高中概率問題及高中各類鹽水解成酸堿性復(fù)習(xí)

高中概率問題3.1．隨機(jī)事件的概率3.1.1隨機(jī)事件的概率1、必然事件：一般地，把在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件叫做相對于條件S的必然事件。2、不可能事件：把在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件叫做相對于條件S的不可能事件。3、確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱相對于條件S的確定事件。4、隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機(jī)事件。5、頻數(shù)：在相同條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)。6、頻率：事件A出現(xiàn)的比例。7、概率：隨機(jī)事件A的概率是頻率的穩(wěn)定值，反之，頻率是概率的近似值.3.1.2概率的意義1、概率的正確解釋：隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有規(guī)律性。認(rèn)識了這種隨機(jī)中的規(guī)律性，可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測隨機(jī)事件發(fā)生的可能性。2、游戲的公平性：抽簽的公平性。3、決策中的概率思想：從多個(gè)可選答案中挑選出正確答案的決策任務(wù)，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則?！獦O大似然法、小概率事件4、天氣預(yù)報(bào)的概率解釋：明天本地降水概率為70%解釋是“明天本地下雨的機(jī)會(huì)是70%”。5、試驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)：孟德爾的豌豆試驗(yàn)。6、遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。3.1.3概率的基本性質(zhì)1、事件的關(guān)系與運(yùn)算（1）包含。對于事件A與事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，稱事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），記作。不可能事件記作。（2）相等。若，則稱事件A與事件B相等，記作A=B。（3）事件A與事件B的并事件（和事件）：某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生。（4）事件A與事件B的交事件（積事件）：某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生。（5）事件A與事件B互斥：為不可能事件，即，即事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中并不會(huì)同時(shí)發(fā)生。（6）事件A與事件B互為對立事件：為不可能事件，為必然事件，即事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生。2、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)（1）.（2）必然事件的概率為1..（3）不可能事件的概率為0..（4）事件A與事件B互斥時(shí)，P(AB)=P(A)+P(B)——概率的加法公式。（5）若事件B與事件A互為對立事件，，則為必然事件，.3.2古典概型3.2.1古典概型1、基本事件：基本事件的特點(diǎn)：（1）任何兩個(gè)事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本時(shí)間的和。2、古典概型：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概型。3、公式：3.2.2（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生如何用計(jì)算器產(chǎn)生指定的兩個(gè)整數(shù)之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)？——書上例題。3.3幾何概型3.3.1幾何概型1、幾何概型：每個(gè)事件發(fā)生的概率只有與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例的概率模型。2、幾何概型中，事件A發(fā)生的概率計(jì)算公式：3.3.2均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生常用的是上的均勻隨機(jī)數(shù)，可以用計(jì)算器來產(chǎn)生0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù)。本章知識小結(jié)隨機(jī)事件隨機(jī)事件頻率概率，概率的意義與性質(zhì)應(yīng)用概率解決實(shí)際問題古典概型幾何概型隨機(jī)數(shù)與隨機(jī)模擬（1）在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。（2）通過實(shí)例，了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。（3）通過實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。（4）了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法（包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來進(jìn)行模擬）估計(jì)概率，初步體會(huì)幾何概型的意義（參見例3）。（5）通過閱讀材料，了解人類認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象的過程。重難點(diǎn)的歸納：重點(diǎn)：1、了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，正確理解概率的意義．2、理解古典概型及其概率計(jì)算公式．3、關(guān)于幾何概型的概率計(jì)算4、體會(huì)隨機(jī)模擬中的統(tǒng)計(jì)思想：用樣本估計(jì)總體．難點(diǎn)：1、理解頻率與概率的關(guān)系.2、設(shè)計(jì)和運(yùn)用模擬方法近似計(jì)算概率．3、把求未知量的問題轉(zhuǎn)化為幾何概型求概率的問題．（二）高考概率概率考試內(nèi)容：隨機(jī)事件的概率．等可能性事件的概率．互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率．相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率．獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．考試要求：（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義．（2）了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。（3）了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率．（4）會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生κ次的概率．以下歸納9個(gè)常見考點(diǎn)：解析概率與統(tǒng)計(jì)試題是高考的必考內(nèi)容。它是以實(shí)際應(yīng)用問題為載體，以排列組合和概率統(tǒng)計(jì)等知識為工具，以考查對五個(gè)概率事件的判斷識別及其概率的計(jì)算和隨機(jī)變量概率分布列性質(zhì)及其應(yīng)用為目標(biāo)的中檔師，預(yù)計(jì)這也是今后高考概率統(tǒng)計(jì)試題的考查特點(diǎn)和命題趨向。下面對其常見題型和考點(diǎn)進(jìn)行解析?？键c(diǎn)1考查等可能事件概率計(jì)算。在一次實(shí)驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。如果事件A包含的結(jié)果有m個(gè)，那么。這就是等可能事件的判斷方法及其概率的計(jì)n算公式。高考常借助不同背景的材料考查等可能事件概率的計(jì)算方法以及分析和解決實(shí)際問題的能力。例1（2004天津）從4名男生和2名女生中任3人參加演講比賽.(I)求所選3人都是男生的概率；(II)求所選3人中恰有1名女生的概率；(III)求所選3人中至少有1名女生的概率.考點(diǎn)2考查互斥事件至少有一個(gè)發(fā)生與相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生概率計(jì)算。不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件A、B叫做互斥事件，它們至少有一個(gè)發(fā)生的事件為A+B，用概率的加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)計(jì)算。事件A（或B）是否發(fā)生對事件B（或A）發(fā)生的概率沒有影響，則A、B叫做相互獨(dú)立事件，它們同時(shí)發(fā)生的事件為AB。用概率的乘法公式P(AB)=P(A)P(B)計(jì)算。高考常結(jié)合考試競賽、上網(wǎng)工作等問題對這兩個(gè)事件的識別及其概率的綜合計(jì)算能力進(jìn)行考查。例2.（2005全國卷Ⅲ）設(shè)甲、乙、丙三臺機(jī)器是否需要照顧相互之間沒有影響。已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125，（Ⅰ）求甲、乙、丙每臺機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是多少；（Ⅱ）計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺需要照顧的概率?？键c(diǎn)3考查對立事件概率計(jì)算。必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)互斥事件A、B叫做互為對立事件。用概率的減法公式P(A)=1-P(A)計(jì)算其概率。高考常結(jié)合射擊、電路、交通等問題對對立事件的判斷識別及其概率計(jì)算進(jìn)行考查。例3．(2005福建卷文）甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為。（Ⅰ）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求恰好命中一次的概率；（Ⅱ）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少一次命中的概率；考點(diǎn)4考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率計(jì)算。若n次重復(fù)試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)結(jié)果的概率都不依賴其它各次試驗(yàn)的結(jié)果，則此試驗(yàn)叫做n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。若在1次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為P，則在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為Pn(k)=。高考結(jié)合實(shí)際應(yīng)用問題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生k次的概率的計(jì)算方法和化歸轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。例4．（2005湖北卷）某會(huì)議室用5盞燈照明，每盞燈各使用燈泡一只，且型號相同。假定每盞燈能否正常照明只與燈泡的壽命有關(guān)，該型號的燈泡壽命為1年以上的概率為p1，壽命為2年以上的概率為p2。從使用之日起每滿1年進(jìn)行一次燈泡更換工作，只更換已壞的燈泡，平時(shí)不換。（Ⅰ）在第一次燈泡更換工作中，求不需要換燈泡的概率和更換2只燈泡的概率；（Ⅱ）在第二次燈泡更換工作中，對其中的某一盞燈來說，求該盞燈需要更換燈泡的概率；（Ⅲ）當(dāng)p1=0.8，p2=0.3時(shí)，求在第二次燈泡更換工作，至少需要更換4只燈泡的概率（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）考點(diǎn)5考查隨機(jī)變量概率分布與期望計(jì)算。解決此類問題時(shí)，首先應(yīng)明確隨機(jī)變量可能取哪些值，然后按照相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生概率的法公式去計(jì)算這些可能取值的概率值即可等到分布列，最后根據(jù)分布列和期望、方差公式去獲解。以此考查離散型隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望等概念和運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力。例5．（2005湖北卷）某地最近出臺一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試規(guī)定；每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過，使可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)ξ的分布列和ξ的期望，并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率。考點(diǎn)6考查隨機(jī)變量概率分布列與其他知識點(diǎn)結(jié)合1、考查隨機(jī)變量概率分布列與函數(shù)結(jié)合。例6.（2005湖南卷）某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對值。（Ⅰ）求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）記“函數(shù)f(x)＝x2－3ξx＋1在區(qū)間[2，＋∞)上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率。2、考查隨機(jī)變量概率分布列與數(shù)列結(jié)合。例7甲乙兩人做射擊游戲，甲乙兩人射擊擊中與否是相互獨(dú)立事件，規(guī)則如下：若射擊一次擊中，原射擊者繼續(xù)射擊，若射擊一次不中，就由對方接替射擊。已知甲乙兩人射擊一次擊中的概率均為7，且第一次由甲開始射擊。（1）求前4次射擊中，甲恰好射擊3次的概率。（2）若第n次由甲射擊的概率為，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；求lim，并說明極n→∞限值的實(shí)際意義。3、考查隨機(jī)變量概率分布列與線形規(guī)劃結(jié)合。例8（2005遼寧卷）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨(dú)立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個(gè)等級對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時(shí)，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品。（Ⅰ）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概P(甲)、P(乙)；（Ⅱ）已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在（I）的條件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；（Ⅲ）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示.該工廠有工人40名，可用資金60萬元。設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在（II）的條件下，y為何值時(shí)，z=xEξ+yEηx最大？最大值是多少？（解答時(shí)須給出圖示）考查隨機(jī)變量概率分布列性質(zhì)性質(zhì)應(yīng)用考點(diǎn)7考查隨機(jī)變量概率分布列性質(zhì)應(yīng)用。離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和.，高考常結(jié)合應(yīng)用問題對隨機(jī)變量概率分布列及其性質(zhì)的應(yīng)用進(jìn)行考查。例9(2004年全國高考題)某同學(xué)參加科普知識競賽,需回答三個(gè)問題,競賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得0分。假設(shè)這名同學(xué)每題回答正確的概率均為0.8,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.。①求這名同學(xué)回答這三個(gè)問題的總得分的概率分布和數(shù)學(xué)期望；②求這名同學(xué)總得分不為負(fù)分(即ξ≥0)的概率?？键c(diǎn)8樣本抽樣識別與計(jì)算。簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣得共同特點(diǎn)是不放回抽樣，且各個(gè)體被抽取得概率相等，均為(N為總體個(gè)體數(shù)，n為樣本容量)。系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的實(shí)質(zhì)分別是等距抽樣與按比例抽樣，只需按照定義，適用范圍和抽樣步驟進(jìn)行，就可得到符合條件的樣本。高考常結(jié)合應(yīng)用問題，考查構(gòu)照抽樣模型，識別圖形，搜集數(shù)據(jù)，處理材料等研究性學(xué)習(xí)的能力。例11（2005年湖北湖北高考題）某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號1，2，…，270，并將整個(gè)編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（）A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣B．②、④都不能為分層抽樣C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣D．①、③都可能為分層抽樣考點(diǎn)9考查直方圖。這是統(tǒng)計(jì)的知識，不是概率的吧？例12.（2005江西卷）為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a、b的值分別為（）A．0,27,78B．0,27,83C．2.7,78D．2.7,83方法小結(jié)：解決概率問題時(shí)，一定要根據(jù)有關(guān)概念，判斷問題是否是等可能性事件、互斥事件、相互獨(dú)立事件，還是某一事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的情況，以便選擇正確的計(jì)算方法，同時(shí)注意上述各類事件的綜合問題，要全面考慮，特別是近幾年高考概率與期望的綜合，體現(xiàn)了高考對概率知識要求的進(jìn)一步提高。下面僅以幾個(gè)例題作以小結(jié)。一、用排列組合求概率例1從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)不能被3整除的概率為（）(A)19/54(B)35/5(C)38/54(D)41/60分析：等可能事件的概率關(guān)鍵是利用排列組合出基本事件數(shù)。答案：B點(diǎn)評：本題將等可能事件與對立事件的概率，以及分類討論綜合在一起，體現(xiàn)了知識交匯點(diǎn)的命題精神，是高考的熱點(diǎn)。二、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率例2某廠生產(chǎn)A產(chǎn)品,每盒10只進(jìn)行包裝,每盒產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)合格后才能出廠,規(guī)定以下,從每盒10只中任意抽4只進(jìn)行檢驗(yàn),如果次品數(shù)不超過1只,就認(rèn)為合格,否則就認(rèn)為不合格,已經(jīng)知道某盒A產(chǎn)品中有2只次品

（1）求該盒產(chǎn)品被檢驗(yàn)合格的概率

（2）若對該盒產(chǎn)品分別進(jìn)行兩次檢驗(yàn),求兩次檢驗(yàn)的結(jié)果不一致的概率

分析：對一個(gè)復(fù)雜事件的概率可以分拆成幾個(gè)互斥事件的概率或者轉(zhuǎn)化為求其對立事件的概率。點(diǎn)評：求相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，要保證兩者確是“相互獨(dú)立”事件。本例的“比賽型”題，分析比較簡單，只要結(jié)合有關(guān)比賽規(guī)則即可解決，此類題也是高考的熱點(diǎn)題。三、對立重復(fù)試驗(yàn)例3一位學(xué)生每天騎自行車上學(xué),從他家到學(xué)校有5個(gè)交通崗,假設(shè)他在交通崗遇到紅燈是相互獨(dú)立的,且首末兩個(gè)交通崗遇到紅燈的概率均為p，其余3個(gè)交通崗遇到紅燈的概率均為。(1)若p=2/3，求該學(xué)生在第三個(gè)交通崗第一遇到紅燈的概率;(2)若該學(xué)生至多遇到一次紅燈的概率不超過5/18，求p的取值范圍。分析：首末兩個(gè)交通崗遇紅燈的概率相同，其余3個(gè)交通崗遇紅燈的概率也相同，可看作獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。點(diǎn)評：要注意恰有k次發(fā)生和某指定的k次發(fā)生的差異。對獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)來說，前者的概率為總結(jié)：概率初步的考題一般以（1）等可能事件；（2）互斥事件有一個(gè)發(fā)生；（3）相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生；（4）獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)為載體。有的考題可能綜合多個(gè)概率題型；在等可能事件的概率計(jì)算中，關(guān)鍵有二：一是誰是一次試驗(yàn)（一次事件所含的基本事件的總數(shù)）；二是事件A所含基本事件數(shù)。當(dāng)然，所有基本事件是等可能的是前提；善于將復(fù)雜的事件分解為互斥事件的和與獨(dú)立事件的積是解題的關(guān)鍵。（三）高考數(shù)學(xué)概率中的易錯(cuò)題辨析一、概念理解不清致錯(cuò)例1．拋擲一枚均勻的骰子，若事件A：“朝上一面為奇數(shù)”，事件B：“朝上一面的點(diǎn)數(shù)不超過3”，求P（A+B）錯(cuò)誤解法1：事件A：朝上一面的點(diǎn)數(shù)是1，3，5；事件B：趄上一面的點(diǎn)數(shù)為1，2，3，∴P（A+B）=P（A）+P（B）=錯(cuò)因分析：事件A：朝上一面的點(diǎn)數(shù)是1，3，5；事件B：趄上一面的點(diǎn)數(shù)為1，2，3，很明顯，事件A與事件B不是互斥事件。即P（A+B）≠P（A）+P（B），所以上解是錯(cuò)誤的。實(shí)際上：正確解法為：A+B包含：朝上一面的點(diǎn)數(shù)為1，2，3，5四種情況∴P（A+B）=錯(cuò)誤解法2：事件A：朝上一面的點(diǎn)數(shù)為1，3，5；事件B：朝上一面的點(diǎn)數(shù)為1，2，3，即以A、B事件中重復(fù)的點(diǎn)數(shù)1、3∴P（A+B）=P（A）+P（B）－P（A·B）=錯(cuò)因分析：A、B事件中重復(fù)點(diǎn)數(shù)為1、3，所以P（A·B）=；這種錯(cuò)誤解法在于簡單地類比應(yīng)用容斥原理致錯(cuò)正確解答：P（A+B）=P（A）+P（B）－P（A·B）=例2．某人拋擲一枚均勻骰子，構(gòu)造數(shù)列，使，記求且的概率。錯(cuò)解：記事件A：，即前8項(xiàng)中，5項(xiàng)取值1，另3項(xiàng)取值－1∴的概率記事件B：，將分為兩種情形：（1）若第1、2項(xiàng)取值為1，則3，4項(xiàng)的取值任意（2）若第1項(xiàng)為1，第2項(xiàng)為－1，則第3項(xiàng)必為1第四項(xiàng)任意∴P（B）=∴所求事件的概率為P=P（A）·P（B）=錯(cuò)因分析：且是同一事件的兩個(gè)關(guān)聯(lián)的條件，而不是兩個(gè)相互獨(dú)立事件。對的概率是有影響的，所以解答應(yīng)為：正解：∵∴前4項(xiàng)的取值分為兩種情形①若1、3項(xiàng)為1；則余下6項(xiàng)中3項(xiàng)為1，另3項(xiàng)為-1即可。即；②若1、2項(xiàng)為正，為避免與第①類重復(fù)，則第3項(xiàng)必為-1，則后5項(xiàng)中只須3項(xiàng)為1，余下2項(xiàng)為-1，即，∴所求事件的概率為二、有序與無序不分致錯(cuò)例3．甲、乙兩人參加普法知識競賽，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙依次各抽一題。求：（1）甲抽到選擇題，乙提到判斷題的概率是多少？（2）甲、乙兩人中至少有1人抽到選擇題的概率是多少？錯(cuò)誤解法：（1）甲從選擇題抽到一題的結(jié)果為乙從判斷題中抽到一題的結(jié)果為而甲、乙依次抽到一題的結(jié)果為∴所求概率為：錯(cuò)因分析：甲、乙依次從10個(gè)題目各抽一題的結(jié)果，應(yīng)當(dāng)是先選后排，所以應(yīng)為。為避免錯(cuò)誤，對于基本事件總數(shù)也可這樣做：甲抽取一道題目的結(jié)果應(yīng)為種，乙再抽取余下的9道題中的任一道的結(jié)果應(yīng)為種，所以正確解答：（2）錯(cuò)誤解法：從對立事件考慮，甲、乙都抽到判斷題的結(jié)果為種，所以都抽到判斷題的概率為，所求事件的概率為錯(cuò)因分析：指定事件中指明甲、乙依次各抽一題，那么甲、乙都提到判斷題的結(jié)果應(yīng)為種，所以所求事件概率應(yīng)為說明：對于第（2）問，我們也可以用這樣解答：，這里啟示我們，當(dāng)基本事件是有序的，則指定事件是有序的（指定事件包含在基本事件中）；當(dāng)基本事件是無序的，則指定事件也必?zé)o序。關(guān)鍵在于基本事件認(rèn)識角度必須準(zhǔn)確。例4．已知8支球隊(duì)中有3支弱隊(duì)，以抽簽方式將這8支球隊(duì)分為A、B兩組，每組4支，求：A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率。錯(cuò)解：將8支球隊(duì)均分為A、B兩組，共有種方法：A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊(duì)的分法為：先從3支弱隊(duì)取2支弱隊(duì)，又從5支強(qiáng)隊(duì)取2支強(qiáng)隊(duì)，組成這一組共有種方法，其它球隊(duì)分在另一組，只有一種分法?！嗨笫录母怕蕿椋?。錯(cuò)因分析：從基本事件的結(jié)果數(shù)來看，分組是講求順序的，那么指定事件：“A、B組中有一組有2支弱隊(duì)”應(yīng)分為兩種情形。即“A組有”或“B組有”，所以正確解答為：正解：或說明：這道題也可從對立事件求解：3支弱隊(duì)分法同一組共有：種結(jié)果?！嗨笫录怕蕿槿?、分步與分類不清致錯(cuò)例5．某人有5把不同的鑰匙，逐把地試開某房門鎖，試問他恰在第3次打開房門的概率？錯(cuò)誤解法：由于此人第一次開房門的概率為，若第一次未開，第2次能打開房門的概率應(yīng)為；所以此人第3次打開房門的概率為。錯(cuò)因分析：此人第3次打開房門實(shí)際是第1次未打開，第2次未打開，第3次打開“這三個(gè)事件的積事件”，或者理解為“開房門是經(jīng)過未開、未開、開”這三個(gè)步驟，不能理解為此事件只有“開房門”這一個(gè)步驟，所以，正確解答應(yīng)為：正解：第1次未打開房門的概率為；第2次未開房門的概率為；第3次打開房門的概率為，所求概率為：。例5．某種射擊比賽的規(guī)則是：開始時(shí)在距目標(biāo)100m處射擊，若命中記3分，同時(shí)停止射擊。若第一次未命中，進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已在150m遠(yuǎn)處，這時(shí)命中記2分，同時(shí)停止射擊；若第2次仍未命中，還可以進(jìn)行第3次射擊，此時(shí)目標(biāo)已在200m遠(yuǎn)處。若第3次命中則記1分，同時(shí)停止射擊，若前3次都未命中，則記0分。已知身手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為，他命中目標(biāo)的概率與目標(biāo)的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨(dú)立的。求：射手甲得k分的概率為Pk，求P3，P2，P1，P0的值。：設(shè)射手射擊命中目標(biāo)的概率P與目標(biāo)距離之間的關(guān)系為，由已知錯(cuò)誤解法：錯(cuò)因分析：求P2時(shí)，將第150m處射擊命中目標(biāo)的概率作為第2次命中目標(biāo)的概率，隔離了第1次射擊與第2次射擊的關(guān)系，實(shí)際上，第2次射擊行為的發(fā)生是在第1次未擊中的前提下才作出的?！郟2應(yīng)為“第1次未擊中，第2次擊中”這兩個(gè)事件的積事件的概率。求P1時(shí)也如此。正解：四、考慮不周致錯(cuò)例6．某運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布列如下：78910P0.20.20.20.2現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊中最高的環(huán)數(shù)作為他的成績記為，求：的分布列。錯(cuò)誤解法：的取值為8，9，10。=7，兩次環(huán)數(shù)為7,7；=8，兩次成績?yōu)?，8或8，8；=9，兩次成績7，9或8，9或9，9；=10，兩次隊(duì)數(shù)為7，10或8，10或9，10或10，10?！啵ǚ植剂新裕╁e(cuò)因分析：，即兩次成績應(yīng)為7，8或8，7或8，8實(shí)際為三種情形，兩次環(huán)數(shù)分別為7,9（或9,7）；8,9（或9,8），9.9∴同理例7．將n個(gè)球等可能地放入到N（n×n）個(gè)有編號的盒子中（盒子中容納球的個(gè)數(shù)不限）。求A：某指定的n個(gè)盒子中恰有一球的概率。錯(cuò)誤解法：將n個(gè)球等可能地放入到N個(gè)盒子中，共有Nn種方法。而指定的n個(gè)盆中各有一球的放法有：n!種，則所求概率：錯(cuò)因分析：這種解法不全面，如果球是有編號的，則答案是對的。若球是不可辨認(rèn)的，則答案錯(cuò)了，若球是不可辨認(rèn)的，則若考慮盒子中球的個(gè)數(shù)而不考慮放的是哪幾個(gè)球，為此，我們用“□”表示一個(gè)盒子；用“○”表示一個(gè)球，先將盒子按編號12345n把n個(gè)球放入N中盒子中，形如：1010011……10001，正好看作N+1個(gè)“1”和n個(gè)“0”的全排列。由于兩邊必為“1”所以排法只有種；而指定的n個(gè)盒子中恰有一球的放法只有1種，故五、混淆“互斥”與“獨(dú)立”出錯(cuò)例8．甲投籃命中概率為0.8，乙投籃命中概率為0.7，每人投3次，兩人恰好都命中2次的概率是多少？錯(cuò)解：設(shè)“甲恰好投中2次”為事件A，“乙恰好投中2次”為事件B，則兩人恰好投中2次為A+B。所以P（A+B）=P（A）+P（B）=。錯(cuò)因分析：本題解答錯(cuò)誤的原因是把相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的事件當(dāng)成互斥事件來考慮。將兩人都恰好投中2次理解為“甲恰好投中2次”與“乙恰好投中2次”的和。正解：設(shè)“甲恰好投中2次”為事件A，“乙恰好投中2次”為事件B，則兩人恰好都投中2次為AB。所以P（AB）=P（A）×P（B）=六.混淆有放回與不放回致錯(cuò)例9．某產(chǎn)品有3只次品，7只正品，每次取1只測試，取后不放回，求：（1）恰好到第5次3只次品全部被測出的概率；（2）恰好到第k次3只次品全部被測出的概率的最大值和最小值。錯(cuò)解：（1）P（A）=（2）。錯(cuò)因分析：錯(cuò)解（1）的錯(cuò)誤的原因在于忽視了“不放回摸球”問題的每一次摸球是不獨(dú)立的；而錯(cuò)解（2）的錯(cuò)誤的原因則在于忽視了“不放回摸球”問題的每一次摸球袋內(nèi)球的總數(shù)是變的（比前一次少一個(gè)）。正解：（1）（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。《電離平衡》復(fù)習(xí)【知識講解】一、鹽類水解的實(shí)質(zhì)鹽類在水溶液中電離出的離子跟水電離出的H+或OH－生成難電離的分子或離子，從而破壞了水的電離平衡，使水的電離度增大。判斷鹽類水解能否水解的條件：一看能否溶，不溶不水解；二看有無弱，無弱不水解。二、鹽類水解的類型和規(guī)律判斷鹽類能否發(fā)生水解及水解后溶液顯酸堿性要看鹽電離的離子對應(yīng)的酸或堿的相對強(qiáng)弱。1、鹽類水解的類型鹽的類型是否水解常見能水解的離子溶液PH值一價(jià)：CH3COO-、HS-、AlO2-、ClO-、HCO-3PＨ>7強(qiáng)堿弱酸鹽水解二價(jià)：S2-、CO32-、SiO32-、HPO42-三價(jià)：PO43-、ASO43-一價(jià)：NH4+、Ag+PＨ<7強(qiáng)酸弱堿鹽水解二價(jià)：Fe2+、Cu2+、Sn2+、Zn2+三價(jià)：Al3+、Fe3+

強(qiáng)酸強(qiáng)堿鹽不水解PＨ=72、水解規(guī)律：有弱才水解，無弱不水解；誰弱誰水解，越弱越水解；三價(jià)陽離子都水解，多元弱酸根離子分步水解。3、溶液酸堿性判斷：誰強(qiáng)顯誰性，強(qiáng)酸強(qiáng)堿酸式鹽顯酸性，強(qiáng)堿弱酸酸式鹽，由酸式根離子電離和水解相對強(qiáng)弱來決定。(1)

鹽的弱酸根離子對應(yīng)酸越弱，水解程度就越大，溶液的堿性就越強(qiáng)。如相同物質(zhì)的量濃度的CH3COONa和Na2CO3溶液，因碳酸比醋酸弱，故Na2CO3溶液PH值，大于CH3COONa溶液。以其可判斷相同物質(zhì)的量濃度的強(qiáng)堿弱酸鹽溶液的PH值，或據(jù)鹽溶液的PH值大小，判斷其對應(yīng)酸的相對強(qiáng)弱。(2)

多元弱酸的酸根離子水解是分步進(jìn)行的，第一步水解程度比第二水解程度大，故相同物質(zhì)的量濃度的Na2CO3和NaHCO3溶液，Na2CO3溶液堿性比NaHCO3強(qiáng)。(3)

弱酸酸式鹽溶液酸堿性由酸式根離子的電離程度和水解程度的相對大小決定：①若電離程度大于水解程度溶液呈酸性，如NaHSO3、NaH2PO4等。②若電離程度小于水解程度溶液呈堿性，如NaHS、NaHCO3、Na2HPO4等。4、鹽類水解離子方程式的書寫(1)一般地說，鹽類水解程度不大，應(yīng)該用“”表示，水解平衡時(shí)一般不會(huì)產(chǎn)生沉淀和氣體，所以不用符號“↓”和“↑”表示。(2)多元弱酸鹽的水解是分步進(jìn)行的，可用多步水解方程式表示。如Na2CO3溶液的水解可表示為：CO32－+H2OHCO3－+OH－、HCO3－+H2OH2CO3+OH－，不能寫成：CO32－+H2OH2CO3+OH－例1、用一價(jià)離子組成的四種鹽：AC、BD、AD、BC的1mol/L溶液，在室溫下前兩種溶液的PH=7，第三種溶液的PH>7，最后一種溶液PH<7，則：(A)(B)(C)(D)堿性AOH>BOHAOH<BOH<SPAN>AOH>BOHAOH<BOH<FONT>酸性HC>HDHC>HDHC<HD<FONT>HC<HD<FONT>解析：根據(jù)水解規(guī)律，強(qiáng)酸強(qiáng)堿鹽不水解，溶液呈中性，強(qiáng)酸弱堿鹽，溶液呈酸性，強(qiáng)堿弱酸鹽，溶液呈堿性，弱酸弱堿鹽，可能呈中性、酸性也能呈堿性。根據(jù)題意：AOH為強(qiáng)堿，BOH為弱堿；HC為強(qiáng)酸，HD為弱酸。故答案為(A)。三、影響鹽類水解的因素影響鹽類水解的主要因素是鹽本身的性質(zhì)。另外還受外在因素影響：1、溫度：鹽的水解反應(yīng)是吸熱反應(yīng)，升高溫度水解程度增大。2、濃度：鹽的濃度越小，一般水解程度越大。加水稀釋鹽的溶液，可以促進(jìn)水解。3、溶液的酸、堿性：鹽類水解后，溶液會(huì)呈不同的酸、堿性，因此控制溶液的酸、堿性，可以促進(jìn)或抑制鹽的水解，故在鹽溶液中加入酸或堿都能影響鹽的水解。例2、FeCl3水解離子方程式如下：Fe3++3H2OFe（OH）3+3H++Q請?zhí)顚懴卤聿煌瑮l件下對FeCl3水解平衡的影響：條件移動(dòng)方向H+數(shù)PＨFe3+水解度現(xiàn)象升溫向右增加增大增大顏色加深（黃→紅棕）通HCl向左增加減小減小顏色變淺加水向右增加增大增大顏色變淺加Fe粉向左減小增大增大顏色變淺加NaHCO3向右減小增大增大紅褐色沉淀，有氣泡產(chǎn)生四、鹽類水解知識的應(yīng)用1、判斷鹽溶液的酸堿性和比較鹽溶液酸堿性的強(qiáng)弱時(shí)，通常需改慮鹽的水解。如相同條件，相同物質(zhì)的量濃度的下列八種溶液：Na2CO3、NaAc、Na2SO4、NaHCO3、NaOH、(NH4)2SO4、NaClO等溶液，PH值由大到小的順序?yàn)椋篘aOH>NaClO>Na2CO3>NaHCO3>NaAc>Na2SO4>(NH4)2SO4>NaHSO4。2、比較鹽溶液中各離子濃度的相對大小時(shí)，當(dāng)鹽中含有易水解的離子，需考慮鹽的水解。例3、25℃時(shí)，在濃度均為1mol/L的(NH4)2SO4、(NH4)2CO3、(NH4)2Fe(SO4)2三種溶液中，若測得其中[NH4+]分別為a、b、c（單位為mo/L）,則下列判斷正確的是（）A.a=b=cB.c>a>bC.b>a>cD.a>c>b解析：NH4+水解：NH4++H2ONH3。H2O+H+，（NH4）2CO3溶液中CO32-可結(jié)合H+而增大NH4+水解，[NH4+]濃度進(jìn)一步減??；而(NH4)2Fe(SO4)2溶液中Fe2+水解：Fe2++2H2OFe(OH)2+2H+，溶液呈酸性，對NH4+的水解有抑制作用，NH4+水解度減小。故答案為（B）。3、判斷溶液中離子能否大量共存。當(dāng)有弱堿陽離子和弱酸陰離子之間能發(fā)出雙水解，則不能在溶液中大量共存。如：Al3+、NH4＋與HCO3-、CO32-、SiO32-等，不能在溶液中大量共存。4、配制易水解的鹽溶液時(shí)，需考慮抑制鹽的水解，如在配制強(qiáng)酸弱堿鹽溶液時(shí)，需滴加幾滴對應(yīng)的強(qiáng)酸，來抑制鹽的水解。5、選擇制備鹽的途徑時(shí)，需考慮鹽的水解。如制備Al2S3時(shí)，因無法在溶液中制取，會(huì)完全水解，只能由干法直接反應(yīng)制取。加熱蒸干AlCl3、MgCl2、FeCl3等溶液時(shí)，得不到AlCl3，MgCl2、FeCl3晶體，必須在蒸發(fā)過程中不斷通入HCl氣體，以抑制FeCl3的水解，才能得到其固體。例4、要制得較純的FeS沉淀，在FeCl2溶液中加入的試劑是（）A．Na2SB.NaHSC.H2SD.(NH4)2S解析：Fe2+能水解:Fe2++2H2OFe(OH)2+2H+,要得到較純的FeS沉淀，加入的試劑需盡量能抑制Fe2+的水解。而Na2S和NaHS溶液中S2-和HS-能與Fe2+發(fā)生雙水解，使Fe2+水解平衡向右移動(dòng)，能生成Fe(OH)2沉淀。而H2S與FeCl2溶液不反應(yīng)。(NH4)2S溶液中NH4+水解呈酸性，能抑制Fe2+的水解。故應(yīng)選(D)。6、化肥的合理使用，有時(shí)需考慮鹽的水解。如銨態(tài)氮肥和草木灰不能混合施用；磷酸二氫鈣和草木灰不能混合施用。因草木灰（有效成分K2CO3）水解呈堿性。7、制備Fe(OH)3膠體，A(OH)3膠體和用FeCl3、AlCl3等凈水時(shí)，是利用Fe3+、Al3+水解成Fe(OH)3、Al(OH)3膠體，能吸附水中懸浮的小微粒而沉定，起到凈水作用。8、某些試劑的實(shí)驗(yàn)室存放，需要考慮鹽的水解。如Na2CO3、Na2SiO3等水解呈堿性，不能存放在磨口玻璃塞的試劑瓶中；NH4Ｆ不能存放在玻璃瓶中，應(yīng)NH4Ｆ水解應(yīng)會(huì)產(chǎn)生HF，腐蝕玻璃。9、溶液中，某些離子的除雜，需考慮鹽的水解。例5、為了除去氯化鎂酸性溶液中的Fe3+離子，可在加熱攪拌下加入一種試劑，過濾后再加入適量鹽酸。這種試劑是（）A．氧化鎂B.氫氧化鈉C.碳酸鈉D.碳酸鎂解析：除雜的基本原則是不引入新的雜質(zhì)，放(B)、(C)應(yīng)排除。Fe3+在溶液中存在水解平衡:Fe3++3H2OFe(OH)3+3H+加入MgO或MgCO3能發(fā)生如下反應(yīng)：MgO+2H+=Mg2++H2O,MgCO3+2H++Mg2++CO2↑+H2O，且MgO、MgCO3不溶于水，酸[H+]降低，促進(jìn)Fe3+水解平衡向左移動(dòng),既除Fe3+，又不會(huì)引入新的雜質(zhì)，故應(yīng)選(A)、(D)。10、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、日常生活中，常利用鹽的水解知識。(1)泡沫滅火器產(chǎn)生泡沫是利用了Al2(SO4)3和NaHCO3相混合發(fā)生雙水解反應(yīng)，產(chǎn)生了CO2，Al3++3HCO3－=Al(OH)3↓+3CO2↑。(2)日常生活中用熱堿液洗滌油污物品比冷堿液效果好，是由于加熱促進(jìn)了Na2CO3水解使溶液堿性增強(qiáng)。(3)水垢的主要成分是CaCO3和Mg(OH)2，基本上不會(huì)生成MgCO3,是因?yàn)镸gCO3微溶于水，受熱時(shí)水解生成更難溶的Mg(OH)2。例6、焙模精密鑄造工業(yè)常將水玻璃與石英粉混合攪拌成模殼涂料，撒碾，浸泡在氯化銨溶液中使之硬化定型，請用離子方程式表示其硬化成型原理?，F(xiàn)有些工廠將NH4Cl溶液改為MgC2溶液，這是為什么？解析：因?yàn)镹H4+與SiO32－能發(fā)生雙水解：2NH4++SiO32－=2NH3↑+H2SiO3↓將,NH4Cl改成MgCl2溶液是因?yàn)镸gCl2水解顯酸性，可發(fā)生類似的反應(yīng)：Mg2++SiO32－+2H2O=Mg(OH)2↓+H2SiO3↓五、難點(diǎn)、疑點(diǎn)解析：1、如何判斷鹽溶液與鹽溶液反應(yīng)類型：(1)鹽與鹽溶液反應(yīng)時(shí)，如果生成物中有氣體生成，難溶物質(zhì)生成或難電離物質(zhì)生成，以及兩種水解方式相同的鹽溶液相混合，由于相互抑制，一般發(fā)生復(fù)分解反應(yīng)。如：CuSO4+Na2S=Na2SO4+CuS↓，F(xiàn)eCl3+3AgNO3=Fe(NO3)3+3AgCl↓(2)鹽溶液與鹽溶液相混合時(shí)，如果陽離子和陰離子都能發(fā)生水解，且有沉淀或氣體產(chǎn)生，相互促進(jìn)，使及水解完全,則一般發(fā)生雙水解反應(yīng)。如Al3+與CO32－、HCO3－、SiO32－、AlO2－、ClO－等。(3)如果一種鹽能電離出具有強(qiáng)氧化性的離子，另一種鹽能電離出具有強(qiáng)還原性的離子，則一般發(fā)生氧化還原反應(yīng)。如2FeCl3+2KI=2FeCl2+2KCl+I22、如何判斷溶液中離子能否大量共存：判斷溶液中離子能否大量共存，實(shí)際上就是判斷溶液中離子間能否相互發(fā)生反應(yīng)，一般可以從下面幾個(gè)方面考慮：(1)看離子間能否發(fā)生沉淀反應(yīng)。常見的離子間沉淀反應(yīng)有:H+與SiO32－，AlO2－；Ａl3+、Zn2+、Fe3+、Cu2+、Fe2+、Ag+與OH－；Fe2+、Zn2+、Cu2+、Ag+、Hg2+、與S2－；Ag+與Cl－、Br－、I－、CO32－、PO43－；Ba2+、Mg2+、Ca2+與CO32－、SO32－、PO43－、HPO42－等都能生成沉淀，在溶液中不能大量共存。(2)看離子間能否生成氣體。如H+與HS－、S2－、HCO3－、CO32－、S2O32－、SO32－、HSO3－；NH4+與OH－等有氣體產(chǎn)生，在溶液中不能大量共存。(3)看離子間能否生成弱電解質(zhì)。如H+與F－、PO43－、HPO42－、ClO－、CH3COO－;OH－與HCO3－、HS－、HSO3－、H2PO4－、HPO42－、NH4+等，不能在溶液中大量共存。(4)看離子間能否發(fā)生雙水解反應(yīng)：如Fe3+、Al3+、NH4+與CO32－、HCO3－、ClO2－、AlO2－、SiO32－；Al3+與S2－、HS－等，不能在溶液中大量共存。(5)看離子之間能否發(fā)生氧化還原反應(yīng)。如Fe3+與S2－、HS－、I－；酸性條件下,MnO4－或NO3－與Fe2+、S2－、I－、SO32－等，不能在溶液中大量共存。另外還須注意題干的要求，如果是無色溶液，F(xiàn)e2+、Cu2+、MnO4－、Fe3+等在溶液中不能存在；如是酸性溶液,那么能與H+反應(yīng)的離子不能存在；如是堿性溶液，那么能與OH－反應(yīng)的離子不能存在。等。例7、某無色透明濃溶液，跟金屬鋁反應(yīng)放出H2，試判斷下列離子：Mg2+、Cu2+、Ba2+、H+、Ag+、SO42－、SO32－、HCO3－、OH－、NO3－中，何者能存在于此溶液中：（1）當(dāng)生成Al3+時(shí)，可存在（2）當(dāng)生成AlO2－時(shí)，可存在解析：無色溶液，可排除Cu2+的存在；A能與Ag+發(fā)生量換反應(yīng)，可排除Ag+存在；HCO3－在酸性溶液和堿性溶液中都不能存在，可排除。（1）當(dāng)生成Al3+時(shí)，說明溶液是酸性，則SO32－、OH－、NO3－不可能存在；（2）當(dāng)生成AlO2－時(shí)，說明溶液是堿性，則Mg2+、H+不可能存在。所以答案為（1）Mg2+、H+SO42－；（2）Ba2+、OH－、NO3－?！灸芰τ?xùn)練】一、選擇題（每小題有1~2個(gè)選項(xiàng)符合題意）1、下列物質(zhì)溶于水，電離出的陰離子能使水的電離平衡向右移動(dòng)的是（）（A）CH3COONa（B）NaH2PO4（C）NH4I（D）NaHS2、25℃時(shí)，測得某NH4Cl和Na2CO3溶液的PH值分別為5和10，則兩溶液中水電離產(chǎn)生的[H+]之比是（（A）1:10（B）2:1（C）105:1（D）5:13、為了同時(shí)對農(nóng)作物施用分別含有N、P、K三種元素的化肥，對于給定的化肥：①K2CO3②KCl③Ca(H2PO4)2④(NH4)2SO4⑤氨水；最適合的組合是（）（A）①③④（B）②③④（C）①③⑤（D）②③⑤4、把NaHCO3作為發(fā)酵粉使用時(shí)，往往加入少量的明礬，這是因?yàn)椋ǎˋ）明礬能起催化劑作用（B）碳酸氫鉀比碳酸氫鈉更易分解（C）明礬受熱分解放出氣體（D）鋁鹽在水中能起到酸的作用5、將0.2mol/LCH3COOK與0.1mol/L鹽酸等體積混合后，溶液中下列微粒物質(zhì)的量濃度關(guān)系正確的是（）（A）[CH3COO－]=[Cl－]=[H+]>[CH3COO－]（B）[CH3COO－]>[Cl－]>[CH3COOH]>[H+]（C）[CH3COO－]>[Cl－]>[H+]>[CH3COOH]（D）[CH3COO－]+[