北師大版六年級下冊數(shù)學《總復習》教學設計

《總復習一一整數(shù)的認識》

課題基本信息

課題整數(shù)的認識

學科數(shù)學年級六年級單元總復習一一數(shù)的認識

版本北師大版冊別第十二冊

1.教學背景分析

1.教材內容分析：本節(jié)內容是對“整數(shù)”內容的整理和回顧，主要是幫助學生對整數(shù)的

意義、數(shù)的表示、比較大小、0的再認識、實際應用等有個全面認識，使學到的知識更

加系統(tǒng)。

2.學生情況分析：概念多，學生容易混淆，并且難以說出各個概念的含義。

3.教學方式與教學手段：整理歸納法、談話法、討論法

4.信息技術(配套課件)準備：PPT課件

2.學習目標與學習效果評價設計

學習目標評價方式與內容

1.比較系統(tǒng)地、牢固地掌握小學階段數(shù)的分類，理解自通過整理知識采用師評、自評

然數(shù)、整數(shù)的意義及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。的方式評價學生是否掌握知

2.使學生熟練掌握十進制計數(shù)法、數(shù)的比較和讀寫改寫識，是否能通過能力及時復習

等有關知識,能運用這些知識來解決實際的問題。所學知識。

3.使學生體會到數(shù)學與日常生活的密切關系,培養(yǎng)學

生熱愛數(shù)學、熱愛生活的情感。

3.學習重難點及突破方法

學習重點：自然數(shù)和整數(shù)的意義及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

學習難點：理解整數(shù)相關概念，掌握數(shù)學概念，體會數(shù)學思想。

突破方法：利用知識網格圖，利用各種練習鞏固突破難點。

4.教學過程

教學環(huán)節(jié)及

師生活動設計意圖教師備注

預計時間

一、知識回顧師：在我們小學階段，我們曾經學通過回憶，粗略地

(5min)過哪些數(shù)呢？回憶所學知識，并

學生會回憶：整數(shù)、自然數(shù)明確學習目標。

師：可以用下圖中的點表示所學的

數(shù)，說說這些數(shù)之間的大小關系

嗎？學生獨立完成，并思考他們之

間的大小關系。

1.復習整數(shù)和自然數(shù)的意義。通過對整數(shù)的整

(1)下面的信息有哪些數(shù)，你知道理，幫助學生構建

它們的具體意義嗎？與同伴交流一較完整的整數(shù)知

下。識。

(2)什么是整數(shù)？(像…-3、-2、

-1、0、1、2、3…這樣的數(shù)稱為整

數(shù)。)

(3)什么是自然數(shù)？什么是序數(shù)？

(像0、1、2、3、4…這樣的數(shù)叫作

自然數(shù)。表示物體位于第幾個的數(shù)叫從整數(shù)概念、組成、

序數(shù)。)整數(shù)大小的比較等

二、進入新課(4)什么是正數(shù)和負數(shù)？什么是數(shù)方法系統(tǒng)地復習了

(20min)字編碼呢？整數(shù)的知識。使學

(在數(shù)軸上，0右邊的數(shù)都是正數(shù)，生對整數(shù)的認識又

0左邊的數(shù)都是負數(shù)，正、負數(shù)表示上升到一個新的臺

相反意義的量,0既不是正數(shù)也不是階，幫助學生在數(shù)

負數(shù)。生活中常常用數(shù)字來進行編學思想上加以提

碼，來表示特定的意義。)升。

2.復習整數(shù)的計數(shù)單位、數(shù)位及數(shù)

位順序表。

(1)你能用盡可能多的方式表示1243

嗎？

第一種：算盤，從右邊起第一位是

個位，第二位是十位，第三位是百

位，第四位是千位。每一位上是幾，

就在這位上撥幾顆珠子。

第二種：方塊模型，千位上是1,表

示1個千;百位上是2,表示2個百；

十位上是4,表示4個十；個位上是

3,表示3個一。

第三種：用數(shù)位順序表。

計數(shù)單位：個、十、百、千……以

及十分之一、百分之一……都是計

數(shù)單位。

數(shù)位：各個計數(shù)單位所占的位置叫

數(shù)位。如：個位、十位、百位、千

位、萬位、十萬位、百萬位、千萬

位、億位、十億位、百億位、千億

位...。

3.復習整數(shù)的讀法和寫法。

（1）怎樣多多位數(shù)呢？（讀一個多

位數(shù)，從高位到低位，一級一級地

讀。）

（2）怎樣寫多位數(shù)呢？（寫數(shù)時，按

從高位到低位的順序，一級一級地

寫。）

4.復習正整數(shù)大小比較的方法。

師：舉例說明怎樣比較兩個多位數(shù)

的大小。（1）位數(shù)不同：位數(shù)多的

數(shù)就大。（2）位數(shù)相同的，從最高

位比起，如果最高位上的數(shù)相同，

再依次比較，相同數(shù)位上數(shù)字大的

數(shù)就大。

5.復習對“0”的認識。

師：在小學階段，你在哪些地方用

到過0?說一說你對0的認識。

根據(jù)學生的回答出示教材65頁第四

題。（0可以表示'‘沒有"，可以表示

“起點”，可以用來“占位”，可以

表示“分界”）

6.復習數(shù)的改寫和省略尾數(shù)求近似

數(shù)。

（1）整數(shù)的改寫與省略（2）改寫

與省略的對比

三、鞏固練習完成1T6題的練習題。通過練習，進一步鞏

（12min）學生先獨立完成，再集體反饋。固整數(shù)相關概念。

四、課堂總結通過小結，幫助學生

通過本節(jié)課的復習你有哪些收獲？

（3min）梳理本節(jié)課的內容。

5.板書設計

整數(shù)的認識

整數(shù)的意義和分類計數(shù)單位、數(shù)位和位數(shù)整數(shù)的讀法和寫法

整數(shù)的大小比較整數(shù)的改寫和近似數(shù)正數(shù)和負數(shù)

6.教學反思與改進

《總復習一一小數(shù)的認識》

課題基本信息

課題小數(shù)的認識

學科數(shù)學年級六年級單元總復習一一數(shù)的認識

版本北師大版冊別第十二冊

1.教學背景分析

1.教材內容分析：本節(jié)課的內容是對小數(shù)知識的整理和復習，引導學生回顧小數(shù)的知識

并建構知識的練習。

2.學生情況分析：學生對小數(shù)知識的概念有點混亂，理解不深，需要通過復習來鞏固。。

3.教學方式與教學手段：討論法，談話法

4.信息技術(配套課件)準備：PPT課件

2.學習目標與學習效果評價設計

學習目標評價方式與內容

1.使學生進一步理解小數(shù)的意義，掌握小數(shù)的數(shù)位順序、通過整理知識采用師評、自

計數(shù)單位，掌握小數(shù)的讀寫方法。評的方式評價學生是否掌

2.進一步梳理小數(shù)分類、小數(shù)點位置移動的規(guī)律相關知識。握知識，是否能利用所復習

3.使學生通過復習進一步感受數(shù)學學習的樂趣，提高學好的知識完成相應練習。

數(shù)學的自信心。

3.學習重難點及突破方法

學習重點：進一步掌握小數(shù)的意義及應用。

學習難點：熟練地運用所學知識解決實際問題。

突破方法：概念復習和練習相結合。

4.教學過程

教學環(huán)節(jié)及

師生活動設計意圖教師備注

預計時間

今天我們來復習小數(shù)，使我們進一

一、揭示課題明確本節(jié)課的學習

步牢固的掌握小學數(shù)學的知識，為

(3min)目標

今后的學習打下堅實的基礎。

1.小數(shù)的意義和性質通過對小數(shù)的復習，

師：請同學們回憶一下，什么是小幫學生鞏固了小數(shù)

數(shù)，小數(shù)的意義有什么呢？相關的知識。

明確要求學生回顧知識，回答問題。

師：小數(shù)的性質有什么呢？小數(shù)末

尾的0有什么作用呢？能不能省

略？

學生思考交流后匯報。

2.小數(shù)的組成

師：我們上一節(jié)課復習了整數(shù)的計

數(shù)單位，那么小數(shù)的計數(shù)單位是什

么呢？

學生回顧整數(shù)的計數(shù)單位，再思考

小數(shù)的計數(shù)單位。

二、回顧整理

師：請同學們一起看一下小數(shù)的數(shù)

(25min)

位順序表，再與整數(shù)數(shù)位順序表對

比一下？

3.小數(shù)的讀寫

師：小數(shù)應該怎么讀寫呢？與整數(shù)小數(shù)的分類是個重

的讀寫方法相同嗎？點也是難點，因此通

學生思考后回答，教師總結。過分類、概念、網格

4.小數(shù)的分類圖多種方式使學生

師：我們學過哪幾種小數(shù)？如何分更加深刻的記憶相

類呢？關知識。

學生明確按整數(shù)部分分類和按小數(shù)

部分分類。

師總結：按小數(shù)部分位數(shù)多少分為

有限小數(shù)和無限小數(shù)。按整數(shù)部分

的情況分類分為純小數(shù)和帶小數(shù)。

師：有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小

數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)、純循環(huán)小數(shù)、

混循環(huán)小數(shù)、純小數(shù)、帶小數(shù)的定

義，請同學們一定要好好區(qū)分。

5.小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化

師：小數(shù)點向右移動，小數(shù)的大小

會發(fā)生什么變化呢？那么如果小數(shù)

點向左移動，小數(shù)的大小又會發(fā)生

什么變化呢？

生1：小數(shù)點向右移動一位、兩位、

三位……數(shù)就擴大10倍、100倍、

1000倍...

生2：

6.小數(shù)大小比較

(1)正小數(shù)＞0＞負小數(shù)

(2)正小數(shù)的大小比較：先看整數(shù)

部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整

數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分；十分

位上的數(shù)大的小數(shù)就大，十分位上

的數(shù)相同，百分位上的數(shù)大的小數(shù)

就大

(3)負小數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上，

左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。也就是負

號后面的數(shù)越大，這個負數(shù)就越小。

7.小數(shù)的近似值

師：根據(jù)要求，要把小數(shù)保留到哪

一位，就把這一位后面的尾數(shù)按照

“四舍五入”法省略，中間用“七”

連接。

三、鞏固練習完成1-7題的練習題。使學生進一步理解掌

(lOmin)學生先獨立完成，再集體反饋。握小數(shù)的知識。

歸納總結中對所學知

四、課堂總結你有什么收獲？還有什么疑問嗎？

識的理解進一步升

(2min)學生再次回顧所學知識。

華。

5.板書設計

小數(shù)的認識

1.小數(shù)的意義、性質2.小數(shù)的組成、讀寫

3.小數(shù)的分類、小數(shù)點位置的移動4.小數(shù)大小的比較、小數(shù)的近似數(shù)

6.教學反思與改進

《總復習一一分數(shù)和百分數(shù)》

課題基本信息

課題小數(shù)的認識

學科數(shù)學年級六年級單元總復習一一數(shù)的認識

版本北師大版冊別第十二冊

1.教學背景分析

1.教材內容分析：本課內容是對分數(shù)、百分數(shù)相關知識的整理和復習，引導學生回顧梳

理相關知識，建構小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的聯(lián)系和轉化。

2.學生情況分析：學生能區(qū)分小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)，但是對于三者之間的關系不熟悉。

3.教學方式與教學手段：討論法，問題引導法

4.信息技術(配套課件)準備：PPT課件

2.學習目標與學習效果評價設計

學習目標評價方式與內容

1.理解分數(shù)和百分數(shù)的意義，會認、讀、寫分數(shù)和百分數(shù)。通過整理知識采用師評、自

2.進一步理解小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關系，會進行三評的方式評價學生是否能

者之間的轉化。獨立完成相應的練習，是否

3.理清分數(shù)與除法、商不變性質與分數(shù)基本性質之間的關能會進行三者之間的轉化。

系，完善知識網絡。

3.學習重難點及突破方法

學習重點：復習分數(shù)和百分數(shù)，構建較完整的知識體系。

學習難點：掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。

突破方法：讓學生在復習中，結合具體例子感受小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。

4.教學過程

教學環(huán)節(jié)及

師生活動設計意圖教師備注

預計時間

師：對照情境圖，用盡可能多的方式解

一、復習導入使學生從多角度

釋“3/4”的含義嗎?

(5min)體會分數(shù)的意義。

引導學生獨立思考，并與同伴說一說。

1.分數(shù)的意義及分數(shù)單位。通過對分數(shù)和百

（1）分數(shù)的意義是什么？什么是分數(shù)分數(shù)的復習，幫學

單位？（把單位“1”平均分成若干份，生鞏固了相關的

表示其中的一份或者幾份的數(shù)叫作分知識。

數(shù)。表示這樣1份的數(shù)是這個分數(shù)的分

數(shù)單位）

（2）認識分數(shù)各部分名稱（包括分子、

分母、分數(shù)線）

2.分數(shù)與除法的關系。

（1）引導學生回憶分數(shù)與除法之間的

關系。學生小組交流，然后全班匯報。

（強調：因為0不能作除數(shù)，所以分數(shù)

的分母也不能為0。）

3.分數(shù)的分類。

二、知識梳導

（1）分數(shù)可以分為哪幾類？（分數(shù)可

（25min）

以分為真分數(shù)和假分數(shù)兩大類，帶分數(shù)

是特殊的假分數(shù)）

（2）真分數(shù)、假分數(shù)各有什么特點？

（真分數(shù)的分子比分母小，真分數(shù)的分

數(shù)值小于1。假分數(shù)的分子大于或等于分數(shù)的分類是個

分母，假分數(shù)的分數(shù)值大于或等于1.）重點也是難點，因

4.分數(shù)的基本性質、約分和通分。此通過分類、概

（1）分數(shù)的基本性質是什么？（分數(shù)念、網格圖多種方

的分子和分母同時乘或者除以相同的式使學生更加深

數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變?？痰挠洃浵嚓P知

（2）商不變的規(guī)律與分數(shù)基本性質的識。

關系。（商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)

同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），

商不變。）

（3）什么是最簡分數(shù)？（分子分母是

互質數(shù)的分數(shù)叫最簡分數(shù)。）

（4）什么是約分和通分？

（把一個分數(shù)化成和它相等，但分子、

分母都比較小的分數(shù)叫約分。把異分母

分數(shù)化成與原來分數(shù)大小相等的同分

母分數(shù)叫通分）

5.結合具體例子比較分數(shù)的大小。

（1）分母相同的兩個分數(shù)，分子大的

分數(shù)比較大。（2）分子相同的兩個分數(shù)，

分母小的分數(shù)比較大。（3）分子和分母

都不相同的兩個分數(shù)

6.小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系。

（1）什么是百分數(shù)呢？（表示一個數(shù)

是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分

數(shù)，也叫百分比、百分率）

（2）小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間有什么

關系？（小數(shù)：實際上是十進分數(shù)。分

數(shù)：既可以帶單位表示一個具體的量，

也可以表示兩個量的倍數(shù)關系。百分

數(shù)：表示一個量是另一個量的百分之

幾，百分數(shù)不能帶單位，不表示具體的

量。）

（3）如何互化小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)？

（小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間可以進行互

化。）

再次復習分數(shù)、小

三、鞏固練習完成練習題：1-7題。

數(shù)和百分數(shù)之間

（lOmin）學生獨立填寫，反饋匯報。

的關系

這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問

四、課堂總結培養(yǎng)學生歸納整

嗎？

(3min)理能力

學生再次回顧所學知識。

5.板書設計

分數(shù)和百分數(shù)

分數(shù)的意義、分數(shù)的分類、分數(shù)的基本性質

小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系

6.教學反思與改進

《總復習一一因數(shù)和倍數(shù)》

課題基本信息

課題小數(shù)的認識

學科數(shù)學年級六年級單元總復習一一數(shù)的認識

版本北師大版冊別第十二冊

1.教學背景分析

1.教材內容分析：本課內容是幫助學生把原來“倍數(shù)與因數(shù)”分散的知識得以梳理，并

結合相關的聯(lián)系鞏固運用。

2.學生情況分析：學生在學習“倍數(shù)和因數(shù)”這部分知識已經過了一年，會有點模糊，

因此要通過整理和復習，喚起學生對舊知的記憶。

3.教學方式與教學手段：引導法，數(shù)學歸納法。

4.信息技術(配套課件)準備：PPT課件

2.學習目標與學習效果評價設計

學習目標評價方式與內容

1.回顧整理有關因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)概念。師評、自評的方式評價學

2.鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。生是否掌握掌握因數(shù)和

3.掌握2、3、5倍數(shù)的特征，并能靈活運用有關知識解決相倍數(shù)相關知識，并能否正

關問題。確完成相應的練習。

3.學習重難點及突破方法

學習重點：能綜合運用所學的知識解決實際問題。

學習難點：理解并掌握有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

突破方法：教師通過引導學生對倍數(shù)和因數(shù)相關知識的歸納和整理，加深印象。

4.教學過程

教學環(huán)節(jié)及教師

師生活動設計意圖

預計時間備注

一、復習導入芝麻開門的密碼鎖是abcdefghi九個字符，你

激發(fā)學生興趣

(6min)能打開這扇智慧大門嗎？

二、回顧整理1.整除與除盡通過系統(tǒng)的復

(20min)師：在數(shù)學上，關于“整除”與“除盡”是怎習，讓學生對

么定義的呢？倍數(shù)和因數(shù)的

生：整數(shù)a除以整數(shù)b(bWO),除得的商是整相關知識又有

數(shù)而沒有余數(shù)，了更高的認

我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a。識。

數(shù)a除以數(shù)b(bWO),除得的商是整數(shù)或有限

小數(shù),這就叫做除盡。

2.倍數(shù)和因數(shù)

(1)倍數(shù)和因數(shù)的意義是什么呢？

生:如果數(shù)a能被數(shù)b整除(bWO),a就叫作b

的倍數(shù),b就叫作a的因數(shù)。

(2)倍數(shù)和因數(shù)都有什么特點呢？

生：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小

的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的

倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本

身，沒有最大的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互的

3.2、3、5的倍數(shù)的特征

(1)2的倍數(shù)的特征：個位上是0,2,4,6,8.只有讓學生記

(2)5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5。住2、3、5的

(3)3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之倍數(shù)的特征，

和是3的倍數(shù)。才能更容易解

(4)同時是2、3、5的倍數(shù)的特征：個位是決相應的問

0,而且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。題。

4.偶數(shù)和奇數(shù)

師:什么樣的數(shù)是奇數(shù)？什么樣的數(shù)是偶數(shù)？

生1：是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，最小的偶數(shù)

是:0。

生2：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)，最小的奇

數(shù)是：1。

師：奇數(shù)和偶數(shù)有什么性質呢？

學生思考，再集體匯報。

5.質數(shù)和合數(shù)

師：怎么定義“質數(shù)”與“合數(shù)”呢？

生1：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫質數(shù)

或素數(shù)。最小的質數(shù)：2

生2：除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做

合數(shù)。最小的合數(shù)：4

教師總結：1:既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。（出“質數(shù)與合

示100以內的質數(shù)表讓學生熟悉并要求背數(shù)”是本節(jié)課

出。）的重點也是難

6.質因數(shù)和分解質因數(shù)點，讓學生理

師：剛才我們知道了什么樣的數(shù)是質數(shù)，那么解概念的基礎

質因數(shù)是什么？我們要怎么分解質因數(shù)呢？上還要能解決

生:每一個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形實際問題。

式,這幾個質數(shù)叫作這個合數(shù)的質因數(shù)。

生2：把一個合數(shù)用幾個質因數(shù)相乘的形式表

示出來叫分解質因數(shù)。

生3：分解質因數(shù)的方法:短除法（指導學生

書寫）

7.公因數(shù)和公倍數(shù)

師：你們還記得什么是公因數(shù)？什么是公倍數(shù)

嗎？

生1：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公

因數(shù)。其中最大的一個叫作這幾個數(shù)的最大公

因數(shù)。

生2：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公

倍數(shù)。其中最小的一個叫作這幾個數(shù)的最小公

倍數(shù)。

教師引導學生學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和

最小公倍數(shù)。

師：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫什么？

生：互質數(shù)。

師：那么互質數(shù)有哪些特殊情況呢？

學生回顧匯報，教師總結。

三、鞏固練習完成1~4題練習。

及時鞏固知識

(lOmin)學生獨立思考并完成，再集體匯報。

四、課堂總結這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

升華理解知識

(4min)學生自由回答。

5.板書設計

倍數(shù)和因數(shù)

2的倍數(shù)特征、3的倍數(shù)特征、5的倍數(shù)特征、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)

6.教學反思與改進

《總復習一一四則運算的意義及法則》

課題基本信息

課題四則運算的意義及法則

學科數(shù)學年級六年級單元總復習一一數(shù)的運算

版本北師大版冊別第十二冊

1.教學背景分析

1.教材內容分析：本節(jié)課內容主要復習四則運算的意義，運用運算意義解決實際問題。

教材就是在運用所學知識解決實際問題過程中，梳理解決問題的思路和策略，進一步提

高發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，提高分析數(shù)量關系和的能力。

2.學生情況分析：學生現(xiàn)在對于加減法的理解和計算已經基本上沒有問題，在心里也覺

得加減法比較簡單，偶爾會有筆誤。但是對于乘除法就沒有那么輕松了。

3.教學方式與教學手段：情境教學法、舉例說明法。

4.信息技術(配套課件)準備：PPT課件

2.學習目標與學習效果評價設計

學習目標評價方式與內容

1.結合具體情境，回顧梳理四則運算的意義，進一通過整理知識采用師評、自評的方

步理解四則運算在實際中的應用。式評價學生是否掌握知識,是否能

2.通過舉例說明，進一步體會加與減、乘與除的互通過能力及時復習所學知識。

逆關系。

3.學習重難點及突破方法

學習重點：總結和體會四則運算的實際意義。

學習難點：學生利用已有的數(shù)學知識解決生活中的實際問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識之間內在的

規(guī)律和聯(lián)系。。

突破方法：讓學生通過具體情境分析加減乘除算式，并理解加與減、乘與除的互逆關系。

4.教學過程

教學環(huán)節(jié)及

師生活動設計意圖教師備注

預計時間

一、談話導入師：同學們，我們學過哪些運算？這些運算引發(fā)學生思

(3min)的意義又是怎樣的？考，激發(fā)學生

學生思考，并回答教師提出的問題。的學習興趣

1.復習“四則運算的意義”讓學生回顧

(1)加法和減法的意義力口、減、乘、

師：裝飾教室需要120只紙鶴，你能提什么除法在生活

數(shù)學問題，在解決問題中，你用了哪些運中的運用，從

算？而對所學運

生1：兩個同學一共折了多少只紙鶴？算式：算有一個清

39+26=65晰、全面的認

師根據(jù)學生回答總結加法的意義：把兩個或識。

兩個以上的數(shù)合并成一個數(shù)的運算。

生2：還要折多少只紙鶴？算式：120—65

=55(只)

師根據(jù)學生回答總結減法的意義：已知兩個

數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個數(shù)的運

二、回顧知識

算.

(25min)

(2)乘法和除法的意義

師：開聯(lián)歡會需要買52瓶飲料，根據(jù)這個

情境圖，你能提出哪些數(shù)學問題？使用哪種

運算？

生：一共需要多少元？算式：52X1.5=78

(元)

師根據(jù)學生回答總結乘法的意義：求幾個相

同加數(shù)的和的簡便運算。

師：有18m彩帶，根據(jù)這個情境圖你能提出

哪些數(shù)學問題？使用哪種運算？

生1：一共用了多少米彩帶？學生列式計算。

生2：還剩多少米彩帶？學生列式計算。

師總結：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法

計算。

師：我們班共36名同學，根據(jù)這個情境圖

你能提出哪些數(shù)學問題？使用哪種運算？

生：平均每組多少人？48?4=12（人）

師根據(jù)學生回答總結除法的意義：已知兩個

因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)

的計算.

小結：四則運算的意義。

2.復習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加減乘除法的運

算法則

（1）加減法的運算法則讓學生有條

①整數(shù)加減法的運算法則理的回憶四

a.加法：相同數(shù)位對齊，從個位加起，各位則運算的法

滿十向前一位進1=貝U，整數(shù)、分

b.減法：相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪位數(shù)小數(shù)是不

不夠就向前一位退1當十，再加上本位上的一樣的。

數(shù)繼續(xù)減。

②小數(shù)加減法的運算法則：先把小數(shù)點對

齊，然后再把相同數(shù)位上的數(shù)要對齊，再按

照整數(shù)加減法的運算方法進行計算，最后在

得數(shù)里點上小數(shù)點。（得數(shù)的小數(shù)部分末尾

有0,一般要把0去掉不寫。）

③分數(shù)加減法的運算法則:分母相同時，只

把分子相加或者相減，分母不變。分母不相

同時，先通分成同分母分數(shù)然后再相加減。

（2）乘法的運算法則

①整數(shù)乘法的運算法則：從右起用第二個因

數(shù)的各個位分別和第一個因數(shù)各個位相乘，

乘到哪一位，得數(shù)的末尾就和第二個因數(shù)的

那一位對齊，然后把乘得的數(shù)再加起來。末

尾有0可以先把0前面對的數(shù)相乘，然后再

看因數(shù)的末尾一共有幾個0,就在得數(shù)的末

尾添寫幾個0。

②小數(shù)乘法法則：先按整數(shù)的乘法法則進行

計算。再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得

數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。得數(shù)的

小數(shù)部分末尾有0,一般情況下要把0去掉。

③分數(shù)乘法法則：把各個分數(shù)的分子都相乘

積作為分子，各個分數(shù)的分母都相乘積作為

分母，能約分的可以先約分在計算。

（3）除法的運算法則

①整數(shù)除法法則：從被除數(shù)的最高位除起，

首先看除數(shù)是幾位數(shù)，再用除數(shù)試除被除數(shù)

的前幾位，如果比除數(shù)小，再試除多一位。

除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。

每次除得后的余數(shù)必須比除數(shù)小。

②分數(shù)除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），

等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（注意：能約分的

要約分）

③小數(shù)除法法則：除數(shù)是整數(shù)，按照整數(shù)的

除法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點

對齊；如果有余數(shù)就在余數(shù)后面補零繼續(xù)

除。除數(shù)是小數(shù)，先將除數(shù)轉化成整數(shù)（除

數(shù)和被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)），再按照

除數(shù)是整數(shù)的除法計算。被除數(shù)數(shù)位不夠的

用0補足。

3.復習“加減法、乘除法的關系”。

（1）加減法的關系。

指名根據(jù)“39+26=65”這個加法算式寫出

兩個減法算式。說一說加減法之間的關系：

減法是加法的逆運算。

(2)乘除法之間的關系。

引導根據(jù)“2.4x4=10”這個乘法算式寫出

兩個除法算式。說一說乘除法之間的關系：

除法是乘法的逆運算。

4.復習“四則運算各部分之間的關系”回顧加法與

師：舉例說明加法各部分之間有什么關系。減法，乘法與

減法、乘法、除法呢？除法的逆運

指名學生說一說加法、減法、乘法、除法各算關系，讓學

部分之間的關系，根據(jù)學生回答總結。生感受到四

5.復習“估算”相關知識則運算知識

師：在生活、學習中，哪些時候要用到估算是互相關聯(lián)

呢？的。

生：計算之前估算有利于我們對運算結果有

大致的了解。

生：計算之后的估算有利于我們對運算結果

進行檢驗。

師：在乘法口訣范圍內進行口算，以除盡為

原則，答案可能不唯一。

(1)把數(shù)看成整十整百數(shù)進行計算。

(2)把數(shù)看成與另一個數(shù)有關聯(lián)的數(shù)進行

計算。

(3)估算方法：去尾法、進一法、四舍五

入法、湊十法、靠五法、平均法。

1.完成1-5題關于估算的練習。通過練習的

三、鞏固練習

2.完成教材第71頁“鞏固與應用”。方式鞏固所

(lOmin)

要求學生獨立完成，指名匯報。學知識。

四、課堂總結這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問嗎？培養(yǎng)學生歸

(2min)學生自主回答。納整理能力。

5.板書設計

四則運算的意義及法則

四則運算的意義四則運算的法則

加減法、乘除法之間的關系估算

6.教學反思與改進

《總復習一一四則混合運算及簡便計算》

課題基本信息

課題四則混合運算及簡便計算

學科數(shù)學年級六年級單元總復習一一數(shù)的運算

版本北師大版冊別第十二冊

1.教學背景分析

1.教材內容分析：本節(jié)課是對小學階段學習的運算順序、運算律和和、差、積、商的變

化規(guī)律進行綜合回顧。

2.學生情況分析：學生已經掌握了整數(shù)四則混合運算的運算順序和運用運算律進行整數(shù)

簡便計算。但是對于解決問題的時候運用的不是很熟悉。

3.教學方式與教學手段：問題引導法、歸納法、練習法。

4.信息技術(配套課件)準備：PPT課件

2.學習目標與學習效果評價設計

學習目標評價方式與內容

1.進一步理解和掌握四則運算的運算順序，提高計算能力。通過整理知識采用師評、自

2.通過整理理解和掌握相關的運算定律和性質，能確定聯(lián)評的方式評價學生是否掌

系與區(qū)別。整理“和、差、積、商的變化規(guī)律”并解決相握知識，是否能通過能力及

關問題。時復習所學知識。

3.能根據(jù)算式的特點，比較熟練的運用運算定律和性質使

計算簡便。

3.學習重難點及突破方法

學習重點：四則混合運算的運算順序，理解和掌握運算律和一些規(guī)律。

學習難點：靈活選擇合理、便捷的算法。

突破方法：分析算式特點，再選擇合適的運算律進行簡便運算。

4.教學過程

教學環(huán)節(jié)及教師

師生活動設計意圖

預計時間備注

一、談話導入同學們，上節(jié)課我們復習了“運算的意義”誰能復習舊知為

(3min)再說一說加、減、乘、除法的意義是什么？新課做好準

學生自由回答。備。

1.復習“四則混合運算的運算順序”讓學生弄清

師：四則混合運算的順序你知道嗎？四則混合運

沒有括號同級運算，從左到右依次進行計算。沒算的運算順

有括號的兩級運算，先算第二級再算第一級(先序。

算乘除法后算加減法)。再有括號的算式里，先

算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外

的。

2.復習“簡便運算”

(1)師：找朋友，什么時候好朋友經常見面呢？讓學生回憶

(簡便運算的時候)學過的運算

(2)小學階段我們學過了哪些有關數(shù)的運算定律，幫助學生

律和性質？你能用文字敘述和字母公式表示出構建各種運

來嗎？算律的知識

二、知識梳理

a.加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。字網絡，使學生

(20min)

母公式:a+b=b+a在計算中能

b.加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，熟練運用運

或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。字母公式：(a算律進行計

+b)+c=a+(b+c)算，提高計算

C.乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變。字的效率。

母公式：aXb=bXa

d.乘法結合律：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個

數(shù)，積不變。字母公式：(aXb)Xc=aX(bXc)

e.乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，先把

兩個數(shù)分別與因數(shù)相乘，再相加。字母公式：(a

+b)Xc=ac+bc

補充說明：常見的簡便計算方法

(3)運算的性質

減法的性質：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先把

后兩把后兩個數(shù)相加，再相減。字母公式：a-b-c=

a-(b+c)

除法的性質：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把

后兩個數(shù)相乘，然后再相除。字母公式：

c=a4-(bXc)

(4)整數(shù)運算定律在小數(shù)、分數(shù)運算中同樣適

用。

師：通過我們一起回顧，現(xiàn)在請你思考整數(shù)運算

定律在小數(shù)、分數(shù)運算中適用嗎？

生：適用讓學生在具

3.復習“和、差、積、商的變化規(guī)律”體例題中，回

(1)和的變化規(guī)律顧“和、差、

師：兩個數(shù)相加，一個加數(shù)增加12,另一個加數(shù)積、商的變化

減少16,和會發(fā)生什么變化？規(guī)律”，再通

生：列式解答16-12=4答：和減少4。過表格的形

師：兩個數(shù)相加，如果一個加數(shù)增加80,要使和式讓學生形

增加18,那么另一個加數(shù)應有什么變化？成知識網絡

生：列式解答80-18=62答：另一個加數(shù)要減圖，方便學生

少62。記憶，加深學

(2)差的變化規(guī)律生對知識的

師：兩個數(shù)相減，如果被減數(shù)減少10,減數(shù)減少理解。

8,差將有什么變化？

生：列式解答10-8=2答：差減少2。

師：兩個數(shù)相減，被減數(shù)增加5,如果要使差增

加8,減數(shù)應怎樣變化？

生：列式解答8-5=3答：減數(shù)應該減少3。

師：兩數(shù)相減，差是80,如果被減數(shù)減少20,

減數(shù)增加15,差會變成多少？

生：列式解答20+15=3580-35=45答：差會變

成45。

小結：表格出示“和、差”變化規(guī)律。

(3)積的變化規(guī)律

師：兩個因數(shù)相乘，積是1260如果一個因數(shù)擴

大2倍，另一個因數(shù)縮小3倍，那么這時的兩數(shù)

之積是多少？

生：列式計算126X2+3=84答:兩數(shù)的積是

84o

師：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)縮小3倍，要使積不

變，另一個因數(shù)應有什么變化？

生：一個因數(shù)縮小3倍，另一個因數(shù)就要擴大3

倍。

(4)商的變化規(guī)律

師：兩數(shù)相除，如果被除數(shù)擴大4倍，除數(shù)縮小

2倍，商將會怎樣變化？

生：列式解答4X2=8倍答：商擴大8倍。

師：兩個數(shù)相除，商是84,如果被除數(shù)擴大2倍，

除數(shù)縮小3倍，這時的商是多少？

生：84X2X3=504答：這時的商是504。

師：兩個數(shù)相除，如果被除數(shù)擴大4倍，要使商

擴大12倍，那么除數(shù)應有什么變化？

生：列式解答縮小12-r4=3答：除數(shù)應該縮小

3倍。

師：兩個數(shù)相除，如果除數(shù)擴大5倍，要使商縮

小15倍，那么被除數(shù)怎樣變化？

生：15+5=3答：被除數(shù)應縮小3倍。

小結：表格出示“積、商變化規(guī)律”

三、典型訓練1.先說一說運算順序，用遞等式計算。通過練習，培

(14min)讓學生先選擇運算律，在進行簡便運算。養(yǎng)學生仔細

2.運用哪些運算定律觀察、認真審

學生認真觀察這些式子運用的運算定律。題的習慣。

3.運算定律的運用。

根據(jù)學過的運算律進行計算。

4.減法、除法性質的應用。

學生利用減法、除法的性質解題。

5.特殊運算。

結合運算律，利用簡便方法，解決特殊的運算。

6.我能行。

學生先認真觀察題目類型，再獨立完成，集體反

饋。

7.解決問題。

學生認真審題，再用不同方法解決問題。

8.我會做。

學生利用剛復習