、要素的理解出發(fā)，比一般的定量方法更講求定性的分析和判斷。由于層次分析法是一種模擬人們決策過程的思維方式的一種方法，層次分析法把判斷各要素的相對重要性的步驟留給了大腦，只保留人腦對要素的印象，化為簡單的權(quán)重進行計算。這種思想能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實際問題。2.AHP不足之處(1)和一般的評價過程,特別是模糊綜合評價相比,AHP客觀性提高,但當(dāng)因素多(超過9個)時,標(biāo)度工作量太大,宜引起標(biāo)度專家反感和判斷混亂。(2)對標(biāo)度可能取負(fù)值的情況考慮不夠.標(biāo)度確實需要負(fù)數(shù),因為有些措施的實施,會對某些特定目標(biāo)造成危害,如實現(xiàn)機械化,就對解決就業(yè)不利.雖然有關(guān)于-1～1標(biāo)度的討論,但對于這種標(biāo)度下權(quán)重計算問題討論不足。(3)對判斷矩陣的一致性討論得較多,而對判斷矩陣的合理性考慮得不夠,這是因為對標(biāo)度專家的數(shù)量和質(zhì)量重視不夠。(4)沒有充分利用已有定量信息。AHP都是研究專門的定性指標(biāo)評價問題,對于既有定性指標(biāo)也有定量指標(biāo)的問題(這種問題更普遍)討論得不夠.事實上,為使評價客觀,評價過程中應(yīng)盡量使用定量指標(biāo),實在沒有定量指標(biāo)才用定性判斷[9]。2.4基于層次分析法模糊綜合評判法的應(yīng)用實例2.4.1基于層次分析法的模糊綜合評判法的應(yīng)用基于層次分析法的模糊綜合評判法在各個領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。通過查閱文獻發(fā)現(xiàn)這一方法在工程項目評價、水質(zhì)評定以及職員評價等方方面面有著廣泛的應(yīng)用。工程項目風(fēng)險的評估是一個多因素、多指標(biāo)的復(fù)雜的評估過程，不能單純的用好或壞來區(qū)分，對這些因素進行綜合，才能做出合理的評價[11]。運用模糊綜合評判法評價地下水質(zhì)量是合理的,其評價結(jié)果能全面反映水質(zhì)的綜合狀況[12]。在水環(huán)境質(zhì)量綜合評價中，模糊評判法和層次分析法相結(jié)合的模糊層次分析法得到了廣泛的應(yīng)用[13]。模糊理論能很好地反映水環(huán)境質(zhì)量級別的模糊性與連續(xù)性，層次分析法能夠?qū)⒃u價者對復(fù)雜系統(tǒng)的定性分析進行定量化處理，兩者的結(jié)合很好地解決了隸屬度與權(quán)重的問題[14]。河流綜合水質(zhì)評價是水環(huán)境治理中的重要基礎(chǔ)性工作，只有對水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行合理評價，才能制定科學(xué)的整治規(guī)劃方案，采取有效的防治措施，可以說河流綜合水質(zhì)評價的合理性會直接影響決策[15]。模糊綜合評價方法解決了水質(zhì)評價中污染程度界線的模糊性問題，從而使得評價結(jié)果更具合理性和可信度[16]。按照橋梁設(shè)計的基本生命周期進行設(shè)計風(fēng)險劃分,提出橋梁的設(shè)計風(fēng)險評價指標(biāo),并且基于層次分析法結(jié)合專家打分建立各指標(biāo)的權(quán)重,再利用模糊綜合評價法建立模糊評價集,并利用zadeh算子對設(shè)計風(fēng)險概率和設(shè)計風(fēng)險損失進行計算,進而根據(jù)風(fēng)險評估矩陣得到橋梁的設(shè)計風(fēng)險水平[17]。模糊理論能很好地反映水環(huán)境質(zhì)量級別的模糊性與連續(xù)性，層次分析法能夠?qū)⒃u價者對復(fù)雜系統(tǒng)的定性分析進行定量化處理，兩者的結(jié)合很好地解決了隸屬度與權(quán)重的問題[3]。2.4.2基于層次分析法模糊綜合評判法的應(yīng)用實例在建的某高速公路隧道位于湘南典型的喀斯特地貌區(qū)域,地表巖溶洼地、巖溶漏斗、落水洞較發(fā)育,且多以垂直發(fā)育為主。據(jù)詳勘資料和水文工程地質(zhì)調(diào)查成果表明:該隧道地下水豐水期潛水面高于隧道開挖工作面;隧道上部,特別是隧道K128+730--+830區(qū)段左側(cè)上部山地中發(fā)育一系列巖溶洼地及落水洞。為地下水補給提供了有利的活動空間,大氣降水匯集于巖溶洼地,經(jīng)落水洞或巖溶管道垂直滲透于可溶性灰?guī)r裂隙中,并形成溶洞。本次超前預(yù)報的掌子面樁號里程為K128+745,掌子面為中風(fēng)化灰?guī)r,巖層產(chǎn)狀為135bN42b,節(jié)理裂隙較發(fā)育,以垂直裂隙為主。掌子面大面積淋雨狀出水。同時根據(jù)高密度電法、TSP和地質(zhì)雷達探測結(jié)果,得到掌子面前方30m范圍內(nèi)巖體含水性的模糊綜合評判因素值,如表2所示。1.確定評判目標(biāo)集根據(jù)預(yù)測段巖體含水程度的不同,將預(yù)測段的巖體劃分為4個級別:用v1表示含大量地下水,v2表示中等含量地下水,v3表示含少量地下水,v4表示干燥不含水,因此評價集V=(v1,v2,v3,v4)。2.建立評價因素集前文提到的4種超前預(yù)報方法的參數(shù)有很多,本文選擇最重要的幾個參數(shù)進行解釋。建立兩層模糊綜合評判模型,如圖1所示。圖1評價因素兩層分析模型根據(jù)上圖建立的二級因素集為U={u1,u2,u3,u4},其中u1為地質(zhì)分析結(jié)果,u2為高密度電法預(yù)報結(jié)果,u3為TSP預(yù)報結(jié)果,u4為地質(zhì)雷達預(yù)報結(jié)果;一級因素集為u1={v1,v2,v3},其中v1為掌子面出水情況,v2為隧道所處地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造特征,v3為巖體結(jié)構(gòu);u3=(v5,v6,v7),其中v5為巖石縱橫波速比的變化情況,v6為泊松比變化情況,v7為深度偏移圖像的變化情況。3.給定權(quán)重向量權(quán)重系數(shù)是分項評分綜合合成時的重要參數(shù),它表明了各指標(biāo)與評價結(jié)果之間的確定關(guān)系,說明各指標(biāo)在測評中的重要程度。在確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)時,要慎重分析各指標(biāo)在目標(biāo)中的地位,合理分配權(quán)數(shù),這樣才能使綜合評價結(jié)果客觀、科學(xué)。本例利用調(diào)查問卷征求了多位從事超前地質(zhì)預(yù)報的專家的意見,綜合考慮各位專家的意見,創(chuàng)建層次分析法一級和二級評判矩陣,結(jié)果如下:二級因素集權(quán)重評判矩陣為:經(jīng)計算該矩陣的最大特征值Kmax=4,對應(yīng)的特征向量W1=[0.1601，0.4804，0.3203，0.8006],歸一化處理后為W1=[0.091，0.273，0.182，0.454]。該特征向量即為各二級因素的權(quán)重。類似的對于一級因素集也分別建立其權(quán)重評判矩陣,通過求解特征值及其對應(yīng)的特征向量,從而獲得各因素的權(quán)重。地質(zhì)分析方法3個子因素的權(quán)重評判矩陣為：該矩陣的最大特征值Kmax=3,對應(yīng)的特征向量經(jīng)歸一化處理為X2=[0.320，0.558，0.122]。該特征向量即為地質(zhì)分析法各一級因素的權(quán)重。TSP方法3個子因素的權(quán)重評判矩陣為：該矩陣的最大特征值Kmax=3,對應(yīng)的特征向量經(jīng)歸一化處理為X3=[0.286，0.143，0.571]。該特征向量即為TSP法各一級因素的權(quán)重。經(jīng)檢驗以上矩陣均滿足一致性要求。4.建立模糊評判矩陣由于地下水的預(yù)測工作在定量解釋方面還存在很多不足,難以確地下水量的多少,或者只能半定量的確定;因此,根據(jù)表2中提供的實際探測結(jié)果,國內(nèi)專家的研究成果以及實際工作經(jīng)驗,初步確定各因素的隸屬度如表3所示。通過以上步驟就建立了隧道巖體含水情況的模糊綜合評判模型。5.模糊評價由上面計算的各一級因素的相對權(quán)重及隸屬度,得到相應(yīng)的一級綜合模糊評判結(jié)果:B1為地質(zhì)分析的3個子因素綜合評判的結(jié)果:巖體含大量地下水的可能性最大,為0.878。同理按照TSP方法各一級因素的相對權(quán)重及給出的隸屬度,可以得到一級綜合模糊評判結(jié)果:B3為TSP方法的3個子因素綜合評判的結(jié)果:巖體含少量地下水的可能性最大。由于高密度電法和地質(zhì)雷達法沒有一級評判因素;因此,它們的一級綜合模糊評判結(jié)果是給出的隸屬度B2=R2=(0,1,0,0),B4=R4=(0,1,0,0)。根據(jù)式B2,B4的結(jié)果可以確定前方巖體中等含量地下水的可能性最大。以上4種方法獲得的隧道前方30m范圍內(nèi)巖體含水情況均不同,而且差異較大;因此,必須結(jié)合二級評判因素,確定最終結(jié)果。根據(jù)各一級、二級因素的權(quán)重及評判結(jié)果可以得到二級總的模糊評判集：根據(jù)最大隸屬度原則評判,第2種情況發(fā)生的概率最大。即掌子面前方30m范圍內(nèi)地下水含量較豐富,存在線狀涌水,局部可能存在股狀涌水。經(jīng)開挖驗證,K128+745--+775范圍內(nèi)圍巖為中厚層狀灰?guī)r,中風(fēng)化,局部為強風(fēng)化,節(jié)理裂隙較發(fā)育,以垂直裂隙為主,掌子面大面積呈線狀出水,局部地段地下水呈淋雨狀涌出。與模糊綜合評判結(jié)果吻合很好。6.結(jié)論(1)實踐證明:利用模糊綜合評判法進行超前地質(zhì)預(yù)報能夠在一定程度上提高預(yù)報的準(zhǔn)確性。(2)通過統(tǒng)計分析多位專家的意見,可以得到一個較為合理的權(quán)重。(3)文中僅介紹了模糊綜合評判法在巖體含水性預(yù)報中的應(yīng)用,該方法也可以應(yīng)用于巖體破碎帶及其他地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)報工作中,只是預(yù)報方法的選擇與相對權(quán)重不同而已[18]。參考文獻[1]方國華，黃顯峰.多目標(biāo)決策理論、方法及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2011.[2]LIUZhtao1,CHENXia2,ZHAOMin3.AnApplicationtoMulti-objectiveDecisionMakingonProjectInvestment[J].Optimizationofcapticalconsitruction:2007,28(4):20-22.[3]ChuKJ，HuaZL，TianH．AnimprovedF-AHPcomprehensivewaterqualityassessmentmodel［J］．SciencepaperOnline，2009,4(5):379-386.[4]MaedaH,MurakamiS.Theuseoffuzzydecision-makingmethodinalarge-scalecomputersystemchoiceproblem[J].