人教版七年級數(shù)學上冊一元一次方程解應用題專題練習

一元一次方程應用題專題1．列一元一次方程解應用題的一般步驟（12）找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等3）設出未知數(shù)，列出方程：設出未知數(shù)后，表示出有關的含字母的式子，4）解方程：解所列的方程，求出5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，?是否符合實際，檢驗后寫出答案．2.和差倍分問題增長量＝原有量×增長率現(xiàn)在量＝原有量＋增長量3.等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積公式V=底面積×高＝S·h＝rh2-②長方體的體積V＝長×寬×高＝abc4．數(shù)字問題一般可設個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為．十位數(shù)可表示為10b+a，百位數(shù)可表示為100c+10b+a．然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系找等量關系列方程．5．市場經濟問題（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價（2）商品利潤率＝×100%（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量*（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量（58折出售，即按原標價的80%出售．6．行程問題：路程＝速度×時間時間＝路程÷速度速度＝路程÷時間（1）相遇問題：快行距＋慢行距＝原距（2）追及問題：快行距－慢行距＝原距（3）航行問題：順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系．—7．工程問題：工作量＝工作效率×工作時間完成某項任務的各工作量的和＝總工作量＝18．儲蓄問題利率＝×100%利息＝本金×利率×期數(shù)@{基礎練習：1、列方程表示下列語句所表示的等量關系：①某校共有學生1049人，女生占男生的40%，求男生的人數(shù)。②兩個村共有834人，甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)的一半還少111人，兩村各有多少人（3）某人共用142元買了兩種水果共20千克，已知甲種水果每千克8元，乙水果每千克6元，問這兩種水果各有多少千克。21）將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作（220天完成，乙單獨做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨做幾天后，剩下的部分由甲獨做，先后共話12天完成，問乙做了幾天31）兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍（230歲，而兩年前，小強的年齡是他叔叔的，求小強叔叔今年的年齡。4、在全國足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該對共勝了多少場、5．將一個裝滿水的內部長、寬、高分別為300300毫米和毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到毫米，6．(1)有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．(2)某汽車和電動車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相對而行，汽車的速度比電動車速度的6倍還多15千米，半小時后相遇。求兩車的速度。(3)、甲、乙兩站相距280千米，一列慢車從甲站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從乙站出發(fā)，每小時行駛80千米，問：(1）兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后多少小時相遇2）兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時快車追上慢車附加題：1、甲、乙二人在長為400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑9米，乙每秒鐘跑7米．(1)當兩人同時同地背向而行時，經過幾秒鐘兩人首次相遇(2)兩人同時同地同向而行時，經過幾秒鐘兩人首次相遇．（110小時，順水需6小時。已知該船在靜水中每小時航行12千米，求水流速度和兩碼頭間的距離。（2A港到B港順流行駛，用了5小時；從B港返回A港逆流而行，用了小時，已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度。&8．(1)有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，?這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克(2)9023，求學校有電視機和幻燈機各多少臺9(1)某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件．(2)、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個，或制盒底42個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有108張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒（335噸，乙倉庫儲糧19噸，現(xiàn)調糧食15噸，應分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍（1）把一些圖書分給某班學生，如果每人4本，則剩余12本，如果每人分5本，則還缺30本，問該班有多少學生（21人，有10人無處??；若每間住3人，則有10間宿舍無人住，那么這批宿舍有多少間，人有多少個11（132，這四個數(shù)分別是什么)（2481620其中某三個相鄰數(shù)的和是672，求這三個數(shù)各是多少（311，如果把十位上6312(1)、一商場把彩電按標價的九折出售，仍可獲利20%，如果該彩電的進貨價是2400元，那么彩電的標價是多少元（225元，而按定價的九折出售將賺20元，問這種商品的定價是多少（3165元，若降價以九折出售，仍可獲利10%（460元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧13.大紅，小紅過年收到的壓歲錢共1000元，大紅把他的壓歲錢按一年期教育儲蓄存入銀行，年利率為，免收利息稅；小紅把他的壓歲錢買了月利率為‰的債券，但要交納的利息稅，一年后兩人的到的收益恰好相等，兩人壓歲錢個是多少錢1430，那么這三天分別是幾號《15a千瓦時，則超過部分按基本電價的收費．（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費元，求a．（2）若該用戶九月份的平均電費為元，則九月份共用電多少千瓦應交電費是多少元16．某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案17．某地的出租車收費標準是：起步價10元（即行駛距離不超過4千米都需付10元），超過4千米以后，每增加1千米加收元（不足1千米按1千米計算）。某人乘這種出租車下車時交付了16元車費，那么他搭乘出租車最多走了多少千米（不計等候時間）18、小明到希望書店幫同學們購書，售貨員告訴他，如果用20元錢辦“希望員卡與不辦會員卡一樣當小明買標價為200元的書時，怎么合算，能省多少錢{191）下面是兩種移動電話計費方式表元/分（1）若某人一個月內在本地通話100分，選擇哪一種方式比較合算（2）若某人一個月內在本地通話150分，選擇哪一種方式比較合算（3）你認為如何選擇會更加合算些（2方式一方式二月租費50元/月0）本地通話費元/分元/分（1）若某人一個月內在本地通話100分，選擇哪一種方式比較合算（2）若某人一個月內在本地通話150分，選擇哪一種方式比較合算（3）你認為如何選擇會更加合算些四、拓展提升1.為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶月用水量進行計費，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標準相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費標準相同，以下是小明家1—4月份用水量和交費情況：31226費用（元）根據表格中提供的信息，回答以下問題：（1）求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費標準；（2）—若小明家5月份用水20噸，則應繳多少元（）（3）若小明家6月份繳水費29元，則6月份用水多少噸2.為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶月用水量進行計費，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標準相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費標準相同，以下是小明家1—4月份用水量和交費情況：月份1234用水量（噸）8101215費用（元）16202635根據表格中提供的信息，回答以下問題：1）求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費標準；\2）若小明家5月份用水20噸，則應繳多少元3）若小明家6月份繳水費29元，則6月份用水多少噸2、某商店購進一種商品，出售時在進價的基礎上加了一定的利潤，若數(shù)量x與售價y并回答：數(shù)量（單位：千克）售價（單位：元）13++2……6+1+39++412+2+1）寫出用數(shù)量x表示售價y的關系式。2）小明的媽媽用元買了多少千克的商品、-經典例題答案1．解：設甲、乙一起做還需x小時才能完成工作．1111115根據題意，得×+（+）x=1解這個方程，得x=6264115=2小時12分答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作．2．解：設x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，，則x年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x．由題意，得2×（9+x=15+x18+2x=15+x，2x-x=15-18∴x=-3答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍．（點撥：-3年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點前的3年，是與年后具有相反意義的量）3．解：設圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得200）x=300×300×80x≈22答：圓柱形水桶的高約為毫米．4．解：設第一鐵橋的長為x）米，過完第一x鐵橋所需的時間為分．600(2x50過完第二鐵橋所需的時間為分．60052x50+=x依題意，可列出方程60060600解方程x+50=2x-50得x=100∴100-50=150答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米．5．解：設這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克．根據題意，得2x+3x+5x=50解這個方程，得x=5于是2x=10，3x=15，5x=25[答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克．6．解：設這一天有x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4（）個．根據題意，得16×5x+24×4（）=1440解得x=6答：這一天有6名工人加工甲種零件．71）由題意，得+（84-a70%=（2）設九月份共用電x千瓦時，則×60+（70%=解得x=90所以×90=（元）解得a=60答：九月份共用電90千瓦時，應交電費元．8．解：按購A，B兩種，，C兩種，A，C兩種電視機這三種方案分別計算，設購A種電視機x臺，則B種電視機y臺．（1）①當選購A，B兩種電視機時，B種電視機購（）臺，可得方程1500x+2100（）=90000即5x+7（）=3002x=50x=2550-x=25②當選購A，C兩種電視機時，C種電視機購（）臺，可得方程1500x+2500）=900003x+5）=1800x=3550-x=15③當購，C兩種電視機時，C種電視機為（50-y）臺．可得方程2100y+2500（）=9000021y+2550-y）=900，4y=350，不合題意由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機25臺；二是購A種電視機35臺，C種電視機15臺．（2）若選擇（1）中的方案①，可獲利150×25+250×（元）若選擇（1）中的方案②，可獲利15035+25015=9000（元）9000>8750故為了獲利最多，選擇第二種方案．答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克．6．解：設這一天有x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4（）個．根據題意，得16×5x+24×4（）=1440解得x=6答：這一天有6名工人加工甲種零件．71）由題意，得+（84-a70%=（2）設九月份共用電x千瓦時，則×60+（70%=解得x=90所以×90=（元）解得a=60答：九月份共用電90千瓦時，應交電費元．8．解：按購A，B兩種，，C兩種，A，C兩種電視機這三種方案分別計算，設購A種電視機x臺，則B種電視機y臺．（1）①當選購A，B兩種電視機時，B種電視機購（）臺，可得方程1500x+2100（）=90000即5x+7（）=3002x=50x=2550-x=25②當選購A，C兩種電視機時，C種電視機購（）臺，可得方程1500x+2500）=900003x+5）=1800x=3550-x=15③當購，C兩種電視機時，C種電視機為（50-y）臺．可得方程2100y+2500（）=9000021y+2550-y）=900，4y=350，不合題意由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機25臺；二是購A種電視機35臺，C種電視機15臺．（2）若選擇（1）中的方案①，可獲利150×25+250×（元）若選擇（1）中的方案②，可獲利15035+25015=9000（元）9000>8750故為了獲利最多，選擇第二種方案．答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是