2022年江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)金雞湖學(xué)校中考九年級第二次摸底數(shù)學(xué)試題

2022年江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)金雞湖學(xué)校中考九年級第二次摸底數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，滿分30分）1.下列四個數(shù)中，屬于有理數(shù)是（）A. B. C. D.2.最小刻度為的鉆石標(biāo)尺，可以測量的距離小到不足頭發(fā)絲直徑的十萬分之一，這也是目前世界上刻度最小的標(biāo)尺，用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為（）A B. C. D.3.下列等式成立的是（）A. B. C. D.4.如圖所示，已知，EF平分∠CEG，若，則∠GFE的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比，其比值是，由于按此比例設(shè)計的造型十分美麗柔和，因此稱為黃金分割．介于整數(shù)n和之間，則n的值是（）A.0 B.1 C.2 D.36.2022年北京冬奧會的比賽場館分布在3個賽區(qū)，分別是北京賽區(qū)、延慶賽區(qū)、張家口賽區(qū)，3個賽區(qū)之間均有高速鐵路和高速公路相通，北京賽區(qū)清河高鐵站與張家口賽區(qū)太子城高鐵站之間的高速鐵路里程為166km，高速公路里程為178km．已知從清河高鐵站到太子城高鐵站乘“復(fù)興號”列車比乘汽車少用h，“復(fù)興號”列車的平均速度是汽車平均速度的3倍，求“復(fù)興號”列車和汽車的平均速度．設(shè)汽車的平均速度為xkm/h，則可列方程為（）A. B. C. D.7.如圖，小明想要測量學(xué)校操場上旗桿的高度，他作了如下操作：（1）在點處放置測角儀，測得旗桿頂?shù)难鼋?；?）量得測角儀的高度；（3）量得測角儀到旗桿的水平距離．利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的知識，旗桿的高度可表示為（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，以其三邊為邊向外作正方形，P是AE邊上一點，連結(jié)PC并延長交HI于點Q，連結(jié)CG交AB于點K．若，則的值為（）A. B. C. D.9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點和點在拋物線上．已知點，，在該拋物線上．若，則，，的大小為（）．A. B.C. D.10.如圖，⊙O的半徑為3，邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心與O重合，M、N分別是AB、FA的延長線與⊙O的交點，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共8小題，滿分24分）11.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．12.分解因式：______．13.已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是_______.14.閱讀：設(shè)實驗結(jié)果落在某個區(qū)域S中每一點的機會均等，用A表示事件：“試驗結(jié)果落在S中的一個小區(qū)域M中”，那么事件A發(fā)生的概率，在桌面上放了一張50cm×50cm的正方形白紙ABCD，是它的內(nèi)切圓，小明隨機地將1000粒大米撒到該白紙上，其中落在圓內(nèi)的大米有800粒，由此可得圓周率n的值為______．15.如圖，在菱形中，，過A，B，C三點的圓交的延長線于點E，連結(jié)，則_______度．16.如圖，已知點A，B是函數(shù)圖像上的兩點，點B位于點A的左側(cè)，AM，BN均垂直于x軸，重足為點M，N，連接AO交BN于點E，若，四邊形AMNE的面積為3，則k的值為______．17.已知三個實數(shù)a，b，c，滿足，，且，，，則的最小值為______．18.如圖，折線中，，，將折線繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到折線，點的對應(yīng)點落在線段上的點處，點的對應(yīng)點落在點處，連接，若，則_____°．三、解答題（共10題，滿分76分）19.計算：20.解不等式：21.先化簡，再求值：，其中．22.電影《長津湖》以抗美援朝戰(zhàn)爭第二次戰(zhàn)役中的長津湖戰(zhàn)役為背景，講述71年前，中國人民志愿軍赴朝作戰(zhàn)，在極寒嚴(yán)酷環(huán)境下，東線作戰(zhàn)部隊?wèi){著鋼鐵意志和英勇無畏的戰(zhàn)斗精神一路追擊，奮勇殺敵的真實歷史．為紀(jì)念歷史，緬懷先烈，我校團委將電影中的四位歷史英雄人物頭像制成編號為A、B、C、D的四張卡片（除編號和頭像外其余完全相同），活動時學(xué)生根據(jù)所抽取的卡片來講述他們在影片中波瀾壯闊、可歌可泣的歷史事跡．現(xiàn)將四張卡片背面朝上，洗勻放好．（1）若從中任取一張卡片，取出的卡片上是英雄人物“伍千里”的概率為________；（2）小強從中任取一張卡片，然后放回并洗勻，小葉再從中隨機抽取一張卡片．請用列表或畫樹狀圖的方法求小強和小葉抽到的兩張卡片恰好是同一英雄人物的概率．24.某校計劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”四個課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個小組，為了解學(xué)生對四個課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如下所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）。請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（2）m=__________，n=_________；（3）若該校共有1500名學(xué)生，試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少名.25.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使得CF=BE，連接DF，（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）連接OE，若AB＝13，OE＝2，求AE的長．26.如圖，AB是的直徑，點D，E在上，連接AE，ED，DA，連接BD并延長至點C，使得．（1）求證：AC是的切線；（2）若點E是的中點，AE與BC交于點F；①求證：；②當(dāng)，時，請直接寫出BF的長為______．28.甲秀樓是貴陽市一張靚麗的名片．如圖①，甲秀樓的橋拱截面可視為拋物線的一部分，在某一時刻，橋拱內(nèi)的水面寬，橋拱頂點到水面的距離是．（1）按如圖②所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）一只寬為的打撈船徑直向橋駛來，當(dāng)船駛到橋拱下方且距點時，橋下水位剛好在處．有一名身高的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理由（假設(shè)船底與水面齊平）；（3）如圖③，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線，該拋物線在軸下方部分與橋拱在平靜水面中的倒影組成一個新函數(shù)圖象．將新函數(shù)圖象向右平移個單位長度，平移后的函數(shù)圖象在時，的值隨值的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．29.某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤（萬元）與銷售量（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤＝（售價－成本價）×銷售量）請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量為多少時，銷售利潤為4萬元；（2）分別求出線段AB與BC所對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）31.如圖1，點P為∠MON平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，如果∠APB繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．（1）如圖2，已知∠MON=90°，點P為∠MON的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點，且∠APB=135°．求證：∠APB是∠MON的智慧角．（2）如圖1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=2．若∠APB是∠MON的智慧角，連接AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積．（3）如圖3，C是函數(shù)（）圖象上一個動點，過C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點，且滿足BC=2CA，請求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點P的坐標(biāo)．

2022年江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)金雞湖學(xué)校中考九年級第二次摸底數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，滿分30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B二、填空題（每題3分，共8小題，滿分24分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】15.6【14題答案】【答案】3.2【15題答案】【答案】35【16題答案】【答案】9【17題答案】【答案】14【18題答案】【答案】三、解答題（共10題，滿分76分）【19題答案】【答案】0【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】，【22題答案】【答案】（1）（2）【23題答案】【答案】（1）150，圖詳見解析；（2）36，16；（3）240【24題答案】【答案】（1）見解析；（2）12【25題答案】【答案】（1）見解析；