呼和浩特托克托縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前呼和浩特托克托縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（上海市閔行區(qū)少體校八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.有意義，則x≥4B.2x2-7在實數(shù)范圍內不能因式分解C.方程x2+1=0無解D.方程x2=2x的解為x=±2.（山東省威海市榮成三十五中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列方程：①=2；②=2；③y=x；④=；⑤y+1=；⑥1+3（x-2）=7-x；⑦y2-3=．其中，分式方程有（）個．A.1B.2C.3D.43.（《第7章生活中的軸對稱》2022年整章水平測試（三））如果一個三角形是軸對稱圖形，且有一個內角是60°，那么這個三角形是（）A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.含30°角的直角三角形4.（2020年秋?龍山縣校級期中）下列各式中正確的是（）A.()3=B.()2=C.()3=D.()2=5.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）下列分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.6.（2021?諸暨市模擬）有一種有趣的讀數(shù)法：如圖，在圖紙上確定縱軸與橫軸，從交點?O??處開始依次在兩軸上畫出單位相同的標度，再作兩軸交角的角平分線?OP??，?OP??上的標度與縱軸上的標度在同一水平線上拿一根直尺，使得它的兩端分別架在橫軸和縱軸上，且?OA=a??，?OB=b??，讀出直尺與?OP??的交點?C??的標度就可以求出?OC??的長度．當?a=4??，?b=6??時，讀得點?C??處的標度為?(???)??A.?12B.?12C.?24D.?247.（江蘇省淮安市南馬廠中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.兩角及一邊分別相等的兩個三角形全等B.兩邊及一角分別相等的兩個三角形全等C.兩腰分別相等的兩個等腰三角形全等D.底邊及一腰分別相等的兩個等腰三角形全等8.（2022年春?禹州市校級月考）若式子有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥1且x≠2B.x≥1C.x＞1且x≠2且x≠3D.x＞1且x≠29.（廣東省深圳中學七年級（下）期末數(shù)學試卷）已知△ABC的三個內角∠A、∠B、∠C滿足關系式∠B+∠C=3∠A，則此三角形（）A.一定有一個內角為60°B.一定有一個內角為45°C.一定是直角三角形D.一定是鈍角三角形10.（2022年春?嘉祥縣校級月考）適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為（）①∠A=32°，∠B=58°；②a=6，∠A=45°；③a=，b=，c=；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=3，c=4．A.2個B.3個C.4個D.5個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)A（8））正八邊形至少旋轉度后能與自身重合，它（填“是”或“不是”）中心對稱圖形．12.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學八年級（上）第十六周周考數(shù)學試卷）在等腰三角形中，已知底角度數(shù)為65°，則頂角等于．13.（河南省信陽市羅山縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?羅山縣期末）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長BA至點D，則∠CAD的大小為．14.（廣東省清遠市英德市八年級（上）期末數(shù)學試卷）一個正六邊形繞它的中心旋轉，要與它本身完全重合，旋轉角至少為．15.（山東省青島市膠南市大場中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）多項式2x2+x3-x中各項的公因式是．16.（海南省國科園實驗中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）2x?=6x3y．17.（2021?三明模擬）如圖所示的五邊形花環(huán)是用五個全等的等腰三角形拼成的，則?∠BAC??的度數(shù)為______．18.（廣東省深圳市華富中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?深圳校級期中）兩個相同的矩形ABCD和AEFG如圖擺放，點E在AD上，AB=1，BC=2，連結GC，交EF于點H，連結HB，那么HB的長是．19.（1991年第3屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初二試卷）從1，2，3，…，20這20個數(shù)字中挑選幾個數(shù)，要使得選出的數(shù)中，任何兩個數(shù)的最小公倍數(shù)也在選出的數(shù)中，則最多可以選出個數(shù)．20.如圖所示，正方形ABCD的邊長acm，則圖中陰影部分的面積為cm2．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)模擬）先化簡，再求值：?x+2x-1÷(22.（2022年春?棗莊校級月考）計算：（1）-22+(-2)2-(-)-1+(π-3.14)0；（2）(-)2015×32016；（3）(a2b)?(-6ab3)2．23.如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”．（1）28和2020這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差（取正整數(shù)）是“神秘數(shù)”嗎？為什么？24.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，長方形ABCD中，AB=x2+4x+3，設長方形面積為S．（1）若S長方形ABCD=2x+6，x取正整數(shù)，且長方形ABCD的長、寬均為整數(shù)，求x的值；（2）若S長方形ABCD=x2+8x+15，x取正整數(shù)，且長方形ABCD的長、寬均為整數(shù)，求x的值；（3）若S長方形ABCD=2x3+ax2+bx+3，對于任意的正整數(shù)x，BC的長均為整數(shù)，求（a-b）2015的值．25.（2022年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學一模試卷）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=10cm，BC=30cm，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F．（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．26.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市后巷實驗中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）計算（1）約分：；（2）通分：，．27.（江蘇省揚州市梅嶺中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）對于實數(shù)a，b，現(xiàn)用“☆”定義新運算：a☆b=a3-ab，（1）計算a☆（a2-1）；（2）將a☆4的結果因式分解．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、有意義，則4-x≥0，即x≤4；故本選項錯誤；B、2x2-7=（x+）（x-），故本選項錯誤；C、∵x2+1=0，∴x2=-1，∴方程x2+1=0無實數(shù)根，故本選項正確；D、∵x2=2x，∴x2-2x=0，∴x（x-2）=0，解得：x1=0，x2=2，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】由二次根式有意義的條件，可得4-x≥0；由平方差公式可將2x2-7在實數(shù)范圍內分解；由一元二次方程的解法，可求得答案．2.【答案】【解答】解：下列方程：①=2；②=2；③y=x；④=；⑤y+1=；⑥1+3（x-2）=7-x；⑦y2-3=是分式方程的是：②④⑤，共3個；故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷即可．3.【答案】【解答】解：因為三角形是軸對稱圖形，則該三角形是等腰三角形，根據(jù)有一個內角是60°的等腰三角形是等邊三角形．故選A．【解析】【分析】三角形是軸對稱圖形，則該三角形是等腰三角形，根據(jù)有一個內角是60°的等腰三角形是等邊三角形，即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：A、原式==，錯誤；B、原式=，錯誤；C、原式=，正確；D、原式=，錯誤．故選C．【解析】【分析】原式各項分子分母分別乘方，計算得到結果，即可做出判斷．5.【答案】【解答】解：A、=不是最簡分式，錯誤；B、=不是最簡分式，錯誤；C、是最簡分式，正確；D、=a-b不是最簡分式，錯誤；故選C【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義判斷即可．6.【答案】解：設?AB??的解析式為?y=kx+b??，將?A(4,0)??，?B(0,6)??代入得，??解得???∴??直線?AB??的解析式為?y=-3?∵OP??平分?∠AOB??，?∴??直線?OP??的解析式為?y=x??，當?x=-3解得?x=12?∴C(12?∵OP??上的標度與縱軸上的標度在同一水平線上，?∴??讀得點?C??處的標度為?12故選：?A??．【解析】利用待定系數(shù)法求出直線?AB??和?OP??的解析式，即可得出點?C??的坐標，從而得出答案．本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，角平分線的定義，勾股定理，兩直線的交點問題，運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關鍵．7.【答案】【解答】解：A、錯誤．正確的說法應該是兩角及夾邊對應相等的兩個三角形全等或兩角及其中一角的對邊一邊對應相等的兩個三角形全等．B、錯誤．正確的說法有關是兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等．C、錯誤．兩個條件無法判定兩個三角形全等．D、正確．可以根據(jù)SSS證明正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進行分析．8.【答案】【解答】解：∵式子有意義，∴x-1≥0且x-1≠1．解得：x≥1，且x≠2．故選：A．【解析】【分析】依據(jù)代數(shù)式有意義可得到x-1≥0且x-1≠1，從而可求得x的范圍．9.【答案】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=180°-∠A，又∵∠B+∠C=3∠A，∴3∠A=180°-∠A，∴∠A=45°．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)三角形內角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，結合已知條件可知3∠A=180°-∠A，解關于∠A的一元一次方程，即可求出∠A．10.【答案】【解答】解：①∵∠A=32°，∠B=58°，∴∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，是直角三角形；②a=6，∠A=45°，不能判定△ABC是直角三角形；③∵（）2+（）2≠（）2，∴a=，b=，c=不可以構成直角三角形；④∵72+242=252，∴a=7，b=24，c=25可以構成直角三角形；⑤∵22+32≠42，∴a=2，b=3，c=4不可以構成直角三角形故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩銳角互余的三角形是直角三角形可以判定①是直角三角形；已知一邊一角，無法確定三角形的形狀，不能判定②是直角三角形；根據(jù)勾股定理逆定理可判定③④⑤是否是直角三角形．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵正八邊形每邊所對的中心角是360°÷8=45°，∴至少應將它繞中心順時針旋轉45°后與自身重合，且是中心對稱圖形．故答案為：45，是．【解析】【分析】根據(jù)正八邊形的性質，旋轉中心為正八邊形的中心，由于正八邊形每個頂點到旋轉中心距離相等，兩個相鄰的頂點可看作對應點．12.【答案】【解答】解：頂角=180°-65°×2=50°．故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．13.【答案】【解答】解：∵∠B=40°，∠C=30°，∴∠CAD=∠B+∠C=70°，故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和可得答案．14.【答案】【解答】解：正六邊形可以被經(jīng)過中心的射線平分成6個全等的部分，則旋轉至少360÷6=60度，能夠與本身重合．故答案為：60°．【解析】【分析】正六邊形可以被經(jīng)過中心的射線平分成6個全等的部分，則旋轉的角度即可確定．15.【答案】【解答】解：多項式2x2+x3-x的公因式是x．故答案為：x．【解析】【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可找出公因式．16.【答案】【解答】解：2?3x2y=6x3y，故答案為：3x2y．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．17.【答案】解：如圖，?∵?五邊形花環(huán)是用五個全等的等腰三角形拼成的，?∴??五邊形花環(huán)為正五邊形，?∴∠ABD=(5-2)×180°?∵∠ABC+∠CBD=∠ABC+∠BAC=108°??，?∴∠BCA=180°-108°=72°??，?∴∠BAC=180°-2∠BCA=36°??．故答案為：?36°??．【解析】利用全等三角形的性質和正五邊形的定義可判斷五邊形花環(huán)為正五邊形，根據(jù)多邊形的內角和定理可計算出?∠ABD=108°??，然后根據(jù)三角形內角和求解即可．本題考查了多邊形內角與外角：多邊形內角和定理：?(n-2)?180°???(n?3??且?n??為整數(shù)）；多邊形的外角和等于?360°??，熟記有關知識是解題的基礎．18.【答案】【解答】解：延長FE交BC于M，∵四邊形FGBM、ABCD是矩形，∴∠F=∠FGA=∠GBM=90°，∴四邊形FGBM是矩形，∴FG=MB=1，∠CMH=90°∵BC=2，∴CM=BC-BM=1，在△FHG和△MHC中，，∴△FHG≌△MHC，∴HG=HC，∵∠GBC=90°，∴BH=GC，在RT△GBC中，∴GB=3，BC=2，∴GC==，∴HB=．故答案為．【解析】【分析】首先證明△FHG≌△MHC得HG=HC，利用HB=GC，求出GC即可解決．19.【答案】【解答】解：①以12為基準進行選數(shù)可得：1、2、3、4、6、12；②以18為基準進行選數(shù)可得：1、2、3、6、9、18；③以20為基準進行選數(shù)可得：1、2、4、5、10、20．綜上可得最多可選出6個數(shù)．故答案為：6．【解析】【分析】1至20個數(shù)中，12、18、20的約數(shù)最多，所以可選擇這幾個數(shù)的約數(shù)進行拼組，從而能判斷出每組最多的數(shù)的數(shù)量．20.【答案】【解答】解：依題意有S陰影=×a×a=cm2．故答案為：．【解析】【分析】正方形為軸對稱圖形，一條對稱軸為其對角線所在的直線；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半．三、解答題21.【答案】解：原式?=x+2?=x+2?=1當?x=2+2原式?=1【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將?x??的值代入計算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-4+4+2+1=3；（2）原式=-（×3）2015×3=-1×3=-3；（3）原式=a2b?36a2b6=9a4b7．【解析】【分析】（1）首先計算乘方，然后進行加減計算即可；（2）逆用積的乘方性質即可求解；（3）首先計算乘方，然后進行乘法計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵28=82-62，2020=5062-5042，∴28是“神秘數(shù)”；2020是“神秘數(shù)”；（2）兩個連續(xù)偶數(shù)構成的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)．理由如下：（2k+2）2-（2k）2=（2k+2+2k）（2k+2-2k）=2（4k+2）=4（2k+1），∴兩個連續(xù)偶數(shù)構成的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)，∵2k+1是奇數(shù)，∴它是4的倍數(shù)，不是8的倍數(shù)；（3）設兩個連續(xù)的奇數(shù)為：2k+1，2k-1，則（2k+1）2-（2k-1）2=8k，此數(shù)是8的倍數(shù)，而由（2）知“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)，但不是8的倍數(shù)，所以兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差不是神秘數(shù)．【解析】【分析】（1）根據(jù)“神秘數(shù)”的定義，只需看能否把28和2020這兩個數(shù)寫成兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差即可判斷；（2）運用平方差公式進行計算，進而判斷即可；（3）運用平方差公式進行計算，進而判斷即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵AB=x2+4x+3，S長方形ABCD=2x+6，∴BC===，∵BC的長為整數(shù)，∴x+1=1或2，∴x=0或1，∵x為正整數(shù)，∴x=1；（2）∵AB=x2+4x+3，S長方形ABCD=x2+8x+15，∴BC====1+，∵BC的長為整數(shù)，∴x+1=1或2或4，∴x=0或1或3，∵x為正整數(shù)，∴x=1或3；（3）∵AB=x2+4x+3，S長方形ABCD=2x3+ax2+bx+3，∴BC==mx+n，即2x3+ax2+bx+3=（mx+n）（x2+4x+3），∵（mx+n）（x2+4x+3）=mx3+（4m+n）x2+（3m+4n）x+3，∴，∴，∴mx+n=2x+1，對于任意正整數(shù)x，其值均為整數(shù)，∴（a-b）2015=-1．【解析】【分析】（1）首先求出長方形的邊長BC為，然后根據(jù)長寬均為整數(shù)，即可求出x的值；（2）首先求出長方形的邊長BC為1+，然后根據(jù)長寬均為整數(shù)，即可求出x的值；（3）首先根據(jù)題意得到BC==mx+n，進而得到（mx+n）（x2+4x+3）=mx3+（4m+n）x2+（3m+4n）x+3，再根據(jù)對應關系求出a和b的值，最后求出（a-b）2015的值．25.【答案】【解答】（1）證明：∵∠A=∠ABC=90°，∴BC∥AD，∴∠CBE=∠DFE，在△BEC與△FED中，，∴△BEC≌△FED（AAS），∴BE=FE，又∵E是邊CD的中點，∴CE=DE，∴四邊形BDFC是平行四