中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《圓》專題訓(xùn)練-附帶有參考答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《圓》專題訓(xùn)練-附帶有參考答案一、選擇題1．下列語(yǔ)句：①長(zhǎng)度相等的弧是等??；②過平面內(nèi)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；③平分弦的直徑垂直于弦；④90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；⑤等弦對(duì)等弧.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠C＝44°，則∠AOB的大小為（）A．22° B．88° C．66° D．70°3．已知扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則弧長(zhǎng)為（）A．2π3cm B．2πcm C．4cm 4．如圖，⊙O中，弦AB⊥CD于E，若∠A=30°，⊙O的半徑等于6，則弧AC的長(zhǎng)為（）A．6π B．5π C．4π D．3π5．如圖，⊙O的半徑為9，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B.若P=60°，則A．133π B．136π C．6π D．6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，若∠ADC=110°，則∠DEC的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．50° D．55°7．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于00，若0O的周長(zhǎng)等于6π，則正六邊形的邊長(zhǎng)為（）A．3 B．3 C．23 D．68．如圖，AB是⊙O的直徑，將弦AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到AD，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在AB上，延長(zhǎng)CD，交⊙O于點(diǎn)E，若CE=4，則圖中陰影部分的面積為（）A．2π B．22 C．2π?4 D．二、填空題9．如圖，AB，CD是⊙O的弦，連結(jié)AD，延長(zhǎng)AB，CD相交于點(diǎn)P，已知∠P=30°，∠ADC=410．如圖，AB為⊙O的切線點(diǎn)A為切點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD、CD、OA，若∠ADC=25°，則∠ABO的度數(shù)為．11．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心，若⊙O半徑是4，∠B＝22.5°，那么BC的長(zhǎng)是．12．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，連接OC、OD，若OC長(zhǎng)為2cm，則正六形ABCDEF的周長(zhǎng)為cm．13．如圖，在矩形ABCD中，AB=23，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E，連接AE，∠BAE=30°，則陰影部分的面積為．三、解答題14．如圖，在⊙O中，AB=CD，弦AB與CD相交于點(diǎn)M.（1）求證：AC=（2）連接AC，AD，若AD是⊙O的直徑.求證：∠BAC+2∠BAD=9015．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠PBC=∠C.（1）求證：CB∥PD；（2）若CD=8，BE=2，求⊙O的半徑.16．如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，連接AC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，過D作DE∥AC，交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：DE是半圓O的切線.（2）若OC=3，CE=2，求AC的長(zhǎng).17．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC＝10，BC＝12，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，連結(jié)BF并延長(zhǎng)與AE交于點(diǎn)G，連結(jié)AF，CF．（1）求證：∠AFC＝∠AFG．（2）當(dāng)BG經(jīng)過圓心O時(shí)，求FG的長(zhǎng)．18．如圖，在中，以為直徑的分別與、相交于點(diǎn)、，連接過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，

（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為，，求圖中陰影部分的面積．

參考答案1．A2．B3．B4．B5．C6．A7．B8．C9．20°10．40°11．4+412．1213．614．（1）解：證明：∵AB=CD，∴AB=∴AC+∴AC=（2）證明：∵AC=∴∠ADC=∠BAD，∴∠AMC=∠MAD+∠MDA=2∠BAD，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°，∴∠BAC+∠AMC=90°，∴∠BAC+2∠BAD=90°.15．（1）證明：∵∠P=∠C，∠PBC=∠C，∴∠P=∠PBC，∴CB∥PD；（2）解：連接CO，設(shè)CO=x，則BO=x，∵弦CD⊥AB于點(diǎn)E，CD=8，∴CE=4，∵BE=2，∴EO=x?2，在Rt△COE中：CO∴x2解得：x=5，∴⊙O的半徑為5.16．（1）證明：如圖，連接OD交AC于點(diǎn)F.∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=∴∠AOD=∠COD，∵OC=OA，∴OD⊥AC，∵DE∥AC，∴OD⊥DE，∴DE是半圓O的切線.（2）解：∵OC=3，CE=2，∴OE=5，OD=OC=3，∴在Rt△ODE中，DE=O∴cosE=DE∵AC∥DE，∴∠FCO=∠E，∴cos∠FCO=4∴FC=OC?cos∠FCO=3×4∵OD⊥AC，∴AC=2FC=2417．（1）證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠ACB＝∠AFB，∴∠ABC＝∠AFB，∵∠ABC+∠AFC＝180°，∠AFG+∠AFB＝180°，∴∠AFC＝∠AFG；（2）解：連結(jié)AO并延長(zhǎng)AO交于點(diǎn)H，如圖，∵AB＝AC，∴，∴AH⊥BC，BH＝CH＝6，∴AH8，設(shè)OH＝x，則OA＝OB＝8﹣x，在Rt△OBH中，x2+62＝（8﹣x）2，解得x，∵OB＝OF，BH＝CH，∴OH是Rt△BCF的中位線，∴CF＝2OH，∵點(diǎn)F為的中點(diǎn)，∴∠EAF＝∠CAF，在△AFG和△AFC中，，∴△AFG≌△A