青島版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案

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青島版五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案1

設(shè)計(jì)說明

1．加強(qiáng)動(dòng)手操作訓(xùn)練，促進(jìn)同學(xué)的思維。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠仿照與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本設(shè)計(jì)積極引導(dǎo)同學(xué)理解天平平衡的原理，加強(qiáng)對用天平稱物和畫圖的動(dòng)手操作訓(xùn)練。使同學(xué)經(jīng)受稱物、分輕重的過程，了解和思索稱物的不憐憫況，逐步把思維條理化、規(guī)律化，并想方法用圖示表示出來，從而促進(jìn)同學(xué)規(guī)律思維的進(jìn)展。

2．自主探究，體會(huì)優(yōu)化思想。

本設(shè)計(jì)予以同學(xué)充分的自主探究的空間，通過試驗(yàn)、匯報(bào)不同的解決問題的方法，發(fā)覺如何分份是優(yōu)化“找次品”方法的關(guān)鍵，從而總結(jié)出最正確的分份方法和最正確的圖示方法，滲透優(yōu)化思想。

課前預(yù)備

老師預(yù)備PPT課件天平藥瓶

同學(xué)預(yù)備天平

教學(xué)過程

情境導(dǎo)入，激發(fā)愛好

1．你們每天上學(xué)通常要走哪條路？為什么要選擇這條路？

(生自主回答)

2．你們真聰慧，在平常做事的時(shí)候就能選擇最簡便的方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常都有一種最有效、最簡便的方法，我們把它叫最優(yōu)化的方法。這節(jié)課就讓我們帶著優(yōu)化的思想走進(jìn)課堂。(師出示2瓶鈣片)

師：老師這里有2瓶鈣片，其中有1瓶少了3片，你們能不能想方法幫我把它找出來呢？(生回答想法)

師：老師預(yù)備了一架天平。假如在天平左右兩邊的托盤里放上質(zhì)量相同的物品，天平就會(huì)平衡；假如一邊重一邊輕，那重的一邊就會(huì)沉下去，輕的一邊就會(huì)翹起來。今日我們就借助天平來完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)覺用天平“稱”的方法，知道并不需要稱出每個(gè)物品的詳細(xì)質(zhì)量，而只要依據(jù)天平的平衡狀況對托盤兩端的物品進(jìn)行判斷就可以了。

實(shí)踐操作，自主探究

1．提出探究要求。

師：同學(xué)們很簡單就從2瓶鈣片中把這瓶次品找到了，假如是3瓶鈣片，你還能從中找到這瓶次品嗎？同桌可以用學(xué)具擺一擺，試一試。

2．動(dòng)手操作，匯報(bào)方法。

同學(xué)動(dòng)手試驗(yàn)后匯報(bào)。(先在天平的兩端分別放上1瓶鈣片，假如天平平衡，剩下的一瓶就是次品；假如天平不平衡，輕的那端就肯定是次品了)

3．總結(jié)歸納記錄的方法。

組織同學(xué)把用天平稱的過程用圖表記錄下來。

合作溝通，討論探討

師：同學(xué)們真聰慧，這么簡單就從3瓶鈣片中找到了次品，其實(shí)你們已經(jīng)用自己的聰慧才智解決了教材中例1所提出的問題。那么，例2又向我們提出了哪些問題呢？

理解題意，動(dòng)手操作。

(1)先讓同學(xué)讀題，說說“至少”的含義。

(2)小組分工合作：用學(xué)具擺一擺，并嘗試用圖示和表格表示擺的過程，完成下表。

(合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具，1名同學(xué)用圖示法作記錄，1名同學(xué)填表)

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學(xué)習(xí)內(nèi)容

教材第2頁例1，完成教材第3頁練習(xí)一第1、2、4、5題

第1課時(shí)

課型

新授

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，通過詳細(xì)觀測活動(dòng)，使同學(xué)能體驗(yàn)從正面看到的平面圖形，它的實(shí)物圖可以有多種擺放方式。

2、同學(xué)能通過從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。

3、通過觀測、操作等活動(dòng)，培育同學(xué)的觀測技能、動(dòng)手技能，進(jìn)展空間觀念，初步學(xué)會(huì)觀賞生活中的數(shù)學(xué)美。

4、在活動(dòng)中培育數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱忱以及良好的溝通、合作習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)

能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體

教學(xué)難點(diǎn)

能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體

教具運(yùn)用

課件,小正方體積木

教學(xué)過程

二次備課

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

師：同學(xué)們都喜愛玩積木嗎？下面我們來玩一個(gè)搭積木的游戲。請用手中的4塊積木搭一個(gè)你喜愛的外形。誰來展示一下你的擺法？

生展示不同的擺法。

師：通過剛才的游戲，老師發(fā)覺同學(xué)們越來越喜愛動(dòng)腦筋了，大家探究出了這么多有趣的擺法。老師真為你們興奮！這一節(jié)課盼望大家積極動(dòng)手動(dòng)腦，我們來繼續(xù)探究《觀測物體》中的神秘，好嗎？〔板書課題〕

【新課講授】

1、出示教材第2頁例1

(1)師：看同學(xué)們剛才學(xué)得真好，我又給大家提供了一個(gè)玩積木的機(jī)會(huì)〔出示課件〕：現(xiàn)在有四塊積木，假如我想擺出從正面看是這一外形〔如圖〕，

應(yīng)當(dāng)怎樣擺？有幾種擺法？

請同學(xué)們以小組為單位，合作解決這一問題。

老師巡察指導(dǎo)。

師：剛才老師發(fā)覺好多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方法，這種探究精神特別好，有誰情愿到講臺(tái)上，向大家介紹一下你們小組集體的聰慧成果？

生擺

師：誰還有不同的方法？生擺

師：電腦出示六種基本擺法，同時(shí)指出在這六種方法的基礎(chǔ)上再進(jìn)行移動(dòng)，就延伸出了多種擺法。

(2)假如再加一個(gè)小正方體,要保證從正面看到的外形不變,你可以怎樣擺?同學(xué)們以小組為單位，合作解決。

老師巡察指導(dǎo)。

同學(xué)展示成果。

(3)同學(xué)們真棒！想出了這么多種擺法，你們能嘗試著找到一個(gè)如何擺放的規(guī)律嗎？可以爭論。

生爭論溝通得出：先照圖用三個(gè)小正方體擺好從正面看到的基本外形，然后余下的一個(gè)正方體可以擺在原來物體的前邊或后邊，都可讓正視圖保持不變。假如擺在前邊，從正面能看到這個(gè)正方體，它需要與原來物體里的正方體對齊著擺；假如擺在后邊，從正面不能看到這個(gè)正方體，它既可以與原來物體里的正方體對齊著擺，也可以不對齊著擺。

【課堂作業(yè)】

完成教材第3頁練習(xí)一第1、2、4、5題。

【課堂小結(jié)】

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了從正面看到的平面圖，它的實(shí)物圖有多種擺放方式，你學(xué)會(huì)了嗎？你還有什么收獲呢？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

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【教學(xué)內(nèi)容】

認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)(教材第5頁內(nèi)容，以及第7頁練習(xí)二的第1題)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2．培育同學(xué)抽象、概括的技能，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

3．培育同學(xué)的合作意識(shí)、探究意識(shí)，以及喜愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.老師用課件出示口算題。

10÷5＝16÷2＝

12÷3＝100÷25＝

220÷4＝18×4＝

25×4＝24×3＝

150×4＝20×86＝

同學(xué)口算

2.導(dǎo)入：在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘，得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系，在除法算式中，兩個(gè)數(shù)相除，得到的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系，在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關(guān)系，這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容。

(板書課題：因數(shù)和倍數(shù)(1)

【新課講授】

1.學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念

(1)老師用課件出示教材第5頁例1，引導(dǎo)同學(xué)觀測圖上的算式，把這些算式分為兩類。

同學(xué)說出自己的分類方法，商是整數(shù)的分為一類，商不是整數(shù)的分為一類。老師以商是整數(shù)的第一題為例，板書：12÷2＝6。

老師：在這道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)，這時(shí)我們就可以說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。

誰來說一說其他的式子？

同學(xué)回答。

老師板書：在整數(shù)除法中，假如商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

同學(xué)回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù)?；颍?0是10的倍數(shù)，20是2的倍數(shù)，10是20的因數(shù)，2是20的因數(shù)。(3)通過剛才同學(xué)們的回答，你發(fā)覺了什么？

同學(xué)回答，老師板書：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。

2.舉例概括

老師：請同學(xué)們留意，為了方便，我們在討論因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。

老師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有許多，我們每個(gè)同學(xué)都在心中想一個(gè)，想好了說給大家聽。同學(xué)舉例，并說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

老師同時(shí)板書。

老師小結(jié)：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來表達(dá)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢？

引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識(shí)表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數(shù)，那么N和P是M的因數(shù)，M是N和P的倍數(shù)。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數(shù)，那么A和B是C的因數(shù)，C是A和B的倍數(shù)。

你能從這些數(shù)中挑出兩個(gè)數(shù)，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？

3、9、15、21、36

同學(xué)獨(dú)立思索并回答。

【課堂作業(yè)】

1．完成教材第5頁“做一做”。

2．完成教材第7頁練習(xí)二第1題。

3．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。16和24和2472和820和5

4．下面的說法對嗎？說出理由。

〔1〕48是6的倍數(shù)。

〔2〕在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

〔3〕由于3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

【課堂小結(jié)】

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)討論了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

因數(shù)和倍數(shù)〔1〕

在整數(shù)除法中，假如商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。

倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。

本節(jié)課的重點(diǎn)是掌控因數(shù)和倍數(shù)的概念，理解因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，知識(shí)內(nèi)容比較抽象，知識(shí)點(diǎn)比較少，教學(xué)中，我采用讓同學(xué)反復(fù)說，相互說的方式，讓同學(xué)加深理解，提高他們自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的技能。

因數(shù)和倍數(shù)〔2〕

【教學(xué)內(nèi)容】

一個(gè)數(shù)因數(shù)的求法和一個(gè)數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁例2、例3，教材第7～8頁練習(xí)二第2～8題)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過學(xué)習(xí)使同學(xué)掌控找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2.同學(xué)能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3.能嫻熟地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4.在解決問題的過程中,培育同學(xué)思維的有序性、條理性，加強(qiáng)同學(xué)的探究意識(shí)和求索精神。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

掌控找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能嫻熟地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

說出以下各式中誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

20÷4＝56×3＝18

在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù),你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

(板書課題:因數(shù)和倍數(shù)(2))

【新課講授】

〔一〕找因數(shù)：

1.出例如1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，我們一起找找18的因數(shù)有哪些？

同學(xué)嘗試完成后匯報(bào)

〔18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18〕老師：說說看你是怎么找的？〔生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…〕

老師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有哪些？

小組合作溝通后匯報(bào)，36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

老師：你是怎么找的？

舉錯(cuò)例〔1，2，3，4，6，6，9，12，18，36〕

老師：這樣寫可以嗎？為什么？〔不能，由于重復(fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6〕

認(rèn)真看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

老師板書:一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

3.你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？〔18、5、42……〕請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。

4.其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不簡單漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一貫找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。

〔二〕找倍數(shù)：

1.我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

小組合作溝通后匯報(bào)，２的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、16、……

老師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2.讓同學(xué)完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報(bào)

3的倍數(shù)有：3，6，9，12

老師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)當(dāng)怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？〔用3分別乘以1，2，3，……〕

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

老師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)狀況，除了用這種文字表達(dá)的方法外，還可以用集合來表示2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)。

老師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？

〔一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)〕【課堂作業(yè)】

1.完成課本第7頁練習(xí)二第2～5題。

2.完成教材第8頁練習(xí)二第6～8題。

【課堂小結(jié)】我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)討論了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

因數(shù)和倍數(shù)〔2〕

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的`，,最小的是1，最大的是它本身．

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)．

本節(jié)課是在同學(xué)認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏，對于剛剛對因數(shù)和倍數(shù)有感性認(rèn)識(shí)的同學(xué)來說有肯定的困難，教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，在小組溝通的過程中，同學(xué)對自己的方法進(jìn)行反思，吸取同伴的好方法，很好的表達(dá)了自主探究和合作溝通的教學(xué)理念。

青島版五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案4

教學(xué)內(nèi)容：北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)第十冊第五章第１節(jié)第５６頁。

設(shè)計(jì)：

1.設(shè)計(jì)理念：新《課標(biāo)》在第二學(xué)段對"數(shù)的運(yùn)算"提出了："能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順次，并進(jìn)行簡約的整數(shù)四那么混合運(yùn)算"。而運(yùn)算概念的建立，需要時(shí)間充分和情景豐富的過程。在同學(xué)獲得豐富閱歷后，抽象的運(yùn)算式才對他們有意義。

因此，我始終堅(jiān)持從意義引出計(jì)算，構(gòu)建意義。結(jié)合詳細(xì)的情境，找出數(shù)學(xué)信息，依據(jù)數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題，并且能解答，從而出解題思路、解題關(guān)鍵和解題方法，歸納出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法。

2.本節(jié)內(nèi)容是在同學(xué)已經(jīng)掌控整數(shù)、小數(shù)混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。同學(xué)已經(jīng)掌控了分?jǐn)?shù)乘、除法〔一步的〕的解題方法，弄清了解題的步驟、關(guān)鍵，會(huì)畫示意圖、分析數(shù)量關(guān)系，能說出等量關(guān)系的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的；教材遵循了本套教材的特點(diǎn)，在解決問題中，引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，從而使同學(xué)體會(huì)到進(jìn)行運(yùn)算的須要性。

在同學(xué)列出算式后，教材安排了先分步計(jì)算，借助的是同學(xué)對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解；接著又安排綜合算式。在溝通的基礎(chǔ)上，同學(xué)將體會(huì)到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順次與整數(shù)混合運(yùn)算的順次是一樣的。最末使同學(xué)構(gòu)建了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順次的意義，并能運(yùn)用這些知識(shí)和技能解決一些簡約的數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)目標(biāo)：

１.知識(shí)與技能：體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順次與整數(shù)是一樣的，會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

２.過程與方法：利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實(shí)際問題，進(jìn)展應(yīng)用意識(shí)。

3.情感、立場和價(jià)值觀：在溝通的基礎(chǔ)上，同學(xué)將體會(huì)到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順次與整數(shù)混合運(yùn)算的順次是一樣的。最末使同學(xué)構(gòu)建了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順次的意義，并能運(yùn)用這些知識(shí)和技能解決一些簡約的數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)重點(diǎn)：掌控分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并正確進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：掌控分?jǐn)?shù)乘、除混合運(yùn)算的計(jì)算方法。

教學(xué)預(yù)備：課件。

教學(xué)方法：三勤四環(huán)節(jié)教學(xué)法

教學(xué)過程：

一、定向誘導(dǎo)

1.師：同學(xué)們，老師看到了這樣一組數(shù)據(jù)〔出示課件〕，感到很震悚。誰來讀一讀。

我國約有660個(gè)城市，其中約有的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴(yán)峻缺水。

師：看了這那么消息你的心情是怎樣的？下面我們從數(shù)學(xué)的角度來分析它，依據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

今日我們重點(diǎn)解決：全國嚴(yán)峻缺水的城市大約有多少個(gè)？

師：同學(xué)們，這個(gè)問題一步計(jì)算能解決嗎？看來我們要用到混合運(yùn)算了，今日我們就來一起學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算〔一〕

師：我們先來看今日的學(xué)習(xí)目標(biāo),誰來讀一讀。

2.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

〔1〕能運(yùn)用正確的運(yùn)算順次計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

〔2〕能利用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決生活中的問題

師：下面就讓我們結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)來自學(xué)探究。

二、自學(xué)探究

師：我們先看自學(xué)提綱。誰來讀一讀。

１.出示自學(xué)提綱

〔1〕通過畫線段圖或分析數(shù)量關(guān)系，理解題意。

〔2〕列出綜合算式并計(jì)算〔假如有困難可以先列出分步算式〕

計(jì)算之前先估一估

〔3〕思索：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順次和整數(shù)是否一樣？

假如遇到困難可以小組內(nèi)商量解決。

2.同學(xué)自學(xué)探究

師：下面請同學(xué)們根據(jù)自學(xué)提綱的順次開始自學(xué)，7分鐘以后，匯報(bào)你的自學(xué)成果。

3.自學(xué)成果展示

〔1〕分析信息〔2〕列式計(jì)算〔3〕比較不同算法

師著重說明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順次與整數(shù)是一樣的

三、爭論解疑

師：調(diào)皮和笑笑參與課外愛好小組，也遇到了類似的數(shù)學(xué)問題。打開課本第56頁，認(rèn)真觀測分析，列出算式并計(jì)算，有不懂的問題提出來。

重點(diǎn)說明：分?jǐn)?shù)連乘的約分技巧

四、反饋

1.機(jī)動(dòng)題：課本57頁第2題。

誰會(huì)列綜合算式？說說你的思路。

2.：對比今日的學(xué)習(xí)目標(biāo)，今日你學(xué)到了什么？

師：通過今日的例子我們發(fā)覺生活中有許多需要用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算來解決的問題。并且通過對比我們還發(fā)覺分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順次和整數(shù)是一樣的。今日這節(jié)課大家表現(xiàn)的真不錯(cuò)，感謝大家！

青島版五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案5

教學(xué)目標(biāo)

1.理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

2.依據(jù)數(shù)據(jù)的詳細(xì)狀況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

3.進(jìn)一步提高同學(xué)的統(tǒng)計(jì)技能，加強(qiáng)同學(xué)的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義及作用。

教學(xué)難點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)的相互區(qū)分，在詳細(xì)情境中如何選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的一般水平。

教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)舊知

1、回憶平均數(shù)及中位數(shù)的求法，指生回答。

2、求以下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。生獨(dú)立完成后課件出示。

(二)完成例1

1.出例如題：

五(2)班要選10名同學(xué)組隊(duì)參與集體舞競賽.下面是20名候選隊(duì)員的身高狀況.(單位:米)

1.321.331.441.451.461.461.471.471.481.481.491.501.511.521.521.521.521.521.521.52

師：提出集體舞的要求：身高接近，跳出的舞才更整齊。你認(rèn)為參賽隊(duì)員的身高是多少比較合適?

2.同學(xué)小組合作選擇10名隊(duì)員。

3.依據(jù)同學(xué)匯報(bào)，師課件隨機(jī)演示選擇結(jié)果。

平均數(shù)=(1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47

+1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52

+1.52+1.52+1.52+1.52)÷20

=29.5÷20

=1.475

中位數(shù)=(1.48+1.49)÷2

=2.97÷2

=1.485

接近1.485m的同學(xué)人數(shù)太少,不適合大多數(shù)同學(xué)的

身高。最高的與最矮的相差6cm。

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.485,身高接近1.485m的比較合適。

身高是1.52m的人最多,1.52m左右的比較合適。最高的與最矮的相差3cm。

1.52涌現(xiàn)的次數(shù)最多，最能應(yīng)這組同學(xué)的身高狀況.

4.小結(jié)：以眾數(shù)1.52為標(biāo)準(zhǔn)選擇隊(duì)員身高會(huì)比較勻稱。

師：(小結(jié))集體舞一般要求隊(duì)員身高差不多，這組數(shù)據(jù)中1.52涌現(xiàn)的次數(shù)最多，所以1.52是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。所以以眾數(shù)1.52為標(biāo)準(zhǔn)選出來的隊(duì)員身高會(huì)很均稱，組成的舞蹈隊(duì)形也會(huì)很整齊很美觀!

5.師生共同歸納眾數(shù)概念。

師揭示眾數(shù)的概念

一組數(shù)據(jù)中涌現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中狀況。

6、做一做，

7、小練習(xí)：

學(xué)校舉辦英語百詞聽寫競賽，五(1)班和五(2)班參賽選手的成果如下：

求這次英語百詞聽寫競賽中同學(xué)得分的眾數(shù).

三個(gè)數(shù)據(jù)存在的數(shù)量和意義：

比較三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:

(三)學(xué)習(xí)眾數(shù)的特征

師出示練習(xí)題:

1、五(1)班21名男生1分鐘仰臥起坐成果如下(單位：次)：

1923262928323435413331

25273136372431292630

(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?

(2)假如成果在31~37為良好，有多少人的成果在良好及良好以上?

2、一個(gè)射擊隊(duì)要從兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名參與競賽。在選拔賽上兩人各打了10發(fā)子彈，成果如下：

甲：9.5109.39.59.69.59.49.59.29.5

乙：109108.39.89.5109.88.79.9

(1)甲、乙成果的平均數(shù)、眾數(shù)分別是多少?

(2)你認(rèn)為誰去參與競賽更合適?為什么?

生先獨(dú)立思索，再全班溝通。

師：在找三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的過程中，你發(fā)覺了什么?

生：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。

師小結(jié)：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)有一個(gè)，也有多個(gè)，甚至沒有。同時(shí)眾數(shù)也反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)的集中狀況。

2、三個(gè)數(shù)據(jù)存在的數(shù)量和意義

(四)綜合練習(xí)

你去商場買過衣服嗎?你知道休閑類服裝型號(hào)的“均碼”是什么意思嗎?均碼一般是依據(jù)人的平均身高、胸圍等數(shù)據(jù)確定的統(tǒng)一商品型號(hào)，與多數(shù)人的型號(hào)接近。所以，均碼里蘊(yùn)涵著平均數(shù)和眾數(shù)的原理。

(五)聯(lián)系情境，應(yīng)用眾數(shù)

銷售衣服問題。

師：小明很喜愛做社會(huì)調(diào)查。他到一家服裝店調(diào)查后，給我們帶來了這樣的一那么信息：服裝店銷售了20件T恤，尺寸如下：(單位：cm)4239384041414239404141414140414041404041

師：從表格中，你發(fā)覺了什么?假如你是這家服裝店的經(jīng)理，你會(huì)怎樣進(jìn)貨?

生：爭論溝通，發(fā)表自己想法。

師：(小結(jié))從中可以看出，在衣服的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，41cm是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，也就是41cm衣服銷售量最大。所以，可以多進(jìn)一些41cm的衣服。商品的銷售里面也要用到眾數(shù)的知識(shí)，由此看來，生活中還真少不了眾數(shù)啊!

(五)拓展延伸(“生活中的數(shù)學(xué)”)均碼問題。

師：同學(xué)們?nèi)ド虉鲑I過衣服嗎?假如你去買過會(huì)發(fā)覺，商場里許多休閑的服飾，它的型號(hào)都是均碼的。我們一起來看一下。

師：課后請同學(xué)們調(diào)查和了解一下：什么是“均碼”?

(六)全課小結(jié)

老師:同學(xué)們,今日我們上了這節(jié)課你收獲了什么?

青島版五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案6

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第58頁綜合應(yīng)用：設(shè)計(jì)長方體的包裝方案。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過設(shè)計(jì)長方體的包裝方案讓同學(xué)認(rèn)識(shí)到在體積相同的狀況下，表面積與它的長、寬、高的相差程度有關(guān)的道理。

2、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，獲得解決簡約實(shí)際問題的閱歷、方法以及勝利的體驗(yàn)。

3、培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)、策略意識(shí)、實(shí)踐技能和空間觀念。

【教學(xué)重點(diǎn)】

讓同學(xué)體驗(yàn)到，在體積相等的狀況下，要使表面積較小，長、寬、高應(yīng)越接近的道理。

【教具學(xué)具】

為每組同學(xué)預(yù)備8個(gè)規(guī)格為16×8×4〔單位：cm〕的長方體紙學(xué)具盒，包裝紙，直尺，透亮膠，剪刀等。

【教學(xué)過程】

一、課前引入

師：觀測自己桌上的學(xué)具盒，你發(fā)覺這些學(xué)具盒有什么特點(diǎn)？

生：外形都是長方體，每個(gè)盒子的規(guī)格都是16×8×4〔單位：cm〕，每組都有8個(gè)。

師：假如我們要將這8個(gè)長方體盒子包裝成1盒，怎樣包裝更省包裝紙呢？今日我們就運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問題。〔板書課題〕

二、設(shè)想與擺放

1、設(shè)想與擺放

設(shè)想：

〔1〕要將這些長方體的盒子包裝起來，在包裝的過程中要考慮哪些問題呢？

〔2〕要達(dá)到節(jié)約包裝紙的目的，應(yīng)當(dāng)考慮哪些問題？同學(xué)思索后發(fā)表看法：要想節(jié)省包裝紙，學(xué)具盒中間不能留空隙，表面要平整；擺法不同，所用的紙的大小不同；接頭處盡量不要糜費(fèi)等等。

〔3〕明確長方體盒子的擺法不同是造成包裝紙用量大小的主要緣由。

2、記錄與計(jì)算

〔1〕你認(rèn)為造成所需包裝紙大小不同的主要緣由是什么？所需包裝紙的面積=所擺的長方體的表面積＋接頭部分用紙量〔按2dm2計(jì)算〕

生：擺成的大長方體的表面積越大，所用的包裝紙?jiān)蕉啵粗蜕佟?/p>

〔2〕到底哪種擺法會(huì)更節(jié)省包裝紙呢？

師：你們可以先將幾個(gè)盒子擺一擺，量出所擺的長方體的長、寬、高，計(jì)算出擺成的不同長方體的表面積，從而算出所用包裝紙的面積，并將數(shù)據(jù)和計(jì)算過程記錄下來。

〔3〕小組合作：記錄3種不同擺法下的包裝紙用量，并選擇一種用紙最少的方案。

為什么這種方案的用紙量會(huì)最少？在全班進(jìn)行溝通。

三、溝通與比較

比一比誰的方案用紙少，并分析出用紙量不同的緣由。

重點(diǎn)思索并爭論：

為什么同樣是將8個(gè)學(xué)具盒打捆包裝，表面積的大小會(huì)不相同？影響表面積大小的主要緣由是什么？將分析的緣由記錄下來。

四、發(fā)覺與思索

通過本次包裝設(shè)計(jì)，你有什么發(fā)覺？

1、物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙也就越少。

2、同樣的體積下，長方體的表面積與它的長、寬、高的長度有關(guān)，長、寬、高的長度越接近，表面積就越小，當(dāng)長、寬、高相等時(shí)，它的表面積最小。

五、知識(shí)拓展

師：解決用料省的問題在生活中有什么意義？聯(lián)系實(shí)際談自己的想法。

師：現(xiàn)在老師這里有20本數(shù)學(xué)書，想想看，怎樣擺表面積最?。繛槭裁?？

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？說一說。

青島版五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案7

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

人教版學(xué)校數(shù)學(xué)五班級(jí)下冊第21頁第8題、第22頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過綜合練習(xí)，我能嫻熟掌控2、5、3的倍數(shù)的特征。

2.我能運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決問題。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

嫻熟掌控2、5、3的倍數(shù)的特征。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決綜合問題。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

二、檢查獨(dú)學(xué)

1.互動(dòng)共享獨(dú)學(xué)部分的完成狀況。

2.質(zhì)疑探討。

三、合作探究

1.小組合作，完成課本第21頁第8題。

〔1〕3個(gè)3的倍數(shù)的偶數(shù)________________

〔2〕3個(gè)5的倍數(shù)的奇數(shù)________________

爭論：你能說出3個(gè)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的偶數(shù)或奇數(shù)嗎？

2.自主完成第22頁第10題，然后與同伴溝通。

3.小組合作，完成第11題，然后組內(nèi)代表匯報(bào)。

4.小組溝通“生活中的數(shù)學(xué)”。

青島版五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案8

課題：簡約的土石方計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細(xì)事例，經(jīng)受認(rèn)識(shí)“方”并解決土石方計(jì)算問題的過程。

2、了解“方”的詳細(xì)含義，能夠敏捷運(yùn)用體積計(jì)算公式解決一些簡約的現(xiàn)實(shí)問題。

3、在綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，培育數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

嫻熟運(yùn)用長方體和正方體的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

長方體和正方體的體積計(jì)算公式演化成“橫截面的面積乘長”。

教學(xué)過程：

一、巧設(shè)情境，激趣引思。

同學(xué)們，前面幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的有關(guān)內(nèi)容，請大家思索以下問題。

〔1〕什么是體積？體積的單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？

〔2〕怎樣求長方體的體積？正方體的體積，長方體和正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式是什么？

〔3〕同學(xué)分組爭論，指名回答下列問題。

這節(jié)課我們運(yùn)用體積的有關(guān)知識(shí)，解決實(shí)際生活中的問題

二、自主互動(dòng)，探究新知。

課件出例如題1：讓同學(xué)讀題，爭論：挖出的土與地窖的體積有什么關(guān)系？讓同學(xué)嘗試解決問題溝通計(jì)算的結(jié)果。

老師介紹“方”，讓同學(xué)用方描述挖出的土。

課件出例如題及攔河壩的和示意圖。

讓同學(xué)觀測，問：你知道了哪些信息？師援助同學(xué)理解題意。

怎樣計(jì)算攔河壩的體積？為什么這樣計(jì)算？使同學(xué)知道：攔河壩的體積=底面積×高。

讓同學(xué)嘗試解決問題，并溝通計(jì)算的方法和結(jié)果。

三、應(yīng)用拓展，反思溝通。

1、應(yīng)用：

(1)試一試援助同學(xué)弄清圖意，然后鼓舞同學(xué)提出問題，師生合作解決。

(2)練一練第1、2題，援助同學(xué)理解題中的事物和信息，再獨(dú)立完成。

第3、4題，讓同學(xué)先說一說，要解決問題，先要求出什么？

2、拓展：

練一練5板書設(shè)計(jì)：

簡約的土石方計(jì)算2×1.6×1.5=4.8(立方米)攔河壩的體積=橫截面面積×長答：要挖出4.8立方米的土。

橫截面的面積：〔8＋3〕×4÷2=22〔平方米〕土石體積：22×50=1100〔立方米〕答：修這個(gè)攔河壩一共需要土石1100立方米。

青島版五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案9

教學(xué)內(nèi)容

教科書第50頁練習(xí)十一第7--8題和思索題。

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：通過練習(xí)，使同學(xué)對體積和體積單位的認(rèn)識(shí)更深入，能嫻熟進(jìn)行體積單位的換算。

2.過程與方法：培育同學(xué)獨(dú)立分析和敏捷運(yùn)用知識(shí)解決問題的技能和習(xí)慣，培育同學(xué)的空間觀念。

3.情感與立場：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)

獨(dú)立分析問題的技能和敏捷運(yùn)用知識(shí)解決問題的技能的培育。

教學(xué)過程

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1.全班同學(xué)共做用手比劃1cm3，1dm3，1m3的大小，并舉例說明。

2.填空

1dm3=〔〕cm31m3=〔〕dm3

1L=〔〕mL46.5m3=〔〕dm3

1350dm3=〔〕m32145cm3=〔〕dm3

750mL=〔〕L76dm3=〔〕L4?

2L=〔〕cm31m3=〔〕cm3

同學(xué)齊練，集體訂正，訂正時(shí)抽生說一說做4.2L=〔〕cm3和1m3=〔〕cm3的思索過程。

二、解決問題的練習(xí)

1.練習(xí)十一第7題

(1)題分析題意時(shí)，

引導(dǎo)同學(xué)明確花盆的容積為512mL，就說明這個(gè)花盆里可裝512mL的泥土，但問題中的單位卻是dm3，即：512mL=〔〕dm3

(2)題方法同(1)題：816L=〔〕mL

2.練習(xí)十一第8題

先讓同學(xué)仔細(xì)讀題，抽生說一說讀題后有什么收獲(了解自己每天飲水量為1100mL)，再把盛滿1100mL水的瓶子拿給同學(xué)看一看(援助同學(xué)產(chǎn)生感性上的認(rèn)識(shí))，在讀題的過程中，你還有什么發(fā)覺？(這個(gè)題有3個(gè)問題要解決)，你預(yù)備怎么去做？(逐個(gè)解答)然后讓同學(xué)獨(dú)立完成在練習(xí)本上。

3.思索題

(1)引導(dǎo)同學(xué)觀測并數(shù)一數(shù)有多少個(gè)？

〔2〕組內(nèi)溝通你的數(shù)法。

(3)動(dòng)手操作。同桌合作：用學(xué)具擺一擺書上的幾何體，數(shù)一數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)，驗(yàn)證自己剛才數(shù)得對不對。

〔4〕說一說：這個(gè)幾何體的體積是多少？

青島版五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案10

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

長方體和正方體的表面積練習(xí)〔教材26頁第11～13題〕

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使同學(xué)嫻熟地掌控長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，能敏捷地解決一些實(shí)際問題。

2.培育同學(xué)分析、解決問題的技能，以及良好的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌控長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，能敏捷地解決一些實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)：

能敏捷地解決一些實(shí)際問題

教具運(yùn)用：

課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.假如告知了長方體的長、寬、高，怎樣求它的表面積？

2.假如要求正方體的表面積，需要知道什么？怎樣求？

3.一個(gè)長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？

二、課堂作業(yè)

完成教材第26頁第11~13題。

1.第11題

〔1〕分析題目的已知條件和問題。

〔2〕粉刷教室要粉刷幾個(gè)面？哪一個(gè)面不要粉刷？還要留意什么？

〔3〕列式解答

4［86+〔83+63〕2-11.4］

=4［48+422-11.4］

=4120.6=482.4〔元〕

答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)482.4元。

2.第12題

這是一道計(jì)算組合圖形的表面積的題，提示同學(xué)：兩個(gè)圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個(gè)長方體前面的面相加即可。

左右兩面也相等，事實(shí)上就是求中間這個(gè)長方體左右的兩個(gè)面即可。

解：涂黃油漆［40〔65-10〕+4065+4040］2

=〔2200+2600+1600〕2=12800〔cm2〕

涂紅油漆40652+40403=5200+4800=10000〔cm2〕

答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。

3.第13題

提示：把一個(gè)長方體從中間截?cái)啵涂梢苑殖蓛蓚€(gè)正方體。

讓同學(xué)分別計(jì)算出長方體的表面積和切后的兩個(gè)正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生改變。

小結(jié)：截完后，增加了兩個(gè)截面。所以，兩個(gè)正方體的表面積大于原來長方體的表面積。

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？

四、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體的表面積〔3〕

長方體的表面積〔長寬+長高+寬高〕2

正方體的表面積邊長邊長6

青島版五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案11

教學(xué)目標(biāo)：

１、知道容積的意義。

２、掌控容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。

３、會(huì)計(jì)算物體的容積。

教學(xué)重點(diǎn)：

１、容積的概念。

２、容積與體積的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

容積與體積的關(guān)系。

教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

說出長正方體體積計(jì)算公式。

二、預(yù)備：

把泥放入一個(gè)長方體的小木盒中〔壓實(shí)，與上口平〕，然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計(jì)算泥塊的體積。這個(gè)長方體小木盒所能容納物體的體積是〔〕。

三、新授：

１、認(rèn)識(shí)容積及容積單位：

〔１〕箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個(gè)小木盒的容積。

〔2〕計(jì)量容積，一般就用體積單位。但是計(jì)量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

〔3〕演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。

說一說，在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。

①1升〔L〕=1000毫升(mL)

將1升的水倒入1立方分米的容器里。

小結(jié)：1升(L)=1立方分米(dm3)

②1升=1立方分米

1000毫升1000立方厘米

1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)

練一練：

1.8L=()mL3500mL=()L15000cm3=()mL=()L

1.5dm3=()L

〔4〕小組活動(dòng)：〔1〕將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？

〔2〕估量一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

２、長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

例一個(gè)小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？

5×4×2=40〔立方分米〕40立方分米=40升

答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個(gè)正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個(gè)油箱裝油有多少升？〔訂正〕

小結(jié)：計(jì)算容積的步驟是什么？

3、我們知道了計(jì)算規(guī)章物體的體積的方法，如計(jì)算長方體的體積是用長乘寬乘高，計(jì)算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)章的物體怎么計(jì)算它的體積呢？

出示一個(gè)西紅柿，誰有方法計(jì)算它的體積？小組設(shè)計(jì)方案：

四、鞏固練習(xí)：

１、生物小組買來一個(gè)長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升?

２、一個(gè)長方體油箱的容積是20升。這個(gè)油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

３、有一個(gè)棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個(gè)長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個(gè)長方體水箱得底面積是多少？

４、提高題：p55、16

五、作業(yè)：

青島版五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案12

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1.認(rèn)識(shí)正方體，掌控正方體的特征。

2.理解長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)分。

3.進(jìn)展空間觀念。

二、過程與方法

經(jīng)受觀測實(shí)物和動(dòng)手操作等活動(dòng)，掌控正方體的特征。

三、情感立場與價(jià)值觀

體驗(yàn)合作探究的樂趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)

掌控正方體的特征。

教學(xué)難點(diǎn)

理解長方體和正方體的關(guān)系。

教學(xué)預(yù)備

正方體紙盒、長方體和正方體對比教具、多媒體課件。

課時(shí)安排

1課時(shí)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.回憶長方體的特征，請同學(xué)用語言進(jìn)行描述。

2.操作：同桌溝通，分別說出長方體的棱有幾條？可以分別分成幾組？相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？

師：今日這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種非常的立體圖形。

二、新課講授

1.探究正方體的特征。

同學(xué)拿出預(yù)備好的正方體紙盒，觀測并思索。

師：這些都叫什么立體圖形？

生：都是正方體。

師：要探究正方體具有什么特征，我們應(yīng)當(dāng)從哪方面去思索？

生：從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面

2.合作學(xué)習(xí)。

同學(xué)依據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。

3.集體溝通。

〔1〕組：正方體有6個(gè)面，6個(gè)面大小都相等，6個(gè)面都是正方形。

〔2〕組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

〔3〕組：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

請同學(xué)到講臺(tái)前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀測思索。

師：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？

4.教學(xué)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)分：

老師出示一個(gè)正方體教具。請同學(xué)爭論：它是不是一個(gè)長方體？

同學(xué)充分爭論，集體交換看法。

同學(xué)甲組：這個(gè)物體的六個(gè)面都是正方形，它不是長方體。

同學(xué)乙組：長方體6個(gè)面是對面的面積相等，而這個(gè)物體是6個(gè)面的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長方體。

同學(xué)丙組：我們組有不同看法，由于我們認(rèn)為它的6個(gè)面雖然都是正方形，但是正方形是非常的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個(gè)面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長方體。

老師依據(jù)同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)：正方體是非常的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：

師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。

三、課堂作業(yè)

1.教材第20頁的“做一做”。

2.教材第21~22練習(xí)五的第4、5、8、9題。

四、課堂小結(jié)

今日這節(jié)課，大家有什么收獲？〔同學(xué)暢所欲言談收獲，老師將同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)〕

板書設(shè)計(jì)

正方體

正方體有6個(gè)面，都是正方形。有12條棱，每條棱長度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。

長方體與正方體的比較

教學(xué)反思

正方體的學(xué)習(xí)是以長方體知識(shí)為基礎(chǔ)的，在教學(xué)時(shí)可以將兩者聯(lián)系在一起，便于同學(xué)的學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，老師要著重留意以下幾點(diǎn)：1.可采納觀測彩圖和實(shí)物、動(dòng)手操作、合作溝通等方式，讓同學(xué)在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征，進(jìn)展空間觀念，并獲得良好的情感體驗(yàn)。2.著重知識(shí)的整體性，把長方體和正方體放在同一節(jié)中呈現(xiàn)，有利于對同學(xué)分析、比較和概括技能的培育。3.聯(lián)系同學(xué)的生活閱歷。本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓同學(xué)的感性閱歷上升到理性閱歷的過程，符合同學(xué)的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律。在這一過程中，能使同學(xué)體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界。

青島版五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案13

一、學(xué)情分析：

《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》這一課內(nèi)容比較抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或詳細(xì)情境來教學(xué)，同學(xué)理解起來有肯定的難度。另外，到本節(jié)課為止，已經(jīng)涌現(xiàn)了因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，有些概念同學(xué)簡單混淆，如同學(xué)往往把質(zhì)數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和偶數(shù)的概念弄混，教學(xué)時(shí)應(yīng)留意讓同學(xué)辨析這些概念。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

2、能嫻熟判斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)，能夠找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

3、培育同學(xué)分析問題的技能和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；體驗(yàn)從非常到一般的認(rèn)識(shí)進(jìn)展過程，進(jìn)一步完善同學(xué)對自然數(shù)的分類方法的掌控，培育同學(xué)思維的敏捷性。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，能正確快速地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

難點(diǎn)：能運(yùn)用肯定的方法，從不同的角度判斷、感悟質(zhì)數(shù)合數(shù)。

四、教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課。找出1～20各數(shù)的因數(shù)。

你發(fā)覺了什么？

〔同學(xué)可能回答：1只有1個(gè)因數(shù)，其余的數(shù)都有2個(gè)以上因數(shù)；2，3，5，7，11，13，17，19這些數(shù)的因數(shù)都只有1和它本身；……。〕

今日我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就與一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)。

[設(shè)計(jì)意圖說明：讓同學(xué)用自己的話描述1～20各數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)，通過觀測同學(xué)雖然沒有質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，但對這些數(shù)已經(jīng)有了自己的分類與認(rèn)識(shí)，為之后的分類與概念的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]

二、新授

探究一：認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)

師：請同學(xué)們根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，將這些數(shù)分分類。

〔同學(xué)可能回答：將1，2，3，5，7，11，13，17，19分為一類，它們的因數(shù)都是1和它自己本身，其余的數(shù)分為一類；將1，4，9，16分為一類，它們的因數(shù)個(gè)數(shù)都是奇數(shù)個(gè)，其余的分為一類，它們的因數(shù)個(gè)數(shù)都是偶數(shù)個(gè)；……〕

師：同學(xué)們都說得特別好，請打開課本翻到第14頁，請你根據(jù)它的方法分一分。

師：一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)〔或素?cái)?shù)〕。上面這些數(shù)中，哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)〔素?cái)?shù)〕？為什么？

〔同學(xué)可能回答：2是質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)只有1和2；3是質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)只有1和3；2，3，5，7，11，13，17，19都是質(zhì)數(shù)，它們的因數(shù)都只有1和它們本身；……。〕

師：1是質(zhì)數(shù)嗎？

〔同學(xué)回答：1是質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)只有1和它本身；1不是質(zhì)數(shù)，1的因數(shù)只有1個(gè)，質(zhì)數(shù)有2個(gè)因數(shù)；……?！?/p>

師：一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。上面這些數(shù)中，哪些數(shù)是合數(shù)？為什么？

〔同學(xué)可能回答：4是合數(shù)，除了1和4以外，2也是4的因數(shù)；6是合數(shù)，除了1和6以外，6的因數(shù)還有2和3；……?！?/p>

師：1是合數(shù)嗎？

〔同學(xué)可能回答：1不是合數(shù)，它只有1個(gè)因數(shù)1。〕

小結(jié)：1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

師：你還能找出其他的質(zhì)數(shù)和合數(shù)嗎？

〔同學(xué)舉例并說明理由〕

[設(shè)計(jì)意圖說明：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義可以老師徑直給出，也可以讓同學(xué)自己看書自學(xué)，這里的重點(diǎn)是要讓同學(xué)理解定義，依據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)〔除了1〕是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。同學(xué)在一開始可能會(huì)將1歸為質(zhì)數(shù)，這時(shí)要提示同學(xué)認(rèn)真理解定義中“兩個(gè)因數(shù)”的含義。在小結(jié)和板書中也要強(qiáng)調(diào)，1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。]

探究二：找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。〔課本P14例1?！?/p>

〔媒體出示圖表〕

師：你有什么好方法？

〔同學(xué)回答：先把偶數(shù)去掉，它們除了1和本身外，肯定還有因數(shù)2〔老師提示2是質(zhì)數(shù)，不能去掉〕；除了5以外，個(gè)位是5，0的數(shù)先去掉；……?！?/p>

師：利用我們之前學(xué)習(xí)到的知識(shí)，可以先將2，3，5的倍數(shù)劃掉〔不包括2，3，5〕。一貫可以劃到幾的倍數(shù)？

〔同學(xué)可能回答：50的倍數(shù)，51的2倍是102，超過100了?！?/p>

〔同學(xué)制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表?！?/p>

[設(shè)計(jì)意圖說明：由于學(xué)校用到的質(zhì)數(shù)比較少，所以教材中只要求同學(xué)找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。這些質(zhì)數(shù)不須要求同學(xué)都背熟，但是熟識(shí)20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)還是有須要的。]

三、練習(xí)

〔課本P16∕練習(xí)四第一、二題?！?/p>

四、小結(jié)：

1、一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)〔或素?cái)?shù)〕。

2、一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。

3、1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

五、作業(yè)

P16第三、四、五題。

附板書設(shè)計(jì)：

質(zhì)數(shù)與合數(shù)

因數(shù)個(gè)數(shù)

11個(gè)

自然數(shù)質(zhì)數(shù)〔素?cái)?shù)〕：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。2個(gè)

合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)。2個(gè)以上

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

青島版五班級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案14

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

〔一〕學(xué)習(xí)內(nèi)容

“正方體的認(rèn)識(shí)”是《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》〔人教版〕五班級(jí)下冊第三單元第20頁例3以及課后做一做。本節(jié)內(nèi)容是在同學(xué)已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了長方體、正方體等立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。同學(xué)能通過實(shí)物或模型辨別正方體，知道正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形。在教學(xué)正方體時(shí)，應(yīng)激活閱歷，回顧特點(diǎn)，對比長方體特點(diǎn)，感知“正方體是非常的長方體”。

〔二〕核心技能

能運(yùn)用遷移類推的學(xué)習(xí)方法，通過觀測、操作，認(rèn)識(shí)正方體，建立空間觀念，提高分析對比，抽象概括的技能。

〔三〕學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.在認(rèn)識(shí)長方體的基礎(chǔ)上，通過觀測正方體、動(dòng)手操作折正方體，自主探究正方體關(guān)于面、棱、頂點(diǎn)的特征，建立空間觀念。

2.通過對比分析長方體和正方體的特征，抽象概括出長方體和正方體之間的關(guān)系。

〔四〕學(xué)習(xí)重點(diǎn)

掌控正方體的特征，理解長方體和正方體的關(guān)系。

〔五〕學(xué)習(xí)難點(diǎn)

建立空間觀念，形成立體圖形的初步印象。

〔六〕配套資源

實(shí)施資源：《正方體的認(rèn)識(shí)》名師教學(xué)課件，各種正方體實(shí)物，長方體模型，剪好書本第123頁的正方體開展圖。

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

〔一〕課前設(shè)計(jì)

1.預(yù)習(xí)任務(wù)

〔1〕長方體的特征有哪些？我們是從幾方面來認(rèn)識(shí)它的？請自己整理出來。

〔2〕請找找生活中的正方體物品，并思索：關(guān)于正方體你都知道了哪些知識(shí)？

〔二〕課堂設(shè)計(jì)

1.談話導(dǎo)入

師：課前讓同學(xué)們查找生活中的正方體物品，誰來和大家共享一下你找到了什么？

師：生活中有很多物體的外形是正方體，正方體也叫立方體，這節(jié)課我們一起來認(rèn)識(shí)它。板書課題。

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)際，同學(xué)對正方體已有肯定的認(rèn)識(shí)，因此通過共享同學(xué)在生活中找到的正方體，使同學(xué)對正方體有了初步的了解，激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)正方體的愛好。

2.問題探究

〔1〕觀測模型，探究特征

師：長方體和正方體都屬于立體圖形，回想一下，我們是從幾方面來認(rèn)識(shí)長方體的？

〔面、棱、頂點(diǎn)，長寬高〕

師：對于正方體，你們預(yù)備從幾方面來認(rèn)識(shí)？

生自由發(fā)言。

師：現(xiàn)在請你們借助手中的正方體物品來觀測討論，看看正方體都有哪些特征？

同桌合作，自主探求正方體的特征。

溝通匯報(bào)。〔匯報(bào)時(shí)重在溝通探究的過程和方法〕

預(yù)設(shè)：

①正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形并且6個(gè)面都相等；

②正方體有12條棱，每條棱都相等；

③正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

小結(jié)：同學(xué)們從棱、面、頂點(diǎn)三方面進(jìn)行討論，得出了“正方體是有6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形，12條棱長度相