八年級數(shù)學教案：數(shù)據(jù)的收集與處理

八年級數(shù)學教案：數(shù)據(jù)的收集與處理

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望本篇文章對您學習有所幫助。

數(shù)據(jù)的收集與處理

教學目標

（一）知識認知要求

1.回顧收集數(shù)據(jù)的方式.

2.回顧收集數(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性.

3.回顧頻率、頻數(shù)的概念及計算方法.

4.回顧刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標準差的概念

及計算公式.

5.能利用計算器或計算機求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù).

（二）能力訓練要求

1.熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu).

2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)

據(jù)處理能力.

3.經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā)展學生解決問題的

能力.

（三）情感與價值觀要求

1.通過對本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學生用數(shù)學的意識.

2.在活動中培養(yǎng)學生團隊精神.

教學重點

1.建立本章的知識框架圖.

2.體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及

刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在實際情境中的意義和應用.

教學難點

收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、

刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在不同情境中的應用.

教學過程

一、導入新課

本章的內(nèi)容已全部學完.現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個情況.并且

根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報告，我想大家

現(xiàn)在心里應該有數(shù).

例如，我們要調(diào)查一下上網(wǎng)吧的人的年齡這一情況，我們應

如何操作？

先選擇調(diào)查方式，當然這個調(diào)查應采用抽樣調(diào)查的方式，因

為我們不可能調(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要.

同學們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己

感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計分析，然后把調(diào)查結(jié)果

匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好？

二、講授新課

1.舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型.

2.抽樣調(diào)查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明.

3.舉出與頻數(shù)、頻率有關的幾個生活實例？

4.刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有哪些？它們有什么作用？舉例說

明.

針對上面的幾個問題，同學們先獨立思考，然后可在小組

內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答.

（教師可參與到學生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學們前面知識掌握不

好的地方，及時補上）.

收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查.

例如：調(diào)查我校八年級同學每天做家庭作業(yè)的時間，我們就

可以用普查的形式.

在這次調(diào)查中，總體：我校八年級全體學生每天做家庭作業(yè)

的時間;個體：我校八年級每個學生每天做家庭作業(yè)的時間.

用普查的方式可以直接獲得總體情況.但有時總體中個體數(shù)

目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法

對所有個體進行普查；有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查，

此時可用抽樣調(diào)查.

例如把上面問題改成調(diào)查全國八年級同學每天做家庭作業(yè)

的時間，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就

采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)

字來估計總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差

等.

上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查

和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因為只

有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會

失去可靠性和準確性.

例如對我們班里某門學科的成績情況，有時不僅知道平均成

績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，，

不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學生的成績

落在哪一個分數(shù)段，落在這個分數(shù)段的分數(shù)有幾個，表明數(shù)

據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率

就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商.

刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有極差、方差、標準差.它們是用來

描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的.一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方

差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.

例如：某農(nóng)科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進行對比

試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）

甲：450460450430450460440460

乙：440470460440430450470440

在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？

我們可以算極差.甲種玉米極差為460-430二30千克；乙種玉

米極差為470-430二40千克.所以甲種玉米較穩(wěn)定.

還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定.

s甲2=100,s乙2=200.

s甲2

三.建立知識框架圖

通過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內(nèi)容，

下面構(gòu)建本章的知識結(jié)構(gòu)圖.

四、隨堂練習

例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場

調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個大商場同類產(chǎn)品銷量的40%.由

此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占

40%,請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可

靠：,理由是.

分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計知識，作

出科學的判斷，同時運用統(tǒng)計原理給予準確的解釋.因此,

該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說他

們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%,宣傳中的數(shù)據(jù)是不

可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太?。坏诙?，樣

本抽取缺乏代表性和廣泛性.

例2在舉國上下眾志成城抗擊非典的斗爭中，疫情變化牽

動著全國人民的心.請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計圖表回答問題：

(1)圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)

計走勢圖，觀察后回答：

①每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的

天數(shù)共有天；

②在本題的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是

③本題在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是,樣

本容量是.

⑵下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與

天數(shù)的頻率統(tǒng)計表.（按人數(shù)分組）

①100人以下的分組組距是；

②填寫本統(tǒng)計表中未完成的空格；

③在統(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診

病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有天.

解：（1）①7②26③5月11日至29日每天新增確診病例人

數(shù)19

⑵①10人②11400.1250.325③25

五.課時小結(jié)

這節(jié)課我們通過回顧與思考這一章的重點內(nèi)容，共同