【練習(xí)】北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)《三角形證明》練習(xí)題

《三角形證明》一、選擇題：ABC中，AB＝ACAB的垂直平分線交AC于ABC和△DBC的周長分別是60cm和38，則△ABC的腰和底邊長分別為()24cm和12cm16cm和22cmC20cm和16cm22cm和16cm12、已知等腰△ABC中，⊥BC于點，且AD=BC△ABC2．45°B．75°C．45°或75°D．60°3△ACB中，∠ACB=90°∠A=25°D是AB△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的處，則∠等于（）．25°B．30°C．35°．40°4AD是△ABC的角平分線，⊥ABF，△ADG和△AED的面積分別為50和EDF．11B．5.5．7．3.5）、如圖．在Rt△ABC中，∠A=30°DE垂直平分斜邊，交AB于，E是垂足，連接CD，若，則AC的長是（．；B2；C．；．4）23431=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（．20或16B．20C．167、如圖，在△ABC∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交于BC的延長線于F∠F=30°，DE=1，則EF的長是（）．3B．2C．．1）D．以上答案均不對38、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（）．2個B．3個C．4個．5個9△ABC∠BAC=90°，AB=8，，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為，交邊BC于點，連接，則△ACE的周長為（）．16B．15C．14．13210△ABC是等邊三角形，P∠ABC的平分線BD上一點，PE⊥AB于點BP的垂直平分線交BC于點FBF=2，則PE的長為（）．2B．23C．．33二、填空題：1、如圖△ABC中∠ACB＝90°,CD⊥30°,BD＝1.5cm，則AD=cm．AB于點D,∠A＝（填空16）、在△ABCA:∠B:∠＝，AB＝6，則＝cm．3、等邊△ABC的周長為12cm，則它的面積為cm．24ABCC90B＝15AB的垂直平分線交BC于，交AB于，若DB＝10，則AC＝.5、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，則其底邊上的高是.6Rt△ABC中，∠ACB=90°AB的垂直平分線DE交AC于BC的延長線于F∠DE=1BE的長是7、如圖，在△ABC中，，BP、CP∠ABC∠ACB．的角平分線，且∥，∥AC△PDE的周長是．38、在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分線交AC與，則∠DBC的度數(shù)為．9△ABC中，∠A=30°AB=8AB邊上的高CD的長是．10∠AOE=∠BOE=15°，∥OB，EC⊥，若EC=1，則EF=．（填空12）△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分線，DC=2，則D到AB邊的距離是．12、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥，若，CE=4，則四邊形ACEB的周長為．13、等腰三角形一腰長為，一邊上的高為4，則底邊長14、用6根相同長度的木棒在空間中最多可搭成個正三角形．15、等腰三角形一腰長為，一邊上的高為3，則底邊長為．三、解答題：1、如圖，CE⊥BF⊥CE與BF相交于，且BD=CD.求證：D在∠BAC的平分線上.42中，，50，是腰的垂直平分線，求ABACADEAB的度數(shù)。3、如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分線，若BD=1，求DC的長.ABDC、小明是一位善于思考的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動課上，他將一副直角三角板如圖位置擺放，、、D在同一直線上，∥AD，∠A=∠EDF=90°∠C=45°∠，量得DE=8，試求BD的長．55是等邊D的邊上一點，是延長線上一點，BCEABC，連接交于，過點作于于點.GACFD1（1）證明：；AGAD2（2）證明：.6在四邊形中，AC=ABCAB=60°CDB=120°，是AC上一點，AB延長線上一點，且CE=BF．思考驗證：（1）求證：；（2）在圖中，若在AB上且∠EDG=60°，試猜想CEBG之間的數(shù)量關(guān)系并證明；6歸納結(jié)論：（3）若題中條件∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α，∠CDB=180°-α在上，∠2）中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）（4）運用（1）（2）（3）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠∠CAD=30°，E在AB上，⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的長．7、如圖，已知∠ACD=90°MN是過A的直線，AC=DCDB⊥MN于點B。（1）證明：BD+AB=CB;（）當(dāng)MN繞A）和圖（3）兩個位置時，其它條件不變，則BD、、CB滿足什么樣關(guān)系式，請寫出你的猜想，并對圖（）給予證明．7MABNCD圖18歸納結(jié)論：（3）若題中條件∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α，∠CDB=180°-α在上，∠2）中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）（4）運用（1）（2）（3）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠∠CAD=30°，E在AB上，⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的長．7、如圖，已知∠ACD=90°MN是過A的直線，AC=DCDB⊥MN于點B。（1）證明：BD+AB=CB;（）當(dāng)MN繞A）和圖（3）兩個位置時，其它條件不變，則BD、、CB滿足什么樣關(guān)系式，請寫出你的猜想，并對圖（）給予證明．7MABNCD圖18歸納結(jié)論：（3）若題中條件∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α，∠CDB=180°-α在上，∠2）中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）（4）運用（1）（2）（3）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠∠CAD=30°，E在AB上，⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3