高三數(shù)學(xué)線段的定比分點(diǎn)與平移

2010屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化雙基系列課件

28《平面向量－線段的定比分點(diǎn)與平移》

一、基礎(chǔ)知識1、

線段的定比分點(diǎn)（1）定義設(shè)P1,P2是直線L上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是L上不同于P1,P2的任意一點(diǎn)，則存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使，叫做點(diǎn)P分有向線段所成的比。當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在線段或的延長線上時(shí)，<0（2）定比分點(diǎn)的向量表達(dá)式：點(diǎn)P分有向線段所成的比是，則（O為平面內(nèi)任意點(diǎn)）（3）定比分點(diǎn)的坐標(biāo)形式,（4）中點(diǎn)坐標(biāo)公式當(dāng)=1時(shí)，分點(diǎn)P為線段的中點(diǎn)，即有（5）的重心坐標(biāo)公式：2、平移（1）圖形平移的定義設(shè)F是坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)圖形，將圖上的所有點(diǎn)按照同一方向移動(dòng)同樣長度，得到圖形F’，我們把這一過程叫做圖形的平移。（2）平移公式設(shè)P(x,y)是圖形F上任意一點(diǎn)，它在平移后圖形上的對應(yīng)點(diǎn)P’(x’,y’’)，且的坐標(biāo)為(h,k)，則有，這個(gè)公式叫做點(diǎn)的平移公式，它反映了圖形中的每一點(diǎn)在平移后的新坐標(biāo)與原坐標(biāo)間的關(guān)系。二、題型剖析例1.已知點(diǎn)，線段上的三等分點(diǎn)依次為

、求、點(diǎn)的坐標(biāo)以及、分所成的比

練習(xí):在中，已知頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,1)，AB的中點(diǎn)為D(2,4)，的重心為G(3,4)，求頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)。例2：已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，BD是角ABC的平分線，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及BD的長。變式一：若BD把分成面積相等的兩部分，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及BD的長。

變式二：直線L//AC，且交AB、CB于E、F兩點(diǎn)，若的面積與的面積之比為，求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)。例3、（1）把點(diǎn)A(3,5)按向量平移，求平移后對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)。（2）把函數(shù)的圖象按向量平移得F’，求F’的函數(shù)解析式。例4：已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A（1,1）、B（2,3），CD的中點(diǎn)為E（4,1），將平行四邊形ABCD按向量平移，使C點(diǎn)移到原點(diǎn)O。（1）求向量；（2）求平移后的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。練習(xí)：若直線x+2y+m=0，按向量平移后與圓C：相切

則實(shí)數(shù)m的值等于例5．是否存在這樣的平移，使拋物線：平移后過原點(diǎn)，且平移后的拋物線的頂點(diǎn)和它與軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為1，若不存在，說明理由；若存在，求出函數(shù)的解析式。例4．設(shè)函數(shù)（1）試根據(jù)函數(shù)的圖象作出的圖象，并寫出變換過程；

（2）的圖象是中心對稱圖形嗎？

（3）寫出的單調(diào)區(qū)間。三．課堂小結(jié)：（1）

定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式時(shí)，一定要分清起點(diǎn)、終點(diǎn)和分點(diǎn)，在學(xué)習(xí)中不僅學(xué)會(huì)利用結(jié)論解決問題，也要注意該公式的推導(dǎo)過程，從中可得到一些啟迪，為今后的學(xué)習(xí)打下思想方法的基礎(chǔ)。（2）

使用平移公式時(shí)，要注意：點(diǎn)的平移時(shí)，給定平移向量由舊標(biāo)求新標(biāo)用公式；由新標(biāo)求舊標(biāo)用公式。圖形平移時(shí)，給定平稱向量，由舊解析式求新解析式，用式子代入舊式整理得到；由新解析式求舊解析式，用公式代入新式整理得到。（3）直角坐標(biāo)系中通過坐標(biāo)平移，曲線方程的次數(shù)不變。曲線的形狀大小不變，變化的只是曲線和坐標(biāo)點(diǎn)的相互位置關(guān)系與曲線方程的形式。某些曲線方程可以通過化簡給我們的研究曲線帶來方便。四、作業(yè)：P77闖關(guān)訓(xùn)練。再見；/玻纖土工格柵hoq148egk如何，且聽下回分解?！睆堜撹F像說評書一樣，“啪”地一聲把水杯往辦公桌子上一放，結(jié)束了今天的演講。馬啟明正聽得過癮，希望張鋼鐵再多講一會(huì)兒。張鋼鐵笑了笑說道：“我們在一起時(shí)間長著呢，保證讓你小子聽個(gè)夠，我現(xiàn)在要去開會(huì)了，明天再講?！焙髞碇灰袝r(shí)間，張鋼鐵總會(huì)津津有味地講一段啤酒廠的歷史，只是張鋼鐵的方言很重，有時(shí)有些話馬啟明根本就聽不懂。張鋼鐵就連說帶比畫，實(shí)在馬啟明還聽不懂時(shí)，張鋼鐵就改用拗口的、醋溜的普通話講。時(shí)間一長，張鋼鐵干脆用他那不太標(biāo)準(zhǔn)的普通話給馬啟明說開了，車間職工笑著說道：“呦，馬啟明一來，張主任成了教授了，普通話越來越標(biāo)準(zhǔn)了，能當(dāng)播音員了。”用了一個(gè)月的時(shí)間，馬啟明就熟悉了啤酒釀造的全部生產(chǎn)流程，并全心投入到工作之中?；ㄩ_啤酒到底發(fā)展得怎么樣？會(huì)不會(huì)按照馬啟明的想法一樣一路順風(fēng)、蒸蒸而上呢？有沒有意外情況發(fā)生呢？5初到美麗的江蘇|剛度完新婚蜜月期的馬啟明覺得自己特別亢奮，每一個(gè)毛孔都迸發(fā)著激情，渾身有使不完的勁。他將新婚燕爾的妻子送走以后，稍微準(zhǔn)備了一下，向單位請好假，就直奔江蘇海濤州。吉人自有天助，在海濤州人事局的牽線搭橋下，一切進(jìn)展得相當(dāng)順利，很快就談好了對口單位---江蘇花開啤酒廠。那幾天，馬啟明的眼神像是劉胡蘭一樣視死如歸。離開江蘇海濤州后馬啟明直奔妻子那里，幫她辦理調(diào)動(dòng)手續(xù)。當(dāng)拿到妻子的調(diào)動(dòng)手續(xù)后，馬啟明激動(dòng)壞了，在調(diào)動(dòng)手續(xù)上連親了3口。后半夜突然醒來，他像個(gè)傻子一樣望著調(diào)動(dòng)手續(xù)“嘿嘿嘿”地直傻笑，妻子從睡夢中猛然醒來、嚇呆了，以為他有精神病，摸了摸他的額頭，說：“沒發(fā)燒??！”繼而又對馬啟明說：“年輕人，淡定淡定！”1993年4月，春夏季交替之際，他們趕到馬啟明的家里。雖然馬啟明單位與主管部門不放行，但有海濤州人事局的事先承諾，馬啟明索性也不辦理正常調(diào)動(dòng)手續(xù)，只帶了畢業(yè)證，偉大的愛情力量使他義無反顧地與妻子劉麗娟一起帶著簡單的行囊，坐上東去的火車，雄赳赳、氣昂昂地趕往千里之外長江之邊的一座濱江小鎮(zhèn)，奔向自己心儀的江蘇花開啤酒廠，就像當(dāng)年參加紅軍一樣?！皶簳r(shí)再見了！陜西——生我養(yǎng)我的故鄉(xiāng)！”馬啟明一臉的幸福相，心里默默喊道，“親愛的江蘇，我來了！”從此，他們一半是生在古老的黃河子孫，一半是工作在悠久的長江女兒。一路