人教版五下數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體》同步試題1(附答案)公開課課件教案

PAGE《長(zhǎng)方體和正方體》同步試題

浙江省諸暨市暨陽街道新世紀(jì)小學(xué)侯周俊

一、填空1．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為米、米、米。如果高增加2米，新的長(zhǎng)方體體積比原來增加（

）立方米，表面積增加（

）平方米?？疾槟康模河?jì)算長(zhǎng)方體的表面積和體積。答案：，。解析：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的底面大小不變（長(zhǎng)、寬不變），高增加2米，新的長(zhǎng)方體體積比原來增加的體積，即為同樣底面積且高為2米的長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)“長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高”可求得新長(zhǎng)方體體積比原來增加的體積。表面積增加的部分是高為2米的新長(zhǎng)方體4個(gè)側(cè)面的面積，即。2．棱長(zhǎng)1厘米的小正方體至少需要（

）個(gè)可拼成一個(gè)較大的正方體。需要（

）個(gè)這樣的小正方體可拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的大正方體，如果把這些小正方體依次排成一排，可以排成（

）米。考查目的：長(zhǎng)方體和正方體的特征，體積單位和長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率。答案：8，1000，10。解析：每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1厘米，則其體積是1立方厘米，可以用它組成棱長(zhǎng)是2厘米的正方體，這樣就需要2×2×2＝8（個(gè)）小正方體。棱長(zhǎng)1分米的大正方體體積是1立方分米，需要1000個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成，將這些小正方體依次排成一排，長(zhǎng)度就是1000個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體的邊長(zhǎng)之和。3．一塊長(zhǎng)方形鐵皮如圖所示，剪掉四個(gè)角上所有陰影部分的正方形（每個(gè)正方形都相同）后，沿虛線折起來，做成沒有蓋子的長(zhǎng)方體鐵盒，該鐵盒的長(zhǎng)是（

）cm，寬是（

）cm，高是（

）cm，表面積是（

）cm2，容積是（

）cm3。（鐵皮厚度不計(jì)）考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積和體積。答案：30，10，5，700，1500。解析：結(jié)合題意觀察圖形可知，這個(gè)鐵盒的長(zhǎng)、寬、高分別是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用長(zhǎng)方體的表面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式分別計(jì)算即可。在計(jì)算表面積時(shí)應(yīng)注意是5個(gè)面的面積。4．用12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬與高都是2厘米的大長(zhǎng)方體，再將它去掉一個(gè)小正方體（如圖所示），現(xiàn)在它的表面積是（

）平方厘米。如果去掉的是角上的一個(gè)小正方體，它的表面積是（

）平方厘米?？疾槟康模河?jì)算長(zhǎng)方體的表面積。答案：34，32。解析：由圖形可知，在棱的中間去掉一個(gè)小正方體后，表面積比原來增加了2個(gè)小正方體面的面積，即在原長(zhǎng)方體表面積的基礎(chǔ)上加2個(gè)小正方體面的面積。如果去掉的是角上的一個(gè)小正方體，與原長(zhǎng)方體相比表面積不會(huì)發(fā)生改變。5．一根長(zhǎng)方體的木料，正好可以鋸成兩個(gè)同樣的正方體，這時(shí)表面積增加了50平方厘米，這根長(zhǎng)方體木料原來的表面積是（

）平方厘米，體積是（

）立方厘米?？疾槟康模河?jì)算長(zhǎng)方體與正方體的表面積，解決簡(jiǎn)單的立方體切拼問題。答案：250，250。解析：將一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體分成兩個(gè)完全一樣的正方體，增加了長(zhǎng)方體的兩個(gè)底面，即可求出每個(gè)底面的面積是50÷2＝25（平方厘米）。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步得出該長(zhǎng)方體的寬和高都是5cm，長(zhǎng)是10cm，由此即可計(jì)算原長(zhǎng)方體的表面積和體積。二、選擇1．一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是150升，這個(gè)水箱底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5分米的正方形，則水箱的高是（

）。（水箱厚度忽略不計(jì)）A．30分米

B．10分米

C．4分米

D．6分米考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體的體積，體積和容積單位之間的換算。答案：D。解析：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高。根據(jù)題意“一個(gè)長(zhǎng)方體水箱容積是150升”，可知這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是150立方分米；再根據(jù)“這個(gè)水箱底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5分米的正方形”，可求出水箱的底面積為5×5＝25（平方分米）；最后再根據(jù)“高＝體積÷底面積”即可算出水箱的高度為150÷25＝6（分米）。2．用絲帶捆扎一種禮品盒（如下圖），接頭處長(zhǎng)25厘米，要捆扎這種禮品盒需準(zhǔn)備（

）的絲帶比較合理。A．100cm

B．220cm

C．230cm

D．300cm考查目的：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)與計(jì)算。答案：C。解析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等，結(jié)合圖形可得：絲帶的長(zhǎng)度＝長(zhǎng)方體的2條長(zhǎng)+2條寬+4條高，再加上打結(jié)用的25cm，即30×2+20×2+25×4+25＝225（厘米）。結(jié)合實(shí)際分析，要準(zhǔn)備的長(zhǎng)度應(yīng)該大于所需要的長(zhǎng)度，故選C。3．一個(gè)無蓋的玻璃魚缸，長(zhǎng)6分米、寬3分米、高4.5分米，里面裝有一些水，水面高3分米，現(xiàn)在魚缸玻璃和水的接觸面積是（

）平方分米。A．117

B．99

C．90

D．72考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。答案：D。解析：求魚缸玻璃和水的接觸面積，實(shí)際上就是求由水組成的長(zhǎng)6分米、寬3分米、高3分米的長(zhǎng)方體的5個(gè)面的面積，再結(jié)合長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式即可求解。4．如圖中的兩個(gè)物體是用相同數(shù)量的小正方體擺成的，比較它們的表面積和體積，說法正確的是（

）。A．體積相等，正方體的表面積大

B．體積相等，長(zhǎng)方體的表面積大C．表面積相等，正方體的體積大

D．表面積相等，長(zhǎng)方體的體積考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積。答案：B。解析：因?yàn)閮蓚€(gè)物體是用相同數(shù)量的小正方體擺成的，所以它們的體積相等。而正方體的表面積是由4×6＝24（個(gè)）小正方體的面組成的，長(zhǎng)方體的表面積是由（8+4+2）×2＝28（個(gè)）小正方體的面組成的，由此可得出結(jié)論：長(zhǎng)方體的表面積比正方體的表面積大。5．小剛要做一個(gè)無蓋的玻璃魚缸，已經(jīng)準(zhǔn)備了4塊長(zhǎng)方形玻璃，其中的2塊長(zhǎng)5分米、寬3分米，另外兩塊長(zhǎng)4分米、寬3分米，還需配一塊（

）的玻璃才剛合適。A．長(zhǎng)5分米寬4分米

B．長(zhǎng)5分米寬3分米C．長(zhǎng)4分米寬3分米

D．長(zhǎng)3分米寬3分米考查目的：長(zhǎng)方體的特征和表面積的計(jì)算。答案：A。解析：根據(jù)長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），且相對(duì)面的面積相等這一特征，可知2塊長(zhǎng)5分米寬3分米的玻璃做魚缸的前后面，2塊長(zhǎng)4分米寬3分米的玻璃做魚缸的左右面，因此還需要配一塊長(zhǎng)5分米寬4分米的玻璃做魚缸的底面。三、解答1．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸，長(zhǎng)50厘米、寬40厘米、高30厘米。（1）做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方厘米？（2）在魚缸里注入40升水，水深大約多少厘米？（3）再往水里放入鵝卵石、水草和魚，測(cè)得水面上升了2.5厘米，求放入物體的體積一共是多少立方厘米？考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積和體積。答案：（1）（50×30+40×30）×2+50×40＝7400（平方厘米）。答：需要玻璃7400平方厘米。（2）40升＝40000立方厘米，40000÷（50×40）＝20（厘米）。答：水深大約20厘米。（3）50×40×2.5＝5000（立方厘米）。答：放入物體的體積一共是5000立方厘米。解析：第（1）題根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式可以求出做這個(gè)魚缸至少需要玻璃的面積，注意是5個(gè)面的表面積；第（2）題用水的體積÷魚缸的底面積，可求出水的高度，即水深；第（3）題用魚缸的底面積×水面上升的高度，即可求出放入物體的總體積。2．學(xué)校操場(chǎng)的跳遠(yuǎn)場(chǎng)地是一個(gè)長(zhǎng)方形的沙坑，長(zhǎng)6米、寬1.8米，結(jié)合下圖計(jì)算，共需黃沙多少噸？考查目的：利用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算解決實(shí)際問題。答案：40厘米＝0.4米，6×1.8×0.4×1.5＝6.48（噸）。答：共需黃沙6.48噸。解析：利用長(zhǎng)方形沙坑的長(zhǎng)、寬和所填黃沙的厚度即可求出黃沙的體積，再結(jié)合“每立方米沙重1.5噸”這一條件計(jì)算出黃沙的重量，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意先統(tǒng)一單位。3．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少2厘米就成了一個(gè)正方體，表面積比原來減少72平方厘米。求：原來長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？考查目的：計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積；計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。答案：72÷4÷2＝9（厘米），9×9×（9+2）＝891（立方厘米）。答：原來長(zhǎng)方體的體積是891立方厘米。解析：根據(jù)題意，高減少2厘米表面積就減少了72平方厘米，表面積減少的只是4個(gè)截去部分側(cè)面的面積。又已知剩下的部分是一個(gè)正方體，說明原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，由此可知，減少的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，用減少的面積除以4求出減少的一個(gè)面的面積，再“除以2”可得原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，高度只要在原長(zhǎng)或?qū)挼幕A(chǔ)上加上2即可。4．一個(gè)長(zhǎng)方體的容器（如圖），里面的水深5cm，把這個(gè)容器蓋緊后豎放，使長(zhǎng)10cm、寬8cm的面朝下，這時(shí)里面的水深是多少厘米？考查目的：利用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算解決問題。答案：20×10×5÷（10×8）＝12.5（厘米）。答：這時(shí)里面的水深是12.5厘米。解析：首先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式求出容器中水的體積，然后用水的體積除以豎放后以長(zhǎng)10cm、寬8cm的面作為底面時(shí)的底面積（10×8），即可求出水深。5．用一張邊長(zhǎng)是16厘米的正方形硬紙板（如下圖），裁剪粘貼成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒（不考慮接縫及損耗，長(zhǎng)、寬、高取整厘米數(shù)），使這個(gè)紙盒的容積大于200立方厘米。（1）請(qǐng)你在這張正方形紙上畫出裁剪草圖，并標(biāo)明有關(guān)數(shù)據(jù)；（2）計(jì)算你設(shè)計(jì)的紙盒的容積是多少立方厘米？考查目的：綜合運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積、體積的知識(shí)解決實(shí)際問題。答案：該題結(jié)果不唯一，以下答案僅作為參考。（1）如下圖：（2）依據(jù)上圖計(jì)算紙盒的容積為：12×12×2＝288（立方厘米）。答：所設(shè)計(jì)的紙盒容積是288立方厘米。解析：根據(jù)題意，要使該紙盒的容積大于200立方厘米，在正方形紙的四個(gè)角上分別剪去邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，即可折成一個(gè)無蓋的紙盒，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算。該題重點(diǎn)考查學(xué)生綜合利用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力和動(dòng)手實(shí)踐的能力。以下資料為班級(jí)建設(shè)資料，有需要可以用：《滴水精神》主題班會(huì)活動(dòng)目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對(duì)于我們來說是極為珍貴的，每個(gè)人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動(dòng)過程：

1.主持人上場(chǎng)，神秘地說：“我讓大家猜個(gè)謎語，你們?cè)敢鈫?？”大家回答：“愿意！?/p>

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請(qǐng)它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場(chǎng)說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會(huì)現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動(dòng)物可喜歡你了，沒有水我們會(huì)死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們?cè)缇涂菟懒?，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請(qǐng)聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對(duì)蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個(gè)快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對(duì)莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對(duì)美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們?cè)撛鯓幼瞿兀?/p>

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對(duì)，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個(gè)缺水城市，我們?cè)俨荒芾速M(fèi)水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對(duì)了請(qǐng)給點(diǎn)掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時(shí)把水龍頭開小點(diǎn)，請(qǐng)回答對(duì)不對(duì)。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請(qǐng)把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個(gè)電話，告訴她做飯時(shí)別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個(gè)小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請(qǐng)看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個(gè)小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個(gè)同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動(dòng)關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會(huì)怎樣做呢？

齊：主動(dòng)關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會(huì)，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學(xué)，你好！通過參加今天的班會(huì)你有什么想法，請(qǐng)談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費(fèi)一滴水。

小記者：請(qǐng)這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會(huì)我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個(gè)人做起。我想把每個(gè)廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

水跑上來說：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請(qǐng)你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動(dòng)物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護(hù)我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動(dòng)物：小熊上場(chǎng)說：我代表動(dòng)物家族謝謝你了，我們也會(huì)保護(hù)你的！

花草樹木跑上場(chǎng)說：我們也不會(huì)忘記你的貢獻(xiàn)！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學(xué)們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因?yàn)槲姨吲d了，今后還請(qǐng)你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請(qǐng)放心，今后我們一定會(huì)做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學(xué)們，今天我們召開的班會(huì)非常生動(dòng)，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學(xué)們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會(huì)到此結(jié)束。

6.活動(dòng)效果：

此次活動(dòng)使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理，浪費(fèi)水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭(zhēng)做節(jié)水小標(biāo)兵

活動(dòng)目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對(duì)于我們來說是極為珍貴的，每個(gè)人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動(dòng)過程：

1.主持人上場(chǎng)，神秘地說：“我讓大家猜個(gè)謎語，你們?cè)敢鈫?？”大家回答：“愿意！?/p>

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請(qǐng)它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場(chǎng)說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會(huì)現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道。”

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動(dòng)物可喜歡你了，沒有水我們會(huì)死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們?cè)缇涂菟懒?，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請(qǐng)聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對(duì)蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個(gè)快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對(duì)莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對(duì)美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們?cè)撛鯓幼瞿兀?/p>

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對(duì)，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個(gè)缺水城市，我們?cè)俨荒芾速M(fèi)水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對(duì)了請(qǐng)給點(diǎn)掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時(shí)把水龍頭開小點(diǎn)，請(qǐng)回答對(duì)不對(duì)。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請(qǐng)把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個(gè)電話，告訴她做飯時(shí)別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個(gè)小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請(qǐng)看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個(gè)小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲