高考數(shù)學三輪沖刺 專題提升訓練 三角函數(shù)（2）試題

三角函數(shù)（2）1、如圖所示，M，N是函數(shù)y＝2sin（wx＋）（ω＞0）圖像與x軸的交點，點P在M，N之間的圖像上運動，當△MPN面積最大時·＝0，則ω＝

（

）

A．

B．C．

D．82、若對任意實數(shù)都有,且,則實數(shù)的值等于(

)（A）

（B）

（C）－3或1

（D）－1或33、給定命題：函數(shù)和函數(shù)的圖象關于原點對稱；命題：當時，函數(shù)取得極小值．下列說法正確的是（

）

A.是假命題

B.是假命題

C.是真命題

D.是真命題4、函數(shù)f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx﹣cosπx|對任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x2﹣x1|的最小值為（）A．B．1C．2D．45、設A，B，C是△ABC三個內角，且tanA，tanB是方程3x2﹣5x+1=0的兩個實根，那么△ABC是（）A．鈍角三角形B．銳角三角形C．等腰直角三角形D．以上均有可能6、函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所表示，A、B分別為最高點與最低點，并且兩點間的距離為，則該函數(shù)的一條對稱軸為（）A．B．C．x=1D．x=27、在同一平面直角坐標系中，畫出三個函數(shù)，，的部分圖象（如圖），則（）A．a為f（x），b為g（x），c為h（x）B．a為h（x），b為f（x），c為g（x）C．a為g（x），b為f（x），c為h（x）D．a為h（x），b為g（x），c為f（x）8、式子滿足，則稱為輪換對稱式．給出如下三個式子：①；②；③是的內角）．其中，為輪換對稱式的個數(shù)是（

）A．

B.

C.

D.

9、設且，則

（

）A．

B.C.

D.10、設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a、b、α、β均為非零實數(shù)，若f（1988）=3，則f（2013）的值為（）A．1B．5C．3D．不確定11、已知sinθ=，cosθ=，其中θ∈[]，則下列結論正確的是（）A．m∈[3，9]B．m∈（﹣∞，5）∪[3，+∞）C．m=0或m=8D．m=812、函數(shù)y=sin（3x+）?cos（x﹣）+cos（3x+）?cos（x+）的一條對稱軸是（）A．x=B．x=C．x=﹣D．x=13、已知f（1+cosx）=cos2x，則f（x）的圖象是下圖的（）A．B．C．D．14、

已知下列四個命題:①把y=2cos(3x+)的圖象上每點的橫坐標和縱坐標都變?yōu)樵瓉淼谋?再把圖象向右平移單位,所得圖象解析式為y=2sin(2x)②若m∥,n∥,⊥,則m⊥n③在△ABC中,M是BC的中點,AM=3,點P在AM上且滿足等于.④函數(shù)=xsinx在區(qū)間上單調遞增,在區(qū)間函數(shù)f上單調遞減.其中是真命題的是(

)A.①②④

B.①③④

C.③④

D.①③15、

使得函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的實數(shù)的值是（

）

A．

B．C．D．不存在的16、設向量，定義一運算：.已知的圖象上運動，且滿足（其中O為坐標原點），則的最大值及最小正周期分別是A.

B.

C.

D.17、將函數(shù)的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為(

)A．

B.C．

D．18、已知函數(shù)，則()A.

B.

C.

D.19、中，三內角成等差數(shù)列，則的最大值為()A．

B．

C．

D．20、直線與的圖象在軸右側從左至右的第個交點的橫坐標記為，若數(shù)列為等差數(shù)列，則(

)A．

B．

C．或

D．或．21、6.函數(shù)的部分圖象如圖所示，設為坐標原點，是圖象的最高點，是圖象與軸的交點，則（A）（B）（C）（D）22、已知，，則的值為（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．或

Ｄ．或23、

函數(shù)的圖象大致是

24、已知平面上三點共線，且,則對于函數(shù)，下列結論中錯誤的是（

）A.周期是

B.最大值是2C.是函數(shù)的一個對稱點

D.函數(shù)在區(qū)間上單調遞增25、已知則的值（）A．隨著k的增大而增大B．有時隨著k的增大而增大,有時隨著k的增大而減小C．隨著k的增大而減小

D．是一個與k無關的常數(shù)26、已知函數(shù)，如果存在實數(shù)x1，使得對任意的實數(shù)x，都有成立，則的最小值為（

）A．

B．

C．

D．27、函數(shù)與函數(shù)的圖象所有交點的橫坐標之和為A.

B.

C.

D.28、已知函數(shù)的圖像如左圖所示，則函數(shù)的圖像可能是（

）

29、函數(shù)在坐標原點附近的圖象可能是（）30、

設函數(shù)．(1)當≤≤時，用表示的最大值；（2）當時，求的值，并對此值求的最小值；（3）問取何值時，方程=在上有兩解？31、已知函數(shù)，如圖，函數(shù)上的圖象與軸的交點從左到右分別為M，N，圖象的最高點為P，則的夾角的余弦值是（

）

A．

B．

C．

D．32、下圖是函數(shù)的圖象的一部分,則函數(shù)的解析式以及的值分別為【

】.A.,B.,C.,D.,

33、已知函數(shù)，將的圖象上各點的橫坐標縮短為原來，縱坐標不變，再將所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為（

）

A．

B.

C.

D．

34、設偶函數(shù)（的部分圖象如圖所示，△KLM為等腰直角三角形，∠KML=90°，KL＝1，則的值為

（

）

(A)

(B)

(C)

(D)

35、定義行列式運算：，將函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得函數(shù)的表達式是

（

）A．

B．

C．

D．36、函數(shù)的圖象為，如下結論中正確的是①圖象關于直線對稱；

②圖象關于點對稱；③函數(shù)在區(qū)間內是增函數(shù)；④由的圖角向右平移個單位長度可以得到圖象（A）①②③

（B）②③④

（C）①③④

（D）①②③④37、已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖像與直線某兩個交點的橫坐標分別為，若的最小值為，則該函數(shù)在區(qū)間（

）上是增函數(shù)．A．

B．

C．

D．38、函數(shù)的最大值為，最小正周期為，則有序數(shù)對為（A）

（B）

（C）

（D）39、某同學對函數(shù)進行研究后，得出以下五個結論：①函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；②對任意實數(shù)，均成立；③函數(shù)的圖象與軸有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；④函數(shù)的圖象與直線有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；⑤當常數(shù)滿足時，函數(shù)的圖象與直線有且僅有一個公共點。其中所有正確結論的序號是

（

）

A．①②④

B．①②③④

C．①②④⑤

D．①②③④⑤40、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為

（

）

A．4

B．6

C．-4

D．-6

1、A2、C3、B4、解：由題意，f（x）=對任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，所以f（x1）是最小值，f（x2）是最大值|x2﹣x1|的最小值為相鄰最小值與最大值處橫坐標差的絕對值由于x=時，函數(shù)取得最大值2，x=時，sinπx=cosπx=﹣，函數(shù)取得最小值∴|x2﹣x1|的最小值為=故選A．點評：本題考查絕對值函數(shù)，考查三角函數(shù)的性質，確定|x2﹣x1|的最小值為相鄰最小值與最大值處橫坐標差的絕對值是關鍵．5、解答：解：因為tanA，tanB是方程3x2﹣5x+1=0的兩個實根由韋達定理可得到：tanA+tanB=與

tanAtanB=＞0又因為C=π﹣（A+B），兩邊去=取正切得到tanC=＜0故C為鈍角，即三角形為鈍角三角形．故選A．6、解：函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，所以φ=，該函數(shù)的部分圖象如圖所表示，A、B分別為最高點與最低點，并且兩點間的距離為，所以，所以T=4，ω=，所以函數(shù)的表達式為：y=﹣sin，顯然x=1是它的一條對稱軸方程．故選C7、解：由函數(shù)的圖象可知圖象b的振幅最高，結合解析式可知b為f（x）；由函數(shù)的圖象可知圖象a的最小正周期最小，結合解析式可知a為h（x）；從而可知c為g（x）．故選B8、C9、C10、解：∵f（1988）=3，∴asin（1988π+α）+bcos（1988π+β）+4=3，得asinα+bcosβ=﹣1．∴f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）+4=﹣（asinα+bcosβ）+4=﹣（﹣1）+4=5．故選B．11、解：∵θ∈[]，∴sinθ=＞0，cosθ=＜0，且（）2+（）2=1，整理得：=1，即5m2﹣22m+25=m2+10m+25，即m（m﹣將m=0代入檢驗不合題意，舍去，則m=8．故選D12、解：由誘導公式可得：cos（x+）=sin（﹣x﹣）=sin（﹣x）=﹣sin（x﹣）所以y=sin（3x+）?cos（x﹣）+cos（3x+）?cos（x+）=sin（3x+）?cos（x﹣）﹣cos（3x+）?sin（x﹣）=sin（3x+﹣x+）=sin（2x+）=cos2x，所以它的對稱軸方程式x=．故選D．13、解：設t=1+cosx，則0≤t≤2，則cosx=t﹣1，所以原函數(shù)等價為f（t）=（t﹣1）2，0≤t≤2，所以f（x）=（x﹣1）2，0≤x≤2，為開口向上的拋物線，且對稱軸為x=1．所以函數(shù)f（x