固體物理題庫(kù)

a） 晶體的共性：長(zhǎng)程有序：晶體中的原子按一定規(guī)則排列自限性：晶體自發(fā)地形成封閉幾何多面體的特性，晶面夾角守恒定律各向異性：晶體的物理性質(zhì)是各向異性的，是區(qū)別晶體與非晶體的中要特征。原胞：布拉維格子的周期重復(fù)單元，有慣用原胞（能反映點(diǎn)對(duì)稱性的周期性重復(fù)單元），初基原包（Bravais格子中體積最小的周期性重復(fù)單元，一般為平行六面體）和WS原包（體積最小又能反映點(diǎn)對(duì)稱性的周期性重復(fù)單元）晶面指數(shù)：某一晶面把基矢分別分成h1h2h3等分h1h2h3為米勒指數(shù)，互質(zhì)化以后為該晶面的晶面指數(shù)d）倒格空間：倒格基矢：倒格基矢具有與正格基矢倒逆的量綱，以b1、b2、b3表示。倒格矢：倒格矢是倒格基矢的線性組合，一般用Kh表示。由倒格基矢平移組成的格子稱為倒格子，倒格子構(gòu)成原胞稱為倒格原胞。倒格子和正格子的性質(zhì)：正格原胞的體積與倒格原胞的體積之積等于（2n廣3;正格子與倒格子互為對(duì)方倒格子。b） 3.倒格矢Kh=h1b1+h2b2+h3b3與正格子晶面族（h1h2h3）正交。晶體對(duì)稱性：對(duì)稱操作：一個(gè)晶體在某一個(gè)變換后，晶格在空間的分布保持不變，這一變換稱為對(duì)稱變換?？臻g群：若包括平移，有230種對(duì)稱類型。點(diǎn)群：不包括平移，有32鐘宏觀對(duì)稱類型。c） 晶體結(jié)構(gòu)的分類：七大晶系：立方晶系，六角晶系，四方晶系，三角晶系，正交晶系，單斜晶系，三斜晶系。十四鐘布喇菲格子晶胞：1.簡(jiǎn)單三斜、2.簡(jiǎn)單單斜、3.底心單斜、4.簡(jiǎn)單正交、底心正交、6.體心正交、7.面心正交、8.六角、9.菱面三角、10.簡(jiǎn)單四方、11.體心四方、12.簡(jiǎn)單立方、13.體心立方、14.面心立方。布拉格反射：行進(jìn)平面波在布里淵區(qū)邊界上發(fā)生發(fā)生反射產(chǎn)生散射平面波布拉格定律用公示表達(dá)為：2dsin0=n^德拜模型：德拜提出的計(jì)算固體熱容得模型，用連續(xù)介質(zhì)波代替格波，w=cq的關(guān)系，在第一布里淵區(qū)積分視為在等效的德拜球中積分，最后得到固體熱容，低溫時(shí)與T的三次方正比，與實(shí)驗(yàn)溫和很好結(jié)論：德拜模型低溫時(shí)符合好的原因：低溫時(shí)，對(duì)晶格比熱的貢獻(xiàn)主要來(lái)自于聲學(xué)波，而聲學(xué)波在長(zhǎng)波長(zhǎng)極限下，就是彈性波愛因斯坦模型：愛因斯坦提出計(jì)算固體熱容的模型，假設(shè)N個(gè)原子構(gòu)成的晶體所有的格波都以w（常數(shù)）振動(dòng)，最后得出的結(jié)果與高溫時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果溫和較好1.理想晶體：內(nèi)在結(jié)構(gòu)完全規(guī)則的固體是理想晶體，它是由全同的結(jié)構(gòu)單元在空間無(wú)限重復(fù)排列而構(gòu)成的。配位數(shù)：晶體中和某一粒子最近鄰的原子數(shù)?？臻g點(diǎn)陣（布喇菲點(diǎn)陣）：空間點(diǎn)陣（布喇菲點(diǎn)陣）：晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可以概括為是由一些相同的點(diǎn)子在空間有規(guī)則地做周期性無(wú)限重復(fù)排列，這些點(diǎn)子的總體稱為空間點(diǎn)陣（布喇菲點(diǎn)陣），即平移矢量中取整數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的排列?？臻g點(diǎn)陣是晶體結(jié)構(gòu)周期性的數(shù)學(xué)抽象?；航M成晶體的最小基本單元，它可以由幾個(gè)原子（離子）組成，整個(gè)晶體可以看成是基元的周期性重復(fù)排列而構(gòu)成。格點(diǎn)（結(jié)點(diǎn)）：空間點(diǎn)陣中的點(diǎn)子代表著結(jié)構(gòu)中相同的位置，稱為結(jié)點(diǎn)。固體物理學(xué)原胞：固體物理學(xué)原胞是晶格中的最小重復(fù)單元，它反映了晶格的周期性。取一結(jié)點(diǎn)為頂點(diǎn)，由此點(diǎn)向最近鄰的三個(gè)結(jié)點(diǎn)作三個(gè)不共面的矢量，以此三個(gè)矢量為邊作的平行六面體即固體物理學(xué)原胞。固體物理學(xué)原胞的結(jié)點(diǎn)都處在頂角位置上，原胞內(nèi)部及面上都沒有結(jié)點(diǎn)，每個(gè)固體物理學(xué)原胞平均含有一個(gè)結(jié)點(diǎn)。結(jié)晶學(xué)原胞：使三個(gè)基矢的方向盡可能的沿空間對(duì)稱軸的方向，以這樣三個(gè)基矢為邊作的平行六面體稱為結(jié)晶學(xué)原胞，結(jié)晶學(xué)原胞反映了晶體的對(duì)稱性，它的體積是固體物理學(xué)原胞體積的整數(shù)倍,V=n，其中n是結(jié)晶學(xué)原胞所包含的結(jié)點(diǎn)數(shù)，是固體物理學(xué)原胞的體積。布拉伐格子：每個(gè)格點(diǎn)周圍完全一樣的格子是布拉伐格子，只包含一個(gè)格點(diǎn)的格子是布拉伐格子，布拉伐格子是晶體中能夠反映晶胞的最小重復(fù)結(jié)構(gòu)單元布喇菲原胞：使三個(gè)基矢的方向盡可能的沿空間對(duì)稱軸的方向，以這樣三個(gè)基矢為邊作的平行六面體稱為布喇菲原胞，結(jié)晶學(xué)原胞反映了晶體的對(duì)稱性，它的體積是固體物理學(xué)原胞體積的整數(shù)倍,V=n,其中n是結(jié)晶學(xué)原胞所包含的結(jié)點(diǎn)數(shù)，是固體物理學(xué)原胞的體積維格納-賽茲原胞（W-S原胞）：以某一陣點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與其它陣點(diǎn)連線的中垂面（或中垂線）將空間劃分成各個(gè)區(qū)域。圍繞原點(diǎn)的最小閉合區(qū)域?yàn)榫S格納-賽茲原胞。一個(gè)維格納-賽茲原胞平均包含一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其體積等于固體物理學(xué)原胞的體積。簡(jiǎn)單晶格：當(dāng)基元只含一個(gè)原子時(shí)，每個(gè)原子的周圍情況完全相同，格點(diǎn)就代表該原子，這種晶體結(jié)構(gòu)就稱為簡(jiǎn)單格子或Bravais格子。復(fù)式格子：當(dāng)基元包含2個(gè)或2個(gè)以上的原子時(shí)，各基元中相應(yīng)的原子組成與格點(diǎn)相同的網(wǎng)格，這些格子相互錯(cuò)開一定距離套構(gòu)在一起，這類晶體結(jié)構(gòu)叫做復(fù)式格子。顯然，復(fù)式格子是由若干相同結(jié)構(gòu)的子晶格相互位移套構(gòu)而成。晶面指數(shù)：描寫晶面方位的一組數(shù)稱為晶面指數(shù)。設(shè)基矢，末端分別落在離原點(diǎn)距離為的晶面上，為整數(shù)，d為晶面間距，可以證明必是互質(zhì)的整數(shù)，稱3為晶面指數(shù)，記為。用結(jié)晶學(xué)原胞基矢坐標(biāo)系表示的晶面指數(shù)稱為密勒指數(shù)。倒格子（倒易點(diǎn)陣）：設(shè)布喇菲格子（點(diǎn)陣）的基矢為，由決定的格子（點(diǎn)陣）稱為正格子。滿足下述關(guān)系的稱為倒格子（易點(diǎn)陣）基矢。由，（其中為任意整數(shù)）決定的格子稱為倒格子（倒易點(diǎn)陣）。布里淵區(qū)：在倒格空間中，選取一倒格點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與其它倒格點(diǎn)連線的垂直平分面的連線所組成的區(qū)域稱為布里淵區(qū)。晶體的對(duì)稱性：晶體經(jīng)過(guò)某種對(duì)稱操作能夠自身重合的特性。原子散射因子：原子內(nèi)所有電子的散射波的振幅的幾何和與一個(gè)電子的散射波的振幅之比。幾何結(jié)構(gòu)因子:原胞內(nèi)所有原子的散射波，在所考慮方向上的振幅與一個(gè)電子的散射波的振幅之比。■晶體的結(jié)合能：一塊晶體處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，它的總能量（動(dòng)能和勢(shì)能）比組成此晶體的N個(gè)原子在自由狀態(tài)時(shí)的總能量低，兩者之差就是晶體的結(jié)合能。電離能：一個(gè)中性原子失去一個(gè)電子所需要的能量。電子的親和能：指一中性原子獲得一個(gè)電子成為負(fù)離子時(shí)所放出的能量。電負(fù)性：描述化合物分子中組成原子吸引電子傾向強(qiáng)弱的物理量。離子鍵：兩個(gè)電負(fù)性相差很大的元素結(jié)合形成晶體時(shí)，電負(fù)性小的原子失去電子形成正離子，電負(fù)性大的得到電子形成負(fù)離子，這種靠正、負(fù)離子之間庫(kù)侖吸引的結(jié)合成為離子鍵。共價(jià)鍵：量子力學(xué)表明，當(dāng)兩個(gè)原子各自給出的兩個(gè)電子方向相反時(shí)，能使系統(tǒng)總能量下降，從而使兩個(gè)原子結(jié)合在一起，由此形成的原子鍵合稱為共價(jià)鍵（原子晶體靠此種鍵相互結(jié)合）。范德瓦爾斯鍵:分子晶體的粒子間偶極矩相互作用以及瞬時(shí)偶極矩相互誘生作用稱為范德瓦耳斯力。8.氫鍵：氫原子處于兩個(gè)電負(fù)性很強(qiáng)的原子（如氟、氧、氮、氯等）之間時(shí)，可同時(shí)受兩個(gè)原子的吸引而與它們結(jié)合，這種結(jié)合作用稱為氫鍵。9.金屬鍵：在金屬中，組成金屬的原子的價(jià)電子已脫離母原子而成為自由電子，自由電子為整個(gè)晶體共有，而剩下的離子實(shí)就好像沉浸在自由電子的海洋中。自由電子與離子實(shí)間的互相吸引作用具有負(fù)的勢(shì)能，使勢(shì)能降低形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。這種公有化的價(jià)電子（自由電子）與離子實(shí)間的互作用稱為金屬鍵。11.德拜力：德拜力是非極性分子被極性分子電場(chǎng)極化而產(chǎn)生的誘導(dǎo)偶極矩間的相互作用。共價(jià)結(jié)合：兩個(gè)電負(fù)性較大的原子可以各出一個(gè)電子，形成電子共享的形式，它們的自旋是相反的，稱為配對(duì)原子，而配對(duì)方式稱為共價(jià)鍵。特點(diǎn)：硬度高，熔點(diǎn)高，熱膨脹系數(shù)小，導(dǎo)電能力差。如金剛石、C、Si。離子結(jié)合：一邊電負(fù)性小，一邊電負(fù)性大，因此相互吸引結(jié)合的方式，稱為離子鍵。結(jié)合動(dòng)力為正負(fù)離子之間的庫(kù)侖力，特點(diǎn)：硬度高，熔點(diǎn)高，熱膨脹系數(shù)小，導(dǎo)電性差。如NaClo金屬結(jié)合：特點(diǎn)：導(dǎo)電性，導(dǎo)熱性良好。如：Au、Ago分子結(jié)合：結(jié)合力為范德瓦爾斯力，極性分子之間的結(jié)合是庫(kù)侖力；極性與非極性的結(jié)合也是庫(kù)侖力；非極性分子之間的結(jié)合是電偶極矩的一種相互作用。如氫氣。氫鍵結(jié)合：氫原子電負(fù)性很大，先誘導(dǎo)電負(fù)性大的原子形成共價(jià)鍵結(jié)合，后來(lái)由于氫核與負(fù)電中心不重合，由產(chǎn)生極化現(xiàn)象，此時(shí)具有正點(diǎn)的氫鍵的一端和通過(guò)庫(kù)侖力與另一個(gè)電負(fù)性較大的原子結(jié)合。表示為：A-H---B；冰是典型的氫鍵晶體。晶格振動(dòng)：由于晶體內(nèi)原子間存在著相互作用，原子的振動(dòng)就不是孤立的，而要以波的形式在晶體中傳播，形成所謂格波，因此晶體可視為一個(gè)互相耦合的振動(dòng)系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)就叫晶格振動(dòng)。簡(jiǎn)諧近似：當(dāng)原子在平衡位置附近作微小振動(dòng)時(shí)，原子間的相互作用可以視為與位移成正比的虎克力，由此得出原子在其平衡位置附近做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這個(gè)近似即稱為簡(jiǎn)諧近似。波恩-卡門條件：即周期性邊界條件，設(shè)想在實(shí)際晶體外，仍然有無(wú)限多個(gè)相同的晶體相連接，各晶體中相對(duì)應(yīng)的原子的運(yùn)動(dòng)情況都一樣。格波：晶格中的原子振動(dòng)是以角頻率為3的平面波形式存在的，這種波就叫格波。簡(jiǎn)正振動(dòng)模式：在分析討論晶格振動(dòng)時(shí)，將原子間互作用力的泰勒級(jí)數(shù)中的非線形項(xiàng)忽略掉的近似稱為簡(jiǎn)諧近似.在簡(jiǎn)諧近似下，由N個(gè)原子構(gòu)成的晶體的晶格振動(dòng)，可等效成3N個(gè)獨(dú)立的諧振子的振動(dòng).每個(gè)諧振子的振動(dòng)模式稱為簡(jiǎn)正振動(dòng)模式，它對(duì)應(yīng)著所有的原子都以該模式的頻率做振動(dòng)，它是晶格振動(dòng)模式中最簡(jiǎn)單最基本的振動(dòng)方式。致密度：晶胞內(nèi)原子所占體積與晶胞總體積之比稱為點(diǎn)陣內(nèi)原子的致密度聲子：聲子就是晶格振動(dòng)中的簡(jiǎn)諧振子的能量量子，它是一種玻色子，服從玻色一愛因斯坦統(tǒng)計(jì)。波矢密度：波矢空間單位體積內(nèi)的波矢數(shù)目，三維時(shí)為，Vc為晶體體積。模式密度：?jiǎn)挝活l率間隔內(nèi)模式數(shù)目。NUIT4絕熱近似：近似認(rèn)為在原子核運(yùn)動(dòng)的每一瞬間，電子的運(yùn)動(dòng)都快到足以調(diào)整其狀態(tài)到原子核瞬時(shí)分布情況下的本征態(tài)，即認(rèn)為電子是在準(zhǔn)靜態(tài)的核構(gòu)成的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，從而可以把電子的運(yùn)動(dòng)和核的運(yùn)動(dòng)分開試論。2平均場(chǎng)近似：在多電子系統(tǒng)中，可把多電子中的每一個(gè)電子，看作是在離子場(chǎng)及其他電子產(chǎn)生的平均場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的考慮。3周期場(chǎng)近似：假定所有離子產(chǎn)生的勢(shì)場(chǎng)和其他電子的平均勢(shì)場(chǎng)是周期勢(shì)場(chǎng)，其周期為晶格所具有的周期。近自由電子近似：用一個(gè)平均場(chǎng)來(lái)代替電子和電子之間的相互作用，即在電子體系的哈密頓量中忽略電子和電子之間的相互作用項(xiàng)，而增加一個(gè)穩(wěn)定的平均場(chǎng)作為近似。緊束縛近似：如果電子受原子核束縛較強(qiáng)，且原子之間的相互作用因原子間距較大等原因而較弱，此時(shí)，晶體中的電子就不像弱束縛情況的近自由電子，而更接近束縛在各孤立原子附近的電子，稱為緊束縛近似。等能面：在波矢空間中，電子的能量等于定值的曲面稱為等能面?？昭ǎ喊雽?dǎo)體的近滿帶中未被電子占據(jù)的量子太成為空穴。布洛赫波：周期性場(chǎng)中單電子波函數(shù)應(yīng)該是一個(gè)調(diào)幅平面波：晶體周期性場(chǎng)的作用只是用一個(gè)調(diào)幅平面波取代了平面波，稱為布洛赫波。滿帶：一個(gè)能帶的所有狀態(tài)都被電子占據(jù)稱為滿帶。禁帶：能帶之間存在一些相當(dāng)大的能量間隙，在這些能量區(qū)間，不存在薛定諤方程的本證解，稱為禁帶。導(dǎo)帶：在導(dǎo)體中，除去完全充滿的一系列能帶外，還有只是部分地被電子填充的能帶，后者可以起導(dǎo)電作用，稱為導(dǎo)帶。有效質(zhì)量：有效質(zhì)量實(shí)際上是包含了晶體周期勢(shì)場(chǎng)作用的電子質(zhì)量，晶體電子的倒有效質(zhì)量張量為 。UNIT5費(fèi)米能：費(fèi)米能是指在K空間中占有電子和不占用電子區(qū)域的分界面上的能量，費(fèi)米面：空間占有電子與不占有電子區(qū)域的分界面稱為費(fèi)米面。波包：在量子力學(xué)中，對(duì)任意有經(jīng)典類比的力學(xué)系統(tǒng)，如果對(duì)一個(gè)態(tài)的經(jīng)典描述近似成立，則在量子力學(xué)中這個(gè)態(tài)就由一個(gè)波包表示。準(zhǔn)經(jīng)典近似：波包遠(yuǎn)大于原胞，在這個(gè)限度內(nèi)才能將電子看作準(zhǔn)經(jīng)典粒子。倒格子：與晶面密切相切的一類點(diǎn)，這些點(diǎn)在空間的規(guī)則周期性排列。作一簇晶面，取點(diǎn)O作垂線OA垂直于面。OA上取點(diǎn)P。使OP=2n/d（d為面間距）。P點(diǎn)在空間無(wú)限延展，構(gòu)成的格子叫倒格子。

■倒格矢：倒格子每個(gè)格點(diǎn)的位置。波矢限度:N個(gè)波矢的長(zhǎng)度2n/a波矢線度：一個(gè)波矢的長(zhǎng)度2n/Na波矢密度：倒空間內(nèi)單位長(zhǎng)度內(nèi)波矢的個(gè)數(shù)Na/2n模式密度（頻譜密度、狀態(tài)密度、模密度、態(tài)密度、頻率分布函數(shù)）：?jiǎn)挝活l率范圍內(nèi)格波的支數(shù)（單位頻率范圍內(nèi)格波的分布函數(shù)）點(diǎn)缺陷:定域在格點(diǎn)附近一個(gè)或幾個(gè)晶格常數(shù)范圍內(nèi)偏離晶格周期性的結(jié)構(gòu)稱為點(diǎn)缺陷雜質(zhì)原子：當(dāng)晶體中的雜質(zhì)以原子狀態(tài)在晶體中形成點(diǎn)缺陷時(shí)，稱為雜質(zhì)原子。簡(jiǎn)答題晶體的分類都有哪些，如何判斷他們離子晶體：正負(fù)粒子間庫(kù)倫相互作用共價(jià)晶體：相鄰原子靠共價(jià)鍵結(jié)合分子晶體：原子或分子，靠范德華力結(jié)晶金屬晶體：結(jié)合作用來(lái)源于電子共有化氫鍵晶體：氫原子同時(shí)和其他兩個(gè)原子結(jié)合形成氫鍵請(qǐng)簡(jiǎn)述能帶理論并分析導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體能帶理論（Energybandtheory）是討論晶體（包括金屬、絕緣體和半導(dǎo)體的晶體）中電子的狀態(tài)及其運(yùn)動(dòng)的一種重要的近似理論。它把晶體中每個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)看成是獨(dú)立的在一個(gè)等效勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，即是單電子近似的理論;對(duì)于晶體中的價(jià)電子而言，等效勢(shì)場(chǎng)包括原子實(shí)的勢(shì)場(chǎng)、其他價(jià)電子的平均勢(shì)場(chǎng)和考慮電子波函數(shù)反對(duì)稱而帶來(lái)交換作用，是一種晶體周期性的勢(shì)場(chǎng)。 按固體能帶理論.對(duì)于導(dǎo)體，它的大量電子處于導(dǎo)帶，能自由移動(dòng).在電場(chǎng)作用下,成為載流子.因此，導(dǎo)體載流子的濃度很大。對(duì)于絕緣體它的價(jià)帶是滿帶，而導(dǎo)帶是空帶,由于禁帶寬度太大了，以至于價(jià)帶電子不能夠激發(fā)到導(dǎo)帶上.絕緣體不能導(dǎo)電。半導(dǎo)體，他在絕對(duì)零度時(shí)，價(jià)帶是滿帶，而導(dǎo)帶是空帶，不能導(dǎo)電，當(dāng)外界條件（光照，熱激發(fā)等）改變時(shí)，半導(dǎo)體的禁帶寬度較小,可以把價(jià)帶頂?shù)碾娮蛹ぐl(fā)到導(dǎo)帶底，于是在導(dǎo)帶底有了電子,價(jià)帶頂有了空穴，就可以導(dǎo)電了.(b)*導(dǎo)體緊束縛模型電子的能量是正值還是負(fù)值？緊束縛模型電子在原子附近的幾率大，遠(yuǎn)離原子的幾率很小，因此，緊束縛模型電子的能量與在孤立原子中的能量相近，孤立原子中電子的能量是一負(fù)值，由s態(tài)的能量可以看出其中孤立原子中電子的能量是主項(xiàng)，是一負(fù)值，-J（0）和J1是小量，也是負(fù)值.為什么價(jià)電子的濃度越大，價(jià)電子的平均動(dòng)能就越大?電導(dǎo)率越高？?jī)r(jià)電子的濃度越大費(fèi)密球的半徑就越大，高能量的電子就越多，價(jià)電子的平均動(dòng)能就越大.電子濃度n越高，費(fèi)密球越大，對(duì)導(dǎo)電有貢獻(xiàn)的電子數(shù)目就越多，該金屬的電導(dǎo)率就越高.什么叫簡(jiǎn)正振動(dòng)模式？簡(jiǎn)正振動(dòng)數(shù)目、格波數(shù)目或格波振動(dòng)模式數(shù)目是否是一回事？對(duì)平衡勢(shì)能的第一個(gè)非零的改正項(xiàng)是位移的二次項(xiàng)，在勢(shì)能中僅保留此項(xiàng)，稱為簡(jiǎn)諧近似，在簡(jiǎn)諧近似下N個(gè)原子構(gòu)成的晶體的晶格振動(dòng)，可等效成3N個(gè)獨(dú)立的諧振子的振動(dòng).每個(gè)諧振子的振動(dòng)模式稱為簡(jiǎn)正振動(dòng)模式。原子的振動(dòng)，或者說(shuō)格波振動(dòng)通常是這3N個(gè)簡(jiǎn)正振動(dòng)模式的線形迭加。簡(jiǎn)正振動(dòng)數(shù)目、格波數(shù)目或格波振動(dòng)模式數(shù)目是一回事這個(gè)數(shù)目等于晶體中所有原子的自由度數(shù)之和，即等于3N.簡(jiǎn)正振動(dòng)模式、簡(jiǎn)正振動(dòng)數(shù)目、格波數(shù)目或格波振動(dòng)模式數(shù)目的關(guān)系：簡(jiǎn)正振動(dòng)模式：為了使問(wèn)題既簡(jiǎn)化又能抓住主要矛盾，在分析討論晶格振動(dòng)時(shí)，將原子間互作用力的泰勒級(jí)數(shù)中的非線形項(xiàng)忽略掉的近似稱為簡(jiǎn)諧近似。在簡(jiǎn)諧近似下，由N個(gè)原子構(gòu)成的晶體的晶格振動(dòng)，可等效成3N個(gè)獨(dú)立的諧振子的振動(dòng)。每個(gè)諧振子的振動(dòng)模式稱為簡(jiǎn)正振動(dòng)模式，它對(duì)應(yīng)著所有的原子都以該模式的頻率做振動(dòng)，它是晶格振動(dòng)模式中最簡(jiǎn)單最基本的振動(dòng)方式。原子的振動(dòng)，或者說(shuō)格波振動(dòng)通常是這3N個(gè)簡(jiǎn)正振動(dòng)模式的線形迭加。簡(jiǎn)正振動(dòng)數(shù)目、格波數(shù)目或格波振動(dòng)模式數(shù)目：簡(jiǎn)正振動(dòng)數(shù)目、格波數(shù)目或格波振動(dòng)模式數(shù)目是一回事，這個(gè)數(shù)目等于晶體中所有原子的自由度數(shù)之和，即等于3N。為什么要引入簡(jiǎn)正坐標(biāo)，請(qǐng)用簡(jiǎn)正坐標(biāo)表示動(dòng)能項(xiàng)，勢(shì)能項(xiàng)和哈密頓量在簡(jiǎn)諧近似下，通過(guò)引入簡(jiǎn)正坐標(biāo)，可使得動(dòng)能和勢(shì)能函數(shù)同時(shí)對(duì)角化,即使得系統(tǒng)的哈密頓量對(duì)角化什么是聲學(xué)支什么是光學(xué)支，二者區(qū)別和數(shù)目關(guān)系復(fù)式晶格中的格波分為光學(xué)支和聲學(xué)支，每支格波都由具有相同色散關(guān)系的格波組成。聲學(xué)支反映了初基原胞中不同原子的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)，光學(xué)支反映了初基原胞中不同原子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)?！觥鲫P(guān)于XRD衍射：晶面指數(shù)、角度與衍射的關(guān)系1、答：對(duì)于同級(jí)衍射，高指數(shù)的晶面族衍射光弱，低指數(shù)的晶面族衍射光強(qiáng)’低指數(shù)的晶面族面間距大，晶面.上的原子密度大，這樣的品面對(duì)射線的反射（衍射）作用強(qiáng).相反，高指數(shù)的晶面族面間距小，晶而上的原子密度小，這樣的晶面對(duì)射線的反射（衍射）作用弱.另外,由布拉格反射公式"坤&=nA可知,面M距”用大的品面，對(duì)應(yīng)'個(gè)小的光的掠射角夕.面間距”孤小的品面，對(duì)應(yīng)一個(gè)大的光的掠射角仞"越大，光的透射能力就越強(qiáng)，反射能力就越弱■為什么說(shuō)波矢空間的狀態(tài)點(diǎn)是準(zhǔn)連續(xù)的:2x答；波矢空間和倒格空問(wèn)處于同?空間，倒格空間的某矢分別為砧扁,和&，而波矢空間的基矢分另1為&/叫，砌和&/M：其中M，虬和鬼分另1是沿著壬格子基矢&,藥,訊3向晶體恰原施數(shù)耳.波矢空問(wèn)"-個(gè)波矢點(diǎn)歡應(yīng)的體秋為A.(AXA^91即波矢空間中一個(gè)波矢點(diǎn)對(duì)應(yīng)的體枳是倒格空間中一個(gè)倒格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的En2?N體枳的1園〃由亍冷是晶體的原胞數(shù)目，此數(shù)目巨大，所以?個(gè)波矢小對(duì)應(yīng)的體租與?個(gè)倒"對(duì)應(yīng)的體積相比是極其微八的.也就是說(shuō)波矢&在倒格空間看是極其相密的，因此在波矢空間內(nèi)做求和處理時(shí)，可把波矢空問(wèn)內(nèi)的狀態(tài)點(diǎn)看帔是準(zhǔn)述續(xù)分布的。為什么要引入簡(jiǎn)正振動(dòng)，簡(jiǎn)正振動(dòng)是什么3、答：為了使問(wèn)題既筒億艾能抑住主要矛盾,在分析討為晶格振動(dòng)時(shí),將原子間互作用力的泰勒級(jí)數(shù)中的非線形項(xiàng)忽略掉的近似禰為簡(jiǎn)諧近似.在商諧近似I、，由M個(gè)原子構(gòu)成的品體的品格振動(dòng)，可等效成3N個(gè)獨(dú)立的諧振子的振動(dòng).每個(gè)諧振了的振動(dòng)模式稱為簡(jiǎn)正振動(dòng)模式，它對(duì)應(yīng)著所有的蝙了都以誤模式的頻率做振動(dòng)，它是晶格振動(dòng)模式中最簡(jiǎn)單最基本的振劫方式.悚亍的振動(dòng).或者說(shuō)格波振動(dòng)通■常是這3N個(gè)簡(jiǎn)if振動(dòng)模式的線形迭血.筒不振動(dòng)數(shù)目、格波數(shù)目或格液振動(dòng)模式數(shù)目是一回事，這個(gè)數(shù)目等于晶體中所有蜩子的自由度數(shù)Z利，即等于W■關(guān)于愛因斯坦和德拜模型：愛因斯坦模型對(duì)晶格振動(dòng)采用了很簡(jiǎn)單的假設(shè)，假設(shè)晶格中個(gè)原子的振動(dòng)可以看做是相互獨(dú)立的，所有原子都具有同一頻率w0.這樣考慮到每個(gè)原子都可以沿三個(gè)方向振動(dòng)，共有3n個(gè)頻率。和經(jīng)典理論相比，愛因斯坦理論的改進(jìn)是十分顯著的。理論能夠反應(yīng)出Cv在低溫時(shí)下降的基本趨勢(shì)。但是在低溫范圍，愛因斯坦理論值下降很陡，與實(shí)驗(yàn)不符合。愛因斯坦把固體中各原子的振動(dòng)看做是相互獨(dú)立的。因而，3n個(gè)振動(dòng)頻率是相同的。這顯然是一個(gè)過(guò)于簡(jiǎn)單的假設(shè)。固體中原子之間存在著很強(qiáng)的相互作用。一個(gè)原子不可能孤立地震動(dòng)而不帶動(dòng)鄰近原子。德拜模型與愛因斯坦模型的主要區(qū)別就在于德拜模型考慮了頻率分布。德拜對(duì)晶格采取了一個(gè)很簡(jiǎn)單的近似模型，得到了近似的頻率分布函數(shù)。如果不從原子理論而從宏觀力學(xué)的角度來(lái)看，晶體就是彈性介質(zhì)。德拜也就是把晶格當(dāng)做彈性介質(zhì)來(lái)處理的。局限性是認(rèn)為德拜溫度一定，但是這是錯(cuò)的。實(shí)際證明，不同溫度下得到的。德拜溫度值是不同的。這種情況可以表示為一個(gè)德拜溫度函數(shù)。它偏離恒定值的情況具體表現(xiàn)出德拜理論的局限性。愛因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗(yàn)存在偏差的根源是什么？愛因斯坦認(rèn)為格波的振動(dòng)頻率為一常數(shù)w，忽略了不同格波的頻率差別，低溫下對(duì)熱容貢獻(xiàn)大的主要是聲學(xué)支格波，不能視為常數(shù)。也就是說(shuō)愛因斯坦沒考慮聲學(xué)波對(duì)熱容的貢獻(xiàn)是愛因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗(yàn)存在偏差的根源。從能帶理論的角度簡(jiǎn)述絕緣體，半導(dǎo)體，導(dǎo)體的導(dǎo)電或絕緣機(jī)制晶體的結(jié)合能，晶體的內(nèi)能，原子間的相互作用勢(shì)能有什么區(qū)別？答：自由粒子結(jié)合成晶體過(guò)程中釋放出的能量，或者把晶體拆散成一個(gè)個(gè)自由粒子所需要的能量稱為晶體的結(jié)合能。原子的動(dòng)能與原子間的相互作用勢(shì)能之和稱為晶體的內(nèi)能。在0K時(shí)，原子有零點(diǎn)振動(dòng)能。但原子的零點(diǎn)振動(dòng)與原子間的相互作用勢(shì)能的絕對(duì)值相比小得多。所以，在0K時(shí)原子間的相互作用勢(shì)能的絕對(duì)值近似等于晶體的結(jié)合能。簡(jiǎn)述線缺陷的類型和區(qū)別，并說(shuō)明理論上臨界切應(yīng)力比實(shí)驗(yàn)值大3-4個(gè)數(shù)量級(jí)的原因？答：（1）刃位錯(cuò)，螺位錯(cuò)螺位錯(cuò)線與滑移方向平行，刃位錯(cuò)線與滑移方向垂直。金屬自由電子論在空間的等能面和費(fèi)米面是何形狀？費(fèi)米能量與哪些因素有關(guān)？在低溫下比熱容比經(jīng)典理論給出的結(jié)果小得多，為什么？答：（1）都是球形（2）與電子密度和溫度有關(guān)（3）因?yàn)樵诘蜏貢r(shí)，大多數(shù)電子的能量遠(yuǎn)低于費(fèi)米能級(jí)，由于受泡利原理的限制基本上不能參與熱激發(fā)，而只有在費(fèi)米面附近的電子才能被激發(fā)從而對(duì)比熱容有貢獻(xiàn)。晶體結(jié)構(gòu)是如何區(qū)分Bravais格子和復(fù)式格子的？答：當(dāng)基元只含一個(gè)原子時(shí)，每個(gè)原子的周圍情況完全相同，格點(diǎn)就代表原子，這種晶體結(jié)構(gòu)就稱為簡(jiǎn)單格子或布拉菲格子；當(dāng)基元包含2個(gè)或2個(gè)以上的原子時(shí)，各基元中相應(yīng)的原子組成與格點(diǎn)相同的網(wǎng)絡(luò)，這些格子相互錯(cuò)開一定距離套構(gòu)在一起，這種晶體結(jié)構(gòu)叫做復(fù)式格子。共價(jià)結(jié)合為什么有“飽和性”和“方向性”？答：要形成穩(wěn)定的共價(jià)鍵，必須盡可能使電子云重疊程度大一些，在成鍵時(shí)，要盡可能沿著電子云密度最大的方向發(fā)生重疊，形成穩(wěn)定的共價(jià)鍵，因此共價(jià)鍵具有方向性。元素的原子行程共價(jià)鍵時(shí)，當(dāng)一個(gè)原子的所有未成對(duì)電子和另一些原子中自旋方向相反的未成對(duì)電子配對(duì)成鍵后，就不再跟其他原子的未成對(duì)電子配對(duì)成鍵。因此，共價(jià)鍵具有飽和性。簡(jiǎn)要說(shuō)明簡(jiǎn)諧近似下晶體不會(huì)發(fā)生熱膨脹的物理原因；勢(shì)能的非簡(jiǎn)諧項(xiàng)起了哪些作用？答：由于在簡(jiǎn)諧近似下，原子間相互作用能在平衡位置附近是對(duì)稱的，隨著溫度升高，原子的總能量增高，但原子間的距離的平均值不會(huì)增大，因此，簡(jiǎn)諧近似不能解釋熱膨脹現(xiàn)象。勢(shì)能的非簡(jiǎn)諧項(xiàng)在晶體的熱傳導(dǎo)和熱膨脹中起了至關(guān)重要的作用?！獋€(gè)物體或體系的對(duì)稱性高低如何判斷？有何物理意義？答:對(duì)于一個(gè)物體或體系，我們首先必須對(duì)其經(jīng)過(guò)測(cè)角和投影以后，才可對(duì)它的對(duì)稱規(guī)律，進(jìn)行分析研究。如果一個(gè)物體或體系含有的對(duì)稱操作元素越多，則其對(duì)稱性越高；反之，含有的對(duì)稱操作元素越少，則其對(duì)稱性越低。*- 725*沒有一維晶體的電「能帶可七成E(k)=—r(—coska十-cob2kd).其中a為晶(tia~X S格常散.的是電f的質(zhì)量.試求(1〉能帶寬度：(2)電廣在波矢k狀態(tài)的速度；(3＞帶?和帶崽的咆子有效質(zhì)最.7解：(1)E(A)=(—cosAt/+